火电厂机组煤耗特性曲线拟合算法研究.pdf

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第42卷第10期电力系统保护与控制Vol.42No.102014年5月16日PowerSystemProtectionandControlMay16,2014火电厂机组煤耗特性曲线拟合算法研究缑新科，崔乐乐，巨圆圆，郭涛，张顺（兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州730050）摘要：

火电厂机组的煤耗特性曲线一般是由生产厂家提供的性能参数或通过热力试验数据获得的，这些曲线长期保持不变，导致与机组实际运行情况不符。

以解决这一问题为目的，提出了基于遗传算法对火电厂机组的煤耗特性曲线进行拟合的方法。

该方法采用二次函数作为目标函数；设置适当的初始种群数、交叉率和变异率等参数；对机组的实际煤耗特性曲线进行了拟合。

对遗传算法拟合曲线与最小二乘法拟合曲线进行了比较，结果表明拟合效果前者优于后者，进一步说明采用该方法进行曲线拟合在一定意义下能最佳逼近已知数据，实时反映出火电厂机组发电量与煤耗量之间的依赖关系。

关键词：

火电厂；遗传算法；煤耗特性曲线；曲线拟合；最小二乘法StudyoncurvefittingalgorithmforthermalpowerplantunitscoalconsumptionGOUXin-ke,CUILe-le,JUYuan-yuan,GUOTao,ZHANGShun（CollegeofElectricalandInformationEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China）Abstract:

Coalconsumptioncurveofthethermalpowerplantisusuallyobtainedfromtheperformanceparameterswhichareprovidedbythemanufacturerorfromthethermaltestdata.Thesecurvesremainunchangedforalongtimeandareincompatiblewiththeactualoperationsituationoftheunit.Therefore,amethodofcoalconsumptioncurvefittingofthethermalpowerplantunitsbasedongeneticalgorithmisproposed.Thequadraticfunctionisusedastheobjectivefunction;appropriateparameterssuchasinitialpopulationsize,crossoverrateandmutationrateareset;theunitsactualcoalconsumptioncurvesarefitted.Thefittingcurveoftheproposedmethodiscomparedwiththatoftheleastsquaresmethod.Theresultsindicatethatfittingeffectoftheformerisbetterthanthatofthelatter.Itisindicatedthattheproposedmethodcanbestapproximatetheknowndatainthecurvefitting,andtheycanreal-timelyreflecttheinterdependencebetweenunitgenerationandcoalconsumption.ThisworkissupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina（No.61064003）.Keywords:

thermalpowerplant;geneticalgorithm;coalconsumptioncurve;curvefitting;leastsquaresmethod中图分类号：

TM71文献标识码：

A文章编号：

1674-3415（2014）10-0084-060引言在中国的电力结构中，火力发电占到全国总发电量的75%左右，所消耗的煤耗能源占到全国总消耗能源的67%左右1。

为实现节能减排，低碳高效的生产模式，需要对火电厂的机组进行负荷优化分配2-3，而进行负荷优化分配的关键一步就是对机组煤耗特性曲线的准确拟合。

当前火电厂机组的煤耗特性曲线是由生产厂家提供的性能参数或热力试验获取数据求得的，而且这些曲线保持长期不变。

而机组在实际运行中会受到运行方式、煤质、设备状态、操作员技术水平等基金项目：

国家自然科学基金（61064003）资助诸多因素的影响，使得这些曲线与实际运行情况存在较大差异。

鉴于这种情况，需要在实际运行中对煤耗特性曲线进行重新拟合。

目前曲线拟合的方法大多数采用最小二乘法4-6，但最小二乘法对于复杂的非线性问题难以有效的解决，有时拟合出的曲线并不能满足实际应用的要求7。

遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）8-11，是由进化论与遗传学说演变而来的基于选择和自然遗传的全局优化算法，与最小二乘法相比其优点是不依赖梯度信息，能够解决工程上复杂的、非线性的优化问题。

然而火电厂的数据庞大、非线性强。

因此，本文将此算法运用于火电厂的煤耗特性曲线拟合，并与最小二乘算法进行了比较研究。

缑新科，等火电厂机组煤耗特性曲线拟合算法研究-85-1遗传算法进行曲线拟合的基本原理应用遗传算法可以拟合出任意次数或任意形式的曲线，其基本原理就是进行问题优化求解的过程，即将所求问题的解表示为染色体，在执行算法之前随机产生一定数量的染色体（问题的初始解），将这些初始解按照优胜劣汰的原则选出适应度高的个体，淘汰适应度低的个体，将适应度高的个体作为再生个体遗传到下一代，进行交叉、变异等遗传算法操作，形成新的下一代种群，将这个群体继续进行新的一轮的进化，直到所得解达到问题的精度要求为止。

遗传算法进行曲线拟合主要包括编码、产生初始群体、计算各个体适应度、复制、交叉、变异等步骤。

遗传算法具体流程如图1所示12-14。

图1遗传算法流程图Fig.1Flowdiagramofgeneticalgorithm2基于遗传算法的火电厂机组煤耗特性曲线拟合对某火电厂4328.5MW的发电机组进行煤耗曲线拟合，各台机组的运行能耗数据如表1所示15。

在工程实际中，通常二次曲线就可以满足精度要求，因此本文目标函数拟定为如下二次函数：

2123FxxPxP?

，其中1x、2x、3x为待估计参数。

对1#机组编写目标函数，并以文件名ga-curfit.m保存到Matlab的目录文件下。

functiony=ga_curfit（x）xd=189.85217.59220.00240.00250.00260.00271.86280.00290.00300.00310.00315.00320.00;yd=90.0095.0096.00104.00105.00111.00112.00116.00114.00123.00122.00126.00130.00;n=length（xd）;F=0;fori=1:

nF=F+（yd（i）-（x（:

1）+x（:

2）.*xd（i）+x（:

3）.*xd（i）2）.2/n;End1#机组拟合结果如图2所示。

180200220240260280300320859095100105110115120125130?

/MW1#?

图21#机组煤耗特性曲线Fig.21#unitcoalconsumptioncharacteristiccurve采用同样的方法可以拟合出其他三台机组的煤耗特性曲线，拟合结果如图3图5所示。

采用遗传算法拟合出的各台机组的煤耗特性曲线方程分别为21110.0002857929064713220.15229546322378449.7469230797674FPP22220.0004716869196219790.17577929964833743.0063408707241FPP23330.0005028912845690650.18415336389283852.6593691773213FPP24440.001012822443036500.059996544202320083.1580882142092FPP1601802002202402602803003208090100110120130140150机组煤耗量F/（t/h）2#机组煤耗特性曲线机组负荷P/MW原始数据拟合曲线图32#机组煤耗特性曲线Fig.32#unitcoalconsumptioncharacteristiccurve-86-电力系统保护与控制表1机组负荷-能耗表Table1Unitload-energyconsumptiontable1#机组2#机组3#机组4#机组机组负荷/MW机组煤耗量/（t/h）机组负荷/MW机组煤耗量/（t/h）机组负荷/MW机组煤耗量/（t/h）机组负荷/MW机组煤耗量/（t/h）189.8590.00170.0085.00174.00101.62163.70103.00217.5995.00190.0093.00192.92107.96192.96108.00220.0096.00205.92100.00210.83113.02208.15111.00240.00104.00220.00107.00220.00114.00222.96120.00250.00105.00230.00112.00222.92120.00232.22126.00260.00111.00240.00107.00245.00128.14244.81128.00271.86112.00250.00117.00253.39125.46252.96130.00280.00116.00260.00123.00277.08147.91260.00137.00290.00114.00277.00128.00290.83153.02271.10145.00300.00123.00296.00131.00300.00156.05284.07151.00310.00122.00300.00137.00312.08158.00300.00156.00315.00126.00318.00148.00320.00159.00315.00160.00320.00130.00320.00150.00325.00164.31320.00169.20机组煤耗量F/（t/h）图43#机组煤耗特性曲线Fig.43#unitcoalconsumptioncharacteristiccurve16018020022024026028030032090100110120130140150160170?

/（MW）4#?

图54#机组煤耗特性曲线Fig.54#unitcoalconsumptioncharacteristiccurve3基于最小二乘法的火电厂机组煤耗特性曲线拟合为了便于比较，给出最小二乘法拟合曲线的方法和结果。

设01,n为Ca,b上线性无关的函数集合，令01,nspan。

设（）fx为在m+1个节点a=0x1xmx=b上给定的离散函数，最小二乘法为求*s，使得*20（）（）（）mjjjjxfxsx20min（）（）（）mjjjsjxfxsx其中,（）x为a,b上的权函数。

那么称*（）sx为函数（）fx在m+1个节点上的最小二乘解，也称为最小二乘拟合。

根据以上原理用二次多项式表示的机组能耗特性曲线为2FmPtPk

（1）式中：

F为机组供电煤耗量（t/h）；P为机组发电功率（MW）；m,t,k为能耗特性参数。

采用最小二乘法确定二项式系数m，t，k，设有n个实验的离散数据点（iF，iP）。

令221（）niiiiJmPtPkF,要使J最小，则令缑新科，等火电厂机组煤耗特性曲线拟合算法研究-87-2212（）0niiiiiJPmPtPkFm

（2）212（）0niiiiiJPmPtPkFt（3）212（）0niiiiJmPtPkFk（4）整理得43221111（）（）（）（）nnnniiiiiiiiiPmPtPkFP（5）321111（）（）（）（）nnnniiiiiiiiiPmPtPkFP（6）2111（）（）nnniiiiiiPmPtnkF（7）求解上述线性方程组即可求出机组煤耗特性参数m,t,k。

采用最小二乘法拟合的结果分别如图6图9所示。

180200220240260280300320859095100105110115120125130机组负荷P/MW1#机组煤耗特性曲线原始数据拟合曲线图61#机组煤耗特性曲线Fig.61#unitcoalconsumptioncharacteristiccurve1601802002202402602803003208090100110120130140150机组负荷P/MW2#机组煤耗特性曲线原始数据拟合曲线图72#机组煤耗特性曲线Fig.72#unitcoalconsumptioncharacteristiccurve15020025030035090100110120130140150160170180机组负荷P/MW机组煤耗量F/（t/h）3#机组煤耗特性曲线原始数据拟合曲线图83#机组煤耗特性曲线Fig.83#unitcoalconsumptioncharacteristiccurve15020025030035090100110120130140150160170180190机组负荷P/MW机组煤耗量F/（t/h）4#机组煤耗特性曲线原始数据拟合曲线图94#机组煤耗特性曲线Fig.94#unitcoalconsumptioncharacteristiccurve用最小二乘法拟合出的各台机组的煤耗特性曲线方程分别为21110.000580241018610.0048899981027167.81118406745974FPP22220.00043327714310.1952337909269940.62061826123973FPP23330.00041365759690.2285718297848847.30730098461958FPP24440.001021187304230.0656128391141684.01621840672190FPP4拟合误差分析曲线拟合的好坏通过SSE（误差平方和）评判，两种算法的误差平方和如表2所示。

表2误差平方和Table2Sumofsquarederrors1#机组2#机组3#机组4#机组SSE1/2（t/h）SSE2/2（t/h）43.1744.8895.3095.32134.25134.9083.8883.82注：

表中SSE1为采用遗传算法所得误差平方和；SSE2为采用最小二乘法所得误差平方和。

-88-电力系统保护与控制由表中看出，1#、2#、3#机组采用遗传算法所得误差明显优于最小二乘算法，4#机组两种方法误差非常接近。

表明采用遗传算法拟合的曲线明显比采用最小二乘法拟合的曲线效果更好，各原始数据点更多的落在曲线上或分布在曲线附近，更能真实反映机组煤耗量与发电量的关系。

5结语实验结果证明，通过遗传算法进行火电厂的煤耗特性曲线拟合是切实可行的，从拟合的结果可以看出拟合的曲线能够逼近原始数据点，能够比较精确地显示出各台发电机组的煤耗运行性能，很好地预测出各机组的煤耗趋势，得到较好的非线性拟合效果。

但是遗传算法也存在自身的缺点，易早熟，遗传算子的无方向性，每次搜索结果都不固定，这些问题都有待下一步工作来改进。

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