考研数学二真题及答案世纪高教在线高清印刷版.pdf

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年全国硕士研究生招生考试试题一、选择题（本题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（）若（），则（）（），（），（），（），（）下列函数中，在处不可导的是（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）设函数（），（），若（）（）在上连续，则（）（），（），（），（），（）设函数（）在，上二阶可导，且（），则（）（）当（）时，（）（）当（）时，（）（）当（）时，（）（）当（）时，（）（）设（），（），则（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）下列矩阵中，与矩阵相似的为（）（）（）本资料由微信公众号世纪高教在线免费提供天猫“世纪高教图书专营店”购买考研数学解析图书（）（）（）设，为阶矩阵，记（）为矩阵的秩，（，）表示分块矩阵，则（）（）（，）（）（）（，）（）（）（，）（），（）（）（，）（，）二、填空题（本题共小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上）（）（）（）曲线在其拐点处的切线方程是（）（）曲线，在对应点处的曲率为（）设函数（，）由方程确定，则，（）（）设为阶矩阵，为线性无关的向量组若，则的实特征值为三、解答题（本题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（）（本题满分分）求不定积分（）（本题满分分）已知连续函数（）满足（）（）（）求（）；（）若（）在区间，上的平均值为，求的值本资料由微信公众号世纪高教在线免费提供天猫“世纪高教图书专营店”购买考研数学解析图书（）（本题满分分）设平面区域由曲线，（）与轴围成，计算二重积分（）（）（本题满分分）已知常数证明：

（）（）（）（本题满分分）将长为的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形三个图形的面积之和是否存在最小值？

若存在，求出最小值（）（本题满分分）已知曲线：

（），点（，），点（，）设是上的动点，是直线与直线及曲线所围图形的面积若运动到点（，）时沿轴正向的速度是，求此时关于时间的变化率本资料由微信公众号世纪高教在线免费提供天猫“世纪高教图书专营店”购买考研数学解析图书（）（本题满分分）设数列满足：

，（，）证明收敛，并求（）（本题满分分）设实二次型（，）（）（）（），其中是参数（）求（，）的解；（）求（，）的规范形（）（本题满分分）已知是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵（）求；（）求满足的可逆矩阵本资料由微信公众号世纪高教在线免费提供天猫“世纪高教图书专营店”购买考研数学解析图书年真题参考答案一、选择题（）（）（）（）（）（）（）（）二、填空题（）（）（）（）（）（）三、解答题（）（），其中为任意常数（）（）（）（）（）（）（）证明略（）三个图形的面积之和存在最小值，最小值为（）（）证明略（）（）当时，（，）的解为（，）（，）；当时，（，）的解为（，）（，），其中为任意常数（）当时，的规范形为；当时，的规范形为（）（）（）满足的可逆矩阵为，其中，为任意常数，且本资料由微信公众号世纪高教在线免费提供天猫“世纪高教图书专营店”购买考研数学解析图书