反比例函数(基础)巩固练习.doc

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【巩固练习】

一.选择题

1.点（3,－4）在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（）．

A．（3，4）　　B．（－2，－6）　　C．（－2，6）　　D．（－3，－4）

2.若反比例函数的图象在其每个象限内，随的增大而减小，则的值可以是（）．

A．－1 B．3 C．0 D．－3

3.下列四个函数中：

①；②；③；④．随的增大而减小的函数有（）．

A．0个B．1个C．2个D．3个

4.在反比例函数的图象上有两点，，且，则的值为（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

5．如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，

△ABC的面积记为S，则（）．

A.S＝2 B.S＝4

C.2＜S＜4 D.S＞4

6.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　）

A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限

C.当时， D.当时，随着的增大而增大

二.填空题

7.若是的反比例函数，是的正比例函数，则是的　_________　函数．

8.已知反比例函数的图象，在每一象限内随的增大而减小，则反比例函数的解析式为．

9.已知函数的图象在第一、三象限，则的取值范围为．

10.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（－1，－2）．则＝_____；＝____；它们的另一个交点坐标是______．

11.如图，如果曲线是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A（2，1），那么与关于轴对称的曲线的解析式为（）.

12.已知正比例函数的图象与双曲线的交点到轴的距离是1,到轴的距离是2,则双曲线的解析式为_______________.

三.解答题

13.已知反比例函数的图象过点（－3，－12），且双曲线位于第二、四象限，求的值．

14.若与成反比例，且时

（1）求与函数关系式．

（2）求＝－16时的值．

15.设函数．当取何值时，它是反比例函数？

它的图象位于哪些象限内？

在每个象限内，当的值增大时，对应的值是随着增大，还是随着减小？

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】C；

【解析】由题意得，故点（－2，6）在函数图象上.

2.【答案】B；

【解析】由题意知－1＞0，＞1，故选B.

3.【答案】B；

【解析】只有②，注意不要错误地选了③，反比例函数的增减性是在每一个象限内讨论的.

4.【答案】A；

【解析】函数在二、四象限，随的增大而增大，故.

5.【答案】B；

【解析】.

6.【答案】D；

【解析】D选项应改为，当时，随着的增大而减小.

二.填空题

7.【答案】反比例；

【解析】由题意，代入求得，故是的反比例函数.

8.【答案】；

【解析】由题意，解得.

9.【答案】；

【解析】由题意比例系数＞0，故.

10.【答案】；；（1，2）；

【解析】另一个交点坐标与A点关于原点对称.

11.【答案】；

12.【答案】或；

【解析】由题意交点横坐标的绝对值为2，交点纵坐标的绝对值为1，故可能是点（2，1）或（－2，－1）或（－2，1）或（2，－1）.

三.解答题

13.【解析】

解：

根据点在图象上的含义，只要将（－3，－12）代入中，得，

∴＝±6

又∵双曲线位于第二、四象限，

∴＜0，∴＝－6．

14.【解析】

解：

（1）∵与成反比例，∴设．

将＝2，代入得：

，∴．

∴与的函数关系式为．

（2）当＝－16时，

解得：

．

15.【解析】

解：

依题意，得解得．

当时，该函数的反比例函数，即，它的图象在第一、三象限内．

由－2＝3－2＞0知，在每个象限内，当的值增大时，对应的值随着减小．