小学三年级数学期末复习.docx

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小学三年级数学期末复习

三年级

第一单元位置与方向

第二单元：

除数是一位数的除法

1、口算时要注意：

（1）0除以任何数（0除外）都等于0；

（2）0乘以任何数都得0；

（3）0加任何数都得任何数本身；

（4）任何数减0都得任何数本身。

2、没有余数的除法：

有余数的除法：

被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数

3、笔算除法顺序：

确定商的位数，试商，检查，验算。

4、基本规律：

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。

）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

（1）余数一定要比除数小。

（2）除法验算：

→用乘法

①没有余数：

商×除数=被除数；（别忘了写验算两个字。

）

②有余数：

商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数。

（3）0除以（任何不是0的）数都得0。

5、2、3、5倍数的特点

2的倍数：

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：

个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：

各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：

462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

6、关于倍数问题：

两数和÷倍数和＝1倍的数

两数差÷倍数差＝1倍的数

7、和差问题

（两数和—两数差）÷2=较小的数

（两数和+两数差）÷2=较大的数

8、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：

12÷3=4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：

4×4=16（分钟）

9、巧用余数解决问题。

①÷8=6……，求被除数最大是，最小是。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：

商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

……

由图可知，彩灯一组为：

1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1：

38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。

答：

一共要10条船。

例2：

做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服

答：

能做5件成人衣服。

第三单元：

统计

第四单元年月日

第五单元：

两位数乘两位数

第六单元：

面积

（一）面积和面积单位：

1.常用的面积单位有：

（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

2.理解面积的意义和面积单位的意义。

面积：

物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

1平方米：

边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

1平方分米：

边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

1平方厘米：

边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

4．区分长度单位和面积单位的不同。

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

（二）背熟：

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。

面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。

）

（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。

（3）边长（1米）的正方形，面积是（1平方米）。

（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。

（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。

（三）面积单位进率和土地面积单位：

1.常用的土地面积单位有（公顷）和（平方千米）。

★“公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积

★“平方千米”→测量城市土地面积、国家面积

1公顷：

边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。

1平方千米：

边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

①进率100：

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公顷

②进率10000：

1公顷=10000平方米1平方米=10000平方厘米

③进率1000000：

1平方千米=1000000平方米

④相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。

（三）、背熟公式。

1、周长公式：

长方形的周长=（长＋宽）×2

长=周长÷2－宽或者：

（周长－长×2）÷2=宽

宽=周长÷2－长或者：

（周长-宽×2）÷2=长

正方形的周长=边长×4

正方形的边长=周长÷4

2、面积公式：

长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4

已知面积求长：

长=面积÷宽已知面积求边长：

边长=面积开平方

已知周长求长：

长=周长÷2-宽已知面积求边长：

边长=面积÷4

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。

归类：

什么样的问题是求周长？

（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？

或与面积有关？

（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）

B、长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。

从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。

要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：

用大面积－小面积。

（四）、熟练运用进率进行面积单位之间的换算。

掌握换算的方法。

1、低级单位——高级单位：

数量÷它们间的进率

如：

零钱换大钱，张数减少；300平方分米＝3平方米

2、高级单位——低级单位：

数量×们间的进率

如：

大钱换零钱，张数增多；5平方千米＝500公顷

（五）、注意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

第七单元：

小数的初步认识

第八单元解决问题

目标：

进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。

感受解决问题的策略多样化。

正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。

做应用题时:

1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；

2、从图中找条件；

3、并不是所有的条件都有用；

4、题目中没有给的条件不能直接用；

5、画出关键词；

6、列综合算式时：

先算那一步，必须加上小括号“（）”。

1.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；

如课本99页例题1，可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。

2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；

如课本100页的例题2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。

3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；

具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。

4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，

只有这样才算真正明白了题意。

第九单元数学广角

目标：

1、体会【集合】的数学思想方法。

集合理论是数学的基础。

分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

两个圆是【集合圈】

2．体会【等量代换】数学的思想方法。

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。

等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：

如果a=b，b=c，那么a=c。