天津市南开区2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题(PDF版).pdf

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1天津市南开区天津市南开区2015-2016学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试初二年级数学试卷初二年级数学试卷一、选择题：

本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。

1.下列四个图案中，是轴对称图形的是A.B.C.D.2.若代数式231xx有意义，则x的取值范围是A.1xB.1xC.312xx且D.312xx且3在ABC和ABC中，已知A=A，ABAB，添加下列条件中的一个，不能使ABCABC一定成立的是A.ACACB.BCBCC.BBD.CC4下列各式中，正确的是A.22xyxyB.222xyxyxyxyC.1abbabbD.23193xxx5若22212121xxAxxx，则A为A.3x+1B.3x-1C.221xxD.2+21xx6.下列三角形：

有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有A.B.C.D.27.已知，一等腰三角形的一边长为6，一个内角为60，则这个三角形的周长为A.12B.15C.18D.208.下列分解因式错误的是A.2222xxyyxyB.322xxxxxxC.22xyxyxyxyD.22xyxyxy9.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简2222aabacbc的结果是A.3aB.2abC.2bD.a10.已知23nx，则2232149nnxx的值是A.12B.13C.27D.12711.如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：

作点B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点，在解决这个问题时没有运动到的知识或方法是A.转化思想B.三角形的两边之和大于第三边C.两点之间线段最短D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角12.若22201620142mm，则20142016mmA.2015B.2016C.1D.23二、填空题：

本大题共6小题，每小题3分，共18分13.点2,2P关于y轴对称点的坐标为14.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m用科学记数法表示为15.若分式55qq值为0，则q的值是16.等腰三角形的两条边长分别为23和52，那么这个三角形的周长为17.如果0ab，0ab，那么下面各式：

aabb，1abba，aabbb，其中正确的是（填序号）18.已知，如图，在ABC中，C=90，A=24，请用直尺和圆规找到一条直线，把ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹），直线即为所求.三、解答题（共46分.）19.计算（本题12分）（I）计算：

223236236（II）因式分解：

2294axybyx4（III）先化简，再求值：

2221111aaaaa，其中260aa20.解分式方程.（本小题5分）计算下列各式2242111xxxxx；21.（本小题6分）如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a，b满足224482aaba求B点的坐标；点A为y轴上一动点，过B点作BCAB交x轴正半轴于点C，求证：

BA=BC522（本题7分）在平面直角坐标系xoy中，等腰三角形ABC的三个顶点A（0,1），点B在x轴的正半轴上，ABO=30，点C在y轴上.直接写出点C的坐标：

；点P关于直线AB的对称点P在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由.23.（本题8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？

若赔钱，赔多少？

若赚钱，赚多少？

24.（本小题8分）在三角形ABC中，BC=AC，BCA=90，P为直线AC上一点，过A作ADBP于D，交直线BC于Q.如图1，当P在线段AC上时，求证：

BP=AQ；当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求CPQ.如图3，当P在线段CA的延长线上时，DBA=时，AQ=2BD.6参考答案：

参考答案：

一、选择题：

题号123456789101112答案DABBADCBAADC二、填空题：

题号131415161718答案22，62.510523102作AC的垂直平分线交AB于点D连接CD，CD即为所求三、解答题19.解：

11263232xyabab1620.12x21.解：

240a，240a240a2a20a2a2a008222b22B，过点B分别x、y轴作BEx轴，BFy轴ABBCABC=90BFO=FOE=BEO=90又BF=BE=2四边形BFOE是正方形FBE=90，ABF+FBC=FBC+CBE=907ABF=CBE在ABF和CBE中ABFCBEBFBEAFBCEBABFCBE（ASA）BA=BC22.01C，或03C，；.23.解：

设第一次批发价为x元，则第二次批发价1.2x元12001500101.2xx5x经检验的当5x时，1.20x，所以5x是原方程的解1.2x=6第一次批发书的数量为：

1200=240x第二次批发书的数量为：

1500=2501.2x240720075070.42700520这两次售书总体上是赚钱了，赚了520元.24.证：

BCA=90ACQ=90又BDQ=90PBC+BPC=90PBC+Q=90BPC=Q8在BCP和ACQ中BPCQBCACBCPACQBCPACQ（ASA）ADBPADP=90ACB=90BCP=90CBP+CPB=90QAC+CPB=90CBP=CAQ在BCP和ACQCBPCAQBCACBCPACQBCPACQ（ASA）CP=CQ又QCP=90CPQ=45还是先证BCPACQBP=AQAQ=2BDBP=2BDBD=DP又ADBPAP=ABAPB=ABP设APB=ABP=x2x+45=90x=22.5