中考统计与概率专题复习题及答案.docx
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中考统计与概率专题复习题及答案
统计与概率
（时间：
100分钟总分：
100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）
A．7B．6C．5．5D．5
2．检测1000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（）
A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本
3．下列事件为必然事件的是（）
A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上
C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨
4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10000张，其中特等奖2张，一等奖20张，二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：
分）如下表，学期总评成绩优秀的是（）
笔试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
88
90
95
丙
90
88
90
A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙
6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）
A．样本甲的波动比样本乙的波动大；
B．样本甲的波动比样本乙的波动小；
C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样；
D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定
7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为
，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）
A．2，
B．2，1C．4，
D．4，3
8．某班一次数学测验，其成绩统计如下表：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
1
6
12
11
15
5
则这个班此次测验的众数为（）
A．90分B．15C．100分D．50分
9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）
A．0，0B．0.8，0.64C．1，1D．0.8，
10．由小到大排列一组数据y1，y2，y3，y4，y5，其中每个数都小于-2，则对于样本1，y1，-y2，y3，-y4，y5的中位数是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）
11．若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况，你一定不能选择_______统计图（填扇形、折线和条形）．
12．如图，是世界人口扇形统计图，关系中国部分的圆心角的度数为______．
13．在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________．
14．要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的________（填“平均数”“方差”或“频率分布”）．
15．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_____．
16．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________．
17．已知一组数据的方差是s2=
[（x1-2.5）2+（x2-2.5）2+（x3-2.5）2+…+（x25-2.5）2]，则这组数据的平均数是_________．
18．一组数据的方差为s2，将这组数据的每个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是________．
三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4．
（1）这组数据的样本容量是多少？
（2）写出这组数据的众数和平均数．
20．请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为
，获二等奖的机会为
，获得三等奖的机会为
，并说明你的转盘游戏的中奖概率．
21．根据下表制作扇形统计图，表示各种果树占果园总树木的百分比．
（1）计算各种果树面积与总面积的百分比；
（2）计算各种果树对应的圆心角的度数；
（3）制作扇形统计图．
果树名
梨树
苹果树
葡萄树
桃树
面积（单位：
公顷）
30
60
15
15
22．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示（单位：
元）．解答下列问题．
人员
经理
厨师甲
厨师乙
会计
服务员甲
服务员乙
服务员丙
人数
1
1
1
1
1
1
1
工资额
3000
700
500
450
360
340
320
（1）餐厅所有员工的平均工资是多少？
工资的中位数是多少？
（2）用平均数还是用中位数描述所有员工的工资的一般水平比较恰当？
（3）去掉经理工资以后，其他员工的平均工资是多少？
是否也能反映员工工资的一般水平？
23．下表是某校九年级
（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（单位：
分）
60
70
80
90
100
人数（单位：
人）
1
5
x
y
2
（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值．
（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？
24．有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．
（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？
把它们排列出来．
（2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？
25．中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是2：
4：
9：
7：
3，第五小组的频率是30．
（1）本次调查共抽测了多少名学生？
（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？
说明理由．
（3）如果视力在4.9～5.1（包括4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？
答案
一、选择题
1．B2．D3．C4．A5．C6．B7．D8．A9．D10．C
二、填空题
11．扇形12．72°13．
14．频率分布15．
16．
17．2.518．4s2
三、解答题
19．解：
（1）8．
（2）众数为2，平均数为3.5．
20．解：
设计略，中奖概率为
．
21．解：
（1）梨树25%，苹果树50%，葡萄树12．5%，桃树12．5%．
（2）梨树90°，苹果树180°，葡萄树45°，桃树45°．（3）图略．
22．解：
（1）平均工资为810元，中位数为450．
（2）中位数．（3）445，能反映员工工资的一般水平．
23．解：
（1）由题意知
解得
（2）众数为90分，中位数为90分．
24．解：
（1）共有6种不同排法，分别为红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红．
（2）
．
25．解：
（1）设5个小组的频率依次为2x，4x，9x，7x，3x，则2x+4x+9x+7x+3x=1，解得x=
．30÷
=250（人）．
（2）第三小组，理由略．（3）4×
=1.12万人．毛
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