计量经济学庞皓第三版课后答案精品资料.docx

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计量经济学庞皓第三版课后答案精品资料

第二章简单线性回归模型

2.1

（1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/27/14Time:

21:

00

Sample:

122

Includedobservations:

22

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

56.64794

1.960820

28.88992

0.0000

X1

0.128360

0.027242

4.711834

0.0001

R-squared

0.526082

    Meandependentvar

62.50000

AdjustedR-squared

0.502386

    S.D.dependentvar

10.08889

S.E.ofregression

7.116881

    Akaikeinfocriterion

6.849324

Sumsquaredresid

1013.000

    Schwarzcriterion

6.948510

Loglikelihood

-73.34257

    Hannan-Quinncriter.

6.872689

F-statistic

22.20138

    Durbin-Watsonstat

0.629074

Prob（F-statistic）

0.000134

有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1

②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

11/26/14Time:

21:

10

Sample:

122

Includedobservations:

22

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

38.79424

3.532079

10.98340

0.0000

X2

0.331971

0.046656

7.115308

0.0000

R-squared

0.716825

    Meandependentvar

62.50000

AdjustedR-squared

0.702666

    S.D.dependentvar

10.08889

S.E.ofregression

5.501306

    Akaikeinfocriterion

6.334356

Sumsquaredresid

605.2873

    Schwarzcriterion

6.433542

Loglikelihood

-67.67792

    Hannan-Quinncriter.

6.357721

F-statistic

50.62761

    Durbin-Watsonstat

1.846406

Prob（F-statistic）

0.000001

由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2

③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

11/26/14Time:

21:

14

Sample:

122

Includedobservations:

22

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

31.79956

6.536434

4.864971

0.0001

X3

0.387276

0.080260

4.825285

0.0001

R-squared

0.537929

    Meandependentvar

62.50000

AdjustedR-squared

0.514825

    S.D.dependentvar

10.08889

S.E.ofregression

7.027364

    Akaikeinfocriterion

6.824009

Sumsquaredresid

987.6770

    Schwarzcriterion

6.923194

Loglikelihood

-73.06409

    Hannan-Quinncriter.

6.847374

F-statistic

23.28338

    Durbin-Watsonstat

0.952555

Prob（F-statistic）

0.000103

由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3

（2）①关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

对于回归系数的t检验：

t（β1）=4.711834>t0.025（20）=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，人均GDP对人均寿命有显著影响。

②关于人均寿命与成人识字率模型，由上可知，可决系数为0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

对于回归系数的t检验：

t（β2）=7.115308>t0.025（20）=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，成人识字率对人均寿命有显著影响。

③关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型，由上可知，可决系数为0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

对于回归系数的t检验：

t（β3）=4.825285>t0.025（20）=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。

2.2

（1）

①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews分析结果如下：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/03/14Time:

17:

00

Sample（adjusted）:

133

Includedobservations:

33afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

X

0.176124

0.004072

43.25639

0.0000

C

-154.3063

39.08196

-3.948274

0.0004

R-squared

0.983702

    Meandependentvar

902.5148

AdjustedR-squared

0.983177

    S.D.dependentvar

1351.009

S.E.ofregression

175.2325

    Akaikeinfocriterion

13.22880

Sumsquaredresid

951899.7

    Schwarzcriterion

13.31949

Loglikelihood

-216.2751

    Hannan-Quinncriter.

13.25931

F-statistic

1871.115

    Durbin-Watsonstat

0.100021

Prob（F-statistic）

0.000000

②由上可知，模型的参数：

斜率系数0.176124，截距为—154.3063

③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性：

1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

2）对于回归系数的t检验：

t（β2）=43.25639>t0.025（31）=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。

④用规范形式写出检验结果如下：

Y=0.176124X—154.3063

（0.004072）（39.08196）

t=（43.25639）（-3.948274）

R2=0.983702F=1871.115n=33

⑤经济意义是：

全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加0.176124亿元。

（2）当x=32000时，

①进行点预测，由上可知Y=0.176124X—154.3063，代入可得：

Y=Y=0.176124*32000—154.3063=5481.6617

②进行区间预测：

先由Eviews分析：

X

Y

 Mean

 6000.441

 902.5148

 Median

 2689.280

 209.3900

 Maximum

 27722.31

 4895.410

 Minimum

 123.7200

 25.87000

 Std.Dev.

 7608.021

 1351.009

 Skewness

 1.432519

 1.663108

 Kurtosis

 4.010515

 4.590432

 Jarque-Bera

 12.69068

 18.69063

 Probability

 0.001755

 0.000087

 Sum

 198014.5

 29782.99

 SumSq.Dev.

 1.85E+09

 58407195

 Observations

 33

 33

由上表可知，

∑x2=∑（Xi—X）2=δ2x（n—1）= 7608.0212x（33—1）=1852223.473

（Xf—X）2=（32000— 6000.441）2=675977068.2

当Xf=32000时，将相关数据代入计算得到：

5481.6617—2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2≤

Yf≤5481.6617+2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2

即Yf的置信区间为（5481.6617—64.9649,5481.6617+64.9649）

（3）对于浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型，由Eviews分析结果如下：

DependentVariable:

LNY

Method:

LeastSquares

Date:

12/03/14Time:

18:

00

Sample（adjusted）:

133

Includedobservations:

33afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

LNX

0.980275

0.034296

28.58268

0.0000

C

-1.918289

0.268213

-7.152121

0.0000

R-squared

0.963442

    Meandependentvar

5.573120

AdjustedR-squared

0.962263

    S.D.dependentvar

1.684189

S.E.ofregression

0.327172

    Akaikeinfocriterion

0.662028

Sumsquaredresid

3.318281

    Schwarzcriterion

0.752726

Loglikelihood

-8.923468

    Hannan-Quinncriter.

0.692545

F-statistic

816.9699

    Durbin-Watsonstat

0.096208

Prob（F-statistic）

0.000000

①模型方程为：

lnY=0.980275lnX-1.918289

②由上可知，模型的参数：

斜率系数为0.980275，截距为-1.918289

③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验其显著性：

1）可决系数为0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

2）对于回归系数的t检验：

t（β2）=28.58268>t0.025（31）=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。

④经济意义：

全省生产总值每增长1%，财政预算总收入增长0.980275%

2.4

（1）对建筑面积与建造单位成本模型，用Eviews分析结果如下：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/01/14Time:

12:

40

Sample:

112

Includedobservations:

12

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

X

-64.18400

4.809828

-13.34434

0.0000

C

1845.475

19.26446

95.79688

0.0000

R-squared

0.946829

    Meandependentvar

1619.333

AdjustedR-squared

0.941512

    S.D.dependentvar

131.2252

S.E.ofregression

31.73600

    Akaikeinfocriterion

9.903792

Sumsquaredresid

10071.74

    Schwarzcriterion

9.984610

Loglikelihood

-57.42275

    Hannan-Quinncriter.

9.873871

F-statistic

178.0715

    Durbin-Watsonstat

1.172407

Prob（F-statistic）

0.000000

由上可得：

建筑面积与建造成本的回归方程为：

Y=1845.475--64.18400X

（2）经济意义：

建筑面积每增加1万平方米，建筑单位成本每平方米减少64.18400元。

（3）

①首先进行点预测，由Y=1845.475--64.18400X得，当x=4.5，y=1556.647

②再进行区间估计：

用Eviews分析：

Y

X

 Mean

 1619.333

 3.523333

 Median

 1630.000

 3.715000

 Maximum

 1860.000

 6.230000

 Minimum

 1419.000

 0.600000

 Std.Dev.

 131.2252

 1.989419

 Skewness

 0.003403

-0.060130

 Kurtosis

 2.346511

 1.664917

 Jarque-Bera

 0.213547

 0.898454

 Probability

 0.898729

 0.638121

 Sum

 19432.00

 42.28000

 SumSq.Dev.

 189420.7

 43.53567

 Observations

 12

 12

由上表可知，

∑x2=∑（Xi—X）2=δ2x（n—1）= 1.9894192x（12—1）=43.5357

（Xf—X）2=（4.5— 3.523333）2=0.95387843

当Xf=4.5时，将相关数据代入计算得到：

1556.647—2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843≤

Yf≤1556.647+2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843

即Yf的置信区间为（1556.647—478.1231,1556.647+478.1231）

3.1

（1）

①对百户拥有家用汽车量计量经济模型，用Eviews分析结果如下：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

11/25/14Time:

12:

38

Sample:

131

Includedobservations:

31

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

X2

5.996865

1.406058

4.265020

0.0002

X3

-0.524027

0.179280

-2.922950

0.0069

X4

-2.265680

0.518837

-4.366842

0.0002

C

246.8540

51.97500

4.749476

0.0001

R-squared

0.666062

    Meandependentvar

16.77355

AdjustedR-squared

0.628957

    S.D.dependentvar

8.252535

S.E.ofregression

5.026889

    Akaikeinfocriterion

6.187394

Sumsquaredresid

682.2795

    Schwarzcriterion

6.372424

Loglikelihood

-91.90460

    Hannan-Quinncriter.

6.247709

F-statistic

17.95108

    Durbin-Watsonstat

1.147253

Prob（F-statistic）

0.000001

②得到模型得：

Y=246.8540+5.996865X2-0.524027X3-2.265680X4

③对模型进行检验：

1）可决系数是0.666062，修正的可决系数为0.628957，说明模型对样本拟合较好

2）F检验，F=17.95108>F（3,27）=3.65，回归方程显著。

3）t检验，t统计量分别为4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，均大于

t（27）=2.0518，所以这些系数都是显著的。

④依据：

1）可决系数越大，说明拟合程度越好

2）F的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，回归方程是显著的；若小于临界值，则接受原假设，回归方程不显著。

3）t的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，系数都是显著的；若小于临界值，则接受原假设，系数不显著。

（2）经济意义：

人均ＧＤＰ增加１万元，百户拥有家用汽车增加5.996865辆，城镇人口比重增加１个百分点，百户拥有家用汽车减少0.524027辆，交通工具消费价格指数每上升１，百户拥有家用汽车减少2.265680辆。

（3）用EViews分析得：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/08/14Time:

17:

28

Sample:

131

Includedobservations:

31

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

X2

5.135670

1.010270

5.083465

0.0000

LNX3

-22.81005

6.771820

-3.368378

0.0023

LNX4

-230.8481

49.46791

-4.666624

0.0001

C

1148.758

228.2917

5.031974

0.0000

R-squared

0.691952

    Meandependentvar

16.77355

AdjustedR-squared

0.657725

    S.D.dependentvar

8.252535

S.E.ofregression

4.828088

    Akaikeinfocriterion

6.106692

Sumsquaredresid

629.3818

    Schwarzcriterion

6.291723

Loglikelihood

-90.65373

    Hannan-Quinncriter.

6.167008

F-statistic

20.21624

    Durbin-Watsonstat

1.150090

Prob（F-statistic）

0.00000