3^2+4^2=5^2。
求A，B，C均小于或等于100的勾股弦数中A+B+C的最大值。
240
40若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。
例如：
由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[100，200]之间弦数的个数。
77
41若某正整数平方等于某两个正整数平方之和,称该正整数为弦数。
例如：
由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[131，200]之间最小的弦数。
135
5.完数因子
42求在[10，1000]之间的所有完数之和。
各真因子之和（不包括自身）等于其本身的正整数称为完数。
例如：
6=1+2+3，6是完数。
524
43一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。
例如,6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。
求[1，1000]之间的最大完数。
496
44一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。
例如，6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。
求[1,1000]之间的第二大完数。
28
45一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。
例如，6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。
求1000以内的所有完数之和。
530
46求[200,300]之间有奇数个不同因子的最大的整数（在计算因子个数时,包括该数本身）。
289
47求[200,300]之间第二大有奇数个不同因子的整数（在计算因子个数时,包括该数本身）。
256
48已知24有8个正整数因子（即：
1，2，3，4，6，8，12，24），而24正好能被其因子数8整除，求正整数[10，100]之间有多少个正整数能被其因子的个数整除。
12
6.（数列）四舍五入
49当m的值为50时，计算下列公式的值：
T=1-1/2-1/3-1/4-…-1/m
要求：
按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。
-2.4992
50当m的值为50时，计算下列公式之值:
t=1+1/2^2+1/3^2+…+1/m^2
（按四舍五入的方式精确到小数点后第四位）。
1.6251
51当n=100时，计算S=（1-1/2）+（1/3-1/4）+……+（1/（2n-1）-1/（2n））的值。
.
要求：
按四舍五入的方式精确到小数点后第三位。
0.691
52当n的值为25时，计算下列公式的值:
s=1+1/1!
+1/2!
+1/3!
+…+1/n!
要求：
按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。
2.7183
53利用格里高利公式：
α/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…-1/99，求α的值。
要求：
按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。
3.12
54求1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+....+1/（N*（N+1））的值,N=20,要求：
按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。
0.95
55求500以内（含500）能被5或9整除的所有自然数的倒数之和。
按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。
1.48
56求S=1/2+2/3+3/5+5/8+……的前30项的和（注：
该级数从第二项开始，其分子是前一项的分母，其分母是前一项的分子与分母的和）。
要求：
按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。
18.46
57设S（n）=1-1/3+1/5-1/7+…1/（2n-1），求S（100）的值，要求S（100）按四舍五入方式精确到小数点后4位。
0.7829
58当n=50时，求下列级数和：
S=1/（1*2）+1/（2*3）+…+1/（n*（n+1））
要求：
按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。
0.9804
59计算y=1+2/3+3/5+4/7+…+n/（2*n-1）的值,n=50,要求：
按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。
26.47
60计算Y=X/1!
-X^3/3!
+X^5/5!
-X^7/7!
+……前20项的值（已知：
X=2）。
要求：
按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。
0.91
61求数列：
2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，……前50项之和（注：
此数列从第二项开始，其分子是前一项的分子与分母之和，其分母是前一项的分子）。
（按四舍五入的方式精确到小数点后第二位）83.24
62已知：
A1=1,A2=1/（1+A1）,A3=1/（1+A2）,A4=1/（1+A3）,……,求A50.（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。
0.618
63已知：
Sn=2/1+3/2+4/3+…+（n+1）/n,求Sn不超过50的最大值（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。
49.395
7.平方数
64若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。
例如：
由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。
求所有“四位双平方数”之和。
81977
65自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。
假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：
A<=100,B<=100，A<>B,A和B均不为0）的自然数对中B之和。
1160
66若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。
例如：
由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。
若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前10个“四位双平方数”的和。
29690
67所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是25，25的平方是625，故5和25都是同构数，求[2，1000]之间所有同构数之和。
1113
68自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。
假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：
A<=100,B<=100，A<>B,A和B均不为0）的自然数对中A-B之差的和。
509
8.Fibonaci（累加数列）
69已知f（n）=f（n-1）+2f（n-2）-5f（n-3）,f（0）=1,f
（1）=2,f
（2）=3,求f（0）+f
（1）+…f（30）。
-750874
70已知f（0）=f
（1）=1f
（2）=0
f（n）=f（n-1）-2*f（n-2）+f（n-3）（n>2）
求f（0）到f（50）中的最大值598325
71已知Fibonacci数列：
1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述：
F
（1）=1ifn=1
F
（2）=1ifn=2
F（n）=F（n-1）+F（n-2）ifn>2
试求F
（2）+F（4）+F（6）+……+F（50）值。
提示：
最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。
20365011073
72已知Fibonacci数列：
1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述：
F
（1）=1ifn=1
F
（2）=1ifn=2
F（n）=F（n-1）+F（n-2）ifn>2
试求F（50）值。
提示：
最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。
12586269025
73斐波那契数列的前二项是1，1，其后每一项都是前面两项之和，求：
10000000以内最大的斐波那契数？
9227465
74数列E
（1）=E
（2）=1
E（n）=（n-1）*E（n-1）+（n-2）*E（n-2）（n>2）
称为E数列，每一个E（n）,（n=1,2,…）称为E数。
求[1，30000]之内E数的个数。
8
75已知f（0）=f
（1）=1
f
（2）=0f（n）=f（n-1）-2f（n-2）+f（n-3）（n>2）
求f（0）到f（50）的所有51个值中的最大值（或最小值）'598325（'-288959）
76已知Fibonacci数列：
1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述：
F
（1）=1ifn=1
F
（2）=1ifn=2
F（n）=F（n-1）+F（n-2）ifn>2
试求F
（1）+F（3）+F（5）+……+F（49）值。
提示：
最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。
12586269025
77已知Fibonacci数列：
1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述：
F
（1）=1ifn=1
F
（2）=1ifn=2
F（n）=F（n-1）+F（n-2）ifn>2
试求F（45）值。
提示：
最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。
1134903170
78已知一个数列的前三项为0，0，1，以后各项都是其相邻的前三项之和，求该数列前30项之和。
18947744
79设S=1+1/2+1/3+…1/n，n为正整数，求使S不超过10（S≤10）的最大的n。
12367
80已知S1=2,S2=2+4,S3=2+4+6,S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10，…,求S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值。
3080
9.a,b,c,d,e类
81设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：
abcd*e=bcde（a不等于0，e不等于0或1），求满足上述条件的所有四位数abcd的和。
3665
82设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：
abcd*e=bcde（a不等于0，e不等于0或1），求满足上述条件的最大四位数abcd的值。
1999
83设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：
abcd*e=bcde（a不等于0，e不等于0或1），求满足上述条件的四位数abcd的个数。
2
84有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：
abcd*e=bcde（a不等于0，e不等于0或1），求满足上述条件的所有四位数bcde的和。
16659
85设有6个十进制数字a,b,c,d,e，f,求满足abcdf×e=fdcba条件的五位数abcdf（a≠0,e≠0,e≠1）的个数。
2
10.方程
86求方程8x-5y=3,在|x|<=150,|y|<=200内的整数解。
试问这样的整数解有多少组？
50
87求方程8x-5y=3,在|x|<=150,|y|<=200内的整数解。
试问这样的整数解中|x|*|y|的最大值是多少？
24676
88若（x,y,z）满足方程：
x^2+y^2+z^2=55^2（注：
要求x>y>z）,则（x,y,z）称为方程的一个解。
试求方程的所有整数解中，|x|+|y|+|z|的最大值。
（或最小值）95 ；'67
89已知X,Y,Z为三个正整数，且X^2+Y^2+Z^2=25^2，求X+Y+Z的最大值。
43
90（x,y,z）满足方程：
x^2+y^2+z^2=55^2（注：
要求x>y>z）,则（x,y,z）称为方程的一个解。
试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。
62
91求方程9X-19Y=1,在|X|≤100,|Y|≤50内共有多少组整数解?
11
11.其它
92某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：
如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。
例如，63/84=（6+3）/（8+4）。
试求所有具有这种特点的真分子（非约简真分数）的分子与分母之和的和。
10134
93求[1，50]之间的所有整数能构成直角三角形的三边的组数。
例如：
3*3+4*4=5*5，它们构成直角三角形，所以{3，4，5}作为一组，但{4，3，5}视为跟{3，4，5}相同的一组。
20
注：
用勾股、弦数方法
94已知：
非等腰三角形最长边是60，其它两边的长度都是正整数，且三边之和能被3整除，试编程求取这类三角形的个数（注意：
两边的长度交换构成的三角形算作同一个三角形，如：
其它两边的长度为30和40的三角形与长度为40和30的三角形视为同一个三角形）。
271
95爱因斯坦走台阶:
有一台阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求满足上述条件的最小台阶数是多少？
119
96编写程序，求共有几组i,j,k符合算式Ijk+kji=1534,其中i,j,k是[0,9]之间的一个整数且i2
97猴吃桃：
有一天小猴子摘下了若干个桃子，当即吃掉一半，还觉得不过瘾，又多吃了一个。
第二天接着吃了剩下的桃子中的一半，仍不过瘾，又多吃了一个。
以后每天都是吃尚存桃子的一半零一个。
到第10天早上小猴子再去吃桃子时，看到只剩下一个桃子了。
问小猴子第一天共摘下了多少个桃子。
1534
98某一正整数，进行递减，每次将该数减半后再减一，当对该数进行第10次减半时发现该数只剩下1不能再减了，求该数。
1534
99求在[2，1000]之间的所有同构数之和（某正整数的平方，其低位与该数本身相同，则称该数为同构数。
例如25^2=625，625的低位25与原数相同，则称25为同构数）。
1113
100已知A1836
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