广州市六年级下册小升初数学模拟试题二解析版.docx

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广州市六年级下册小升初数学模拟试题二解析版

广州市2020年六年级下册小升初数学模拟试题

一．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）　　÷6＝0.5＝　　%＝20：

2．（4分）比25m长

m是　　m，18dm3的

是　　cm3，　　kg的

是18kg．

3．（4分）一个分数，分子与分母之和是44，如果分子与分母都加上4，所得的分数约分后是

，原分数是　　．

4．（4分）一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的　　倍．

5．（4分）一个最简分数，分子缩小3倍，分母扩大2倍，化简后是

，这个分数是　　．

6．（4分）从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994，成为一个很大的数；71421…987994．这个数是几位数？

如果从这个数的末位数字开始，往前截去160个数字，剩下部分的最末一位数字是多少？

7．（4分）商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡，共卖14.57元．若每张的售价相同，且不超过买入价格的两倍，则商店赚了　　元．

8．（4分）一个棱长是4cm的正方体木块，表面涂满红色，如果把它切成lcm3的小正方体，其中三面都涂有红色的小正方体有　　个．没有红色的有　　个．

9．（4分）用2、3、4、5四个数字组成三位数乘一位数的算式，要使乘积最大算式是　　，乘积最小算式是　　．

10．（4分）六位数2003□□是99的倍数，则最后两位数是　　．

二．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

11．（12分）试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果．

三．综合题（共8小题，满分48分，每小题6分）

12．（6分）今年弟弟的年龄是哥哥年龄的一半，9年后，弟弟的年龄是哥哥年龄的

．那么，哥哥今年几岁？

13．（6分）小明在算有余数的除法时，把被除数237错写成273．这样商比原来多3而余数正好相同．这道题的除数和余数各是多少？

14．（6分）一根绳子长8米，第一次用去

，第二次用去

米，这根绳子比原来短了　　米．

15．（6分）德强学校为了让学生的校园生活更加丰富多彩，让学生的个性特长得到优质发展，本学期特开设了多门选修课，初一某班级很多同学选择了球类运动．在选择球类运动的同学中

是女生，男生有15人．这15名男生占全班男生的

，未参加球类运动的同学与全班同学人数的比为5：

8．

（1）选择球类运动的有多少名同学？

（2）该班级共有多少名女同学？

（3）为了提高女同学参与球类运动的积极性，在班长的动员下，又有若干名女生参加，同时有相同数量的男同学退出，此时参加球类运动的同学中，女生比男生的

少1人，求又有几名女同学参加了球类运动？

16．（6分）司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（如图）．每个站都有学生上车．第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半．车到学校时，车上最少有多少学生？

17．（6分）某果品公司运来苹果

吨，比运来的梨多

，运来的桃比运来的梨少

，运来的桃多少吨？

18．（6分）某校学生中，男生人数和女生人数的比是6：

5，由此可知，男生人数占全校学生人数的

，男生人数是女生人数的　　%．

19．（6分）甲工程队有600人，其中老工人占5%；乙工程队有400人，老工人占20%．要使甲、乙两队中老工人所占的百分比相同，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换？

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．【分析】把0.5化成分数并化简是

，根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是

；根据分数与除法的关系，

＝1÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是3÷6；根据比与分数的关系，

＝1：

2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘20就是20：

40；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%；据此解答即可．

【解答】解：

3÷6＝0.5＝50%＝20：

40＝

；

故答案为：

3，50，40，＝，9．

【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

2．【分析】要求比25m长

m是多少m，用25加上

即可；

18dm3的

是多少cm3，用18×

即可；

要求多少kg的

是18kg；用18÷

即解答可．

【解答】解：

25+

＝25

（m）

18×

＝15（cm3）

18÷

＝24（kg）

答：

比25m长

m是25

m，18dm3的

是15cm3，24kg的

是18kg．

故答案为：

25

，15.24．

【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．

（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

3．【分析】根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一步分别求出新分数的分子与分母，再分别求出原分数的分子与分母，进而问题得解．

【解答】解：

新分数的分子与分母的和：

44+4+4＝52，

新分数的分子与分母的总份数：

1+3＝4（份），

新分数的分子：

52×

＝13，

新分数的分母：

52×

＝39，

原分数的分子：

13﹣4＝9，

原分数的分母：

39﹣4＝35，

所以原来的分数是

．

故答案为：

．

【点评】此题属于按比例分配应用题，解决此题关键是先用按比例分配的方法分别求出新分数的分子与分母，进而再分别求得原分数的分子与分母．

4．【分析】根据长方形的面积公式：

S＝ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．

【解答】解：

由分析得：

一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是2×2＝4倍．

答：

它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．

故答案为：

4．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用．

5．【分析】一个最简分数，分子缩小3倍，分母扩大2倍，化简后是

，则这个分数的分子原来是1×3＝3，分母原来是10÷2＝5，所以这个分数是

．

【解答】解：

这个分数原来是：

＝

．

故答案为：

．

【点评】此题主要采用逆推的方法，原分数的分子缩小，分母扩大得到新分数，由新分数求原来的分数，相对应的分子扩大，分母缩小与原来对应相同的倍数，化为最简分数解决问题．

6．【分析】100以内有100÷7＝14个数，其中7是一位数，13个两位数；994÷7＝142，则可以算出三位数中有142﹣14＝128个7的倍数，这样可以求出这个数是几位数．截去160个数字，因为160÷3＝53……1，所以截去了53个三位数以及前一个数的个位，这样可以算出前一个三位数是7的（142﹣53）倍．

【解答】解：

100÷7＝14

994÷7＝142

142﹣14＝128

1+（14﹣1）×2+128×3＝411

160÷3＝53……1

142﹣53＝89

89×7＝623

答：

这个数有411位，往前截去160个数字，剩下部分的最末一位数字是2．

【点评】此题分情况考虑，将7的倍数分成一位数、两位数和三位数，主要是分析截去的数是哪些数．

7．【分析】14.57元＝1457分，把1457分解质因数，找出这批贺年卡的张数和单价，即1457＝31×47；因为每张的售价相同，且不超过买入价格的2倍，所以47是张数，31分是售价，商店赚了（31﹣21）×47＝470（分），解决问题．

【解答】解：

14.57元＝1457分，

1457＝31×47；

因为每张的售价不超过买入价格的2倍，所以47是张数，31分是售价，

商店赚了：

（31﹣21）×47

＝10×47

＝470（分）

＝4.7（元）

答：

商店赚了4.7元．

故答案为：

4.7．

【点评】此题解答的关键在于根据题意运用分解质因数的方法求出这批贺年卡的张数和单价，进而解决问题．

8．【分析】根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：

（1）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体）；

（2）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；（3）三面涂色的在每个顶点处；（4）没有涂色的都在内部；据此解答．

【解答】解：

每条棱上有小正方体：

4÷1＝4（个）

（1）三面涂色的在每个顶点处，共有8个；

（2）表面没有红色的小正方体能拼成棱长为：

（4﹣2）×（4﹣2）×（4﹣2）

＝2×2×2

＝8（个）

答：

其中三面都涂有红色的小正方体有8个．没有红色的有8个．

故答案为：

8，8．

【点评】解决此类问题的关键是抓住：

三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；一面涂色的在每个面的中心上；没有涂色的在内部．

9．【分析】根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．由此可知，用2、3、4、5这四个数字组成三位数乘一位数的算式，乘积最大可为432×5＝2160，最小为345×2＝690．

【解答】解：

根据乘法的意义及数位知识可知，

乘积最大可为432×5＝2160，最小为345×2＝690；

故答案为：

432×5＝2160，345×2＝690．

【点评】完成本题要注意在完成此类问题中，要求最大，应先使位数少的因数的高位数值最大，反之最小．

10．【分析】根据99＝9×11，利用整除9的数据特点得出：

每个数位的和也是9的倍数的性质，整除11的数据特点得出：

奇数位﹣偶数位等于0或11的倍数，进而求出后两位数即可．

【解答】解：

因为99＝9×11，所以这个数必须同时整除11和9，

根据一个数整除9，每个数位的和也是9的倍数的性质，

则2+0+0+3＝5，9﹣5＝4，后两位和为4或18﹣5＝13，

又因奇数位的和为：

2+0＝2，

偶数位的和为：

0+3＝3，

所以如果后两位和为4，奇数位﹣偶数位不能等于0，除不尽11，

所以后两位和为13，

设十位上的数为x

2+x＝3+（13﹣x）

2+x＝16﹣x

2x＝14

x＝7

13﹣7＝6

所以这个数是200376．

答：

这个数的后两位是76．

故答案为：

76．

【点评】此题主要考查了数的整除性，根据整除9与11的数据性质进而分析得出是解题关键．

二．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

11．【分析】根据1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝

n×（n+1）（n+2），代入数据计算即可求解．

【解答】解：

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100

＝

×99×（99+1）×（99+2）

＝

×99×100×101

＝333300

【点评】考查了四则混合运算中的巧算，关键是熟悉1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝

n×（n+1）（n+2）的知识点．

三．综合题（共8小题，满分48分，每小题6分）

12．【分析】根据题意，设弟弟今年的年龄是x岁，那么哥哥今年的年龄是2x岁，根据9年后弟弟年龄是哥哥的

，列出方程进一步解答即可．

【解答】解：

设弟弟今年的年龄是x岁，那么哥哥今年的年龄是2x岁，由题意得：

x+9＝（2x+9）×

5x+45＝8x+36

3x＝9

x＝3．

3×2＝6（岁），

答：

哥哥今年6岁．

【点评】根据题意，设出弟弟的年龄，然后再根据9年前的年龄的关系，列出方程进一步解答即可．

13．【分析】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是（273﹣237）÷3＝12，进而根据被除数÷除数＝商…余数，即可求出余数是多少．

【解答】解：

（273﹣237）÷3

＝36÷3

＝12

237÷12＝19…9

答：

这道题的除数是12，余数是9．

【点评】商比原来多3，但余数恰好相同，即错写的数比原来多的数正好是除数的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出除数，进而根据“被除数÷除数＝商…余数”求出余数．

14．【分析】绳子比原来短的长度，就是两次用去长度的和，把绳子长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再加第二次用去长度即可解答．

【解答】解：

8×

+

＝4+

＝4

（米）

答：

这根绳子比原来短了4

米．

故答案为：

4

．

【点评】依据分数乘法意义求出第一次用去长度，是解答本题的关键．

15．【分析】

（1）根据在选择球类运动的同学中

是女生，男生有15人可知，把选择球类运动的同学人数看作单位“1”，则15人对应的分率是（1﹣

），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算可求出选择球类运动的有多少名同学．

（2）根据未参加球类运动的同学与全班同学人数的比为5：

8可知，把全班人数看作单位“1”，则参加球类运动的同学占全班人数的（1﹣

），由于选择球类运动的有多少名同学人数已解答出，根据分数除法的意义：

已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算可求出全班人数，再根据15名男生占全班男生的

可求出全班男生人数，最后用全班人数﹣全班男生人数即可求出该班级共有多少名女同学．

（3）由题意可知，全班参加球类运动的同学总人数在班长的动员下仍保持不变，由女生比男生的

少1人可知，女生只要加上1人就是男生的

，也就是女生占（21+1）人的

，根据分数乘法的意义：

求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可求出后来有多少女生，减去多加上的1人和原先的女生人数即可求出又有几名女同学参加了球类运动．

【解答】解：

（1）15÷（1﹣

）

＝15

＝15×

＝21（名）

答：

选择球类运动的有21名同学．

（2）21÷（1﹣

）﹣15

＝21

﹣15×

＝21×

﹣30

＝56﹣30

＝26（名）

答：

该班级共有26名女同学．

（3）（21+1）×

﹣1﹣21×

＝22×

﹣1﹣6

＝12﹣1﹣6

＝11﹣6

＝5（名）

答：

又有5名女同学参加了球类运动．

【点评】本题主要考查了分数乘除法意义的理解和灵活运用，解答本题的关键是找准单位“1”和对应的分率，然后进一步解答即可．

16．【分析】5个站依次减半，那么从最后的一站（第5站）至少要上1个人，依次第4站为2人，第3站为4人，第2站为8人，第一站为16人．相加得：

1+2+4+8+16＝31个．

【解答】解：

最后的一站（第5站）至少要上1个人，依次第4站为2人，第3站为4人，第2站为8人，第一站为16人．

1+2+4+8+16＝31（个）．

答：

车上最少有31个学生．

【点评】考查了逆推问题，关键是从最后的一站（第5站）至少要上1个人进行推理求解．

17．【分析】有题意可知苹果是梨的1+

＝

，是把梨的重量看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答，运来的桃比梨少

，是把梨的重量看作单位“1”，求出梨的重量，用乘法求出桃比梨少的重量，列式解答即可．

【解答】解：

÷（1+

）×（1﹣

）

＝

÷

×

＝

×

＝

（吨）

答：

运来的桃

吨．

【点评】本题关键找准单位“1”，单位“1”知道用乘法，单位“1”不知道用除法进行解答即可．

18．【分析】根据题意，男生人数和女生人数的比是6：

5，则可以看作将全校学生平均分成6+5＝11份，男生人数占全校学生人数的6÷11＝

，男生人数是女生人数的6÷5＝1.2＝120%，通过计算完成填空即可．

【解答】解：

男生人数和女生人数的比是6：

5，则可以看作将全校学生平均分成6+5＝11份

男生人数占全校学生人数的6÷11＝

男生人数是女生人数的6÷5＝1.2＝120%

故答案为：

%．

【点评】此题重点考查比的意义以及应用．

19．【分析】先把甲乙两队的总人数看成单位“1”，分别用乘法求出老工人的人数，进而求出老工人一共有多少人；

一对一的对换说明甲队和乙队各自的总人数不变，仍是600人和400人；老工人所占的百分比相同，那么就把老工人的人数按照600：

400的比例分配到两个队；再求出后来乙队的老工人数比原来少多少人，就是应从乙队抽调的老工人数．

【解答】解：

600×5%＝30（人）；

400×20%＝80（人）；

80+30＝110（人）；

甲队人数：

乙队人数＝600：

400＝3：

2；

110×

＝44（人）；

80﹣44＝36（人）；

答：

应在乙队中抽调36名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换．

【点评】解决本题的关键是理解：

把老工人人数按照甲乙两队的总人数的比例进行分配，那么他们占甲乙两队的百分比相同；在理解这一点的基础上求出老工人的总人数进行分配即可．