人教版小学数学四年级下册《小数的意义》教案.docx

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人教版小学数学四年级下册《小数的意义》教案

活动材料之六：

教学设计

《小数的意义》

教材分析：

本节课是小数的认识的第二阶段。

学生在三年级学习《小数的初步认识》时，借助了长度单位的互化初步感知了小数。

教学目标：

1.理解小数的意义，小数的实质是十进分数的另一种表示形式。

2.认识小数的计数单位，知道每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

了解小数发展史，结合生活情境理解小数的价值。

3.培养学生的迁移和推理能力，以及良好的数学学习品质。

教学过程：

课前谈话

PPT1-红包

师：

非常开心能和孩子们一起上一节数学课，你知道吗咱们在一起上课，还因为一个抢红包的创意呢！

师：

说到抢红包，你们喜欢抢红包吗

原来你们都抢过红包啊，能不能说一说

说学生自由说一说。

师：

老师也喜欢抢红包，看，老师昨天就抢了一个

师：

老师抢了多少？

仔细观察，你还知道了什么

让学生自由发言。

师：

看来，同学们对小数都有了一定的了解，这节课我们将继续研究小数。

上课。

一、创设情境，唤醒旧知

（1）、一位小数-从生活中的小数导入（直接用0.1切入）

1.师：

刚才你们说赵老师抢了0.1元。

师：

那0.1元表示什么？

生：

1角

师：

想一想：

0.1元和1元有什么关系？

生：

10个0.1元就是1元，1元里面有十个0.1元。

十分之一元

师：

看来，大家对0.1元都比较熟悉，假如用这个正方形表示1元的话，你能在这个正方形中把0.1元表示出来吗？

师：

看来有的同学已经有想法了，把你的想法和同桌交流一下。

师：

谁来说一说你的想法。

汇报交流

师：

说的真清楚，你的意思是这样吗？

（课件出示）

谁的想法和他一样？

师：

你的想法和他不一样，是吗？

我想听听你的想法？

师：

像这样表示0.1元可以吗？

师：

这两幅图不一样啊，怎么都能表示0.1元呢？

生：

虽然画的不一样，但是他们都是把1元平均分成了10份

表示了这样的一份。

师小结：

这样的一份用分数表示就是？

十分之一元还可以用0.1元来表示。

PPT2

师：

刚才我们把这个正方形看作1元，把1元平均分成10份，1份就是十分之一元，也就是0.1元。

（课件出示）

那如果把这个正方形看作1平方米，把1平方米平均分成10份，1份就是

生：

十分之一平方米，也就是0.1平方米。

0.1吨又表示什么意思呢

生：

把1吨平均分成10份，一份就是十分之一吨，也就是0.1吨。

那0.1呢？

生：

把1平均分成10份，一份就是十分之一也就是0.1。

师：

说的真好，谁能再来说一说？

板贴：

老师把它记录下来。

把这个正方形看作1，把1平均分成10份，1份就是十分之一，十分之一还可以用0.1来表示.

师：

这样的1份是十分之一，那这样的2份呢？

生：

十分之二

师：

十分之二可以用哪个小数来表示？

生：

0.2。

师：

是的，0.2表示得就是十分之二。

板书

这样的3份呢？

生：

表示十分之三，也就是0.3

师：

你能借助这幅图，再找几个这样的分数和小数吗？

能不能也像刚才这样说一说。

0.6-0.9-1

师：

我们一起来看0.9.

再加一个0.1呢？

生：

再加一个0.1就是1了。

师：

刚才那些0.1，0.1都哪去了？

生：

满十进一

师：

你们的意思是说

生：

十个0.1就是1.

1里面有十个0.1.

（2）二位小数-继续用不完整色图引发数概念生长

-（选用0.81切入）（认识两位小数，100等分，小数的位值概念。

）

过渡：

通过刚才的学习，老师发现咱班同学既会观察又会思考。

好，我们继续来看

出示：

这是0.8，

再出示1小格

师：

现在呢

生:

0.81

生:

0.81

生:

0.81

师:

都觉得是0.81，看来大家对小数很有感觉，数学是讲道理的，能说说你是怎么想的吗？

师:

有想法了，把你的想法同桌之间互相讲一讲.

生:

把0.1再平均分成10份.这样的一份是0.01,0.8加上0.01就是0.81

师：

看来大家说0.81是有自己的道理的。

就像刚才这位同学说的那样，我们把这个0.1再平均分成10份，这样就相当于把这个正方形平均分成了——

生：

100份

师：

那这样的1份用分数表示就是？

生：

一百分之一。

师：

是的，一百分之一还可以用小数0.01来表示。

板贴（时重复一遍）

师：

那这样的15份呢？

用分数怎么表示？

生：

百分之十五

师：

百分之十五可以用哪个小数来表示？

生：

0.15

师：

我们来看，刚才这幅图，涂色部分占了多少份？

（81份）用分数表示就是？

生：

百分之八十一

师：

百分之八十一也就是？

生：

0.81

师：

看来刚才同学们的感觉是对的，老师为你们点个赞！

师：

再加一个0.01就是？

生：

0.82

师：

继续数一数。

0.82-0.90

师:

为什么有的同学说0.90,而有的同学说0.9

0.90是怎么想的（100份中的90份）

0.9呢?

他是怎么想的（10份中的9份）

师：

对,涂色部分既可以看成10份中的9份,也可以看成100份中的90份.所以，既可以用0.9又可以用0.90来表示。

继续数下去

0.91-0.99

想一想，剩下的一小格是0.01，它和0.99合在一起就是1了。

（3）三位小数-推理

师：

好了，同学们，我们一起来回头看

把1平均分成十份，这样的一份就是十分之一，也就是0.1；把1平均分成100份，这样的1份就是百分之一，也就是0.01.

师：

还可以继续分吗？

生：

可以继续往下分。

怎么分?

多让学生说。

师：

就听你们的，看!

把1平均分成1000份，那其中的一份用分数表示就是一千分之一，一千分之一用小数表示就是：

0.001。

我把它记录下来。

这样的十二份呢？

生：

一千分之十二.用小数表示就是0.012

师现在呢，用分数怎么表示

0.112，0.375

师：

你还能说几个像这样的分数和小数吗？

指板书：

把1平均分成1000份，这样的1份就是一千分之一。

还能继续分吗?

平均分成多少份?

生:

一万份.

那这样的一份就是一万分之一,一万分之一还可以用0.0001来表示

还可以继续分吗?

师：

一直这样不断地分下去，分得完吗？

（师点省略号）

（4）抢答游戏，初步感悟分数和小数联系。

（5）小数的意义-观察概括

师，抢的那么快，这些分数和小数之间有什么秘密呢

我们一起来看，像这样小数点右边只有一个数字的小数叫一位小数，那这样小数点右边有两个数字的小数就是？

（两位小数）那这样的就是（三位小数）

师：

这些分数和小数之间到底有什么秘密呢，不着急，先在小组内说一说你的发现。

师谁来说一说

让生多说

师：

也就是说十分之几，百分之几，千分之几…像这样的分数可以用小数来表示.（贴：

小数）这就是小数的意义.（板贴课题）

（6）计数单位-进率

师:

看,像这样的一份,十分之一，百分之一，千分之一.....就是小数的计数单位.分别写作0.1,0.01,0.001......（写0.1,0.01…）

结合咱们研究的过程想一想,这些计数单位之间有着怎样的关系呢?

让生多说.并要给予肯定。

生：

每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

师：

是不是这样？

我们一起来看

把1平均分成10份，一份就是0.1，把0.1再平均分成10份，这样的一份就是0.01，把0.01再平均分成10份呢？

我们再从1往左看，10个1就是10,10个10就是100…

和前面的知识串起来了

就像大家说的那样，小数的计数单位和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是？

（十）。

3、练习

1..数轴

师:

同学们，我们借助了图形，再一次认识了小数，这个可一个神奇的正方形，它会变。

请你大喊一声变

我们一起来看

那你还能找到0.1吗？

继续数数看！

0.2-1

师：

想想看，0和1之间只有这9个数吗？

为什么？

小结：

是的，任何两个数之间都有无数个数，因为可以一直这样分下去。

师：

想一想，1.几在哪里？

生：

延长

师：

好，听你的。

师：

2点几呢？

师找一找1.35在哪里

师：

想想看，箭头后面还藏着哪些数？

生：

无数个数

师：

就是这么神奇，数的世界往大里找没有尽头，往小里找呢，

生：

也没有尽头。

师：

可以用无穷无尽来描述。

3.见证了数的神奇，学习小数有什么用呢

咱们再一起到运动会上去看一看吧

仔细观察，你知道了哪些信息

请数据来说话。

从数据中能知道谁是第一名吗

那怎么办啊

生

师：

把谁平均分成10份

也就是精确到0.1秒

好，听你们的

可以了吗

怎么办

把1秒平均分成100份，

也就是精确到0.01秒

现在你知道谁跑了第一名吗

是的，苏炳添以9.91秒的成绩一举夺冠，获得了这个项目的第一名。

请用掌声向他表示祝贺，同时表达咱们的喜悦之情。

现在你知道学习小数有什么用了吧

小结:

看，随着平均分的份数越来越多，咱们找到的计数单位也就越来越小。

数据的表达也就越来越精准。

四、回顾环节

2.师:

这节课,我们又一次研究了小数,小数表示的就是分母是十、一百、一千的分数..你知道吗?

小数的产生经历了漫长的时间,

这是怎么回事呢?

让我们一起来看

在古代，人们在生产劳动中，逐渐产生了数的概念。

比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。

捕获了3头，就放3块石子。

后来，人们在分东西时经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数。

小数并不是一种新的数，而是分母是十、一百、一千这样的分数的简写形式。

小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。

你知道吗，中国的数学家刘徽是人类历史上第一个提出小数概念的人。

我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称，并发明了小数的记法。

这是世界上最早的小数表示方法。

3.结语

师：

下课。