磨削过程模型的建立及其计算机仿真.pdf
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文章编号:
1004-132（2002）01-01-04磨削过程模型的建立及其计算机仿真王龙山教授王龙山李国发摘要:
建立了依赖于时间变化的描述磨削过程的各个数学模型,提供了一种计算机仿真程序。
通过计算机模拟,可以预测和估计磨削行为和磨削质量,并为磨削过程优化、智能控制、虚拟磨削创造了必要的前提条件。
试验结果和仿真结果具有良好的一致性。
关键词:
磨削过程磨削模型计算机仿真中图分类号:
TH164;TP391.73文献标识码:
A收稿日期:
20000307基金项目:
教育部高温结构陶瓷及工程陶瓷加工技术重点实验室基金资助项目（TD9706）在磨削过程中,对整个磨削过程进行依赖于时间变化的计算机仿真需要集成众多的磨削模型。
磨削行为计算机仿真的主要文献有?
利用蒙特卡洛法对磨削过程仿真,但其精确性不高1;?
建立在砂轮表面特性的磨削过程仿真,但是磨粒的尺寸没有包括到仿真模型中去2;?
磨削闭合回路仿真,但是仿真的结果过分地依赖于对砂轮表面的测量3;?
磨削过程的分析和仿真,增加了对砂轮修整形貌的仿真,但将磨粒都近似看成球形,这势必影响模型的精确性4。
所有这些仿真都缺乏对时间的依赖性,不能真正反映磨削过程的变化,这不仅有碍于对磨削机理的理解,而且也不利于模型的实际应用。
因此,建立一系列能够对磨削过程进行在线描述的实时模型,正是对磨削过程进行动态仿真的关键。
在所有的磨削参数当中,磨削深度是影响磨削过程的主要因素,故本文首先建立了随时间变化的磨削深度的数学模型,在此基础之上进一步建立了依赖于时间变化的磨削力、工件平均温升、磨削接触区热源表面的最高温度及工件表面粗糙度的数学模型。
通过向仿真程序中输入磨削仿真参数,运行磨削模型的仿真程序,利用计算机生成离散的数据,从而使磨削深度、磨削力、工件平均温升、磨削接触区热源表面的最高温度及工件表面粗糙度可以被计算和估计,并最终通过计算机绘制出磨削过程的仿真曲线,所得的仿真结果与预想的和试验的结果具有良好的一致性,证明了所建模型的正确性。
另外,由于本文中所建的磨削模型具有良好的时间依赖性,所以,本文还为磨削过程的预测、控制及优化提供了必要条件,也为虚拟制造和虚拟磨削创造了先决条件。
1磨削过程模型的建立本文的所有磨削模型都是针对外圆横向进给磨削而建立的,只要稍作改动即可应用于其它外圆磨削过程。
1.1磨削力模型的建立磨削力的计算在实际工作中是很重要的,它不仅是机床设计和工艺改进的主要依据,而且是磨削稳定性及磨削烧伤的重要影响因素。
首先,将磨粒简化为具有一定顶角的圆锥（见图1）作为磨粒的基本模型5。
之后,采用单位磨削图1磨粒的基本模型力与砂轮接触面总的有效磨粒相结合的方法可得出外圆横向进给磨削的双向磨削力Ft=kb?
-2?
1-?
/2（v1v2）1-?
（dw+dsdwds）-?
/2Fn=kb4?
tan?
-2?
1-?
/2（v1v2）1-?
（dw+dsdwds）-?
/2
（1）式中,Ft为切向磨削力;Fn为法向磨削力;k为与工件材料有关的系数;b为磨削宽度;?
为有效磨粒间隔;?
为经验常1磨削过程模型的建立及其计算机仿真王龙山李国发数,一般取0.20.5;v1为工件速度;v2为砂轮速度;dw为工件直径;ds为砂轮直径;?
为工件每转磨削深度。
1.2磨削深度模型的建立由式
（1）可见,外圆横磨过程中,?
是影响磨削力的主要因素,它是依赖于时间连续变化的,这正是能够对磨削过程进行实时描述的关键。
当磨削进入稳定阶段后,式
（1）中的kb4?
tan?
-2?
（v1v2）1-?
（dw+dsdwds）-?
/2基本接近于常量,令其为kc。
又当?
较小时,1-?
/21,则有Fnkc?
（2）设磨削系统的等效刚度系数为ke（见图2）,则1ke=1km+1kw+1ka（3）式中,km为机床系统刚度;kw为工件刚度;ka为砂轮与工件接触刚度。
图2外圆横向进给磨削系统图又对整个的磨削系统有如下的微分方程:
x-r-s-?
=0（4）式中,x为控制进给率;r为实际进给率;s为砂轮磨损引起的偏移率;?
为工件的偏移率。
又由s=dwdsGr?
=Fnke=kc?
ke=kcrkenw（5）式中,G为磨削比;nw为工件转速。
将式（5）代入式（4）并令1+dwdsG=?
kckenw=?
则式（4）变为?
+?
r=x（6）x=vf式中,vf为砂轮架横向控制进给率,粗磨时vf为常量,光磨时为零。
对于粗磨阶段,解式（6）可得t时刻实际总进给量r（t）=1?
vf（t-?
+?
e-?
t）（7）实际进给磨削深度为?
（t）=r（t）nw=vf?
nw（1-e?
t）（8）经过时间t1进入光磨阶段后,x=vf=0。
此时可得光磨阶段总的进给量和磨削深度为r（t）=1?
vf（t1+?
e-（t-t1）?
）（9）?
（t）=1?
nwvf（e-（t-t1）?
-e-?
t）（10）当磨削深度被计算出来之后,将式（8）和式（10）代入式
（1）,即可建立依赖于时间变化的磨削力的模型。
进而可以对磨削功率、工件平均温升、磨削接触区热源表面最高温度等进行计算。
1.3工件平均温升模型的建立根据传热散热学的原理可以推导出工件平均温升的数学模型?
w（t）=1?
A（1JRwFtv2-e-?
ACMt）（11）式中,?
为工件的散热系数;A为工件总的散热面积;J为热功当量;Rw为传入工件的总热量与磨削生成的总热量的比值,约为0.70.9;C为工件的比热;M为工件的总质量。
由式（11）可见,当进入稳定磨削阶段之后,随着时间的延续,式（11）的后一项趋近于零。
此时,工件平均温升可表示为?
w=1J?
ARwFtv2（12）1.4磨削接触区不同等温面最高温度模型的建立根据前人的推导5,磨削接触区不同等温面最高温度可用下式计算?
max（z）=3.12qa?
v1A0.53exp-0.69A-0.37v1z2a（13）式中,q为平均热源强度,q=RwFtvfJlb;l为接触弧长,l=dwdsdw+ds?
;a为导温系数,a=?
/c?
（?
为工件密度）;z为被研究的等温面距磨削接触面的距离。
将式
（1）代入式（13）并设de=dwdsdw+ds则?
max（x,z）=3.1RwaJ?
（2a）0.47d?
/2-0.235ew-2?
v0.53-?
1v?
2?
0.765-?
/2?
exp-0.69d-0.185e（2a）-0.63v-0.631?
-0.185z（14）其中3.1RwaJ?
（2a）0.47d?
/2-0.235ew-2?
可认为是与砂轮和工件有关的一个常数,设其为C,而且磨削接触区最高温度发生在磨削接触面上,即z=0处,则磨削接触区最高温度的数学模型为2中国机械工程第13卷第1期2002年1月上半月?
max（z=0）=Cv0.53-?
1v?
2?
0.765-?
/2（15）对于滚珠轴承?
=0.25,则?
max（z=0）=Cv0.281v0.252?
0.64（16）可见,对于横向进给磨削,磨削深度是影响磨削热源表面最高温度的重要因素。
1.5工件表面粗糙度模型的建立根据影响工件表面粗糙度的一些主要因素,引用如下的经验公式作为计算表面粗糙度的数学模型Ra=Ksd1/2ad1/4（v1?
v2）m1+exp（-0.77（t-t1）?
）（1.02dg+0.76）（17）式中,K、M为经验常数;sd为砂轮修整导程;ad为砂轮修整深度;?
为系统时间常数（同上）;dg为磨粒直径。
2磨削过程仿真流程图对磨削过程进行计算机仿真,首先应对仿真的综合轮廓有一个系统的设计。
整个仿真流程图主要包括以下几个部分:
磨削仿真参数的采集及输入、磨削数学模型的建立及仿真程序的编制、磨削仿真结果的输出。
具体流程图见图3。
3磨削仿真程序及其输出结果3.1磨削过程仿真程序设计（见图3）整个磨削过程分为2个阶段:
粗磨阶段和光磨阶段。
上面所建的模型都是依赖于时间连续变化的,这正是能将磨削模型集成在一起进行计算机仿真的前提条件。
磨削深度是在横向进给磨削过程中影响磨削力、工件平均温度、磨削接触区最高温度及工件表面粗糙度的主要因素,故首先利用磨削深度子程序求出离散的切削深度值,将其输入其它模型子程序中,即可对整个磨削过程进行计算机仿真。
3.2磨削过程仿真结果输出示例将磨削初始条件及模型参数输入到磨削仿真程序中,运行仿真程序即可得出磨削过程的仿真曲线。
本文列举了几个主要仿真曲线,图4是总进给量和磨削切深仿真曲线;图5是磨削力和光磨阶段工件表面粗糙度的仿真与试验对比曲线。
其试验是在MMB1320半自动外圆磨床上进行的,工件材料选用淬火45钢,所用砂轮是GB70RAP40032203。
具体仿真输入参数如下:
v2=33m/s,v1=0.25m/s,vf=0.015mm/s,dwi=59mm,dwf=58.85mm,ds=200mm,km=1000kg/mm,ka=500kg/mm,kw=300kg/mm,k=165kg/mm,?
=60,G=18.1,?
=0.5,?
=0.68mm,t1=10s,t2=10s,t=20s,N1=100,N2=100,N=200,ad=0.015mm,sd=0.08mm,?
=0.8s,K=0.05,m=0.5,dg=0.25mm。
图3磨削过程仿真流程图图中,r（?
）为描述工件形状的函数;t为总的磨削时间;t1、t2分别为粗磨时间和光磨时间;N为设定的磨削过程仿真总的采样点数;N1、N2分别为粗磨和光磨阶段的采样点数;i为采样计数器;ti为第i个采样点所对应的时间;r（ti）、?
（ti）、Ft（ti）、FN（ti）、?
w（ti）、?
max（ti）及Ra（ti）分别为磨削进给量、磨削深度、切向力、法向力、工件平均温度、接触区最高温度及工件表面粗糙度的数学模型。
4结论各实时模型仿真曲线与预想的情况基本吻合,通过试验验证,得出试验结果与仿真结果具有良好的一致性,这进一步证明了所建模型的正确性;由于所建模型都是依赖于时间连续变化的,所以通过计算机模拟,磨削质量可以被预测和估计,磨削行为可以被在线描述;所有磨削模型可被应用于磨削过程优化、智能控制、虚拟磨削。
3磨削过程模型的建立及其计算机仿真王龙山李国发（a）磨削深度时间关系曲线（b）磨削进给量时间关系曲线图4（a）磨削力仿真与试验对比曲线（b）工件表面粗糙度试验与仿真对比曲线图5参考文献:
1YoshikawaH,StataT,SimulationgrindingprocessbyMonte-Carlomethod.Ann.CIRP,1968,16:
2973022SutoT,SataT.SimulationofGrindingprocessBasedonWheelSurfaceCharacteristic.Bull.JapanSoc.Prce.Engg.,1981:
15,27343SteffensK,Ko?
nigW.Closedloopsimulationofgrinding.Ann.CIRP,1983,32
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2552594ChenXun,WBrianRowe.AnalysisandSimulationofTheGrindingProcess.Int.J.MTM,1996,36（8）:
8719065日臼井英治著,高希正译.切削磨削加工学.北京:
机械工业出版社,1982:
8990（编辑华恒）作者简介:
王龙山,男,1946年生。
吉林大学（长春市130025）机械科学与工程学院院长、教授、博士研究生导师。
主要研究方向为机械系统动力学及加工精度、磨削加工、CAD/CAPP/CAM等。
获省部级科技进步奖6项。
发表论文30多篇。
李国发,男,1970年生。
吉林大学机械科学与工程学院博士研究生。
主编寄语新世纪的第一年就这么过去了。
盘点一下会刊的“新”点,也只数得出启幕的西部大开发专辑、时隔1个月的第一届国际机械工程学术会议专辑,以及获准2002年出版半月刊,而面对的却是我国加入WTO这一历史性的转折,所以满脑子只有2个字:
愧疚!
然而,局外人的感觉会有很大的不同,因为这一年8月会刊被湖北省新闻出版局与省科技厅评为“首届湖北十大名刊”,12月被新闻出版署与科技部列入中国期刊方阵“双高”（高知名度、高学术水平）期刊阵列（全国共63种,其中科技期刊40种）,这意味着会刊将由国家重点扶持,代表中国进入国际市场。
对于会刊,这应该也是一个历史性的转折。
历史性转折的实质是力度巨大的改革。
改革是全方位的,仅编辑工作就是一个系统工程,这一简短的“寄语”实难纵览,只拟就栏目调整作一交流:
本期尝试以制造业的重点与热点为依据,重新设置了栏目,与以往从制造系统分析出发设置的三组相互交叉的栏目（详见会刊2000年第12期合刊第3页）各有长短,欢迎广大读者就此指正,以利改善。
就我本人而言,这也是在岗的最后一篇新年开篇语了,虽然按惯例只拟补白,容不下太多的阐释与发挥,但心境总算传达出来:
带着愧疚离岗与后来人的施展是统一的。
4中国机械工程第13卷第1期2002年1月上半月ISSN1004-132XCHINAMECHANICALENGINEERING（TransactionsofCMES）Vol.13,No.1,Jan.,2002Monthly（SerialNo.97）EditedandPublishedby:
CHINAMECHANICALENGINEERINGMagazineOfficeAdd:
No.14ShipailingWuchangWuhanChinaDistributer:
ChinaInternationalBookTradingCorporation（P.O.box399,Beijing）Code:
4163-SMMAINTOPICS,ABSTRACTS&KEYWORDSModellingandComputerSimulationforGrindingProcessWANGLongshan（JilinUniversity,Changchun,Chi-na）LIGuofap1-4Abstract:
Thispaperpresentsacomputersimulationprogramthathasbeenusedtopredictthetime-depen-dentgrindingprocess.Thetime-dependentgrindingmodelsarebuiltbyexecutingthesimulationprogram,thegrindingbehaviorandfinishedpartqualitycanbecalcu-latedandestimated.Asidefrompredictingthegrindingbehavior,thissimulationprogramcouldbeusedtoevalu-ateoptimizationstrategies,intelligentcontrolandvirtualgrinding.Theexperimentalresultsareingoodagreementwiththesimulatedresults.Keywords:
grindingprocessgrindingmodelcomputersimulationInvestigationontheCADModellingMethodforIdealFunctionalMaterialComponentsYANGRui（DalianUniversityofTechnology,Dalian,China）GUODong-mingWANGXiaomingJIAZhenyuanDUShangjianp5-8Abstract:
IdealFunctionalMaterialComponents（IFMC）aretheheterogeneousobjectswhicharedesignedwithbestfunctionalusage,andconstructedbycontinu-ouslyvaryingmaterialcomposition,microstructure,non-homogeneousmaterialsandhomogeneousmaterials.CADmodellingforIFMCisthefoundationofDigitalConcur-rentDesignandManufacturing（DCDM）.Basedoncon-currentdesignofgeometricalparametersandmaterialcompositionandmicrostructure,theface-basednon-manifoldgeometricmodel,theparameterizedmicrostruc-tureandthefunctionmodellingtorepresenttheinforma-tionofgeometryandmaterialarepresentedinthepaper,andthemainframeoftheCADmodellingfor（IFMC）areputforward.Keywords:
idealfunctionalmaterialcomponentCADmodellayeredmanufacturingdigitalconcur-rentdesignandmanufacturingLaserMaterialsProcessingTechnologyAppliedinLargeScaleAutobodyPanelCHENTao（BeijingPolytechnicUniversity,Beijing,China）WANGZhiyongCHENKaiZUOTiechuanp8-11Abstract:
Thispapersummarizedthestate-of-the-artofhighpowerlasermaterialsprocessingtechnologyappliedinvehicleindustry,especiallyinautobodymanu-facturing.ItisaimedatsupplyingreferenceopinionsforrenewingoldtechnologyinChinavehicleindustry.Keywords:
lasermaterialsprocessingautobodypanelweldingcuttingResearchonMachiningAccuracyAllowanceDesignoftheDampingHolesinanAdjustableLinearOilDamperWANGWenlin（ZhejiangUniversity,Hangzhou,China）PanShuangxiaFengPeienp12-14Abstract:
Inordertooptimizethedesignofdampingholesinanadjustablelinearoildamper,fluidmechanicsmodelsareestablishedontherelationshipbetweendiame-tersofthedampingholesandthemaximumadjustabledampingforcesatcorrespondingtypicalworkvelocities,Mutualinfluencesbetweentheparametersofthemodelsareanalysed,methodofmachining-accuracyallowancedesignofthedampingholesareprovided.Designexampleandtestresultsshowthatnotsostrictmachining-accu-racyallowancestothedampingholesoftheprototypedamperhaveoptimizedthedampingcharacteristicseffec-tively.Keywords:
adjustabledampingforcedampingholemachiningaccuracyallowanceStudyonCuttingPerformanceofFunctionallyGradedCe-ramicToolFG-2DuringInterruptTurningofHardenedSteelT10AWANGYongguo（ShandongUniversity,Jinan,China）AIXingLIZhaoqianDENGJianxinZHAOJunp15-17Abstract:
Wheninterruptcuttinghardenedsteel（T10A）,thereexistsanoptimalcuttingspeed.Inthiscuttingspeed,thetoollifeisasthelongest.ThetoollifeofFG-2isnotlongerthanthatofSG-4inlowcuttingspeed,butitimprovesobviouslyinhighcuttingspeed.Thisphenomenonshowsthatthefunctionallygradedce-ramictoolissuitableforhighspeedcutting.Keywords:
functionallygradedceramictoolinterruptturningTheTechniqueofManufacturingCeramicGluttingintheDevelopmentofAutomobileEnginesAluminiumAlloyRockerArmHUJun（TianjinUniversity,Tianjin,Chi-na）XUYanshenLINBinGAOYongp18-21Abstract:
ReplacingtheconventionalforgedsteelMAINTOPICS,ABSTRACTS&KEYWORDS
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