2021年福建福州市初中毕业班质量检测数学试卷及答案.pdf

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1/52/5也没算出来，ABCDE中，3/5D4/5作图，保留5/5九年级数学试题答案及评分参考第1页（共6页）2020-2021学年度福州市九年级质量检测数学试题答案及评分参考评分说明：

1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则2对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：

共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂1A2C3D4B5C6C7D8B9D10B二、填空题：

共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答116126x136914661516163三、解答题：

共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答17（本小题满分8分）解：

原式2316分8分18（本小题满分8分）证明：

ADBC，OAEOCF，OEAOFC4分在OAE和OCF中OAEOCFOEAOFCOEOF，OAEACF，6分AECF8分19（本小题满分8分）解：

原式2（）（）（）ababbabababab3分abbabababbab5分aab6分20ab，2ab，7分原式22bbb28分ABCDEFO九年级数学试题答案及评分参考第2页（共6页）20（本小题满分8分）解：

（1）设y关于x的函数解析式为ykxb（k0）1分ykxb的图象经过点（0，10），（12，4），10124bkb，2分解方程组得1210kb，3分y关于x的函数解析式为1102yx4分

（2）走步行楼梯所花时间少5分理由如下：

由表可知，走步行楼梯，18s时在下层地面平台6分将0y代入1102yx，得11002x，解得20x，7分即乘坐扶梯在20s时到达下层地面平台1820，8分走步行楼梯所花时间少21（本小题满分8分）解：

（1）3分如图，CE为所求作的AD的垂线，E为垂足4分

（2）过点A作AFBC在RtABC中，90BAC，4AB，2AC，2225BCABAC5分又1122ABCSACABBCAF，455ACABAFBC6分AD是RtABC的中线，12ADBCCD7分在ACD中，CEAD，1122ACDSCDAFADCE，455CEAF8分22（本小题满分10分）证明：

（1）连接AE，90ADB，AB为直径，1分90AEB，2分AEBC，ABAC，AE是ABC的中线，ABCDEABCDEFABCDE九年级数学试题答案及评分参考第3页（共6页）E是BC的中点4分

（2）连接DEE是BC的中点，2BCCE5分2BCCD，CECD，6分CDECED7分四边形ADEB是圆的内接四边形，180BADBED180CEDBED，BADCED8分90ABDBAD，1801802BCDCEDCDEBAD，9分2BCDABD10分23（本小题满分10分）解：

（1）这24个数据按顺序排列后，第12个和第13个分别是109.0和109.0，这24个数据的中位数是109.0109.010923分

（2）由表中数据可知，24个零件中，超标零件共有6个，4分从这条生产线上随机抽取1个零件，估计这个零件恰好是超标零件的概率是612446分（3）这24个零件中一级零件不到20%，且2420%4.8，一级零件的个数最多是4个，7分这四个零件的尺寸是108.9，109.0，109.0，109.1事件A必然成立，又109.0108.60.4，109.3109.00.3，0.30.4，m0.3，即10n0.3，8分解得n39分n是正整数，n的最大值为210分24（本小题满分12分）证明：

（1）ABC是等边三角形，BABC，60ABC1分BCD绕点B逆时针旋转至BAF，60FBDABC，BFBD，2分BDF是等边三角形3分

（2）连接DEBDF是等边三角形，60BDF4分CD平移得到BE，DEBC，DEBC，5分60BDEABC，BDEBDF，6分点F在DE上，即D，E，F三点共线7分解：

（3）延长AG，CB交于点HEFBC，GEFGBH，GFEGHB，GEFGBH，ABCDEFGABCDE九年级数学试题答案及评分参考第4页（共6页）EGEFBHBG2BGEG，2BHEF8分EDBCAB，DFBD，EFAD9分设ABa，BDb，EFADab，22BHabDFBH，ADFABH，DFADBHAB，10分即22bababa，解得12ab，212abb（舍去）2ABa，即D为AB中点，11分CDAB，90CDB，223CDBCBDa，3BEaBECD，90ABECDB，在RtABE中，232tan33aABAEBBEa12分25（本小题满分14分）解：

（1）依题意得2（）1yxmm，2分点A的坐标为（m，1m）3分

（2）点A在第一象限，010mm，m14分将A（m，1m）代入ykxb得1kmbm，11bkm，即11bkm5分当m1时，k随m的增大而增大，当m1时，1k随m的增大而增大，

（1）b0，6分b17分（3）当1m时，抛物线解析式为2221

（1）yxxx，顶点A（1，0），0kb，即bk，8分直线1l的解析式为

（1）ykxkkx将

（1）ykx代入2

（1）yx，得2

（1）

（1）kxx，解得11x，21xk，B（1k，2k）9分直线2l不垂直于x轴，设直线2l的解析式为ynxc，将B（1k，2k）代入ynxc得2nknck，2cknkn，即直线2l的解析式为22

（1）ynxknknnxkkABCDEFGH九年级数学试题答案及评分参考第5页（共6页）将2

（1）ynxkk代入2

（1）yx得22

（1）

（1）nxkkx，10分化简得

（1）

（1）

（1）nxkxkxk，即

（1）

（1）0xkxkn直线2l与抛物线只有一个交点，11kkn，2nk，11分直线2l的解析式为222ykxkk，令0y，则112xk，M（112k，0）设Q（1s，2s），N（p，q），11

（1）

（1）2skps，220sqs，1212psk，22qs，N（1212sk，22s）12分将N（1212sk，22s）代入

（1）ykx，得21（211）22ksks，化简得22440sksk，解得12sk，13分N（112k，212k）A（1，0），B（1k，2k），同理可得AB中点的坐标是（112k，212k），14分即N是线段AB的中点