旋转机械振动信号分析.pdf

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收稿日期:

2006-07-241基金项目:

国家自然科学基金项目（50505016）。

作者简介:

焦卫东（1970-）,男,辽宁瓦房店人,嘉兴学院机电工程学院副教授,研究方向为智能检测与信号处理,振动与噪声控制,状态监测与故障诊断。

旋转机械振动信号分析焦卫东（嘉兴学院机电工程学院,浙江嘉兴314001）摘要:

综述了现代信号分析处理理论、方法如时域分析（包括时域参数识别、相关分析以及统计分析等）、频域分析（包括傅立叶变换、功率谱分解等）,并结合转子实验台实测的振动数据,研究了它们在旋转机械振动信号分析处理中的应用,给出了具体的应用实例。

关键词:

时域分析;频域分析;相关分析;旋转机械;故障诊断中图分类号:

TH17AnalysisontheVibrationSignalofRotatingMachinesJIAOWei-dong（SchoolofMechanical&ElectricalEngineering,JiaxingUniversity,Jiaxing,Zhejiang314001）Abstract:

Firstly,moderntheoryandmethodsforsignalanalysisandprocessing,forexampletheonesintimedo2main（includingparameterrecognitionintime-domain,correlationanalysisaswellasstatisticalanalysisandsoon）,andtheonesinfrequency-domain（includingFastFourierTransform,PowerSpectrumDecompositionandWaveletTransformandsoon）weresummedup.Also,theirapplicationstovibrationsignalanalysisofrotatingmachineswerestudied,byusingthevibrationdatafromtherotorkit.Andsomepracticalexamplesofsignalanalysisandprocessinginrotatingmachineswerepresented.Keywords:

analysisintime-domain;analysisinfrequency-domain;correlationanalysis;rotatingmachines;faultdiagnosis文献标识码:

A1文章编号:

1008-6781（2007）03-0014-05信号是信息的载体,采用合适的信号分析处理方法以获取隐藏于传感观测信号中的重要信息（包括时域与频域信息等）,对于许多工程应用领域均具有重要意义。

对获取振动噪声信号的分析处理,是进行状态监测、故障诊断、质量检查、源识别、机器产品的动态性能测试与优化设计等工作的重要环节,它可以预先发现机械部件的磨损和缺陷等故障,从而可以提高产品的质量,降低维护费用。

随着测试技术的迅速发展,各种信号分析方法也随之涌现,并广泛应用在各个领域13。

信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段。

例如用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形,读取特征参数。

相关分析作为信号的时域分析方法之一,其相关函数是描述信号波形的相关性,揭示了信号波形的结构特性。

相关分析为工程应用提供重要信息,特别对在噪声背景下提取有用信息,更显示它的实际应用价值。

统计分析则是研究随机信号的一种有效方法,它是从统计的观点来描述随机信号的时域统计特性,主要有时域统计特征参数识别、概率密度分析与累计量分析等等2。

但是,信号的时域分析描述的是幅值随时间变化的关系,除单频率分量的简谐波外很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小,为此应对信号进行频谱分析。

傅立叶变换是频域分析法中最有代表性的一种。

六十年代中期快速傅立叶变换（FFT）算法的出现,曾极大推动了这种频谱分析技术的发展,使得频域分析方法得到广泛应用。

不过,对于非平稳信号分析和处理傅立叶变换往往是不够41嘉兴学院学报JournalofJiaxingUniversity第19卷第3期2007年5月Vol.19No.32007.5的。

为适应这一需要人们提出并发展了一些新的信号谱分析理论方法,例如小波变换等等,它们在一定程度上弥补了傅立叶变换的不足。

总之,信号的时域描述直观反映信号瞬时值随时间变化的情况,而信号的频域描述则反映信号的频率组成及幅值、相角之大小。

为了解决不同问题,往往需要掌握信号不同方面的特征,因而可采用不同的描述方法46。

1时域分析对信号（包括确定性信号与随机信号）的时域参数进行识别分析,可以求得信号的幅值、周期、相位、均值、均方值、方差等特征量。

111信号波形图例如,一个典型的确定性信号正弦信号波形,如图1所示。

图1正弦信号波形由此,可识别以下一些时域特征参数,如:

1）周期T或频率f=1/T;2）峰值P或峰-峰值Pp-p;3）储相位等。

112统计特征参数11211均值均值Ex（t）表示集合平均值或数学期望值。

x=Ex（t）=limT1T0Tx（t）dt

（1）均值反映了信号变化的中心趋势,也称之为直流分量62325。

11212均方值信号的均方值Ex2（t）表达了信号的强度,其正平方根值又称为有效值（RMS）,也是信号平均能量的一种表达。

x2=Ex2（t）=limT1T0Tx2（t）dt

（2）11213方差信号x（t）的方差定义为x2=E（x（t）-Ex（t）2=limT1T0T（x（t）-x）2dt（3）方差反映了信号绕均值的波动程度62325。

11214时域统计分析概率密度分析是以幅值大小为横坐标,以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分析的方法。

它反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率情况。

计算方法如下:

p（x）=limxP（xx（t）x+x）x（4）概率密度函数P（x）给出了信号取不同幅值大小的概率,是随机信号的主要特征参数之一。

不同的随机信号有不同的概率密度函数图形,可以借此来识别信号的性质,如正弦信号加随机噪声、窄带随机信号及宽带随机信号等7。

概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R的概率,定义为F（x）=2Rp（x）dx（5）概率分布函数又称为累积概率函数,表示了信号幅值落在某一区间的概率。

2频域分析211傅立叶变换任何周期函数,均可展开成正交函数线性组合的无穷级数,如三角函数集的傅里叶级数。

傅里51焦卫东:

旋转机械振动信号分析叶级数的表达形式如下6810x（t）=a0/2+n=1Ancos（n0t-n）,n=1,2,3,（6）式中a0=-T/2T/2x（t）dt,an=-T/2T/2x（t）cosn0dt,an=-T/2T/2x（t）sosn0dt,An=an2+bn2,n=arctanbnan。

对于非周期信号或瞬变信号,利用如下的傅立叶变换进行频谱分析:

x（t）=2X（f）ej2ftdfX（f）=2x（t）e-j2ftdt（7）212功率谱分析若x（t）为平稳随机信号,当自相关函数为绝对可积时,自相关函数Rxx（w）和功率谱密度Sx（）为一个傅里叶变换对,即Sx（）=2Rxx（）e-jdRxx（）=122Sx（）e-jd（8）同理,在频域描述两个随机信号x（t）和y（t）相互关联程度的数字特征,可以定义为互谱功率密度简称互谱密度。

而且,互相关函数与互谱密度是一个傅里叶变换对。

Sxy（）=2Rxy（）e-jdRxy（）=122Sxy（）e-jd（9）3实验研究311仿真研究仿真带噪信号如下:

x（t）=sin（2ft-015）+015randn（t）（10）该仿真带噪信号由一个正弦信号sin（2ft-015）和一个服从正态分布的高斯白噪声信号015randn（t）叠加而成。

f=0105Hz,512采样长度。

其时域波形如图2所示。

首先对此信号进行概率密度分析,结果如图3所示。

图2仿真带噪声信号时域波形图3仿真带噪声信号概率密度分析再对此信号进行概率分布分析,结果如图4所示。

由图3和图4可以看到,统计分析结果与已知的仿真带噪信号类型完全一致,为识别信号的类型与性质提供了重要的信息。

61嘉兴学院学报第19卷第3期最后对此信号进行相关分析,分析样本点数512长,结果如图5所示。

从图中可以看到,相关分析结果保留了原始正弦信号的波形信息,真实再现了带噪信号中的周期性影响因素。

图4仿真带噪声信号概率分布分析图5仿真带噪声信号相关分析峰峰值=0161416峰值=01030708均值=010023988标准差=010089338方差=719813e-0105图6实测振动信号的时域参数分析结果312实测振动信号实验研究转子实验台的实测振动数据说明如下:

总采样频率为2000Hz,串行扫描采样方式,通道数为6,故各通道采样频率为333133Hz,转子转速为20rad/s。

取第3通道数据进行分析,信号的时域波形如图6所示。

从图6中只能得到一副杂乱无章的振动信号波形,因为其中掺杂了很多随机干扰噪声。

为此,分别对该信号进行时域与频域分析,以获取隐藏于其中的某些重要信息,便于未来进一步应用。

时域参数识别结果见图6的下方。

理论上,傅立叶变换用于频谱分析,可以找出受噪声干扰的信号的频率成分,而这用时域分析是不能分辨的。

对傅立叶变换做复共轭运算,即可得到信号的功率谱密度函数,以显示各频率分量的能量分布。

仿真带噪信号的傅立叶变换与功率谱分解结果如图7和图8所示。

从图7和图8可以清楚看到,约在频率为170Hz、230Hz和300Hz（即转子旋转频率的倍频）处频谱幅值和能量出现局部极大值,对应转子实验台的主振动源所在。

图7实测振动信号的傅立叶变换图8实测振动信号功率谱分析如图9和图10为实测信号的概率密度分析与相关分析结果,两类分析方法虽然原理完全不同,但都表明转子实验台振动中存在着某种周期性的支配作用即转子的主旋转运动。

71焦卫东:

旋转机械振动信号分析图9实测振动信号的概率密度图10实测信号相关分析4结论信号是信息的载体,因此采用合适的信号分析处理方法以获取隐藏于传感观测信号中的重要信息（包括时域与频域信息等）,对于许多工程应用领域均具有重要意义。

本文在研究现代信号分析处理理论、方法如时域分析（包括时域参数识别、相关分析以及统计分析等）、频域分析（包括傅立叶变换、功率谱分解等）的基础上,结合仿真数据及转子实验台的实测振动信号,研究了它们在旋转机械振动信号分析处理中的应用,具有一定的参考价值。

参考文献:

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