黄浦区初三数学一模试卷.pdf

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九年级数学试卷第1页共5页黄浦区2017学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷2018年1月一、选择题：

（本大题共6题，每题4分，满分24分）1已知二次函数2yaxbxc的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（）（A）0a；（B）0b；（C）0c；（D）20ba2若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为22yx，则原来抛物线的表达式为（）（A）222yx；（B）222yx；（C）222yx；（D）222yx3在ABC中，C=90，则下列等式成立的是（）（A）sinACAAB；（B）sinBCAAB；（C）sinACABC；（D）sinBCAAC（第1题）（第4题）（第5题）（第6题）4如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定ACBD的是（）（A）OC=1，OD=2，OA=3，OB=4；（B）OA=1，AC=2，AB=3，BD=4；（C）OC=1，OA=2，CD=3，OB=4；（D）OC=1，OA=2，AB=3，CD=45如图，向量OAuur与OBuuur均为单位向量，且OAOB，令nOAOBruuruuur，则nr=（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）26如图，在ABC中，B=80，C=40，直线l平行于BC.现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若AMN与ABC相似，则旋转角为（）（A）20；（B）40；（C）60；（D）80二、填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知a、b、c满足346abc，则abcb=_8如图，点D、E、F分别位于ABC的三边上，满足DEBC，EFAB，如果ADDB=32，那么BFFC=_9已知向量er为单位向量，如果向量nr与向量er方向相反，且长度为3，那么向量nr=_（用单位向量er表示）10已知ABCDEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果A=40，E=60，九年级数学试卷第2页共5页EDCBA那么C=_度.11已知锐角，满足tan=2，则sin=_12已知点B位于点A北偏东30方向，点C位于点A北偏西30方向，且AB=AC=8千米，那么BC=_千米13已知二次函数的图像开口向下，且其图像顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为_（表示为2（）yaxmk的形式）14已知抛物线2yaxbxc开口向上，一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点，那么线段MN的长度随直线向上平移而变_（填“大”或“小”）（第8题）（第15题）（第16题）（第17题）15如图，矩形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已知AC=6，AB=8，BC=10，设EF=x，矩形DEFG的面积为y，则y关于x的函数关系式为_（不必写出定义域）16如图，在ABC中，C=90，BC=6，AC=9，将ABC平移使其顶点C位于ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原ABC的重叠部分面积是_17如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的延长线上，EF与AC交于点O，若CEEB=12，BCAB=34，AEAF，则COOA=_18如图，平面上七个点A、B、C、D、E、F、G，图中所有的连线长均相等，则cosBAF=_三、解答题：

（本大题共7题，满分78分）19计算：

2cot452cos30sin60tan301.20用配方法把二次函数2264yxx化为kmxay2的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.21如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，D是边AC的中点，CEBD交AB于点E.

（1）求tanACE的值；

（2）求AEEB.九年级数学试卷第3页共5页22如图，坡AB的坡比为12.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上.

（1）试问坡AB的高BT为多少米？

（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60和30，试求建筑物的高度CH.（精确到米，31.73，21.41）23如图，BD是ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项.

（1）求证：

CDE=12ABC；

（2）求证：

ADCD=ABCE.24在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线28yaxbx过点（2，0）.

（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；

（2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若ACBD，试求平移后所得抛物线的表达式.EDCBA九年级数学试卷第4页共5页25如图，线段AB=5，AD=4，A=90，DPAB，点C为射线DP上一点，BE平分ABC交线段AD于点E（不与端点A、D重合）.

（1）当ABC为锐角，且tanABC=2时，求四边形ABCD的面积；

（2）当ABE与BCE相似时，求线段CD的长；（3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.