圣维南原理验证过程.pdf
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圣维南原理验证过程圣维南原理验证过程一、圣维南原理简介圣维南原理属于弹性力学中一个局部效应原理,是由法国力学家圣维南于1855年提出。
意在表述:
分布于弹性体上一小块面积(或者体积)内的载荷所引起的物体中的应力,在离载荷作用区域较远的地方,基本只同载荷的合力和合力矩有关,载荷的具体分布只影响载荷作用区域附近的应力分布。
(弹性力学一般原理-圣维南原理)二、圣维南原理验证实验的前提条件1.载荷作用于弹性体。
2.满足静力学等效条件。
3.只能在边界上用圣维南原理,在主要边界上不能使用。
三、圣维南实验验证的准备工作此次实验验证使用的零件是一根梁,长为800mm,截面宽为50mm,截面高为30mm,材料属性为弹性模量为2.07E11Pa,泊松比为0.29。
分析软件为ANSYS15.0。
图1梁二维图四、圣维南原理有限元分析过程4.1模型建立模型建立使用ANSYS建模工具,建立三维模型图,如图2。
图2三维模型4.24.2有限元分析前置处理有限元分析前置处理前处理包括:
单元选取、常数设置、材料属性定义、网格划分和载荷施加等。
单元选取为solid8nodes185。
常数不需设定。
材料选取为stl_AISI-C1020(钢)。
采用映射网格划分,如图3所示。
图3网格划分对模型一端施加全约束,另一端施加集中力1500000N,如图4所示。
图4载荷施加4.34.3有限元求解有限元求解对已经前置处理好的模型进行求解,求解成功后,如图5所示。
图5求解图4.4有限元后处理有限元后处理通过GUI显示,施加载荷后模型的应力分布情况,如图6所示。
图6应力分布情况4.5等效载荷的分析等效载荷的分析重复以上步骤,将集中力改为等效的均布载荷分布力,大小为1000N/2mm,得到模型的载荷分布及应力分布如图7、图8所示。
图7均布载荷分布情况图8等效均布载荷五、圣维南原理有限元分析结论由上述分析可知,两次不同的加载,远离作用区域的应力几乎不发生变化,集中载荷作用时在梁上最小值为1117.42N,均布载荷作用时在梁上最小值为1087.21N,二者几乎相等,且此值分布在远离作用域的大部分区域中,变化较大的只集中在作用区域附近。
说明作用于弹性体的载荷,改变其载荷分布情况,而不改变载荷合成,且不引起主矩变化,其载荷作用只影响作用区域附近,而对其它较远的部位几乎不会产生影响,即简单验证圣维南原理。
附图:
位移变化图及总应力图