不等式的基本性质练习题.docx
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不等式的基本性质
一、选择题(本大题共13小题,共52分)
1.若a>b,则下列式子正确的是( )
A.-0.5a>-0.5b B.0.5a>0.5b C.a+c<b+c D.a-c<b-c
2.若a>b,则下列不等式中错误的是( )
A.-a5<−b5 B.-2a>-2b
C.a-2>b-2 D.-(-a)>-(-b)
3.下列四个不等式:
(1)ac>bc;
(2)-ma<mb;(3)ac2>bc2;(4)ab>1,一定能推出a>b的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知a<b,c是有理数,下列各式中正确的是( )
A.ac2<bc2 B.c-a<c-b C.a-3c<b-3c D.ac<bc
5.若a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A.a-b<0 B.a3<b3 C.1-a<1-b D.-1+a<-1+b
6.若a>b,那么下面关系一定成立的是( )
A.ac>bc B.ac2>bc2 C.a-c>b-c D.a|c|>b|c|
7.若a<b,则下列不等式变形错误的是( )
A.a+x<b+x B.3-a<3-b C.2a-1<2b-1 D.a2-b2<0
8.下列变形中不正确的是( )
A.由a>b,得b<a B.由-a<-b,得b<a
C.由-3x>a,得x>-a3 D.由-x3>y,得x<-3y
9.若x<y,则下列不等式中成立的是( )
A.2+x>2+y B.2x>2y C.2-x>2-y D.-2x<-2y
10.若∣a|a=-1,则a只能是( )
A.a≤-1 B.a<0 C.a≥-1 D.a≤0
11.如果a、b表示两个负数,且a<b,则( )
A.ab>1 B.ab<1 C.1a<1b D.ab<1
12.若-a2<-a3,则a一定满足是( )
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
13.当0<x<1时,x2、x、1x的大小顺序是( )
A.x2<x<1x B.1x<x<x2 C.1x<x2<x D.x<x2<1x
二、填空题(本大题共7小题,共21分)
14.当x<a<0时,x2______ax(填>,<,=)
15.已知:
x≤1,含x的代数式A=3-2x,那么A的值的范围是______.
16.若a>b,则2-13a______2-13b(填“<”或“>”).
17.如果7x<4时,那么7x-3______1.(填“>”,“=”,或“<”).
18.若a<b<0;则|a|______|b|,-a______-b.
19.用不等号填空,并说明是根据不等式的哪一条性质:
(1)若x+2>5,则x______3,根据不等式的性质______;
(2)若−34x<-1,则x______43,根据不等式的性质______.
20.若a<b,用“>”号或“<”号填空:
-1+2a______-1+2b,6-a______6-b.
三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)
21.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x>a或x<a的形式.
(1)x-1<5.
(2)4x-1≥3.
(3)−12x+1≥4.
(4)-4x<-10.
四、解答题(本大题共2小题,共21分)
22.根据不等式的性质,将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.
(1)10x-1>7x;
(2)-12x>-1.
23.【提出问题】已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x,然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.
【解决问题】解:
∵x-y=2,∴x=y+2.
又∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1.
又∵y<0,∴-1<y<0,…①
同理得1<x<2…②
由①+②得-1+1<y+x<0+2.
∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
【尝试应用】已知x-y=-3,且x<-1,y>1,求x+y的取值范围.
初中数学试卷第3页,共3页