综合评价课件TOPSIS方法.pdf

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5/7/20171TOPSIS主讲：

陈玉娟主讲：

陈玉娟数统学院数统学院一、TOPSIS方法的基本原理三、TOPSIS方法的主要改进四、TOPSIS方法的应用实例二、TOPSIS方法的基本步骤内容提要内容提要TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution（双基点法）基本原理：

通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否则为最差。

理想解：

各属性值都达到最满意的解负理想解：

各属性值都达到最不满意的解一、TOPSIS方法基本原理可客观地对多指标情况下的各方案进行综合评价可加入评估者的主观偏好来对各方案进行综合评价概念简单，计算过程清晰，具有可操作性步骤一步骤一用用向量规范法向量规范法求得规范决策矩阵求得规范决策矩阵Z步骤二步骤二构成加权规范阵构成加权规范阵X步骤三步骤三确定理想和负理想解确定理想和负理想解理想解理想解负理想解负理想解21/mijijijizyyijjijxwz*maxminijijijixxx效益型属性效益型属性成本型属性成本型属性0minmaxijijijixxx效益型属性效益型属性成本型属性成本型属性二、TOPSIS方法的基本步骤步骤四步骤四计算各方案到理想解与负理想解的距离计算各方案到理想解与负理想解的距离到理想解的距离到理想解的距离到负理想解的距离到负理想解的距离步骤五步骤五计算各方案与理想解的接近程度计算各方案与理想解的接近程度步骤六步骤六按按由大到小排列方案的优劣次序由大到小排列方案的优劣次序*21（）niijjjdxx0021（）niijjjdxx0*0*（）iiiidCdd*iC基本步骤属性有多种类型：

效益型（正指标）、成本型（负指标）无量纲化归一化1数据预处理（规范化）效益型属性：

效益型属性：

变换后的属性值最差不为0，最佳为1成本型属性：

成本型属性：

变换后的属性值最佳不为1，最差为0或变换后的属性值最差不为0，最佳为1，且是非线性变换max/ijijjzyymax1/ijijjzyy,max/ijjijzyy

（1）线性变换效益型：

成本型：

特点：

每一属性，最佳值为1，最差值为0，而且变换后的差值是线性的。

minmaxminijjijjjyyzyymaxmaxminjijijjjyyzyy

（2）标准01变换（3）最优值为给定区间时的变换最优值为给定区间时的变换设给定的最优属性区间为其中，为无法容忍下限，为无法容忍上限。

0*,jjyy00,*,*1（）/（）11（）/（）jijjjijijjjjyyyyzyyyy若若若,jy,jy0ijjyy0*jijjyyy*ijjyy（3）最优值为给定区间时的变换最优值为给定区间时的变换特点：

规范化后，各方案的同一属性值的平方和为1；无论成本型或效益型，从属性值的大小上无法分辨。

常用于计算各方案与某种虚拟方案（如理想点或负理想点）的欧氏距离的场合。

21mijijijizyy（4）向量规范化优选法：

淘汰劣解满意值法属性值低于阈值，即刷。

如考研分数线逻辑和法属性值高于阈值，即留。

2方案初选目标重要性的度量，即衡量目标重要性的手段权重的三重含义决策人对目标的重视程度各目标属性值的差异程度各目标属性值的可靠程度权重应综合反映三种因素的作用3权重确定表表1给出的决策矩阵是一个钻探工艺方案评价与优选给出的决策矩阵是一个钻探工艺方案评价与优选的多属性决策问题，有的多属性决策问题，有5个方案个方案，3个个属性，属性，寿命，寿命，时效，时效，成本，其成本，其中中和和为效益型属性，为效益型属性，为成本型属性，权向为成本型属性，权向量量，利用，利用TOPSIS法进行评价。

法进行评价。

12345,AAAAA1f2f3f1f2f3f（0.2,0.3,0.5）表表1工艺方案基本数据工艺方案基本数据方案方案（寿命）（寿命）（时效）（时效）（成本）（成本）31.531.51.651.6526826829.529.52.052.0525025025.225.21.551.5522522518.418.41.851.8524024025.725.71.511.512302301A1f2f3f2A3A4A5A课堂练习下面分析当增加一个决策方案下面分析当增加一个决策方案时时TOPSIS法的法的逆序问题逆序问题。

6A表表1工艺方案基本数据工艺方案基本数据方案方案（寿命）（寿命）（时效）（时效）（成本）（成本）31.531.51.651.6526826829.529.52.052.0525025025.225.21.551.5522522518.418.41.851.8524024025.725.71.511.5123023026.026.02.602.602802801A1f2f3f2A3A4A5A6A课堂练习5个方案时的相对贴近度依次为个方案时的相对贴近度依次为（0.4759，0.7096，0.5094，0.4294，0.4798），），其优劣顺序为其优劣顺序为6个方案的相对贴近度为个方案的相对贴近度为（0.3773，0.5696，0.4145，0.3800，0.3291，0.6058）其优劣顺序为其优劣顺序为比较两种结果可以发现，只有比较两种结果可以发现，只有5个方案时，个方案时，优于优于，而而6个方案时，个方案时，优于优于，再现了逆序现象。

，再现了逆序现象。

23514AAAAA623541AAAAAA1A4A4A1A解答：

经计算发现，经计算发现，TOPSISTOPSIS法同样存在逆序现象。

法同样存在逆序现象。

当增加决策方案时出现了逆序，其根本原因是当增加决策方案时出现了逆序，其根本原因是当引当引进新的决策方案后，理想点发生了变化进新的决策方案后，理想点发生了变化，55个方案个方案时的正理想点为（时的正理想点为（31.531.5，2.052.05，225225），负理想点），负理想点是（是（18.418.4，1.511.51，268268），而），而66个方案时的正正想点个方案时的正正想点为（为（31.531.5，2.602.60，225225），负理想点是（），负理想点是（18.418.4，1.511.51，280280）。

）。

理想点的变化，实际上就是决策评理想点的变化，实际上就是决策评价标准的变化，而评价标准的变化必然导致评价结价标准的变化，而评价标准的变化必然导致评价结果的不同，即引起方案优劣顺序的变化果的不同，即引起方案优劣顺序的变化，这是很自，这是很自然的事情，不足为怪。

然的事情，不足为怪。

医疗质量应考虑哪些指标？

1应用TOPSIS法评价医院医疗质量三、TOPSIS方法的应用实例应考虑哪些指标？

2应用TOPSIS法对门诊病人满意度进行评价表2各评价楼层与最优值的相对接近程度及其排序结果楼层排序一楼0.00190.00450.70311二楼0.00320.00290.47542三楼0.00440.00250.36234四楼0.00400.00250.38463iDiDiC由表2可以看出：

应用TOPSIS法对四层楼病人满意度评价排序的结果是（满意度由大到小）：

一楼二楼四楼三楼。

2应用TOPSIS法对门诊病人满意度进行评价表1科研项目立项评价指标体系总体目标一级评价指标二级评价指标科研项目立项评价研究意义科学意义国内外研究动态立项依据预期研究成果推广应用前景研究方案研究内容研究目标技术路线研究年限经费预算创新性理论创新方法创新技术创新可行性工作基础项目申请人素质研究团队软硬件支撑条件3应用TOPSIS法进行科研项目的立项评价表2各项目立项评价指标的评分项目项目1项目2项目3项目4项目5项目6项目7项目8项目984.790.276.585.484.279.584.675.687.287.583.575.376.283.279.581.383.582.668.985.486.478.388.378.280.169.581.174.778.388.282.269.583.471.174.084.71X2X3X4X表中：

研究意义，研究方案，创新性，可行性1X2X3X4X3应用TOPSIS法进行科研项目的立项评价3应用TOPSIS法进行科研项目的立项评价5/7/201727Theend.Thankyou!