材料现代分析方法试题(1-10)有答案.pdf

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材料现代分析方法试题1材料学院材料科学与工程专业年级班级材料现代分析方法课程200200学年第学期（）卷期末考试题（120分钟）考生姓名学号考试时间题号题号得得分分分数分数主考教师：

主考教师：

阅卷教师：

阅卷教师：

一、基本概念题（共10题，每题5分）1X射线的本质是什么？

是谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？

2下列哪些晶面属于11晶带？

（1）、

（1）、（231）、（211）、（101）、（01）、（13），（0），（12），（12），（01），（212），为什么？

3多重性因子的物理意义是什么？

某立方晶系晶体，其100的多重性因子是多少？

如该晶体转变为四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化？

为什么？

4在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？

它们的衍射谱有什么特点？

5透射电镜主要由几大系统构成?

各系统之间关系如何?

6透射电镜中有哪些主要光阑?

分别安装在什么位置?

其作用如何?

7什么是消光距离?

影响晶体消光距离的主要物性参数和外界条件是什么?

8倒易点阵与正点阵之间关系如何?

画出fcc和bcc晶体的倒易点阵，并标出基本矢量a*,b*,c*。

9红外测试样品需尽可能把游离水驱除干净。

含游离水样品的红外谱图中在哪两个波数范围会出现吸收峰?

10一种化合物含有两个基团与各含一个基团的两种化合物的混合物，其红外谱图有大的差别吗？

为什么？

一种化合物含有两个基团与各含一个基团的两种化合物的混合物，其红外谱图有大的差别吗？

为什么？

二、综合及分析题（共5题，每题10分）1决定X射线强度的关系式是，试说明式中各参数的物理意义?

2比较物相定量分析的外标法、内标法、K值法、直接比较法和全谱拟合法的优缺点？

3请导出电子衍射的基本公式，解释其物理意义，并阐述倒易点阵与电子衍射图之间有何对应关系?

解释为何对称入射（B/uvw）时，即只有倒易点阵原点在爱瓦尔德球面上，也能得到除中心斑点以外的一系列衍射斑点?

4单晶电子衍射花样的标定有哪几种方法？

图1是某低碳钢基体铁素体相的电子衍射花样，请以尝试尝试校核法校核法为例，说明进行该电子衍射花样标定的过程与步骤。

图1某低碳钢基体铁素体相的电子衍射花样5分别指出谱图中标记的各吸收峰所对应的基团及振动?

材料现代分析方法试题1（参考答案）一、基本概念题（共10题，每题5分）1X射线的本质是什么？

是谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？

答：

X射线的本质是一种横电磁波？

伦琴首先发现了X射线，劳厄揭示了X射线的本质？

2下列哪些晶面属于11晶带？

（1）、

（1）、（231）、（211）、（101）、（01）、（13），（0），（12），（12），（01），（212），为什么？

答：

（0）

（1）、（211）、（12）、（01）、（01）晶面属于11晶带，因为它们符合晶带定律：

hu+kv+lw=0。

3多重性因子的物理意义是什么？

某立方晶系晶体，其100的多重性因子是多少？

如该晶体转变为四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化？

为什么？

答：

多重性因子的物理意义是等同晶面个数对衍射强度的影响因数叫作多重性因子。

某立方晶系晶体，其100的多重性因子是6？

如该晶体转变为四方晶系多重性因子是4；这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变。

4在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？

它们的衍射谱有什么特点？

答：

在一块冷轧钢板中可能存在三种内应力，它们是：

第一类内应力是在物体较大范围内或许多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。

称之为宏观应力。

它能使衍射线产生位移。

第二类应力是在一个或少数晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。

它一般能使衍射峰宽化。

第三类应力是在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。

它能使衍射线减弱。

5透射电镜主要由几大系统构成?

各系统之间关系如何?

答：

四大系统:

电子光学系统,真空系统,供电控制系统,附加仪器系统。

其中电子光学系统是其核心。

其他系统为辅助系统。

6透射电镜中有哪些主要光阑?

分别安装在什么位置?

其作用如何?

答：

主要有三种光阑：

聚光镜光阑。

在双聚光镜系统中,该光阑装在第二聚光镜下方。

作用:

限制照明孔径角。

物镜光阑。

安装在物镜后焦面。

作用:

提高像衬度；减小孔径角，从而减小像差；进行暗场成像。

选区光阑:

放在物镜的像平面位置。

作用:

对样品进行微区衍射分析。

7什么是消光距离?

影响晶体消光距离的主要物性参数和外界条件是什么?

答：

消光距离:

由于透射波和衍射波强烈的动力学相互作用结果，使I0和Ig在晶体深度方向上发生周期性的振荡，此振荡的深度周期叫消光距离。

影响因素:

晶胞体积,结构因子,Bragg角,电子波长。

8倒易点阵与正点阵之间关系如何?

画出fcc和bcc晶体的倒易点阵，并标出基本矢量a*,b*,c*。

答：

倒易点阵与正点阵互为倒易。

9红外测试样品需尽可能把游离水驱除干净。

含游离水样品的红外谱图中在哪两个波数范围会出现吸收峰?

答:

把样品放入110烘箱中干燥至少2小时，并抽真空；含游离水样品的红外谱图在3000-3800cm-11590-1690cm-1存在吸收峰。

10一种化合物含有两个基团与各含一个基团的两种化合物的混合物，其红外谱图有大的差别吗？

为什么？

答：

若该化合物中的两个基团是孤立的，通常两种测试样品的红外谱图没有大的差别，因此测试红外光谱时应尽可能把样品的各组份完全分离后测试。

二、综合及分析题（共5题，每题10分）1决定X射线强度的关系式是，试说明式中各参数的物理意义?

答：

I0为入射X射线的强度；为入射X射线的波长R为试样到观测点之间的距离；V为被照射晶体的体积Vc为单位晶胞体积P为多重性因子，表示等晶面个数对衍射强度的影响因子；F为结构因子，反映晶体结构中原子位置、种类和个数对晶面的影响因子；（）为角因子，反映样品中参与衍射的晶粒大小，晶粒数目和衍射线位置对衍射强度的影响；A（）为吸收因子，圆筒状试样的吸收因子与布拉格角、试样的线吸收系数l和试样圆柱体的半径有关；平板状试样吸收因子与有关，而与角无关。

表示温度因子。

2比较物相定量分析的外标法、内标法、K值法、直接比较法和全谱拟合法的优缺点？

答：

外标法外标法就是待测物相的纯物质作为标样以不同的质量比例另外进行标定，并作曲线图。

外标法适合于特定两相混合物的定量分析，尤其是同质多相（同素异构体）混合物的定量分析。

内标法内标法是在待测试样中掺入一定量试样中没有的纯物质作为标准进行定量分析，其目的是为了消除基体效应。

内标法最大的特点是通过加入内标来消除基体效应的影响，它的原理简单，容易理解。

但它也是要作标准曲线，在实践起来有一定的困难。

K值法值法是内标法延伸。

K值法同样要在样品中加入标准物质作为内标，人们经常也称之为清洗剂。

K值法不作标准曲线，而是选用刚玉Al2O3作为标准物质，并在JCPDS卡片中，进行参比强度比较，K值法是一种较常用的定量分析方法。

直接比较法直接比较法通过将待测相与试样中存在的另一个相的衍射峰进行对比，求得其含量的。

直接法好处在于它不要纯物质作标准曲线，也不要标准物质，它适合于金属样品的定量测量。

以上四种方法都可能存在因择优取向造成强度问题。

Rietveld全谱拟合定量分析方法全谱拟合定量分析方法。

通过计算机对试样图谱每个衍射峰的形状和宽度，进行函数模拟。

全谱拟合定量分析方法，可避免择优取向，获得高分辨高准确的数字粉末衍射图谱，是目前X射线衍射定量分析精度最高的方法。

不足之处是：

必须配有相应软件的衍射仪。

3请导出电子衍射的基本公式，解释其物理意义，并阐述倒易点阵与电子衍射图之间有何对应关系?

解释为何对称入射（B/uvw）时，即只有倒易点阵原点在爱瓦尔德球面上，也能得到除中心斑点以外的一系列衍射斑点?

答：

（1）由以下的电子衍射图可见2很小，一般为120（）由代入上式即，L为相机裘度这就是电子衍射的基本公式。

令一定义为电子衍射相机常数

（2）、在0*附近的低指数倒易阵点附近范围，反射球面十分接近一个平面，且衍射角度非常小0时产生电子衍射的厄瓦尔德球构图。

8请说明层错的一般衬度特征。

9若只含碳氢两种元素的一种不饱和有机物有三个双键，如何用一种光谱来确定其双键可能的排列类型？

10红外谱图在2100-2400cm-1有吸收峰，则可能含有几种什么基团？

二、综合及分析题（共5题，每题10分）1试从入射光束、样品形状、成相原理、衍射线记录、衍射花样、样品吸收与衍射强度（公式）、衍射装备及应用等方面比较衍射仪法与德拜的异同点。

2试述X射线衍射物相分析步骤？

及其鉴定时应注意问题？

3菊池线产生的原因是什么？

表现出什么样的几何特征？

请画出不同取向条件下发生菊池线衍射和斑点衍射的厄瓦尔德球构图，以及菊池线对与衍射斑点的相对位置图。

4已知衍衬动力学理论的衍射强度表达式为式中，其中s为偏移参量，g为消光距离，请讨论等厚消光与等倾消光现象，并与运动学理论比较。

5推断谱图中可能含有什么基团?

材料现代分析方法试题5（参考答案）一、基本概念题（共10题，每题5分）1若X射线管的额定功率为1.5kW，在管电压为35kV时，容许的最大电流是多少？

答：

1.5kW/35kV=0.043A2证明（）、（）、（）、（01）、（12）晶面属于111晶带。

答：

根据晶带定律公式Hu+Kv+Lw=0计算（）晶面：

11+1+01=11+0=0（）晶面：

11+1+11=12+1=0（）晶面：

1+21+11=（3）+2+1=0（01）晶面：

01+1+11=0+

（1）+1=0（12）晶面：

11+1+12=1+（3）+2=0因此，经上五个晶面属于111晶带。

3当X射线在原子例上发射时，相邻原子散射线在某个方向上的波程差若不为波长的整数倍，则此方向上必然不存在放射，为什么？

答：

因为X射线在原子上发射的强度非常弱，需通过波程差为波长的整数倍而产生干涉加强后才可能有反射线存在，而干涉加强的条件之一必须存在波程差，且波程差需等于其波长的整数倍，不为波长的整数倍方向上必然不存在反射。

4某一粉末相上背射区线条与透射区线条比较起来，其较高抑或较低？

相应的d较大还是较小？

答：

背射区线条与透射区线条比较较高，d较小。

产生衍射线必须符合布拉格方程2dsin=，对于背射区属于2高角度区，根据d=/2sin，越大d越小。

5已知Cu3Au为面心立方结构，可以以有序和无序两种结构存在，请画出其有序和无序结构001晶带的电子衍射花样，并标定出其指数。

答：

如图所示：

6

（1）试说明电子束入射固体样品表面激发的主要信号、主要特点和用途。

（2）扫描电镜的分辨率受哪些因素影响?

给出典型信号成像的分辨率，并说明原因。

（3）二次电子（SE）信号主要用于分析样品表面形貌，说明其衬度形成原理。

（4）用二次电子像和背散射电子像在显示表面形貌衬度时有何相同与不同之处?

答：

（1）背散射电子:

能量高；来自样品表面几百nm深度范围；其产额随原子序数增大而增多.用作形貌分析、成分分析以及结构分析。

二次电子:

能量较低；来自表层510nm深度范围；对样品表面状态十分敏感.不能进行成分分析.主要用于分析样品表面形貌。

吸收电子:

其衬度恰好和SE或BE信号调制图像衬度相反;与背散射电子的衬度互补.吸收电子能产生原子序数衬度，即可用来进行定性的微区成分分析.透射电子：

透射电子信号由微区的厚度、成分和晶体结构决定.可进行微区成分分析.特征X射线:

用特征值进行成分分析，来自样品较深的区域俄歇电子:

各元素的俄歇电子能量值低；来自样品表面12nm范围。

适合做表面分析.

（2）影响因素:

电子束束斑大小,检测信号类型,检测部位原子序数.信号二次电子背散射电子吸收电子特征X射线俄歇电子分辨率5105020010010001001000510入射电子在被样品吸收或散射出样品表面之前将在这个体积中活动。

对轻元素，电子束与样品作用产生一个滴状作用体积。

AE和SE因其本身能量较低，平均自由和平度很短，因此，俄歇电子的激发表层深度：

0.52nm，激发二次电子的层深：

510nm，在这个浅层范围，入射电子不发生横向扩展，因此，AE和SE只能在与束斑直径相当的园柱体内被激发出来，因为束斑直径就是一个成象检测单元的大小，所以它们的分辨率就相当于束斑直径。

BE在较深的扩展体积内弹射出，其分辨率大为降低。

X射线在更深、更为扩展后的体积内激发，那么其分辨率比BE更低。

因为SE或AE信号的分辨率最高，因此，SEM的分辨率是指二次电子像的分辨率。

对重元素样品，作用体积为“半球状”，因此分辨率较低，BE和SE分辨率差明显变小。

（3）成像原理为：

二次电子产额对微区表面的几何形状十分敏感。

如图所示，随入射束与试样表面法线夹角增大，二次电子产额增大。

因为电子束穿入样品激发二次电子的有效深度增加了，使表面5-10nm作用体积内逸出表面的二次电子数量增多。

（4）都可用于表面形貌分析，但BE还可用于结构和成分分析用BE进行形貌分析时，其分辨率远比SE像低。

BE能量高，以直线轨迹逸出样品表面，对于背向检测器的样品表面，因检测器无法收集到BE而变成一片阴影，因此，其图象衬度很强，衬度太大会失去细节的层次，不利于分析。

因此，BE形貌分析效果远不及SE，故一般不用BE信号。

7何为偏离参量S？

试分别画出s+g=s-g，s+g=0以及s+g0时产生电子衍射的厄瓦尔德球构图。

答：

偏离矢量:

偏离时，倒易杆中心至爱瓦尔德球面交截点的距离下图为s=0，s0三种情况下的爱瓦尔德球图。

8请说明层错的一般衬度特征。

答：

层错衬度的一般特征：

1）平行于薄膜表面的层错衬度特征为，在衍衬像中有层错区域和无层错区域将出现不同的亮度，层错区域将显示为均匀的亮区或暗区。

2）倾斜于薄膜表面的层错，其衬度特征为层错区域出现平行的条纹衬度。

3）层错的明场像，外侧条纹衬度相对于中心对称，当时，明场像外侧条纹为亮衬度，当时，外侧条纹是暗的；而暗场像外侧条纹相对于中心不对称，外侧条纹一亮一暗。

4）下表面处层错条纹的衬度明暗场像互补，而上表面处的条纹衬度明暗场不反转。

9若只含碳氢两种元素的一种不饱和有机物有三个双键，如何用一种光谱来确定其双键可能的排列类型？

答：

三个双键共轭、两个共轭和三个双键孤立三种状况，其紫外光谱吸收蜂分别在177nm,210-230nm,260nm，由于三类物质紫外吸收峰存在很大差别，容易确定其实际的双键排列类型。

10红外谱图在2100-2400cm-1有吸收峰，则可能含有几种什么基团？

答：

碳碳或碳氮三键和各种累积双键、B-H和Si-H等。

二、综合及分析题（共5题，每题10分）1试从入射光束、样品形状、成相原理、衍射线记录、衍射花样、样品吸收与衍射强度（公式）、衍射装备及应用等方面比较衍射仪法与德拜的异同点。

答：

入射X射线的光束：

都为单色的特征X射线，都有光栏调节光束。

不同：

衍射仪法：

采用一定发散度的入射线，且聚焦半径随2变化，德拜法：

通过进光管限制入射线的发散度。

试样形状：

衍射仪法为平板状，德拜法为细圆柱状。

试样吸收：

衍射仪法吸收时间短，德拜法吸收时间长，约为1020h。

记录方式：

衍射仪法采用计数率仪作图，与计算机连接可实现自动记录和衅谱处理，德拜法采用环带形底片成相，而且它们的强度（I）对

（2）的分布（I-2曲线）也不同，衍射仪图谱中强度或直接测量精度高，且可获得绝对强度；衍射装备：

衍射仪结构复杂成本高，德拜法结构简单造价低；应用：

衍射仪与计算机连接，通过许多软件可获得各种信息而得到广泛应用。

2试述X射线衍射物相分析步骤？

及其鉴定时应注意问题？

答：

单相物质定性分析的基本步骤是：

（1）计算或查找出衍射图谱上每根峰的d值与I值；

（2）利用I值最大的三根强线的对应d值查找索引，找出基本符合的物相名称及卡片号；（3）将实测的d、I值与卡片上的数据一一对照，若基本符合，就可定为该物相。

鉴定时应注意的问题：

（1）d的数据比I/I0数据重要。

（2）低角度线的数据比高角度线的数据重要。

（3）强线比弱线重要，特别要重视d值大的强线。

（4）应重视特征线。

（5）应尽可能地先利用其他分析、鉴定手段，初步确定出样品可能是什么物相，将它局限于一定的范围内。

3菊池线产生的原因是什么？

表现出什么样的几何特征？

请画出不同取向条件下发生菊池线衍射和斑点衍射的厄瓦尔德球构图，以及菊池线对与衍射斑点的相对位置图。

答

（1）原因：

非弹性散射的电子发生弹性相干散射的结果。

（2）菊池线对的几何特征：

菊池线对间距等于相应衍射斑点到中心斑点的距离；菊池线对的中线可视为是（hkl）晶面与底片的交线；线对公垂线与相应的斑点坐标矢量平行；菊池线对在衍射图中的位置对样品晶体的取向非常敏感；对称入射，即B/uvw时，线对对称分布于中心斑点两侧；双光束条件，即s=0，亮线通过（hkl）斑点，暗线通过中心斑点；S+g0时，菊池线对分布于中心斑点的同一侧；S+g0时，菊池线对分布于中心斑点的两侧。

如图所示：

4已知衍衬动力学理论的衍射强度表达式为式中，其中s为偏移参量，g为消光距离，请讨论等厚消光与等倾消光现象，并与运动学理论比较。

答：

等厚条纹：

等厚条纹：

当SC时式（4-1）可改写为显然，当t=n/s（n为整数）时，Ig=0当t=（n+1/2）/s时,用Ig随t周期性振荡这一运动学结果，定性解释以下两种衍衬现象。

晶体样品契形边缘处出现的厚度消光条纹，也叫等厚消光条纹。

晶体中倾斜晶界的晶界条纹利用等厚消光条纹的根数以及所选用的反射对应的消光距离，可近似计算样品的厚度，等倾条纹：

等倾条纹：

当tc时,式（4-1）可改写为5推断谱图中可能含有什么基团?

答：

（1）存在苯环，因为3000-3100，1450-1600之间多个吸收峰，以及600-1000存在定位峰，1660-2000存在泛频峰；

（2）存在烷基，因为2800-3000和1350-1500都存在吸收峰；

（2）存在醛基，因为2700附近有醛基的特征吸收和略低于1700存在C=O吸收峰，此羰基可能与双键或孤对电子共轭而吸收往低波数移动。

材料现代分析方法试题6材料学院材料科学与工程专业年级班级材料现代分析方法课程200200学年第学期（）卷期末考试题（120分钟）考生姓名学号考试时间题号题号得得分分分数分数主考教师：

主考教师：

阅卷教师：

阅卷教师：

.一、基本概念题（共10题，每题5分）1试述获取衍射花样的三种基本方法及其用途？

2试述布拉格公式2dHKLsin=中各参数的含义，以及该公式有哪些应用？

3试述罗伦兹三种几何因子各表示什么？

4在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？

它们的衍射谱有什么特点？

5设uvw是（hkl）的法线，用正、倒空间的变换矩阵写出它们之间的指数互换关系。

6给出简单立方、面心立方、体心立方以及密排六方晶体结构电子衍射发生消光的晶面指数规律。

7假定需要衍射分析的区域属于未知相，但根据样品的条件可以分析其为可能的几种结构之一，试根据你的理解给出衍射图标定的一般步骤。

8衍衬运动学的基本假设及其意义是什么?

怎样做才能满足或接近基本假设?

9如何用红外光谱跟踪二氧化硅湿凝胶变为干凝胶的过程？

10如何进行紫外光谱的定量分析？

二、综合及分析题（共5题，每题10分）1多晶体衍射的积分强度表示什么？

今有一张用CuK摄得的钨（体心立方）的德拜图相，试计算出头4根线的相对积分强度（不计算A（）和e-2M，以最强线的强度为100）。

头4根线的值如下：

线条120.20229.20336.70443.602物相定量分析的原理是什么？

试述用K值法进行物相定量分析的过程。

3请导出电子衍射的基本公式，解释其物理意义，并阐述倒易点阵与电子衍射图之间有何对应关系?

解释为何对称入射（B/uvw）时，即只有倒易点阵原点在爱瓦尔德球面上，也能得到除中心斑点以外的一系列衍射斑点?

4如果将作为位错消光的有效判据，那么，在进行位错Burgers矢量测定时，只要找到产生该位错消光的两个操作反射g1和g2，即可确定，请分析为什么？

5分别指出谱图中标记的各吸收峰所对应的基团及振动?

材料现代分析方法试题6（参考答案）一、基本概念题（共10题，每题5分）1试述获取衍射花样的三种基本方法及其用途？

答：

获取衍射花样的三种基本方法是劳埃法、旋转晶体法和粉末法。

劳埃法主要用于分析晶体的对称性和进行晶体定向；旋转晶体法主要用于研究晶体结构；粉末法主要用于物相分析。

2试述布拉格公式2dHKLsin=中各参数的含义，以及该公式有哪些应用？

答：

dHKL表示HKL晶面的面网间距，角表示掠过角或布拉格角，即入射X射线或衍射线与面网间的夹角，表示入射X射线的波长。

该公式有二个方面用途：

（1）已知晶体的d值。

通过测量，求特征X射线的，并通过判断产生特征X射线的元素。

这主要应用于X射线荧光光谱仪和电子探针中。

（2）已知入射X射线的波长，通过测量，求晶面间距。

并通过晶面间距，测定晶体结构或进行物相分析。

3试述罗伦兹三种几何因子各表示什么？

答：

洛伦兹因数第一种几何因子是表示样品中参与衍射的晶粒大小晶粒大小对衍射强度的影响。

，第二种几何因子是表示样品中参与衍射的晶粒的数目晶粒的数目对衍射强度的影响，第三种几何因子是表示样品中衍射线位置衍射线位置对衍射强度的影响。

4在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？

它们的衍射谱有什么特点？

答：

在一块冷轧钢板中可能存在三种内应力，它们是：

第一类内应力是在物体较大范围内或许多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。

称之为宏观应力。

它能使衍射线产生位移。

第二类应力是在一个或少数晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。

它一般能使衍射峰宽化。

第三类应力是在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。

它能使衍射线减弱。

5设uvw是（hkl）的法线，用正、倒空间的变换矩阵写出它们之间的指数互换关系。

答：

uvwGuvw其中，6给出简单立方、面心立方、体心立方以及密排六方晶体结构电子衍射发生消光的晶面指数规律。

答：

常见晶体的结构消光规律简单立方对指数没有限制（不会产生结构消光）f.c.ch.k.L.奇偶混合b.c.ch+k+L=奇数h.c.ph+2k=3n,同时L=奇数体心四方h+k+L=奇数7假定需要衍射分析的区域属于未知相，但根据样品的条件可以分析其为可能的几种结构之一，试根据你的理解给出衍射图标定的一般步骤。

答：

（1）测定低指数斑点的R值。

应在几个不同的方位摄取衍射花样，保证能测出最前面的8个R值。

（2）根据R，计算出各个对应得到d值。

（3）查JCPDS（ASTM）卡片和各d值都相符的物相即为待测的晶体。

如果电子衍射的精度有限，有可能出现几张卡片上d值均和测定的d值相近，此时，应根据待测晶体的其它信息，例如化学成分等来排除不可能出现的物相。

8衍衬运动学的基本假设及其意义是什么?

怎样做才能满足或接近基本假设?

答：

（1）、忽略样品对电子束的吸收和多重散射。

（2）、不考虑衍射束和透射束间的交互作用。

即对衬度有贡献的衍射束，其强度相对于入射束强度是非常小的。

（3）、双光束近似意味着：

a）存在一个S