中考复习届甘肃中考数学《第八章统计与概率》总复习练习题含答案.docx
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中考复习届甘肃中考数学《第八章统计与概率》总复习练习题含答案
第八章 统计与概率
第26讲 统 计
（时间70分钟 满分85分）
A卷
一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
1．（2017·重庆A）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（D）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
2．为了解某市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析．以下说法中正确的是（D）
A．20000名学生是总体
B．每名学生是个体
C．500名学生是抽取的一个样本
D．每名学生的身高是个体
3．（2017·苏州）有一组数据：
2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（导学号 35694223）（C）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是（A）
A．27，28B．27.5，28
C．28，27D．26.5，27
5．（2017·安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（导学号 35694224）（A）
A．280B．240C．300D．260
6．（2017·潍坊）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示，欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（C）
甲
乙
平均数
9
8
方差
1
1
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．下列说法正确的是（A）
A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查
B．数据2、3、4、2、3的众数是2
C．数据4、5、5、6、0的平均数是5
D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是s甲2＝3.2，s乙2＝2.9，则甲组数据更稳定
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
8．（2017·上海）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是__80__万元．（导学号 35694225）
9．（2017·南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有__680__人．
10．（2017·日照）为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量（单位：
辆），结果如下：
183 191 169 190 177
则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是__182__．
11．（2017·益阳）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为__48人__．
12．（2017·苏州）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是__8__环．
13．（2017·沈阳）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.53，s乙2＝0.51，s丙2＝0.43，则三人中成绩最稳定的是__丙__．（填“甲”或“乙”或“丙”）（导学号 35694226）
14．（2017·南京）如图是某市2013－2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是__2016__年，私人汽车拥有量年增长率最大的是__2015__年．
三、解答题（本大题共2小题，共18分）
15．（9分）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类）A：
共享单车；B：
步行；C：
公交车；D：
的士；E：
私家车，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有__800__人，其中选择B类的人数有__240__人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
解：
（2）补全条形统计图略；
（3）12×（25%＋30%＋25%）＝9.6（万人）．
答：
估计该市“绿色出行”方式的人数为9.6万人．
16．（8分）（2017·齐齐哈尔）为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：
组别
时间段（小时）
频数
频率
1
0≤x＜0.5
10
0.05
2
0.5≤x＜1.0
20
0.10
3
1.0≤x＜1.5
80
b
4
1.5≤x＜2.0
a
0.35
5
2.0≤x＜2.5
12
0.06
6
2.5≤x＜3.0
8
0.04
（1）表中a＝__70__，b＝__0.40__；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第__3__组；
（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．
解：
（2）补全条形统计图略；
（4）1200×（0.05＋0.10）＝1200×0.15＝180（人）．
答：
估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数为180人．
B卷
1．（4分）（2017·嘉兴）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是（B）
A．3，2B．3，4C．5，2D．5，4
2．（4分）（2016·南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（导学号 35694227）（C）
A．1B．6C．1或6D．5或6
3．（3分）（2017·咸宁）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：
步数（万步）
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
天数
3
7
5
12
3
在每天所走的步数中，众数和中位数分别是__1.4，1.35__.
4．（8分）（2017·沈阳）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：
艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝__50__，n＝__30__；
（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是__72__度；
（3）请根据以上信息补全条形统计图；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．
解：
（3）补图略；
（4）由题意可得，600×
＝180（名）．
答：
该校600名学生中约有180名学生最喜欢科普类图书．
第27讲 概 率
（时间70分钟 满分75分）
一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
1．（2017·沈阳）下列事件中，是必然事件的是（A）
A．将油滴入水中，油会浮在水面上
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
2．（2017·巴中）下列说法正确的是（C）
A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件
B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查
C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为
D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.3，s乙2＝0.5，则乙的射击成绩稳定
3．（2017·岳阳）从
，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（C）
A.
B.
C.
D.
4．（2017·赤峰）小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（B）
A.
B.
C.
D.
5．（2017·南宁）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（C）
A.
B.
C.
D.
6．（2017·海南）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（D）
A.
B.
C.
D.
7．（2017·金华）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（导学号 35694228）（D）
A.
B.
C.
D.
三、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
8．（2017·泰州）“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为4”，这个事件是__不可能事件__．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）
9．（2017·徐州）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为__
__．
10．（2017·福建）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是
，那么添加的球是__红球__．（导学号 35694229）
11．（2017·营口）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是__15__个．
12．（2016·重庆B）点P的坐标是（a，b），从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是__
__.（导学号 35694230）
三、解答题（本大题共4小题，共32分）
13．（8分）（2017·毕节）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：
两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？
请用列表或画树状图的方法说明理由．
解：
（1）∵转盘的4个等分区域内只有1，3两个奇数，
∴小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率＝
＝
；
（2）列表如下：
1
2
3
4
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字都是偶数或都是奇数的有4种，
∴P（小王胜）＝
＝
，P（小张胜）＝
＝
，
∴游戏公平．
14．（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－2，乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1，0和2，小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．
（1）请用列表或画树状图的方法列出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在一次函数y＝－x图象上的概率．
解：
（1）画树状图如解图所示：
∴点P所有可能的坐标为：
（1，－1），（1，0），（1，2），（－2，－1），（－2，0），（－2，2）；
（2）∵只有（1，－1），（－2，2）这两点在一次函数y＝－x图象上，
∴P（点P在一次函数y＝－x的图象上）＝
＝
.
15．（8分）（2016·曲靖）在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．
（1）直接写出函数y＝
图象上的所有“整点”A1，A2，A3，…的坐标；
（2）在
（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．
解：
（1）整点坐标有A1（－3，－1），A2（－1，－3），A3（3，1），A4（1，3）；
（2）所有可能结果如下：
A1
A2
A3
A4
A1
不对称
对称
不对称
A2
不对称
不对称
对称
A3
对称
不对称
不对称
A4
不对称
对称
不对称
由表得共12种等可能的情况，其中两点关于原点对称的有4种，
∴P（关于原点对称）＝
＝
.
16．（8分）（2017·西宁）西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”，规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：
A.课外阅读；B.家务劳动；C.体育锻炼；D.学科学习；E.社会实践；F.其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽查的样本容量为__1000__，请补全条形统计图；
（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？
（3）七年级
（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？
并列举出所有等可能的结果．
（导学号 35694231）
解：
（1）补图略；
（2）参加体育锻炼的人数的百分比为40%，
用样本估计总体：
40%×40000＝16000人．
答：
全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人；
（3）设两名女生分别用A1，A2，一名男生用B表示，画树状图如解图，
共有6种等可能的情况，恰好1男1女的有4种可能，
所以恰好选到1男1女的概率是
＝
.
第八章 统计与概率自我测试
（时间80分钟 满分90分）
一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
1．（2017·长沙）下列说法正确的是（D）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1，－2的中位数是4
D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件
2．（2017·阿坝州）对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（D）
A．某市明天将有75%的时间下雨
B．某市明天将有75%的地区下雨
C．某市明天一定下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
3．（2017·宜昌）九一
（1）班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（D）
A．1 B.
C.
D.
4．（2017·温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（D）
A．75人 B．100人
C．125人 D．200人
5．（2017·南宁）今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：
分）如下：
8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（C）
A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分
C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分
6．（2016·锦州）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（D）
A.
B.
C.
D.
7．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（A）
A．12B．9C．4D．3
8．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（B）
A．0.2B．0.17C．0.33D．0.14
9．（2017·烟台）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（C）
A．两地气温的平均数相同
B．甲地气温的中位数是6℃
C．乙地气温的众数是4℃
D．乙地气温相对比较稳定
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
10．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有__35__．
11．（2017·张家界）某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
植树棵数
3
4
5
6
人数
20
15
10
5
那么这50名学生平均每人植树__4__棵．
12．（2017·随州）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是__随机__事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．（导学号 35694232）
13．（2017·江西）已知一组从小到大排列的数据：
2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是__5__．
14．（2017·杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是__
__．
三、解答题（本大题共5小题，共47分）
15．（8分）（2017·哈尔滨）随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？
（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名．
解：
（1）10÷20%＝50（名）．
答：
本次调查共抽取了50名学生；
（2）补图略；
（3）1350×
＝540（名）．
答：
估计最喜欢太阳岛风景区的学生有540名．
16．（9分）现有分别标有数字1，2，3，4，5，6的6个质地和大小完全相同的小球．
（1）若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率是多少？
（2）若将标有数字1，2，3的小球装在不透明的甲口袋中，标有数字4，5，6的小球装在不透明的乙口袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出1个球，用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个小球上数字之和为6的概率．（导学号 35694233）
解：
（1）∵6个数中有3个偶数，
∴选中标号为偶数的概率是
；
（2）所有可能出现的结果列表为：
甲口袋
乙口袋
4
5
6
1
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，4）
（3，5）
（3，6）
∴P（两个球上数字之和为6）＝
.
17．（9分）（2017·岳阳）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间
（单位：
小时）
频数（人数）
频率
0＜t≤2
2
0.04
2＜t≤4
3
0.06
4＜t≤6
15
0.30
6＜t≤8
a
0.50
t＞8
5
b
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝__25__，b＝__0.10__；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
解：
（2）补图略；
（3）根据题意得：
2000×0.10＝200（人）．
答：
该校2000名学生中评为“阅读之星”的约有200人．
18．（9分）（2016·黔南州）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：
A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：
同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？
请用画树状图或列表的方法进行说明．
解：
（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为
；
（2）画树状图如解图，
共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，
∴恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为
.
19．（12分）（2017·辽阳）某校以“我最喜爱的体育项目”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：
篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图：
运动项目
频数（人数）
频率
篮球
36
0.30
羽毛球
m
0.25
乒乓球
24
n
跳绳
12
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