高中物理静电场知识点总结及题型分析.docx
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高中物理静电场知识点总结及题型分析
静电场
一、静电场公式汇总
1、公式计算中的q、φ的要求
电场中矢量（电场力F、电场E）的运算：
q代绝对值
电场中标量（功W、电势能Ep、电势差UAB、电势φ）的运算：
q、φ代正、负
2、公式：
2
（1）点电荷间的作用力：
F=kQ1Q2/r
（2）电荷共线平．衡．：
．
QQQQQQ
外外内外内外
1212
（3）电势φA：
φA＝EpA/q（φ
A电势=EpA电势能/q检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关）
（4）电势能EpA：
EpA＝φAq
（5）电场力做的功WAB
W=Fd=FSCOSθ=Eqd
WAB＝EpA－EpB
WAB＝UABq（电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）
（6）电势差UAB：
UAB＝φA－φB（电场中，两点电势之差叫电势差）
UAB＝WAB/q（WAB电场力的功）
U＝Ed（E数值等于沿场强方向单位距离的电势差）
（7）电场强度E
E=F/q（任何电场）；
2
EkQ/r（点电荷电场）；EU/d（匀强电场）
（8）电场力：
F=Eq（9）电容：
CQ
U
3、能量守恒定律公式
（10）平行板电容器：
CS
4kd
（1）、动量定理：
物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.
公式：
F合t=mv2一mv1（解题时受力分析和正方向的规定是关键）
动量守恒定律：
相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的
总动量保持不变.（研究对象：
相互作用的两个物体或多个物体）
公式：
m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇
（2）能量守恒
2-1/2mv12）
（1）动能定理：
W合Ek（动能变化量=1/2mv2
1
22
Fscosmvmv
合对地
2
t0
1
22
WWmvmv
12
2
t0
（2）能量守恒定律：
系统EE
初（动能+重力势能+电势能）
末
4、力与运动（动力学公式）
牛顿第二定律：
Fma
合
（1）匀速直线运动：
受力F0运动
合
v
s
t
（2）匀变速直线运动：
受力Fma
合（缺）
运动
22
2asvv
t（t）
0
vvat（s）
t0
1
2
svtat（vt）
02
vv
0t
st（a）
2
（3）类平抛运动：
仅受电场力
a
EqUq
mdm
;
t
L
v
0
;复合场
a
F
合
m
速度位移
U
++++
水平方向vxv0Lv0t
v0
d
竖直方向
vat偏移量
y
1
yat
2
2
m,q
+
Φy
θ
速度偏向角的正切：
tan
vy
v
0
UqL
2
dmv
0
--
L
-
-
v
若加速电场：
电场力做功，，
1
2
qU加mv则
0
2
y
2
vy
ULUL
偏偏
tan
4dUv02dU
加加
（y、tan与m、q无关）
示波管的灵敏度:
y/U2=L2/4dU1
2
22v
2
圆周运动：
Fmammrmr
r向向
T
绳子、单轨恰好通过最高点：
F向mg；vminRg;杆、双轨最高点：
F0v
向;0
mi
n
如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U1、偏转电压为U2，要
使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍（在保证电子不会打到极板上的前提下），可选用的方法有
A．使U1减小为原来的1/2；B．使U2增大为原来的2倍；C．使偏转电场极板长度增大为原来的2倍；
D．使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2
考点名称：
带电粒子在电场中的加速
（一）、带电粒子在电场中的直线运动:
（1）如不计重力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时的要求有：
1
2
①对电场的要求：
或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。
②对初始位置的要求：
在匀强电场中任一点开始运动都可以，在非匀强电场中带电粒子的初始位置必
须在直线形的电场线上。
③对初速度的要求：
初速度或为零，或不为零但与所在的电场线共线。
（二）、粒子在电场中做直线运动的处理方法有两种：
①将牛顿第二定律与运动学公式结合求解，这种方法只能用在匀强电场中。
不考虑重力时，常用的基本方程有：
等.
②由动能定理求解不涉及时间的问题，这种方法对匀强电场、非匀强电场均适用。
不考虑重力时，基本方程为：
需要特别注意：
的是式中U是质点运动中所经历的始末位置之间的电势差，而不一定等于题目中给定的电
压，如带电粒子从电压为U的两板中点运动到某一极板上时，经历的电压仅是
三、知识点归纳分析
1、电场强度的大小判断
电场强度E的大小：
电场线的疏密来判断，电场线越密，E越大；反之则反
E的方向：
1）电势降低的方向为E的方向。
2）+q的受力方向为E的方向（-q的受力反方向）
3）电势降低的方向为E的方向。
2、电势的大小判断
电场线方向为电势降低的方向
四、考点例题
考点１、电荷间的相互作用：
1）库仑定律：
在真空中，两个点电荷间的作用力大小为：
F=kQ1Q2/r
29N·m2/C2）。
（静电力常量k=9.0×10
2）库仑电荷分配法
（１）两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和
再平均分配。
（２）应用库仑定律时要注意：
①两带电体均可以看成点电荷②两带电体的电荷量均以其
绝对值代入计算库仑力
例1．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为qq0的相同小球，小球之间用
劲度系数均为
k的轻质弹簧绝缘连接当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为
0
l已知静电
0
力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为
A．
2
lB．
5kq
2
2kl
0
2
kq
lC．
2
kl
0
2
lD．
5kq
2
4kl
0
l
2
5kq
2kl
0
2
F
弹
F23
F13
解析：
最右侧小球受三个力的作用，它们的关系是
kx
0
K
2
q
q，得
2
2
K
2
l
2l
x
5Kq
4kl
0
2
2
l
0
lxl
2
5Kq
2
4kl
0
例2.（09年江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q和+
3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），
固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。
两小球相互接触后将其固定距离变为
r，则两
2
球间库仑力的大小为
A．
1
12
FB．3
4
FC．
4
3
FD．12F
解析：
本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。
接触前两个点电荷之间的库仑力大小
为
F，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以
k
Q3Q
2
r
1
，库仑力为
Fk
Q
（r
2
Q
）
两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的2
2
，所以两球间库仑
力的大小为4F3，C项正确。
如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。
3）、三自由点电荷共线平衡．．问题
1）共线平衡的三个自由电荷：
同夹异，大夹小。
且“靠小”
2）同夹异——电性是“两侧同，中间异”，
3）大夹小—－电量是“夹小”，指中间电荷电量最小，
4）“靠小”—指中间电荷靠近电量较小的电荷。
且满足
Q外Q外Q内Q外Q内Q外
1212
借用图3，可得对A：
F＝F①对B：
BACA
F＝F②对C：
ABCB
F＝F③
ACBC
由①②③结合牛顿第三定律有:
QQQQQQ
KKK
CABABC
CABABC
222
而CABABC
再结合数学知识可以推得
QQQQQQ，即，
CABABC
Q外Q外Q内Q外Q内Q外
1212
例题１、下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（）
A、4Q4Q4Q；B、4Q－5Q3Q；C、9Q－4Q36Q；D、－4Q2Q－3Q
解析：
由“两同一异”排除A项，由“两侧同，中间异”且“夹小”排除B项,其实三点
电荷的电量还有定量关系,
外外内外内外代入数据可得D项不合，应选C。
QQQQQQ
1212
考点2、电场强度E；电场力F;电势差U
1）电场强度定义式：
E=F/q（任何电场）
该式适用于任何电场;E与F、q无关;只取决于电场本身（性质）;
电场强度E的大小：
电场线的疏密来判断，电场线越密，E越大；反之则反
E的方向：
1）E的方向为电势降低的方向。
2）+q的受力方向为E的方向（-q的受力反方向）
3）电势降低的方向为E的方向。
2）场强E与电场线的关系：
（E方向）电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向；
（E大小）电场线越密的地方表示场强越大；电场线的方向与场强E的大小无直接关系。
电场线的疏密表示电场的强弱（场强的大小），某点的切线方向表示该点的场强方向，
它不表示电荷在电场中的运动轨迹（电场线并非电荷运动的轨迹）。
（3）沿着电场线的方向电势降低，沿电场线方向电势逐点降低，是电势最低最快的方向。
；
电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。
（4）电场力做正功，电势能减小．电场力做负功，电势能增加
3）场强的合成：
场强E是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。
1.几种典型的电场线
孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异种
电荷的平行金属板间的电场线
4、等量同种异号电荷的电场：
1、它具有对称性（上下、左右对称），等势面对称分布，可判断PQ电荷量等量异种；
2、电场线与等势面垂直；
正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负；相同等势面（a点和b点）不同点上的电场强
度大小相等，而方向不同。
（例如，负电荷从a到c，从负电荷的区域到了正电荷的区域，电势升高，电场力做正功，
电势能减小．电场力做正功，电势能减少）
4）电场力F：
F=qE（E=F/q）（任何电场）
F与q、E都有关。
点电荷电场：
E=kQ/r
2
（点电荷）
仅适用于在真空中点电荷Q形成的电场，E的大小与Q成正比，与r
2成反比。
匀强电场关系式：
E=U/d（匀强电场）
仅适用于匀强电场。
考点3.匀强电场中电势差U和电场强度E的关系
1）.匀强电场中,电势差U和电场强度E的关系式为：
UEd;
匀强电场的电场强度在数值上，等于沿电场强度方向上单位距离的电势差，正是依据这个
关系，,规定电场强度的单位是V／m。
2）、大小关系：
公式：
，
3）、适用条件：
，只能用在匀强电场中进行定量计算（因为在非匀强电场中，
E是电势差随时间的变化率，用得到的是AB间场强的平均值）。
4）、场强方向关系：
场强E的方向，就是电势降低最快的方向。
只有沿场强方向，在单
位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。
但是，电势降低的方
向不一定是电场强度的方向。
5）、匀强电场中的三个推论
①匀强电场中相互平行的直线上（包括同一直线）距离相等的点电势差相同。
②匀强电场中相互平行的直线上，若A、B两点间距离是C、D两点间距离的n倍，则
A、B两点间电势差是C、D两点间电势差的n倍，即当时，
③在匀强电场中同一直线上，若B是A、C的中点，则B点电势等于A、C两点电势的算术平
均值，即
例1：
（2012·安徽理综）如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，
其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为
A.200V/mB.2003V/mC.100V/mD.1003V/m
例2．匀强电场中的三点A、B、C是三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，
如图所示。
已知电场线平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。
设
场强大小为E，一电量为1×10－6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（）
A．W＝8×10－6J，E≤6V/mB．W＝6×10－6J，E＞6V/mC．W＝6×10－6J，E≤8V/mD．W＝8×10－6J，E＞8V/m
解析：
做功直接由公式WDCUq就可得到，判断场强时由选项出发无
DC
需具体找出等势面，但找等势面确定电场线很重要。
答案：
D
考点2.电势（电位）
1.电势定义：
电场中某点相对参考点O电势的差，叫该点的电势。
电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。
在数值上等于把1C正电荷从某点
移到标准位置（零电势点），即静电力所做的功。
伏特（1V1JC）
W
2.电势定义式：
（0）
AB
U
Aq
ABB
3.矢标性：
是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。
4、电势（电位）是一个与电荷本身无关的物理量，它与电荷存在与否无关，是由电场本身
的性质决定的物理量。
5、电势的大小：
要看它是正电荷还是负电荷。
如果是正电荷，则电势能越大，电势越大。
如果是负电荷，电势能越大，电势越小。
在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量（与正负有关，计算时将电势能和电荷
的正负都带入即可判断该点电势大小及正负）之比，叫做这点的电势（也可称电位），通常用来
表示。
=EP/q；EP=q（其中EP为电势能，q为+-电荷量，为电势）
电势是从能量角度上描述电场的物理量。
（电场强度则是从力的角度描述电场）。
（1）单位正电荷由电场中某点A移到参考点O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为零
势能点）时电场力做的功与其所带电量的比值。
所以A=EpA/q。
（在国际单位制中的单位是伏特（V）。
（2）电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能。
公式：
A=EpA/q;EpA=Aq（其中EP为电势能，q为+-电荷量，为电势）
6、电势的特点是：
（1）不管是正电荷的电场线还是负电荷的电场线，只要顺着电场线的方向总是电势减小的
方向，逆着电场线总是电势增大的方向。
正电荷电场中各区域电势为正，远离正电荷，电势降低。
负电荷电场中各区域电势为负，远离负电荷，电势增高。
（2）电势物理意义：
（1）由电场中某点位置决定，反映电场能的性质。
（2）与检验电荷电量、电性无关。
（3）表示将1C正电荷移到参考点电场力做的功。
（3）电势物理方法
1）由电场中某点位置决定，反映（点电荷）电场能的性质。
（一场源点荷
为Q，在距Q为r的A点有一点电荷为q，求证：
此A处电势）
2）与检验电荷电量、电性无关。
3）表示将1C正电荷从参考点移到零势点电场力做的功。
（4）等量同种点电荷电势分布：
（1）正点电荷连线上：
中点电势最低，从中点向两侧电势逐渐升高；
（2）连线中垂线上：
从中点向中垂线两侧电势降低，直至无限远处电势为零；
（3）负点电荷的情况正好相反。
（5）等量异种点电荷电势分布：
（1）点电荷连线上：
沿电场线方向，电势从正电荷到负电荷依次降低；
（2）连线中垂线上：
中垂线上任意两点之间电势差为零，即中垂线上电势为零。
考点4.等势面
2.定义：
电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
3.等势面的特点
⑴等势面一定跟电场线垂直（等势面与电力线相互垂直）；
⑵电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面；同量异号电荷间的电场线上下左
右对称
⑶任意两等势面都不会相交
⑷电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零
⑸电场强度较大的地方，等差等势面较密
●等势面：
电势相等的点构成的面有以下特征
①在同一等势面上移动电荷电场力不做功。
②等势面与电场线垂直。
③电场中任何两个等势面不相交。
④电场线由高等势面指向低等势面。
⑤规定：
相邻等势面间的电势差相差，所以等势面的疏密反映了场强的大小（匀强点电
荷电场等势面的特点）。
⑥几种等势面的性质。
Ⅰ、等量同种电荷连线和中线上：
连线上：
中点电势最小。
中线上：
由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。
Ⅱ、等量异种电荷连线上和中线上：
连线上：
由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上：
各点电势相等且都等于零。
⑹几种常见的等势面如下：
例1：
（2012·重庆理综）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、
Q两点附近电场的等势面分布如题图20图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则
A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少
试题分析：
根据等势面分布情况，可判断左右两部分等势面对称分布，电场线与等势面垂直，可知PQ连线为一条电
场线，且电场线方向从正电荷指向负电荷，由于P为正电荷，所以Q为负电荷，选项A错。
根据左右等势面对称分布，可判断PQ电荷量等量异种，电场线从P指向Q。
根据电场线对称性，电场关
于PQ连线上下对称分布，即点和b点的电场强度大小相等，但是方向不同，选项B错。
沿电场线方向电势逐渐降低，c点所在的等势面电势高于d点所在等势面，选项C错。
c点所在的等势面电势高于a点所在等势面，负电荷从到c，电场力做正功，电势能减少，选项D对。
例2（2011上海物理）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电
势随位置x变化规律的是图
解：
两个等量异号电荷的电场线如下图，
根据“沿电场线方向电势降低”的原理，从左侧无穷远处向右电势应升高，正电荷所在位置处最高；然后再慢慢减小，O点处电势为零，则O点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最
小，经过负电荷后，电势开始升高，直到无穷远处，电势为零。
（A）
考点5.电势差UAB
1、电势差定义：
a．电势差概念的建立：
在重力场中物体在重力作用下做功越多，则两点间高度差越大。
在电场中电荷在电场力作用下做功越多，则称这两点间“电势差”越大。
从而建立了重力场
中的高度差和电场中的电势差之间的类比关系。
考虑到重力场中有：
hAB=WAB/mg，hAB表示重力场
中两点高度差，WAB表示物体由A移到B重力做的功。
则hAB类比于电场中的电势差UAB，重力做功类比于电场力做功WAB，重力场中物体重力类比
于电场中电荷带电量q，从而得出电势差的表达式：
UAB=WAB/q；
电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值
WAB就
q
叫做AB两点的电势差，用UAB表示，伏特（1V1JC）。
2、定义式：
W
UABAB
q
3.矢标性：
是标量，当有正负，正负代表电势的高低
（1）电场线它不表示电荷在电场中的运动轨迹；
（2）电场强度的方向与运动路径无关；
（3）
W
UAB
AB
q
，有正负，正负代表电势的高低；
（4）电场力做正功，电势能减少；做负功，电势能增加。
4、电势差的计算问题：
（1）电势能除了与电场有关外，还跟放入的电荷有关，和重力势能类似。
（2）电势差则与放入的电荷无关，仅取决于电场本身性质，对于一个确定的电场来说，某两点
间的电势差是不变的。
（3）电势差的计算是标量运算，计算时注意需代入正负号，计算中W与U的脚标要对应即：
例1：
在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为5eV，则以下认识中错误的是（）
A．电场强度的方向一定由b沿直线指向a．C、电子的电势能减少5eV．
B．a、b两点间电势差Uab=5V．D、电子的电势能减少5J．
解析：
A选项：
电场强度的方向与运动路径无关，A错。
B选项：
UabWq5eVe5V，B错
ab
C选项：
电场力做5eV正功，电势能减小5eV，C对，D单位错。
答案：
ABD
例：
（全国理综1）关于静电场，下列结论普遍成立的是
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
【解析】电场中任意两点之间的电势差的大小决定于沿电场线方向两点间距和电场强度，选
项A错误；电场强度大小与电势高低没有关系，电场强度大的地方电势可能很低，选项B错误；
场强为零，电势不一定为零，将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做
功不一定为零，选项C错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，选项D正确。
考点3、电势能：
E
P
4.电势能定义：
电荷在电场中某点的电势能在数值上,等于把电荷从这一点到电势能为零处（电势为零）静
电力所做的功。
故WAB=qEd（E为该点的电场强度，d为沿电场线的距离），电势能是电荷和电场
所共有的，反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。
具有统一性。
5.电势能定义式：
EPq3.单位：
焦耳（J）
3.矢标性：
是标量（标量计算时带入q的正负和?
的正负），有正负；电势能的正负表示该点电
势能比零电势能点高还是低。
4、（电荷在电场中某点的）电势能的大小：
（EP=Φq）
（1）、等于把电荷从该点移到电势能为零的点，电场力做的功。
（2）、电势能大小判断
1.场源电荷判断法：
离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小
2.电场线法：
正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时,电势
能逐渐增大
负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时,电势
能逐渐减小
3.做功判断法：
无论正负电荷,电场力做正功,电荷的电势能就一定减小,电场力做负功,电荷的电势
能就一定增加。
（3）、零势能处可任意选择,但在理论研究中，常取无限远处或大地的电势能为0.
①正电荷产生的电场中，Φ>0,远离场源电荷Φ↓：
移动正检验电荷W>0,Ep
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