（1）当t＝▲秒，△PCQ是等边三角形；
（2）记△POC的面积为S1；△APQ的面积为S2．试探求S1＋S2
有没有最小值，若有，求出最小值及此时点P的坐标；若没有，
说明理由；
（3）是否存在t值，使PQ⊥AC?
说明理由．
29.（本题满分10分）如图，抛物线y＝ax2＋bx－3，顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC＝3OA．过点B的直线y＝－
x＋1与y轴交于点D．
（1）a＝▲，b＝▲；
（2）求∠DBC－∠CBE的值；
（3）若点Q为该二次函数的图象上的一点，且横坐标为－2，另
有点P是x轴的正半轴上的任意一点，试判断PQ－PC和
BQ－BC值的大小关系，并说明理由．
10．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若AE＝AP＝1，PB＝
，下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
；
③EB⊥ED；④S正方形ABCD＝4＋
；
⑤S△APD＋S△APB＝1＋
．
其中正确结论的序号是
A．①（D④B．①②⑤C．①④⑤D．①③⑤
27．（本题9分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在半径OA上（点C与点D、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．
（1）若
，求∠F的度数；
（2）设线段OC＝a，求线段BE和EF的长（用含a的代数式表示）；
（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．
28．（本题10分）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴负半轴交于B，与正半轴交于点C（8，0），且ZBAC＝90°．
（1）求该二次函数解析式；
（2）若N是线段BC上一动点，作NE∥AC，交AB于点E，连结AN，当△ANE面积最大时，求点N的坐标；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，设所得△PAC的面积为S．问：
是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个，若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
27．（10分）（2014•相城区一模）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是x轴上的一个动点，M是线段AC的中点．把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB．过B作x轴的垂线、过点C作y轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交x轴于一点E．设A点的横坐标为t，
（1）若t=3，则点B的坐标为 _________ ，若t=﹣3，则点B的坐标为 _________ ；
（2）若t＞0，△BCD的面积为S，则t为何值时，S=6？
（3）是否存在t，使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似？
若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．
（1）首先由勾股定理求得线段AC的长，然后利用△AOC∽△BOA求得线段BE、AE的长，从而求得点B的坐标；
（2）分0＜t＜8时和t＞8，利用△AOC∽△BEA根据相似比表示出点B的坐标后，利用面积为6求得t值即可；
（3）分0＜t＜8、t＞8、﹣2＜t＜0、t＜﹣2根据△AOC∽△CDB和△AOC∽△BDC两种情况得到比例式即可求得t值．
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