编队飞行卫星控制方法研究.pdf

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南京航空航天大学硕士学位论文编队飞行卫星控制方法研究姓名：

陈健申请学位级别：

硕士专业：

控制理论控制工程指导教师：

徐波20090201南京航空航天大学硕士学位论文I摘要本文对编队飞行卫星相对运动动力学模型和控制方法进行了初步研究，首先研究了编队飞行卫星相对轨道设计及其控制问题，最后研究了编队飞行卫星相对姿态动力学模型及其协同控制问题。

基于二体假设，采用动力学方法研究了圆和椭圆编队卫星飞行的构成机理和动力学方程，从C-W方程的解析解出发，给出了圆编队绕飞轨道的初始化条件。

但是由于C-W方程在椭圆编队设计中具有一定的局限性，为解决这一问题，研究了以参考轨道真近点角为自变量的T-H方程，并讨论椭圆编队绕飞轨道的一般初始化条件。

根据相对轨道的摄动理论，分析了编队卫星相对轨道摄动的表达式。

编队飞行卫星的相对位置控制是编队飞行的一项关键技术，本文对此进行了研究。

基于C-W方程，设计了线性H控制器和HH/2综合控制器，基于椭圆编队相对轨道模型设计了非线性H控制器和滑模变结构控制器。

推导了编队飞行卫星相对姿态的动力学方程和以单位四元数描述的运动学方程。

提出了三种相对姿态协同控制器。

首先，设计了一个非线性H控制器。

并给出用线性矩阵不等式理论设计控制器参数的方法。

其次，通过反馈线性化，将卫星相对姿态系统解耦为一个六维子系统和一个一维内动态系统，在此基础上运用滑模变结构控制理论设计了变结构控制器。

最后，提出一种基于行为的分布式卫星相对姿态协同控制器。

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卫星编队飞行，相对运动，摄动，椭圆轨道，编队控制，相对姿态控制编队飞行卫星控制方法研究IIAbstractInthispaper,therelativemotionandperturbationmotionofformationsatellitesareanalyzed，andthenthedesignofrelativeorbitandcontrollawareresearchedinto.Finally，thecontrolofrelativeattitudeisdesigned.ThePrincipalContentsaresummarizedasfollows:

Basedonthetwo-bodyassumption,dynamicmethodisusedtoinvestigatethemechanismofsatelliteformationflyingoncircularandellipticalorbits.StartingfromtheanalyticalsolutionoftheC-Wequation,theflying-aroundorbitisprovedtobeanellipsecenteredatthereferencesatellite.ButC-Wequationhavedefinitelimitationinthedesignofsatelliteformationflyinginellipticalorbits.T-Hequationisexpressedastheexplicitfunctionformofreferenceorbittrueanomaly,Accordingtotherequirementthatrelativedynamicsequationofsatelliteformationflyinginellipticalorbitshasperiodicitysolution,thegeneralinitializationconditionofperiodicitymotionthatsatelliteformationflyinginellipticalorbitsisdiscussed.Basedonperturbationtheoryofsatellite,perturbationfactorsinfluencingrelativeorbitofformationsatellitesareanalyzed.Satelliteformationkeepingandcontrol，whichisonekeytechniqueofformationflying，areinvestigated.BasedonC-Wequation,theHcontrollerandHH/2synthesiscontrolleraredesigned.AnonlinearHcontrollerandaslidingmodeterminalcontrollerareobtainedwiththenonlinearmodelofrelativemotionTherelativeattitudeisderivedinkinematicsanddynamicsrespectively.Withlimiteddisturbancesconsidered,threecontrollersaredesigned.Firstly,aH-typecontrollerisproposedforspacecraftrelativeattitudecontrolproblem.Thecontrollerparametersaredesignedusingalinearmatrixinequalitymethod.Secondly,becausespacecraftrelativeattitudeisanonlinearMIMOsystem,bythefeedbacklinearization,therelativeattitudenonlinearsystemisturnedintoasix-degreelinearsubsystemandaone-degreeinternaldynamicssubsystem.Becauseone-degreeinternaldynamicsisstable,avariable-structure-controllerisdesignedbasedonthetheoryofdecentralizedslidingmodecontrolwithrespecttoeachattitudechannel.Thirdly,aclassofdecentralizedcoordinatedattitudecontrollawsusingbehavior-basedcontrolisdeveloped.Keywords:

Formationflying,Relativemotion,Perturbation,Ellipticalorbit,Formationcontrol,Relativeattitudecontrol编队飞行卫星控制方法研究VI图清单图2.1N颗卫星组成的编队.7图2.2相对动力学模型.8图2.3圆编队相对轨道和其在XY平面的投影.13图2.4圆编队在XZ平面和在YZ平面的投影.13图2.5椭圆编队相对轨道及其在XY平面的投影.14图2.6椭圆编队在XZ平面和在YZ平面的投影.14图2.7满足绕飞条件椭圆编队轨道及其在XY平面的投影.18图2.8满足绕飞条件椭圆编队在XZ平面和在YZ平面的投影.18图2.9卫星坐标系示意图.20图3.1编队控制结构示意图.23图3.2编队飞行的分层控制结构.24图3.3广义受控对象.25图3.4HH/2混合标准控制.27图3.5X轴向位置误差和速度误差.31图3.6Y轴向位置误差和速度误差.31图3.7Z轴向位置误差和速度误差.32图3.8三轴向控制加速度.32图3.9X轴位置误差和速度误差.36图3.10Y轴位置误差和速度误差.36图3.11Z轴位置误差和速度误差.37图3.12控制加速度.37图3.13滑模面上三种点的特性.38图3.14X轴位置误差和速度误差.43图3.15Y轴位置误差和速度误差.44图3.16Z轴位置误差和速度误差.44图3.17控制加速度.45图4.1主星姿态角和姿态角速度.65图4.2相对俯仰角和俯仰角速度.65图4.3相对滚转角和滚转角速度.66图4.4相对偏航角和偏航角速度.66图4.5从卫星控制力矩.67南京航空航天大学硕士学位论文VII图4.6相对俯仰角和俯仰角速度.72图4.7主从卫星俯仰力矩.72图4.8相对滚转角和滚转角速度.73图4.9主从卫星滚转力矩.73图4.10相对偏航角和偏航角速度.74图4.11主从卫星偏航力矩.74承诺书本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。

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（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）作者签名：

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南京航空航天大学硕士学位论文1第一章绪论1.1立题背景1.1.1课题研究的目的和意义自从前苏联于1957年成功发射第一颗人造地球卫星以来，迄今已有数千颗人造卫星曾在或正在轨道上运行，它们被用于对地观测、深空探测、军事监测、卫星导航、通讯和天气预报，给人类的生活带来越来越大的变化。

但是，传统的大卫星有很多缺陷，例如体积大、质量重、研发周期长、耗资大、任务单一、缺少灵活性、局部故障可能导致整个任务失败等。

20世纪80年代以来，现代微电子、微机械、轻型复合材料和高精度加工等新技术、新材料、新工艺得到了飞跃发展。

在卫星设计方面，通过采用新的设计思想，打破传统大卫星的分层界限，强调功能集成、系统集成和充分发挥软件功能，从而出现了现代小卫星。

其具有高新技术含量高、功能密集度高以及成本低、性能好、研发周期短、质量轻、体积小等特点，可以实现批量生产。

现代小卫星技术的发展，使多颗卫星编队飞行成为可能，在20世纪90年代后期，卫星编队飞行1，2的概念被提了出来。

所谓卫星编队是指若干颗近距离卫星利用轨道的自然特性不加或略加控制，在空间围绕中心天体飞行，并保持特定的构型。

编队卫星也称为分布式卫星、网络卫星、伴随卫星簇等。

为了实现空间近距离伴随飞行，在二体假设下，编队卫星的轨道半长轴必须严格相等，而其它轨道根数至少有一个存在微小差异；卫星星间形成特定的空间构型，可视为若干颗卫星环绕中心天体运行的同时，还伴随一颗参考卫星运行。

参考卫星是编队卫星的参考基准，它实际代表空间一个绕中心天体运动的点位，在该位置上是否放置一颗卫星可根据卫星编队飞行的需要确定。

为方便后续对相对运动的讨论，一般假设该位置有一颗卫星。

当该位置上放置有卫星时，称为实参考卫星，否则称为虚参考卫星。

参考卫星绕中心天体运动的轨道特性代表整个编队卫星绕中心天体运动的轨道特性。

伴随卫星是编队卫星中除参考卫星以外的其它卫星，在编队卫星运行过程中，它们始终伴随参考卫星一道绕中心天体运行。

在有些卫星编队飞行中，伴随卫星在绕中心天体运行的同时，还环绕参考卫星作相对运动，此时，伴随卫星也称环绕卫星。

随着现代微小卫星技术的日益成熟，与传统大卫星相比，卫星编队飞行显示出越来越大的优势，主要体现在：

（1）费用低。

现代小卫星的标准化和批量生产降低了其研制费用；小卫星重量轻，体积小，可以采用一箭多星的方式发射，进一步减少了发射费用；卫星的功能得以简化，操作维护简单，从而降低了全寿命周期的费用。

编队飞行卫星控制方法研究2

（2）系统性能好。

小卫星编队可以使得测量基线的大小不受限制，提高了测量精度；卫星编队飞行可以完成多项任务，有些任务是单颗卫星不能胜任的，如立体观测等；另外，由于研制周期短，先进的技术可以及时得以应用。

（3）可靠性高。

小卫星的功能单一，结构简单，可靠性得到提高。

当编队卫星群中的某颗小卫星失效时，可以通过快速发射另一颗小卫星来代替，或者重新调整编队的构型，使整个系统得以快速修复。

（4）适应性强。

可以根据任务的改变，方便快捷地加入新的卫星或改变编队构型。

例如，一个卫星编队以分布式雷达方式工作时，孔径为500米。

而在进行无源定位时可以扩大到5公里。

由于小卫星编队飞行具有很大的优势，为小卫星的发展开辟了新的方向，其应用备受人们的重视。

美国国防部已将先进的编队飞行概念和技术列为卫星操作的一项主要支持能力。

目前，国内外关于编队飞行的研究大多处在概念探讨、可行性论证以及关键技术演示验证阶段，真正投入使用的卫星编队系统还不多。

对于卫星编队飞行的潜在应用，相关领域的专家已经提出了许多设想和方案，并针对一些新的问题展开研究。

根据已有的设想和论证，卫星编队的应用前景是非常广阔的。

例如：

（1）分布式雷达。

多颗小卫星以稳定的构型组成合成孔径雷达（SAR），利用干涉成像原理可提高观测精度，并能够提供对空中运动目标识别（AMTI）及地面运动目标识别（GMTI）的观测信息，文献3提出了三种天基雷达系统的方案，即传统的大卫星、现代大卫星和小卫星编队，通过比较发现基于编队飞行的方案不仅费用低，而且性能好，并且其具有单颗大卫星所不具有的功能。

后面介绍的TechSat-21计划就是针对分布式雷达展开的。

（2）电子侦察。

利用星上的无线电探测设备，将敌方的电磁波信息实时接收并转发至地面站，或在星上进行数据处理，根据有关技术，确定辐射目标（如各种雷达）的地理位置，并可确定运动目标的运动速度和方向。

文献4分析了时差定位原理，并讨论了不同的方案。

（3）三维立体成像。

这是单颗卫星难以胜任的任务，它利用的是多颗卫星可以同时从不同的角度观测相同景物的原理。

（4）区域间歇导航定位。

其原理与GPS类似，当飞过用户上空时，编队飞行的四颗卫星同时向用户发送导航信息，完成导航任务5。

1.1.2编队飞行研究计划微小卫星编队飞行正成为当前航天领域中的研究热点，许多国家和组织投入了大量的人力和物力进行相关的研究，目前已提出多项研究计划，旨在开发编队飞行的相关技术。

以下是部分具有代表性的研究计划6：

（1）EO-1（EarthObserving-1）是NASA（NationalAeronauticsandSpaceAdministration,南京航空航天大学硕士学位论文3美国航空航天局）的NMP（NewMillenniumProgram,新千年计划）中第一个用于地球观测任务的编队卫星6。

它于2000年11月21日发射升空。

在轨运行时，EO-1落后早先发射的地球资源卫星7号（Landsat7）1分钟，二者组成双星编队飞行，对地面同一区域进行多光谱成像观测，同时进行编队飞行技术的演示实验。

（2）GRACE（GravityRecoveryandClimateExperiment）是美国和德国共同开发研制的一个双星编队系统7，卫星彼此间相距100400km,主要目标是对地球重力场进行高精度探测，以提供一个前所未有的新的地球重力场模型。

目前该编队卫星系统已在轨运行。

（3）Techsat-21是AFRL（AirForceResearchLaboratory）提出的，旨在开发由编队卫星构成分布式雷达的相关技术8。

该计划最终将进行微小卫星近距离编队飞行试验，用于演示验证由编队卫星构成分布式雷达的技术可行性，以及分析在空间通过卫星星间的协同工作有效完成多任务的能力。

（4）UniversityNanosats是美国国防部和NASA共同资助的由10所大学参与的微小卫星及编队飞行的关键技术研究计划6。

研究内容涉及：

卫星编队飞行、微推进、多功能性、小型化遥感器、导航与制导、协同处理等。

研究计划中包括三项有关卫星编队飞行的项目：

“三角卫星编队”、“绿宝石卫星编队”和“电离层观测编队卫星”。

（5）ST-3（SpaceTechnology-3）是NASA的NMP提议的任务之一6，用于检验航天器编队飞行和空间干涉测量技术，并成为第一台恒星干涉测量仪。

ST-3的前身是DS-3（DeepSpace-3）,为三星编队飞行。

后来因为经费问题，将三星编队改为双星编队，即ST-3，其包括两个编队飞行的日心轨道航天器，在相距50米1000米的距离间编队飞行，建立一条40米200米的干涉测量基线。

星载发动机将使编队产生一系列机动来改变基线长短和指向，用于检验编队的传感器和控制器的性能。

（6）干涉车轮是法国空间研究中心在1998年提出的8。

其工作模式为若干颗小卫星在距参考卫星一定距离处协同工作，形成一个旋转的三角，就像一个飞旋的车轮沿着与参考卫星几乎相同的轨道飞行。

工作时参考卫星发射雷达脉冲，经地面反射后为车轮星群所接收，对小卫星的雷达图像进行相干合成即可实现干涉测量。

其属于单发多收体制，是小卫星技术在对地观测方面的重要应用，由于它可以形成稳定的水平基线和垂直基线，具有很大的研究价值；同时由于它是一种典型的共面构型，研究相对简单。

（7）干涉钟摆是德国空间中心在干涉车轮的基础上提出的一个新感念9。

它的三颗小卫星在同一椭圆轨道平面内，各小卫星轨道的倾角和升交点赤径略有不同，小卫星之间的垂直基线处于水平方向上，星间的水平基线长度不变，与垂直基线长度独立，因此，可以灵活的调整垂直基线长度以满足不同的要求。

除此之外，还有一些相关研究将干涉车轮和干涉钟摆二者结合起来组成一定的构型。

此种构型为一颗干涉车轮式的卫星加两颗干涉钟摆式的卫星，故被称为编队飞行卫星控制方法研究4CarPe。

近几年我国小卫星的发展也比较迅速，如“实践五号”，“清华一号”都已发射成功；中科院、信息产业部、航天部门及高校的一些专家们已在分布式卫星、卫星编队理论、空间虚拟孔径、空间虚拟雷达、卫星自主控制等方面进行了不同程度的研究；对小卫星编队飞行、自主控制、精确定位等技术的研究也已开始。

1.2国内外编队飞行技术发展状况在卫星编队飞行技术研究中，编队飞行相对动力学研究，队形设计，以及相对位置、相对姿态的保持与控制等是编队飞行的关键技术。

下面简单介绍一下国内外编队飞行相关技术的发展状况。

1.2.1相对动力学研究现状编队飞行技术研究的是多个飞行器的相对运动，目前的研究大多数基于ClohessyWiltshire方程（也称为C-W方程）或者在此基础上的修正。

Sabol10等人利用Hill方程设计卫星编队，针对不同编队任务提出四个编队构型。

Hill方程是一常微分方程，有较简单的解析解，有一个长期漂移项，通过合理的初始化编队构型可以消除这个长期漂移项。

然而，Hill方程是基于圆形参考轨道和星间距离较近推导的方程。

对椭圆编队是无效的，为此Carter11-13等研究了椭圆编队，在卫星间距离较近和不考虑外界干扰的情况下推导了T-H方程，并给出卫星编队周期运动在近地点的初始化条件。

但是这个初始化条件含有一个积分项，而且形式复杂不利于应用。

Lane、Axelrad和Xing等人推导了以真近点角为自变量的椭圆参考轨道编队卫星线性方程，Gurfil14和Xing15,16提出了周期相对运动的条件。

1.2.2协同控制研究现状卫星编队是一个分布式系统，分布式系统一般是由多个子系统组成的大系统。

对于卫星编队的保持、重构与姿态协同控制系统来说，可以把编队中的每一颗卫星的位置控制器和姿态控制器看作一个局部控制事件，而每个局部控制事件的控制策略必须相互协同以保证整个编队的稳定性和全局收敛性16。

根据控制策略形成部位的不同，协同控制器可以分为集中式和分布式两种。

对集中式控制，一般把编队中的某一颗卫星当作全局控制事件，由它形成整个编队的控制策略，然后把控制策略分发给编队中的其它卫星；而对分布式控制来说，编队中的每一颗卫星利用它们各自的观测信息以及和其它卫星的交互信息共同来确定其控制策略。

相对集中式控制，分布式控制的控制器较为简单而且容错性好，分布式控制中的单个局部事件失效，不会导致整个系统的不稳定。

、分布式控制的最大缺点就是很难用解析的形式进行分析16。

WeiKang,AndySparks,Siva南京航空航天大学硕士学位论文5Banda17针对卫星编队保持和重构，提出一个具有两层结构的智能控制器。

它整合了一般的底层反馈控制器和上层控制器的信息在线交流和队形重构功能，综合了分布式控制易于队形重构和集中式控制控制精度高的优点，克服了它们各自的不足，具有较大的优越性。

反馈跟踪控制作为子系统的局部控制器，高层的传感器信息被加入反馈控制器中，最后的控制输入包括离线设计的反馈控制律和在线获得传感器信息。

当反馈控制器驱动系统跟踪期望的轨迹时，来自高层传感器的信息被处理来决定下一时刻系统的期望轨迹。

另一种分类方式是把协同控制分为主从式控制、基于行为的控制以及虚拟结构控制等三种。

对于主从式控制来说，编队中的某一颗卫星被指定为主星，其余的卫星被指定为从星。

主从式控制的基本思想是从卫星以一定的精度跟踪主卫星的位置和姿态。

对于这种控制方式，由于从卫星没有任何信息反馈给主卫星，一旦从卫星发生故障或受到较大干扰，从卫星将跟踪不上主卫星，从而将破坏编队的既定构型，影响整个编队任务的实现；而一旦主卫星发生故障，整个卫星编队都将失败。

因此这种控制方法的鲁棒性和稳定性都比较差；但优点是控制律简单，控制精度较高。

主从式控制的文献比较多。

P.K.C.Wang,F.Y.Hadaegh,K.lau18基于质点假设和刚体假设提出了一种同时实现编队重构和姿态机动的协同控制器。

V.M.Guibout,D.J.Scheeres19把卫星编队飞行动力学与设计问题归结为两点边界值的求解问题。

AmirrezaRahamani,MehranMesbahi20提出了多颗卫星组成编队的最优能量平衡消耗控制策略，它可以延长卫星编队的寿命。

AaronB.Hoskins,EllaM.Atkins21提供一种多脉冲控制策略。

LouisBreger,JonathanP.How22建立包含地球扁率及J2项的线性时变的Gauss方程，推导初始化条件，给出了一个模型参考自适应控制器。

基于行为的协同控制方法。

其基本思想是为整个系统中的每一个控制事件规定多个期望的行为，如避免碰撞、躲避障碍物、目标捕获以及队形保持等等。

因而每个控制事件必须权衡所有这些行为来形成控制策略。

自从这种协同控制思想出现以来，已有许多学者把其运用到卫星协同控制中，例如均匀分布在环形编队上的星座保持控制，其使用简单的Lyapunov函数实现编队队形之间的相对距离保持以及避免碰撞24；模仿鸟群和鱼群的本能而设计的飞机编队队形控制策略25。

对这种控制方式，当系统有多项互相冲突的目标时，星间有信息的互相反馈，因而能保证一定的精度。

然而，这种协同控制方式不能准确地描述系统的行为，很难用数学的方法对系统进行分析，且系统的稳定性不易保证。

虚拟结构控制的思想是把整个编队当成单一的类刚体结构。

虚拟结构控制方法的设计过程一般分为三个步骤：

首先，定义期望的虚拟结构的动力学；第二步使虚拟结构中的每个事件沿着期望运动轨迹运动；最后得到每颗飞