人教版四年级下册小学数学《小数的意义》教案.docx

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人教版四年级下册小学数学《小数的意义》教案

《小数的意义》教案

一、教学目标：

1、使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性。

借助熟悉的十进制关系的现实原型多角度理解小双与分数的关系，理解计数单位0.1、0.01、0.001.

2、.明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之儿...知道相邻两个计数单位间的进率使10。

3、培养学生的迁移、类推能力，以及良好的数学学习品质。

二、教学重点:

理解一位、两位、三位小数的意义.知道相邻的两个计数单位间的进率是10.

三、教学难点:

理解位、两位、三位小数的意义。

四、教学用具：

相关课件、探究单

五：

教学过程

（一）创设情境，生成问题：

师：

孩子们，你们知道这节我们上什么课吗？

（数学）

师：

那你们喜欢数学吗？

（喜欢）老师也很喜欢，说到数学那就离不开这个字“数”（课件出示）

师：

怎么读？

（shù）

师：

还有其他读法吗？

（shŬ）

师：

是的，三声（shŬ），这个人孩子们认识吗？

生：

华罗庚。

师：

华罗庚是我国著名的数学家，他说呀，数是数出来的。

（课件出示）

师：

齐读：

数是数出来的

师：

想想他说的有没有道理呢，我们小时候刚学会说话妈妈就喜欢翘着手指头问：

这是几呀？

你是怎样数的？

生：

1.2.3.4，是4

师：

哦，是一个一个的数出来的，这个“个”或“一”是我们最早用来数数的单位，这个数数的单位叫作计数单位。

师：

后来我们上小学就认识了更多的数，用手指数不过来，可以用什么数？

生：

小棒

生：

计数器

师：

（课件出示）哎~这条线段熟悉吗？

数学上我们常用它来数数，把一个格看作“1”的时候我们一个一个的数，1、2、3、4.......9、10，10就是10个一，满十进一，就是1个十，我们得到一个新的计数单位“十”。

师：

我们把它缩小，一个小格代表10，该怎样数？

（十个十个的数）10、20、30.......90、100，100就是数了10个十，满十进一，就是1个百。

这样我们就得到了一个新的的计数单位“百”。

哎~孩子们你们发现了没有数数其实就是数它有多少个计数单位。

师：

继续把它压缩，一个小格代表100，我们来数100、200、300......900、1000，1000就是10个百，满十进一就是1个千，又得到千这个计数单位，那10个千就是一万，10个万就是十万，继续这样满十进一，满十进一......能不能找到最大的计数单位呢？

（不能）

师：

是的，就像没有最大的数一样，我们也找不到最大的计数单位。

哎~孩子们你们说有没有最小的计数单位呢？

师：

这节课我们将从不同的角度继续研究数，说不准会有不同的发现呢，有没有兴趣？

（有）

（二）探索交流，解决问题

1、感受“退一当十”

师：

好，我们继续用这条线段来研究数，看仔细了，这点表示0，这点表示1000，你觉得这个点表示多少？

生：

我觉得是400。

生：

我觉得是300。

师：

哎~我给出的单位明明是千，你们怎么都说是几百呀？

生：

因为这里还不到1000。

生：

它比1000要小，所以用比千小的计数单位。

师：

说得真好，那怎样准确的数出它表示几个百呢？

生：

把这条线段平均分成10份，1份就是100，数数有几份就是几百。

师：

这个同学的想法很不错，那为什么要分成十份呢？

生：

因为10个百是1000。

师：

哦。

之前我们都说满十进一，现在反过来是要退1当10了。

把1000平均分成10份，每份就是100，只要数数有这样的几份就是几百，有1.2.3.4份，4个百就是400。

师：

按照这个方法，这个点表示多少，该怎样确定呢？

生：

把100平均分成10份，一份就是10，有6份就是60。

师：

看来只要找到计数单位10，就能很快的数出来。

师：

继续看，这个点又表示多少呢？

生：

把他平均分成10份，每份就是1，有这样的2份就是2。

2、探究一位小数

师：

真好，孩子们看这个1是我们目前学过最小的计数单位了，你说还能把这一小段继续放大吗？

（可以）

师：

好，看这个点，它比0大，比1小，表示多少呢？

生：

0.3

生：

0.4

师：

孩子们都是说的小数，我们说数是数出来的，小数也是数出来的吗？

（是）那我们该怎样找到数小数的计数单位呢？

大胆的说一下你的想法。

生：

把他平均分成10份，每份就是

，3份就是

。

（课件）

师：

数字之间这么奇妙呀，一个十进制就把小数和整数紧紧地联系在一起了。

师：

那用

做计数单位还能数出哪些小数呢？

生：

0.7

师：

0.7在哪？

你上来指指看。

（0.2、0.5.......）

师：

用

做计数单位我们能数出这么多的小数，仔细观察这些数都有什么共同的特征？

生：

小数点前面都是0

生：

小数点后面的数和对应的分数的分子是相同的

生：

小数后面都只有一个数

师：

孩子们的观察可真仔细，我们把小数后面只有一位数的小数叫做一位小数，他们都表示的是十分之几的数。

（课件：

一位小数表示十分之几的数）齐读

2、探究两位小数

师：

孩子们0-1之间就只有这些一位小数吗？

生：

还有

师：

你说一个。

生：

0.010.35

师：

那两位小数又在什么地方呢？

比如说0.24

师：

拿出你们的探究单，同桌合作讨论怎样准确的找到0.24的位置，并清楚地画在探究单上，让人能一眼就看清你标注的就是0.24的位置。

学生两人合作，教师巡视指导。

汇报交流。

（投影展示）

师：

孩子们请端正的坐姿告诉老师你们已经完成了，好的，谁来汇报你们的成果？

生：

把0.2-0.3之间的一小段平均分成了10份，从0.2往后数三个小格就是0.24。

师：

我们来看，把每个小格都分成十份，其实就是把0-1这条线段分成了100份，这一份就是

，也就是0.01。

这样我们就找到了计数单位，0.24也就是

，也就是有23份这样的计数单位。

我们就能找到0.24的位置了。

师：

那这一点表示多少呢？

生:

0.04。

师：

表示

师：

这个又是多少呢？

生：

0.36。

表示

师：

这个呢？

生：

0.91。

表示

。

师：

一位小数表示十分之几的数，那这两位小数你猜猜看表示什么样的数呢？

生：

两位小数表示百分之几的数。

师：

同意吗？

生：

同意。

师：

是的，两位小数表示百分之几的数。

（课件出示）

3、探究三位小数

师:

那接下来我们该研究什么了？

生：

三位小数。

师：

你们觉得三位小数有难度吗？

生：

没有

师：

好，老师得到一条信息：

信天翁的蛋重0.366千克。

这个0.366是个三位小数，在这条线段上在哪能找到0.366呢？

生：

0.3-0.4之间

师：

还能更准确点吗？

生：

0.36-0.37之间。

师：

哎~你是说的这一小格之间吗？

（是）

师：

那到底这一小格的哪个位置，有什么方法把它找出来呢？

生：

把这一小格平均分成10份。

师：

你的想法很大胆。

这一小格我们知道表示0.01。

那就是把这0.01再平均分成10份。

那这一小格已经很小了，再分就看不清楚了，我们该怎么办呢？

生：

把这一小格放大！

师：

好的，就听你的，把它放大（课件出示），平均分成十份。

孩子们那这一份是多少呢？

生：

，也就是0.001。

师：

怎么知道是

的呢？

生：

之前把0-1平均分成了100份了，然后又把其中的这1份分成了10份，10个100就是1000。

师：

你分析的太对了，为你点赞。

师：

好了，我们找到计数单位了，那我们就来数数看哪个地方是0.366.

师：

这个是（0.361），接着往下数0.362，0.363，0.364，0.365，0.366哎~0.366就在这个地方。

表示

。

师：

再往下数两格是（0.368）

师：

刚才我们把

也就是0.01平均分成了10份，找到了更小的计数单位

，那三位数小数就表示千分之几的数。

（课件出示）齐读。

4、提炼小数的意义

师：

这么小的计数单位还可以往下分吗？

（能）那往下分下去是：

、

......能不能分完？

（不能）哎~孩子们学到这里就能回答一开始的问题了，你觉得有没有最小的计数单位呢？

（没有）

师：

是的，就像没有最小的数一样，我们也找不到最小的计数单位。

孩子们我们已经研究了一位小数、两位小数以及三位小数，还要不有继续研究四位小数、五位小数......呢？

（不用）

师：

为什么不用了？

生：

没有最小的，太多了，研究不完。

师：

是的，研究不完。

那以后遇到你会不会自己研究呢

生：

会，我们已经学会研究的方法了。

师：

孩子们，我们用一条线段复习了以前学过的计数单位和认识了新的计数单位十分之一、百分之一、千分之一，知道了小数是什么？

小数就是表示十分之几、百分之几、千分之几的数。

孩子们这就是我们这节课研究的小数的意义。

齐读小数的意义

5、数位顺序表

师：

孩子们，小数难道都是零点几的数吗？

（不是）

师：

你来说一个。

生：

3.45

......

师：

小数和我们学过的整数最大的特征是什么？

生：

有一个小数点。

师：

是的。

孩子们来看（课件出示数位顺序表），小数点把小数分成两部分，小数点前面的是整数部分，后面的是小数部分。

整数的部分我们已经很熟悉了，计数单位有：

个、十、百、千、万......相应的数位就是个位、十位、百位......那小数部分的计数单位是？

（十分之一、百分之一、千分之一）相应的数位是：

十分位、百分位、千分位

师：

计数单位再往下是万分之一，相应的数位是万分位。

还能无穷无尽的分下去......

师：

孩子们，我们从右往左观察数位顺序表发现是不断的满十进一，而从走往右看呢不断的退一当十，所以有人说小数也是十进制的，你看，（课件出示）早在一千七百多年前，刘徽在《九章算术》中，就提出了十进制小数。

他说：

“开积为方，求其微数，微数无名者以为分子，其一退以十为母，再退以百为母。

退之弥下，其分弥细，则朱幂虽有所弃，不足言之也。

”

师：

是什么意思呢？

就是说在计算的时候，算到个位没算完的时候，没关系，还可以继续算下去，后面这些数就叫做微数，微数无名者以为分子，我们就把它看成分子，那谁当分母呢？

其一退以十为母，把1平均分成十份，10做分母，这就是一位小数表示十分之几，再退呢以百为母，也就是两位小数表示十分之几，三退分母是多少呢？

四退呢？

这样越分越多，越分越细。

师：

孩子们，我们把小数看成分母是十、一百、一千......这样的分数，我们就算不写分母也能明白它的意义了。

所以小数就是表示十分之几、百分之几、千分之几......的数

（三）巩固应用，内化提高

师：

举个常见的例子（课件）3.68米

师：

这个3表示3米，6呢？

对应的长度单位是？

（分米）8呢？

（厘米）还能往下分吗？

（能）再分是什么？

（毫米）毫米下面呢是丝米和忽米，你知道哪些小的长度单位吗？

（纳米），纳米在哪呢？

看在着呢？

1纳米有多长呢？

师：

我们的刻度尺上最小的那一个是1毫米，把这一毫米平均分成100万分之一就是1纳米，1纳米是不是很小很小呀？

师：

尽管它那么的小，在生活中已经应用于各个领域，孩子呢，这就是科技的力量。

师：

那这纳米后还可以再分吗？

（可以）

（四）回顾整理，反思提升

师：

是的，还可以，就像我们要学习的只是一样师无穷无尽的，但是我们的时间是有限的，我们这节课学习了表示十分之几、百分之几、千分之几......的数就是小数，知道了比个还小的计数单位，还知道了小数也是十进制的，最后不要忘记了数是数出来的！

师：

好。

这节课就到这里，下课。