2019-2020学年河北省保定市第十七中学八年级下学期期末数学试卷-(解析版).pdf

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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根1/282019-2020学年河北省保定十七中学年河北省保定十七中八年级第二学期八年级第二学期期末数学试卷期末数学试卷一、选择题一、选择题1要使分式要使分式有意义，则有意义，则x的取值范围是（的取值范围是（）AxBxCxDx2不等式不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是（的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3下列各式从左到右，不是因式分解的是（下列各式从左到右，不是因式分解的是（）Ax2+xy+1x（x+y）+1Ba2b2（a+b）（）（ab）Cx24xy+4y2（x2y）2Dma+mb+mcm（a+b+c）4已知已知xy，则下列不等式成立的是（，则下列不等式成立的是（）A2x2yB3x3yC6x6yD5如图，如图，BECF，AEBC，DFBC，要根据“，要根据“HL”证明”证明RtABERtDCF，则还，则还要添加一个条件是（要添加一个条件是（）AABDCBADCBCDAEBF6若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A3B4C5D67下列命题是假命题的是（下列命题是假命题的是（）A等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合B平行线之间的距离处处相等平行线之间的距离处处相等C角平分线上的点到这个角两边的角平分线上的点到这个角两边的距离相等距离相等D对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形8若一条长为若一条长为31cm的细线能围成一边长等于的细线能围成一边长等于7cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根2/28为（为（）A7cmB9cmC7cm或或12cmD12cm9如图，在如图，在ABC中，中，BC20，D、E分别是分别是AB、AC的中点，的中点，F是是DE上一点，上一点，DF4，连接连接AF，CF，若，若AFC90，则，则AC的长度为（的长度为（）A10B12C13D2010已知关于已知关于x的不等式（的不等式（1a）x2的解集为的解集为x，则，则a的取值范围是（的取值范围是（）Aa2Ba1Ca0Da111如图所示，一次函数如图所示，一次函数ykx+b（k、b为常数，且为常数，且k0）与正比例函数）与正比例函数yax（a为常数，为常数，且且a0）相交于点）相交于点P，则不等式，则不等式kx+bax的解集是（的解集是（）Ax1Bx1Cx2Dx212在正方形网格中，在正方形网格中，ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在的位置如图所示，且顶点在格点上，在ABC内部有内部有E、F、G、H四个格点，到四个格点，到ABC三个顶点距离相等的点是（三个顶点距离相等的点是（）A点点EB点点FC点点GD点点H13如图，在如图，在RtABC中，中，C90，点，点D在线段在线段BC上，且上，且B30，ADC60，BC3，则，则BD的长度为（的长度为（）知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根3/28AB2CD314如图，在如图，在ABC中，分别以点中，分别以点A和点和点B为圆心，大于为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相的长为半径作弧，两弧相交于交于M、N两点，连接两点，连接MN，交，交AB于点于点H，以点，以点H为圆心，为圆心，HA的长为半径作的弧恰的长为半径作的弧恰好经过点好经过点C，以点，以点B为圆心，为圆心，BC的长为半径作弧交的长为半径作弧交AB于点于点D，连接，连接CD，若，若A26，则则BDC（）A64B58C52D6015如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，ABC60，AB6若点若点E、F、G、H分别是边分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形，则四边形EFGH的面积为（的面积为（）A8B9C4D1816如图，已知正方形如图，已知正方形ABCD与正方形与正方形AEFG的边长分别为的边长分别为4cm、1cm，若将正方形，若将正方形AEFG绕点绕点A旋转，则在旋转过程中，点旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（之间的最小距离为（）cm知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根4/28A3B2C41D3二填空题（共二填空题（共5小题，每题小题，每题3分，共分，共15分）分）17若方程若方程有增根，则有增根，则m的值为的值为18如图，点如图，点E是平行四边形是平行四边形ABCD的边的边CD的中点，的中点，AD、BE的延长线相交于点的延长线相交于点F，DF4，DE3，则平行四边形，则平行四边形ABCD的周长为的周长为19如图，在平面直角坐标系中，若将如图，在平面直角坐标系中，若将ABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转90得到得到A1B1C1，则点，则点A的对应点的对应点A1的坐标为的坐标为20如图是两块完全一样的含如图是两块完全一样的含30角的三角板，分别记作角的三角板，分别记作ABC和和A1B1C1，现将两块三，现将两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为角板重叠在一起，较长直角边的中点为M，绕中点，绕中点M转动上面的三角板转动上面的三角板ABC，直角顶，直角顶点点C恰好落在三角板恰好落在三角板A1B1C1的斜边的斜边A1B1上当上当A30，B1C3时，则此时时，则此时AB的长为的长为知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根5/2821如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB20，BC24，P是边是边AD上的一个动上的一个动点，将点，将ABP沿着沿着BP折叠，得到折叠，得到ABP若射线若射线BA恰好经过边恰好经过边CD的中点的中点E，连接，连接PE，求三角形，求三角形PAE的面积为的面积为三解答题（共三解答题（共5小题，共小题，共63分）分）22规定：

在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度规定：

在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度（0180）后能）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一称为这个图形的一个旋转角例如：

正方形绕着两条对角线的交点个旋转角例如：

正方形绕着两条对角线的交点O旋转旋转90或或180后，能与自身重合后，能与自身重合（如图（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角根据以上规定，回答问题：

根据以上规定，回答问题：

（1）下列图形是旋转对）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是称图形，但不是中心对称图形的是；A矩形矩形B正五边形正五边形C菱形菱形D正六边形正六边形

（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：

度的有：

（填序号）；（填序号）；知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根6/28（3）下列三个命题：

）下列三个命题：

中心对称图形是旋转对称图形；中心对称图形是旋转对称图形；等腰三角形是旋转对称图形；等腰三角形是旋转对称图形；圆是旋转对称图形圆是旋转对称图形其中真命题的个数有其中真命题的个数有个；个；A0B1C2D3（4）如图）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45，90，135，180，将图形补充完整，将图形补充完整23（20分）（分）

（1）分解因式：

）分解因式：

3a2+6ab+3b2

（2）分解因式：

）分解因式：

9（m+n）2（mn）2（3）先化简，再求值：

）先化简，再求值：

，其中，其中（4）若）若m是不等式组是不等式组的最大整数解，求：

的最大整数解，求：

1+m+m2+m2020的值的值24如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，过点，过点D作对角线作对角线BD的垂线交的垂线交知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根7/28BA的延长线于点的延长线于点E

（1）证明：

四边形）证明：

四边形ACDE是平行四边形；是平行四边形；

（2）若）若AC8，BD6，求，求ADE的周长的周长25某超市销售某超市销售A、B两款保温杯，已知两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比款保温杯的销售单价比A款保温杯多款保温杯多15元，用元，用200元购买元购买A款保温杯的数量与用款保温杯的数量与用275元购买元购买B款保温杯的数量相同款保温杯的数量相同

（1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？

两款保温杯的销售单价各是多少元？

（2）由于需求量大，）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且个，且A款保温杯的数量不少于款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍若款保温杯数量的两倍若A款保温杯的销售单价款保温杯的销售单价不变，不变，B款保温杯的销售单价降低款保温杯的销售单价降低20%，两款保温杯的进价每个均为，两款保温杯的进价每个均为30元，应如何进元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？

货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？

26已知四边形已知四边形ABCD和四边形和四边形CEFG都是正方形，且都是正方形，且ABCE

（1）如图）如图1，连接，连接BG、DE求证：

求证：

BGDE；

（2）设）设BG、DE交于点交于点M，连接，连接CM，请判断下面，请判断下面结论正确：

结论正确：

CM平分平分BME；CM平分平分DCG；BGDE于点于点M（3）如图）如图2，如果正方形，如果正方形ABCD边长为边长为3，将正方形，将正方形CEFG绕着点绕着点C旋转到某一位置时旋转到某一位置时恰好使得恰好使得CGBD，BGBD请直接写出请直接写出CDE的度数为的度数为；请直接写出正方形请直接写出正方形CEFG的边长的边长知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根8/28参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共16小题，小题，1-10题每题题每题3分；分；11-16题每题题每题2分，共分，共42）1要使分式要使分式有意义，则有意义，则x的取值范围是（的取值范围是（）AxBxCxDx【分析】本题主要考查分式有意义的条件：

分母不【分析】本题主要考查分式有意义的条件：

分母不能为能为0，即，即3x70，解得，解得x解：

解：

3x70，x故选：

故选：

D2不等式不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是（的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：

移项可得【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：

移项可得解：

解：

1+x0，x1，故选：

故选：

C3下列各式从左到右，不是因式分解的是（下列各式从左到右，不是因式分解的是（）Ax2+xy+1x（x+y）+1Ba2b2（a+b）（）（ab）Cx24xy+4y2（x2y）2Dma+mb+mcm（a+b+c）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断也叫做分解因式，根据定义即可判断解：

解：

A、结果不是乘积的形式，不是分解因式，选项正确；、结果不是乘积的形式，不是分解因式，选项正确；B、是分解因式，选项错误；、是分解因式，选项错误；C、是分解因式，选项错误；、是分解因式，选项错误；D、是分解因式，选项错误、是分解因式，选项错误故选：

故选：

A4已知已知xy，则下列不等式成立的是（，则下列不等式成立的是（）知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根9/28A2x2yB3x3yC6x6yD【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【分析】根据不等式的性质逐个判断即可解：

解：

A、xy，2x2y，原变形不成立，故本选项不符合题意；，原变形不成立，故本选项不符合题意；B、xy，3x3y，原变形成立，故本选项符合题意；，原变形成立，故本选项符合题意；C、xy，6x6y，原变形不成立，故本选项不符合题意；，原变形不成立，故本选项不符合题意；D、xy，原变形不成立，故本选项不符合题意；，原变形不成立，故本选项不符合题意；故选：

故选：

B5如图，如图，BECF，AEBC，DFBC，要根据“，要根据“HL”证明”证明RtABERtDCF，则还，则还要添加一个条件是（要添加一个条件是（）AABDCBADCBCDAEBF【分析】根据垂直定义求出【分析】根据垂直定义求出CFDAEB90，再根据全等三角形的判定定理推出，再根据全等三角形的判定定理推出即可即可解：

解：

条件是条件是ABCD，理由是：

理由是：

AEBC，DFBC，CFDAEB90，在在RtABE和和RtDCF中，中，RtABERtDCF（HL），），故选：

故选：

A6若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根10/28A3B4C5D6【分析】由于任何一个多边形的外角和为【分析】由于任何一个多边形的外角和为360，由题意知此多边形的内角和小于，由题意知此多边形的内角和小于360又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180的整数的整数倍，则此多边形的内角和等于倍，则此多边形的内角和等于180由此可以得出这个多边形的边数由此可以得出这个多边形的边数解：

解：

设边数为设边数为n，根据题意得，根据题意得（n2）180360解之得解之得n4n为正整数，为正整数，且且n3，n3故选：

故选：

A7下列命题是假命题的是（下列命题是假命题的是（）A等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合B平行线之间的距离处处相等平行线之间的距离处处相等C角平分线上的点到这个角两边的距离相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等D对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形【分析】根据等腰三角形的性质对【分析】根据等腰三角形的性质对A进行判断；根据平行线的距离的定义对进行判断；根据平行线的距离的定义对B进行判断；进行判断；根据角平分线的性质对根据角平分线的性质对C进行判断；根据矩形的判定方法对进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断进行判断解：

解：

A、等腰三角形的底边上的高线、中线和顶角的角平分线互相重合，所以、等腰三角形的底边上的高线、中线和顶角的角平分线互相重合，所以A选项为选项为假命题；假命题；B、平行线之间的距离处处相等，所以、平行线之间的距离处处相等，所以B选项为真命题选项为真命题；C、角平分线上的点到这个角两边的距离相等，所以、角平分线上的点到这个角两边的距离相等，所以C选项为真命题；选项为真命题；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以D选项为真命题选项为真命题故选：

故选：

A8若一条长为若一条长为31cm的细线能围成一边长等于的细线能围成一边长等于7cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为（为（）A7cmB9cmC7cm或或12cmD12cm【分析】分腰长为【分析】分腰长为7cm和底边长为和底边长为7cm，分别列出方程，求解即可，分别列出方程，求解即可解：

解：

若腰长若腰长7cm，设底边长为，设底边长为xcm，则，则7+7+x31，解得解得x17，知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根11/28此时三边长此时三边长7cm、7cm、17cm，7+717此三角形不成立；此三角形不成立；若底边长若底边长xcm，则腰长，则腰长2xcm，由题意得，由题意得7+x+x31，解得解得x12，此时三边长此时三边长7cm、12cm、12cm答：

该等腰三角形的腰长为答：

该等腰三角形的腰长为12cm故选：

故选：

D9如图，在如图，在ABC中，中，BC20，D、E分别是分别是AB、AC的中点，的中点，F是是DE上一点，上一点，DF4，连接连接AF，CF，若，若AFC90，则，则AC的长度为（的长度为（）A10B12C13D20【分析】根据三角形中位线定理求出【分析】根据三角形中位线定理求出DE，得到，得到EF的长，根据直角三角形的性质计算，的长，根据直角三角形的性质计算，得到答案得到答案解：

解：

D、E分别是分别是AB、AC的中点，的中点，DE是是ABC的中位的中位线，线，DEBC10，EFDEDF1046，在在RtAFC中，中，AEEC，AC2EF12，故选：

故选：

B10已知关于已知关于x的不等式（的不等式（1a）x2的解集为的解集为x，则，则a的取值范围是（的取值范围是（）Aa2Ba1Ca0Da1【分析】化系数为【分析】化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1a0，所以，所以可解得可解得a的取值范围的取值范围知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根12/28解：

解：

不等式（不等式（1a）x2的解集为的解集为x，又不等号方向改变了，又不等号方向改变了，1a0，a1；故选：

故选：

D11如图所示，一次函数如图所示，一次函数ykx+b（k、b为常数，且为常数，且k0）与正比例函数）与正比例函数yax（a为常数，为常数，且且a0）相交于点）相交于点P，则不等式，则不等式kx+bax的解集是（的解集是（）Ax1Bx1Cx2Dx2【分析】根据图象求出【分析】根据图象求出P的坐标，根据图象可以看出当的坐标，根据图象可以看出当x2时，一次函数时，一次函数ykx+b的的图象在图象在yax的上方，即可得出答案的上方，即可得出答案解：

解：

由图象可知：

由图象可知：

P的坐标是（的坐标是（2，1），），当当x2时，一次函数时，一次函数ykx+b的图象在的图象在yax的上方，的上方，即即kx+bax，故选：

故选：

D12在正方形网格中，在正方形网格中，ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在的位置如图所示，且顶点在格点上，在ABC内部有内部有E、F、G、H四四个格点，到个格点，到ABC三个顶点距离相等的点是（三个顶点距离相等的点是（）A点点EB点点FC点点GD点点H【分析】根据勾股定理即可得到结论【分析】根据勾股定理即可得到结论解：

解：

BFAFCF，到到ABC三个顶点距离相等的点是三个顶点距离相等的点是F，故选：

故选：

B知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根13/2813如图，在如图，在RtABC中，中，C90，点，点D在线段在线段BC上，且上，且B30，ADC60，BC3，则，则BD的长度为（的长度为（）AB2CD3【分析】设【分析】设CDx，根据含，根据含30角的直角三角形的性质求出角的直角三角形的性质求出AD2CD2x，求出，求出BDAD，根据，根据BC3求出求出x即可即可解：

解：

设设CDx，在在ACB中，中，C90，B30，BAC180903060，B30，ADC60，BADADCB30，BBAD，ADBD，在在ACD中，中，C90，CAD30，AD2CD2x，即即BDAD2x，BC3BD+CD2x+x，解得：

解得：

x1，即即BD2x2，故选：

故选：

B14如图，在如图，在ABC中，分别以点中，分别以点A和点和点B为圆心，大于为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相的长为半径作弧，两弧相交于交于M、N两点，连接两点，连接MN，交，交AB于点于点H，以点以点H为圆心，为圆心，HA的长为半径作的弧恰的长为半径作的弧恰好经过点好经过点C，以点，以点B为圆心，为圆心，BC的长为半径作弧交的长为半径作弧交AB于点于点D，连接，连接CD，若，若A26，则则BDC（）知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根14/28A64B58C52D60【分析】如图，连接【分析】如图，连接CH证明证明ACB90，求出，求出B即可解决问题即可解决问题解：

解：

如图，连接如图，连接CH由作图可知，由作图可知，MN垂直平分线段垂直平分线段AB，HAHB，HAHC，HCHAHB，ACB90，A26，B902654，BCBD，BDCBCD（18054）58，故选：

故选：

B15如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，ABC60，AB6若点若点E、F、G、H分别是边分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形，则四边形EFGH的面积为（的面积为（）知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根15/28A8B9C4D18【分析】连接【分析】连接AC、BD交于交于O，根据三角形中位线性质得到，根据三角形中位线性质得到EHBD，FGBD，EFAC，HGAC，推出四边形，推出四边形EFGH是平行四边形，求得是平行四边形，求得HEF90，得到四边形，得到四边形EFGH是矩形，解直角三角形得到是矩形，解直角三角形得到ACAB6，BD6，于是得到结论，于是得到结论解：

解：

连接连接AC、BD交于交于O，四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ACBD，点点E、F、G、H分别是边分别是边AB、BC、CD和和DA的中点，的中点，EHBD，FGBD，EFAC，HGAC，EHFG，EFHG，四边形四边形EFGH是平行四边形，是平行四边形，ACBD，AOB90，BAO+ABO90，AEHABO，BEFEAO，AEO+BEF90，HEF90，四边形四边形EFGH是矩形，是矩形，在菱形在菱形ABCD中，中，ABC60，ABC是等边三角形，是等边三角形，ACAB6，BD6，EFAC3，EHBD3，四边形四边形EFGH的面积为的面积为39，故选：

故选：

B知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

-培根16/2816如图，已知正方形如图，已知正方形ABCD与正方形与正方形AEFG的边长分别为的边长分别为4cm、1cm，若将正方形，若将正方形AEFG绕点绕点A旋转，则在旋转过程中，点旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（之间的最小距离为（）cmA3B2C41D3【分析】如图，连接【分析】如图，连接AF，CF，AC利用勾股定理求出利用勾股定理求出AF，AC即可解决问题即可解决问题解：

解：

如图，连接如图，连接AF，CF，AC正方形正方形ABCD与正方形与正方形AEFG的边长分别为的边长分别为4cm、1cm，BG90，ABBC4cm，