《二次函数》基础训练(含答案)(最新整理).pdf

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二次函数基础训练二次函数基础训练姓名_一、选择题（每题3分，共30分）1下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）ABCD218yx21yx21yx22yax2.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点（0，1）的是（）Ay=（x2）2+1By=（x+2）2+1Cy=（x2）23Dy=（x+2）233.抛物线的顶点坐标是（）221yxxA（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）4.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是（）223yx2yxA.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位5.若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y1y36.由二次函数，可知（）1）3（22xyA其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线3xC其最小值为1D当时，y随x的增大而增大3x7.二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（）223yxxA1x3Bx1Cx3Dx1或x38.已知二次函数的图象（0x3）如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A有最小值0，有最大值3B有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3D有最小值1，无最大值xy-11O1第7题第8题第10题9.敏在校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t4.9t2（t的单位:

s,h的单位:

m）可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（）A0.71sB0.70sC0.63sD0.36s10.如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：

（1）；

（2）2yaxbxc240bacc1；（3）2ab0；（4）a+b+c0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_（写出一个即可）三、简答题（共66分）17、（本题7分）二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。

2y=x+bx+c

（1）求b、c的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；18、（本题9分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元.

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

（2）每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?

最大利润是多少?

19、（本题11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点cbxx232

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图像探索：

当y0时x的取值范围20、（本题11分）二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C

（1）求m的值

（2）求点B的坐标（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标21（本题14分）如图，二次函数的图像经过坐标原点，与x轴交与点A（-4，0）24yaxxc

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在点P，满足，请直接写出点P的坐标8AOPSA22、（本题14分）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）24yaxxc

（1）求该二次函数的解析式；

（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标xOA（第22题图）By参考答案参考答案一、选择题题号12345678910答案ACABBCADDD二、填空题11、y=（x-2）2+112、直线x=213、14、（-4,0），（2,0）15、016、如：

等22,3,5yyxyxx三、简答题17、解：

（1）二次函数的图象经过点（4，3），（3，0），2y=x+bx+c，解得。

3=16+4b+c0=9+3b+cb=4c=3

（2）该二次函数为。

22y=x4x+3=x21该二次函数图象的顶点坐标为（2，1），对称轴为x=1。

18、

（1）根据题意，y=（60-50+x）（200-10x）,整理得，y=10x2+100x+2000（00时x的取值范围是-1x320解：

（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得-32+23+m=0解得，m=3

（2）二次函数解析式为y=-x2+2x+3，令y=0，得-x2+2x+3=0解得x=3或x=-1点B的坐标为（-1，0）（3）SABD=SABC，点D在第一象限，点C、D关于二次函数对称轴对称由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3），点D的坐标为（2，3）21.解：

（1）把点A（-4,0）及原点（0,0）代入函数解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答；解得0-4-+ca2（4）（4）c=010ac所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x；

（2）根据三角形的面积公式求出点P到AO的距离，然后分点P在x轴的上方与下方两种情况解答即可由已知条件得

（2）点A的坐标为（-4，0），AO=4，设点P到x轴的距离为h，则SAOP=4h=4，解得h=4，12当点P在x轴上方时，-x2-4x=4，解得x=-2，所以，点P的坐标为（-2，4）；当点P在x轴下方时，-x2-4x=-4，解得x1=-2+2，x2=-2-222所以，点P的坐标为（-2+2，-4）或（-2-2，-4），22综上所述，点P的坐标是：

（-2，4）、（-2+2，-4）、（-2-2，-4）2222.解：

（1）根据题意，得.0405,）1（4）1（022caca解得.5,1ca二次函数的表达式为542xxy

（2）令y=0，得二次函数的图象与x轴542xxy的另一个交点坐标C（5,0）.由于P是对称轴上一点，2x连结AB，由于，2622OBOAAB要使ABP的周长最小，只要最小.PBPA由于点A与点C关于对称轴对称，连结BC交对称轴于点P，则=BP+PC=BC，根据两点之间，2xPBPA线段最短，可得的最小值为BC.PBPA因而BC与对称轴的交点P就是所求的点.2xxOA（第23题图）ByCPx=2设直线BC的解析式为，根据题意，可得解得bkxy.50,5bkb.5,1bk所以直线BC的解析式为.5xy因此直线BC与对称轴的交点坐标是方程组的解，解得2x5,2xyx.3,2yx所求的点P的坐标为（2，-3）.