六年级第四单元框架备课Word格式.docx
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你们看小球画出了一个什么图形？
（小球画出了一个圆）
2．举例说说生活中哪些哪些地方见到过圆？
课件出示有关圆的图片。
小结引入：
圆也是一种平面图形，这节课我们就来一起探寻圆的奥秘好？
（板书课题：
圆的认识）
学生观察，想一想，说一说
第二板块——动手操作，探究新知【
B1/B2类18分钟】
（一）画圆.
“没有规矩，不成方圆”，意思是说，没有圆规，就画不出圆的；
A引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
1．定半径；
2．定圆心；
3．旋转一周．
强调：
画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动旋转时要把重心放在有针尖的一脚．
B不用圆规画圆
（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．
1、通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称。
（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．
折过若干次后，你发现了什么？
（在圆内出现了许多折痕）
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？
（圆的中心一点）
——我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．
板书：
圆心
（2）用尺子画半径
——我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示．（板书：
半径）
根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？
在同一个圆里可以画多少条半径？
（3）继续观察：
刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？
两端都在圆的什么地方？
——我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母d来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：
直径）
根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？
2、通过具体操作，探究圆的特征。
（1）选择合适的工具，折一折、量一量、比一比、画一画，探究圆的特征，并把所发现的记录下来。
（2）讨论交流。
A半径
在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．
说说你是怎样得到这个结论的？
圆的大小与半径有关。
B直径
在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．
C半径与直径的关系
在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？
如何用字母表示这种关系？
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．
（4）小结：
通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；
有无数条直径，所有直径的长度也都相等．
在同一个圆里d=2rr=
（5）理解：
“圆，一中同长也”
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
观察，比较，归纳圆的特征
画一画
学生探究，讨论圆的特征
第三板块——巩固练习B28分钟
（一）判断
1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（
）
2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（
3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（
4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（
5．所有圆的半径都相等．（
6．在同一个圆里，半径是直径的．（
7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（
8．两条半径可以组成一条直径．（
（二）按下面的要求，用圆规画圆．
1．半径2厘米．
2．半径2.5厘米．
3．直径8厘米．
（三）P581、2、3
第四板块——教学小结3分钟
这节课我们学习了什么？
通过这节课的学习你有什么收获？
【3分钟】
第五板块——作业
板书
圆心o半径r直径d
在同一个圆里d=2rr=
教学反思
轴对称图形
39
1、教材分析：
例3是在前面学习的成轴对称的平面图形的基础上进行教学，认识圆的对称性。
使学生认识的圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。
教学时可以分成两个层次：
一是让学生回顾以前学过的轴对称图形，复习对称特点及明确对称轴，然后说明以前学过的长方形、正方形等都有对称轴，这些图形都shiite轴对称图形；
二是引导学生认识到圆也是轴对称图形，并且每条直径所在的直线都是圆的对称轴。
学生可以通过动手画一画，折一折，在实际操作中联系直径的含义来体会圆的对称轴有无数条这一特性。
2、学情分析
在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
预习例3
第一板块 【A、C/5分钟】
观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。
如：
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。
想一想这些图形有什么特点？
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
想一想、说一说
观察、概括
第二板块 【
B1、B2/10分钟】
教学认识圆的对称轴
1、出示例3：
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？
你能画出几条？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
学生尝试画圆的对称轴
第三板块 巩固练习【B/15分钟】
画出下列图形的对称轴。
正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？
画出来。
2、P59做一做2
小结：
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、P614
.
学生独立练习
巩固新知
第四板块——教学小结【3分钟】
长江学案P
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆的周长1
40
1、教材分析这一部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形的周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算的。
教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑行一圈大约有多少米，引出圆的周长概念。
接着让学生思考：
如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。
在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现圆的周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。
由于学生在前面已经学习了周长的一般性概念。
教学时，应着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程。
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。
因此，教学时应把重点放在让学生通过动手实验，自行总结圆的周长计算公式上面。
2、学情分析学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊的概念。
在进行变式练习时，对于半圆、四分之一圆的周长求法，也可以通过自主探究来完成
理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
1.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
2.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
圆的各部分名称
第一板块 A/C类3分钟
创设情境，引起猜想：
认识圆的周长
激发兴趣
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。
同学们，你认为这样的比赛公平吗？
说一说、议一议
第二板块—— 【
B/8分钟】
认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？
什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长:
那小灰狗所跑的路程呢？
圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体
中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
讨论正方形周长与其边长的关系
1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
2.怎样才能知道这个正方形的周长？
说说你是怎么想的？
3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？
正方形的周长总是边长的几倍？
讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法：
刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？
请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2.反馈：
（基本情况）
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法：
（板书）转化
曲
直
4.创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？
那怎么办呢？
5.明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。
（板书课题）
第三板块 巩固练习BC类15分钟
合理猜想，强化主体：
1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×
4。
我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？
小组讨论并反馈。
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？
（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长
小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；
而且由于两点间
线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4.小结并继续设疑:
通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?
你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
活动二：
动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
（一）分组合作测算
1.明确要求：
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。
提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。
测量对象
圆的周长
（厘米）
圆的直径
周长与直径的
关系
2
3
4
2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。
3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）
（二）发现规律，初步认识圆周率
1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？
（课件进行验证）
圆的周长总是直径的三倍多一些。
活动三：
认识圆周率、介绍祖冲之
1．我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
2．介绍祖冲之
3.理解误差
看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？
4.解答开始的问题
现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?
活动四：
总结圆的周长公式
1．怎样求周的长？
如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：
C＝πd
2．圆的周长还可以怎样求？
C＝2πr
3．圆的周长分别是直径与半径的几倍？
观察、讨论、，发现规律
探究圆的周长计算方法
第四板块——巩固练习8分钟
一、判断．
1．π=3.14
（
2．计算圆的周长必须知道圆的直径.
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。
（
二、选择．
1．较大的圆的圆周率（
）较小的圆的圆周率．
a大于b小于c
等于
2．半圆的周长（
）圆周长．
3、实践操作
⑴、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。
为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。
请问，老师至少需要准备多长的花边？
⑵、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作．
独立练习，巩固新知
第五板块——课堂小结3分钟
第六板块——作业
圆的周长
转化
圆的周长总是直径的三倍多一些。
C＝πd
C＝2πr
圆的周长
（2）
41
1、教材分析
2、学情分析学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。
教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
培养学生逻辑推理能力。
初步掌握变换和转化的方法。
求圆的直径和半径。
灵活运用公式求圆的直径和半径。
第一板块——复习【A/7分钟】
1、口答。
4π2π5π10π8π
2、求出下面各圆的周长。
C=πdc=2πr
3.14×
22×
3.14×
=6.28（厘米）=8×
3.14
=25.12（厘米）
第二板块——新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道Π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？
这两个公式又表示什么？
C=πdC=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷
圆周率半径=周长÷
（圆周率×
2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？
（得数保留一位小数）
已知：
c=3.77m求：
d=?
解：
设直径是x米。
3.77÷
3.143.14x=3.77
≈1.2（米）x=3.77÷
3.14
x≈1.2
（2）做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？
（得数保留两位小数）
c=1.2米R=c÷
（2Π）求：
r=?
设半径为x米。
2x=1.21.2÷
2÷
6.28x=1.2=0.191
x=0.191≈0.19（米）
x≈0.19
第三板块——巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴3.14×
8
⑵3.14×
8×
⑶3.14×
8÷
2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？
经过45分钟呢？
（1）想：
钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的
，也就是走了整个圆的
。
而钟面一圈的周长是多少？
20×
2×
3.14=125.6（厘米）
（2）想：
钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的
则：
钟面一圈的周长是多少？
20×
45分钟走了多少厘米？
125.6×
=94.2（厘米）
5厘米
4、P66第10题思考题。
下图的周长是多少厘米？
你是怎样计算的？
第四板块——课堂小结【3分钟】
已知圆的周长求直径、半径
42
1、教材分析教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。
2、学情分析学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。
使学生进一步巩固圆的周长计算的方法,提高计算圆的周长的熟练程度。
使学生能根据圆的周长求圆的直径或半径,进一步理解圆的半径、直径和周长的关系,提高学生应用知识解决实际问题的能力。
进一步培养学生分析、判断很推理等思维能力。
已知圆的周长求直径、半径的方法
熟记圆的周长。
1、口答
（1）圆的周长与直径的长度有什么关系？
（2）说一说你对圆周率有哪些认识？
（3）说一说周长计算公式
第二板块——新课探究
1、一个圆形水池，周长是37.68米，这个水池的直径是多少米？
（1）读题，思考解答方法。
（2）学生尝试解答。
（3）请学生板演，并说明解题思路。
解法一：
因为c=πd
所以d=c÷
π
=37.68÷
=12（米）
解法二：
根据周长计算公式为等量关系列方程。
解：
设水池的直径是X米。
3.14X=37.68
X=37.68÷
X=12
（4）说一说你有什么体会。
已知直径或半径可以求出圆周长。
已知周长可以求出圆的直径或半径。
2、尝试解答
用一根1.4米长的粗铁丝围成一个圆形铁圈，这个圆形铁圈的半径是多少米？
练习要求：
（1）学生独立思考，尝试解答。
（2）可以列算式用除法计算，也可以列方程。
（3）教师个别指导。
第三板块——巩固练习
完成练习十五第2—8题
第四板块——思维训练【3分钟】
有一个圆形柱子，柱子的周长是12.56分米，这个柱子的半径是多少分米？
已知圆的周长求直径、半径
一个圆形水池，周长是37.68米，这个水池的直径是多少米？
根据周长计算公式
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