清华黄德先过控作业答案.pdf

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1.5解：

（1）截面积乘液位升高即流入流出量差：

dtQQQFdH）（321.（1以及流量与液位关系22/QHR（233/QHR.（3由（1、（2、（3可知：

13232）（QHRRRRdtdHF

（2）G（s）=11）（）（3232323232321sRRRRFRRRRRRRRFssQsH于是K3232RRRR（s-0）TF3232RRRR1.6（此题值得注意,先弄清楚题目要求的对象是什么,然后要注意其中”近似”的技巧）解：

物料平衡：

MRTdtQQdtpQQpVdp/）（）（21211气体阻尼：

ppRQ111整理得到：

2111QRpRpdtdpRTMV又近似为常数，因此p也近似为常数。

VMRTVp1，可整理为21111QRpRpdtdppV1.7热量平衡式：

dCVdtCQdtCQDdtBBAA）（）（其中为汽化热，为出口温度，D为蒸汽流量，C为比热容（均相等）整理有BDdtd8.04.545控制通道的传递函数：

154.5）（/）（）（1sssDsG扰动通道的传递函数：

158.0）（/）（）（2ssssGB1.9解：

设水槽为线性阻尼：

2/02.01000/20/cmsQHRdHHFQdtR得：

（）1RGsFRsTFR50000.02100sR92.1解：

（a）物料温度升高时,燃料量要减少,因此是反作用.（b）液位升高时,给水量应减少,而由于是气关式,应增大输入信号,是为正作用.2.4解：

气关式的阀门Kv为负

（1）传递方框图扰动Qdry-

（2）40被控过程：

doiQQQdtdHFoQ=H/R增量形式微分方程idHHFQdtR111）（FRsRRFssGp干扰通道传递函数：

干扰通道传递函数：

（）（）（）1（）（）（）（）（）1（）10.030.032810.03303.110000.03140%pdcvmppcvmpvmGsYsQsGsGsGsGsGsKKKGsRKKRFRsss（2.4.1）代入数据对dQ56cmscm/3cmkQyehd542.0310356）（）（给定通道传递函数给定通道传递函数调节器-Gc（s）阀门KvGp（s）测量变送Km（）（）（）（）（）1（）（）（）（）（）1（）1280.032.140%2810.03303.110000.03140%cvpvcvmpcvpcvmpvvmGsGsGsYsQsGsGsGsGsKKGsKKKGsKRKKRFRsss（2.4.2）代入数据）（）（sQsYv3130021s（）（）/210.50.5/1310.162mhyrKcm（3）120时由（2.4.1）可知k7.103.01KvKmRR对dQ56cmscm/3cmkQyehd988.07.103.056）（）（由（2.4.2）可知kKvKmRKvR0.71.7对r0.5mA（）（）/0.70.50.5/11.70.294mhyrKcm比较

（2）（3）结果可知增大将导致系统的残差变大（4）液位调节器若改用PI调节器，由于引入了积分作用，因此h残差为0。

2.5（这题涉及到仪表量程问题,如果在考试中相信一定会给出,如果没给一定要问老师或者自己写明所用量程）解：

系统框图类似2.4Kc1/5Kv=10%/mAKm（204）/28mA/MPa扰动通道传递函数0.003（）（）0.0033010.003（）1（）302.215108301pcvmpGsYssDsKKKGsssD=50时，MPaDkye068.02.2003.050）（）（0.2MPa故该系统可以满足控制要求。

用010mA量程则:

5/0.003（）301.750.0857mKmAMPaGssD也能符合要求补充题：

12.11a.不需要b.需要c.不需要d.需要12.15改变控制回路的参数，如果振荡频率改变，说明是控制回路引起的振荡；如果振荡频率不变，说明是外部干扰引起的振荡12.16积分饱和，需要重新整定控制器R92.1解：

（a）物料温度升高时,燃料量要减少,因此是反作用.（b）液位升高时,给水量应减少,而由于是气关式,应增大输入信号,是为正作用.2.4解：

气关式的阀门Kv为负（这题作对的同学甚少,我认为对主通道增益是负数的情况下,应是正反馈,具体请咨询王老师）正因为是气关式,y反馈回来的测量值与设定值r是反号的,因此应该两个量相加,否则残差的绝对值将随r变大而变大.另外有不少同学对残差的概念比较模糊,可细加分析理解）

（1）传递方框图扰动Qdry+

（2）40被控过程：

doiQQQdtdHFoQ=H/R增量形式微分方程idHHFQdtR111）（FRsRRFssGp干扰通道传递函数：

干扰通道传递函数：

（）（）（）1（）（）（）（）（）1（）10.030.032810.03303.110000.03140%pdcvmppcvmpvmGsYsQsGsGsGsGsGsKKKGsRKKRFRsss（2.4.1）代入数据对dQ56cmscm/3cmkQyehd542.0310356）（）（给定通道传递函数给定通道传递函数调节器Gc（s）阀门KvGp（s）测量变送Km（）（）（）（）（）1（）（）（）（）（）1（）1280.032.140%2810.03303.110000.03140%cvpvcvmpcvpcvmpvvmGsGsGsYsQsGsGsGsGsKKGsKKKGsKRKKRFRsss（2.4.2）代入数据）（）（sQsYv3130021s（）（）/210.50.5/1310.162mhyrKcm（3）120时由（2.4.1）可知k7.103.01KvKmRR对dQ56cmscm/3cmkQyehd988.07.103.056）（）（由（2.4.2）可知kKvKmRKvR0.71.7对r0.5mA（）（）/0.70.50.5/11.70.294mhyrKcm比较

（2）（3）结果可知增大将导致系统的残差变大（4）液位调节器若改用PI调节器，由于引入了积分作用，因此h残差为0。

2.5（这题涉及到仪表量程问题,如果在考试中相信一定会给出,如果没给一定要问老师或者自己写明所用量程）解：

系统框图类似2.4Kc1/5Kv=10%/mAKm（204）/28mA/MPa扰动通道传递函数0.003（）（）0.0033010.003（）1（）302.215108301pcvmpGsYssDsKKKGsssD=50时，MPaDkye068.02.2003.050）（）（maxCmmDg125mmdg125（5）管件修正8.0125/100/1gDD无须修正（6）调节阀门开度验算%80100maxmaxCCl满足要求5.4解：

（1）调节阀作用形式气开式

（2）副调节器为反作用，主调节器为反作用（同学对流开流关及正反作用的理解不是很透彻,注意区别调节器正反作用与阀门的正反作用,正装反装,流开流关的区别）5.5解：

（1）由1）110（）1（）（22jjKjGKcrpcr解得：

095.12.24crK取1.122122ccKK副回路的传递函数为1.12）110（）1（1.12）（22sssG主回路广义被控对象传递函数为）（）（）（211sGsGsGpp）1）（130（11.12）110（）1（1.12）（21sssssGp由1）（1sGKpcr的模条件和角条件可知：

6.11/254.076.21crcrcrcrTK于是89.985.089.92.211crIcrcTTKK

（2）二类扰动2D：

9.102/8.212/1crcKK21121212）

（1）（）

（1）（）（）（）（ccpppppKKsGsGsGsGsGsDsY2122）13）（130（）110（）1）（13）（130（1cccKKssKssss余差0069.011）（2122cccKKKy一类扰动1D12111）（）

（1）（）（）（cppKsGsGsGsDsY1.12）110（）1（1.12）13）（130（）13）（130（21ssKssssc余差091.01.131.1211）（11cKy（许多同学算错因为没有考虑副环增益）可见串级系统对二次干扰有很强的克服能力。

（3）简单控制系统时。

二次干扰2D：

传递函数为：

cppppKsGsGsGsGsDsY）（）

（1）（）（）（）（21212cKssss）110（）1）（13）（130（12余差21（）0.1560.00691cyK一次干扰1DcpppKsGsGsGsDsY）（）

（1）（）（）（2111cKssssss）110（）1）（13）（130（）110（）1（22余差11（）0.1560.09051cyK可见串级控制系统比简单控制系统抗扰动能力（尤其是对二类扰动）强。

5.7（推荐做法2,做法1似乎有问题,应是无量纲数）同学普遍对概念不清解：

（1）做法1：

气动仪表）2.08.0（1.0）2.0）2.01（1.0）2.08.0（1.0）2.0）2.01（1.02max2max2max2maxBBBBbAAAAaQQPPPQQPPP02.0）2.01（1.002.0）2.01（1.002.0）02.0（2max21max11*BBBBbbQQPPPP02.0）02.01.0（）02.01.0（08.02.02.02.08.01.02max212max2BBAAbadQQQQPPKP2max2max2121008ABQQKK电动仪表bbbBBbAAaIIIQQIQQI22*2max22max20）0（）010（）010（*2*1010babadIIKIII于是2max2max2ABQQK加开方器后maxmax121008ABQQKKmax2max10BAQQ做法2：

气动仪表22maxmax22maxmax0.1（10.2）0.2）0.1（0.80.2）0.1（10.2）0.2）0.1（0.80.2）AAaAABBbBBPQPPQPQPPQ02.008.02.02.02.08.01.02max22max2BBAAbadQQQQPPKP）2.08.0（1.01*dPddPP*于是2max2max21ABQQK加开放器后为maxmax1ABQQK电动仪表2max22max2）010（）010（BBbAAaQQIQQI2max2max21010ABbadQQKIIP2*10dP于是2max2max22ABQQK加开放器后为maxmax2ABQQK

（2）做法1333.03130268.031231003822221做法2212131321313不加开方器，系统在小负荷下。

调节器参数整定性能较好的情况时，负荷若增大，将使测量变送部分的增益加大，使系统控制品质恶化。

6.6解：

由主对象）1）（1（）（2111sTsTeKsGppsppp副对象22）（ppKsG干扰对象1）（sTeKsGpDspDpDpp由221222（）（）（）（）（）（）1（）（）（）cvpffppDcvpMGsGsGsGsGsGsGsGsGsK于是222212（）1（）（）（）（）（）（）（）（）pDcvpMffcvppGsGsGsGsKGsGsGsGsGs可见分子阶次比分母阶次高，实际难以实现。

6.9（下面两式是原来的答案,求解得不对）1（）（）

（1）（）（）（sppccdeKsgsGsGsRsUppcsppsppcsppcsppcsppKsgsGeKsgeKsgsGeKsgsGeKsgsGeKsgsRsYddddd）（）

（1）（）1（）（）

（1）1（）（）（11（）（）

（1）（）（）（可见，传递函数中仍含有纯延迟，该补偿器不能改善大延迟对系统的影响。

正解:

（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）1ddscppscppYsRsYsGsDsKgseYsYsRsYsGsKgse（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）1（）（）（）（）1（）（）（）1（）（）1（）1（）（）dddddscppscppscppcppssppcppcppYsRsYsGsDsKgseYsYsRsYsGsKgseGsKgseYsRsGsKgsKgseGsKgseDsGsKgs此时D的扰动不能被消除,则补偿器不能改善系统性能.但实际上,大迟延的作用已经被消除了,只要对D（s）引入适当的补偿,就可抑制扰动.6.11解：

热交换器的增益是与被加热流量成反比的；当料液流量增大时，由于过程增益变小；在已整定好的温度控制回路的比例增益作用下，过渡过程将会呈现过阻尼；而在小流量下，过程增益增大，系统可能出现振荡甚至不稳定。

6.12解对对象有COpOHQKdQd2由调节器的调节作用使得COrOHQQ2系统静态增益pvccCOpOHvccKKKKQKQKKKK21212可见，系统静态增益为常数。

可见除法器消除了对象的静态非线性。

22222222HOcvrHOcocvrcocvpHOcopcvrcocvQKKQQKKQKKKQQKKKQKK7.1解：

设被调量2122111AAAy212qy2212121111）（）（2AAyP2211212112）（）（2AAyP121221yP112221yP121212111111AAAAqP，又112AA故121122122121AAAAAAAAAAAAAAAA静态增益矩阵11）（）（）（）（221121221212AAAAP7.2解：

先求1K1587.0639.1337.24583.0639.12731.13830.000638.11K1587.04583.03830.0639.1639.10337.22731.10638.1）（1TK1587.04583.0383.0010841.0458.0617.0）（1TKK故应该用3控制1y，2控制2y，1控制3y。

7.3解：

设1y，2y。

水流量不变，使得混合液流量为Q恒定。

DCBAQK1ACBDBCADQK1ADBCBCADBCADKKT1）（*1将A=B=C=0.5,D=1代入2112由于系统中的操作变量12相似，且控制变量1y2y形式也相似，故出现了增益大于1和小于0的情况。

为了使系统稳定，应用1控制1y，用2控制2y，但由22211可知，控制作用较弱，耦合比较严重，应采取解耦措施或者重新整定调节器参数。

7.4解：

当调节器为纯比例动作时，设手动情况下整定的比例10cK，工作周期10T，则自动情况下：

7.011查表可得：

5.275.152180d9018090dd1010144.1TTTdddd手动时，有：

5.011010pcTK自动且7.011时，有592.0111dpdcTK10101101822.05.0592.0ccddcKKTTK故比例带应增至原来的1.22倍。

当调节器为PI调节时，设手动情况下整定的参数为10cK，工作周期10IT，则在自动后，7.011时有：

5.275.152180d601803090dd1010185.1TTTdddd耦合周期的变化应由积分来完成。

10185.1IdITT手动时候有5.011010pcTK自动且7.011时候有：

592.0111dpdcTK10101101822.05.0592.0ccddcKKTTK故积分时间增至原来的1.85倍，比例带增加到1.5625倍。

7.5解：

2111Ay212y且21AAAy11其中A为设定值，故1y不受12控制。

22）1（Ay只受2控制。

选择A2为控制量。