北师版七年级数学上册631数据的表示导学案.docx
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北师版七年级数学上册631数据的表示导学案
6.3.1.数据的表示
（一）
一、教学目标
1、知识与技能
（1）通过实际问题能说出扇形统计图的特点；
（2）能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策；
（3）能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；
2、过程与方法
1.创设情境，引入新课-自主合作学习-练习提高-课堂小结-布置作业
2.观察，推理，操作，想象获取丰富的活动提高学生的活动能力
3、情感,态度与价值观：
在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
教学重难点：
二、教学重点与难点：
重点：
理解扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图．
难点：
从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进行分析、作出判断．
三、教法与学法指导：
课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.
四、课前准备：
多媒体课件．
五、教学过程：
（一）创设情境，引入新课
1.我们现实生活中的调查方式主要有:
．
2.为了考察某市9万考生的中考数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中总体是___________________个体__________________________；
该考察采取的调查方式是_________．
3._________________________叫做扇形；___________________叫做圆心角．
（学生口答）
师：
同学们都喜欢看什么球类活动?
（多媒体出示一组图片）
【生】（情绪高涨争相回答）：
乒乓球、足球、篮球、羽毛球……
【师】如果你是学校学生会体育部部长，想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便组织观看一场受同学们欢迎的比赛．那你怎样才能了解到同学们的爱好呢？
（生小组议论）
【生1】采用抽样调查，从每班中抽几个同学调查
【生2】可以制作一份调查问卷，来调查同学们喜欢的体育项目
（二）自主探究
【师】小强同学设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
（多媒体出示）
【师】如果你是小强，你会组织什么比赛？
你是怎样判断的？
【生】（齐答）：
看乒乓球，因为喜欢的人数多
【师】（多媒体出示）
问题1：
喜欢观看篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动比赛的人各占调查总人数的百分比是多少？
上述所有百分比之和是多少？
（生计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中）
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
百分比
（生生互评，纠正答案）
问题2：
你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
（生在小组内讨论）
【师点拨】在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比.
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所的扇形圆心角的度数与360°的比。
【师】根据上述小强的调查数据，可以按如下方法绘制扇形统计图．
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比
（多媒体出示）
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
百分比
23%
21%
9%
32%
12%
3%
（2）计算各个扇形的圆心角度数：
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比．
（多媒体出示）
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
对应的圆心角度数
（生计算圆心角的度数，师生共同矫正答案）
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比．
（生在课本图6-7中画图，教师巡视，及时帮助学困生）
【师】实物投影展示学生的作图
【师】通过刚才制作扇形统计图，同学们能总结一下制作扇形统计图的步骤有哪些？
学生总结制作扇形统计图的一般步骤：
（1）计算各部分占总体的百分比；
（2）计算各部分对应的扇形圆心角的度数；
（3）画出扇形统计图，并标出相应的百分比．
（三）巩固新知，深入理解
1.做一做：
观察图6—8，回答下列问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
（生小组讨论交流后口答）
【生1】扇形A.
【生2】58×33%≈19（人）
【生3】1－25%－33%=42%，9×42%=3.78（公顷）．
（目的在于使学生明白扇形的大小与具体的数量大小没有关系）
2．议一议：
图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？
为什么？
【生】（齐答）：
不同意
【师】为什么不同意呢？
（生议论）
【生】因为两家的总支出不知道，无法比较
【师】你可以添加什么条件就能比较甲、乙两户的食品支出费用？
【生1】甲家庭全年总支出3万元，乙家庭全年总支出2万元，通过计算食品支出费用甲户比乙户多.
【生2】甲、乙两家庭全年支出费用相同.通过看图就可以知道食品支出费用乙户比乙甲户多.
（目的在于使学生体会到扇形统计图表明的是部分再总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体的数量.）
3想一想：
小亮对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：
语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
（生小组讨论交流）
【生】这一调查是多选.
【师】如果我想了解同学们对哪些课程非常感兴趣，该选用哪种统计图？
【生】可以制作条形统计图.
（四）拓展训练，能力提升
阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，为此，我校也举办了读书节活动．如图是我校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中七年级学生的人数为600人.下表是该校学生阅读课外书籍的情况的统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：
1.求该校七年级学生的人数占全校总人数的百分比．
2.求表中A、B的值．
3.该校学生平均每人读多少本课外书？
图书种类
借阅本数
人数百分比
科普常识
1360
B
名人传记
1400
35%
漫画丛书
A
25%
其他
240
6%
注意：
此处留给学生充分的时间与空间去思考、交流.放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力.
（五）归纳小结纳入系统
【师】：
下面让我们一起来回顾这节课，你们有什么收获？
其中你们体会最深的是什么？
大家可以相互交流．
【生1】制作扇形统计图的步骤；
【生2】扇形统计图中各个扇形所占的百分比之和为1；
【生3】在不同的统计图中，不能根据百分比的大小来比较部分量的大小
【设计意图】：
让学生自主总结，充分展示自己，体验收获的快乐．同时实现了不同的学生在学习数学上获取不同的收获，得到不同的发展．
（六）达标检测，反馈矫正
1．观察如图所示大棚蔬菜种植情况统计图，回答问题：
（1）填上扇形统计图中括号中的数据．
（2）哪种蔬菜种植面积最大？
（3）哪两种蔬菜种植面积较接近？
（4）已知豆角种了27公顷，蔬菜种植的面积是多少公顷？
西红柿种了多少公顷？
（5）你还能从图中得到什么信息？
2．小颖一天的时间安排统计图如图所示．
（1）根据图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排；
（2）比较两幅统计图的不同；
（七）板书设计：
6.3数据的表示
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角与
360°的比.
制作扇形统计图的步骤：
1.计算各部分占总体的百分比.
2.计算各部分对应的扇形的圆心角.
3.画出扇形统计图.并标出百分比.
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