初三数学复习方法归纳.doc
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初三数学复习方法归纳
初三数学复习策略
吉林省第二实验学校
曾经带领学生参加过06年、09年、11年的中考，都取得了优异的成绩。
这些成绩归功于省二数学组这个锐意进取的研究型教研组，是它裹携着我不断地前行。
这些成绩得益于长长春市集体备课，对考试说明的解读，让我们在时间紧张的初三复习中，目标明确，教学有法。
经过几届的毕业班备考实战，我们不断地进行总结、反思、探索，希望寻觅一条能使学生学好数学、通向中考的成功之路，用取得的经验和吸取的教训来指导今后的教学。
关于数学的中考复习的许多做法已不是某个学校的备考经验，而更多是一种共识。
但并不是知道了怎样备考，就能把考备好，学生就能考得好。
所以，就如何发挥初三数学复习的重要功能，我分如下几下方面把省二数学组的一些观念和做法与大家分享：
一、初三数学复习的教学应该是素质教育，不是应试教育
我省新课程改革从02年至今已有9年了，对于在新课程的理念指导下初一、初二的数学教学我们都能自信地说它是素质教育。
可是，对于初三数学复习的教学，到底是应试教育还是素质教育呢？
我想，长春市几年来的数学中考试题已经很清楚地回答了这个问题。
长春市的中考试题，尤其是今年――11年的数学试题，是用应试教育的解题技巧所对付不了的，中考成绩充分说明了这一点。
清楚地记得中考成绩出来的时候，我们和学生们的不服气，一定是批错了，我们要查分。
我们曾是那样信心满满地把学生送入考场，孩子们出考场时激动地说：
老师，你教的真好，我都写上了。
然后，有好长一段时间的不服气，因为总有人来问：
1300多人，怎么就考了11个满分。
终于等到《天利38套》出版了，我买来一本并找到长春市的中考题，把自己关在书房里，也给自己规定两个小时，开始做题。
对过答案，想起学生们的反应，我沉思了：
简单归因于批错卷了，作为数学教师是在推缷责任，我想我得好好反思了。
面对这套试题，我们不得不承认，经过多年实践和理论探索，长春市中考数学试题已形成为考查基础知识的同时，注重考查能力”的命题。
而且数学命题专家们都“上通数学，下达课堂”，设计一些具有深刻数学背景又不乏新意的试题，来考查学生的综合数学能力。
长春市的中考考的是学生对数学知识的掌握、侧重的是数学能力的考查，还在考查学生对数学思想方法运用的同时考查了学生的数学活动经验。
真正是对学生数学素养的一个学业测试，同时，也是对素质教育的验收。
只用应试教育的的技巧，真的不好使了！
当人们报怨：
中考、高考一天不取消，应试教育就不会完结的时候。
长春市的中考数学试题已经创造性转变成为对学生素质的考查了。
作为数学教师我们无论我们多么不情愿改变目前“应试教育”的现状，也不得不开始做一个尝试：
促进初三数学的复习向素质教育转变。
什么是素质教育？
爱因斯坦说过：
如果人们已经忘记了他们在学校里所学的一切，那么留下来的就是教育。
什么是忘不掉的？
忘不掉的就是素质，思维习惯和思考问题的方式是忘不掉的，还有数学数学带给人们的锲而不舍的精神，这些已构成了一个人的数学素质。
二、素质教育下的初三数学复习，“教什么”比“怎么教”更重要
初三数学复习，是学生在学完新课后所进行的综合学习过程，是学生要学习对初中数学学习的总结反思，学习进入高中前要习得的本领。
初三数学复习要发挥的功能是使学生学会学习、学会数学复习、学会解题。
而不是要去记忆、反复强化那么多的解题技巧，来生搬硬套地解题。
初三数学复习不仅要使学生对所学知识分门别类地归纳、巩固、熟练，使之系统化，更要使学生侧重把握知识的内在规律，提高思维品质，提高分析和解决问题的能力。
它是使学生深入理解和巩固所学数学知识的重要方式，是学生提高数学素养的重要手段，明确“教什么”才能使教得有效，学得轻松，考得满意，素质提升。
我们要认真研究《课标》、《考试说明》、中考题（历届中考真题，尤其是长春市历年的中考题）和《评价报告》，才能明确反映中考方向和提高复习教学的针对性。
《课标》是初中数学课程的宪法，是数学教学的基本依据。
初三数学复习应该“以课标施教”，认真落实《课标》中的教学内容与要求。
《考试说明》是初三数学复习教学的航标，《考试说明》和《课标》在教学内容与要求上是一致的。
《考试说明》对中考要考查的知识范围及知识点的能力层次都有明确的要求，复习中必须予以尊重，教师不能随意提高或降低复习要求，更不能随意扩大或缩小复习范围。
《课标》和《考试说明》是我们办公桌上的工具性资料，在平时的备课中，我们依据它们来制定复习目标，把握复习要求，考量复习的深度和广度。
脱离了《课标》和《考试说明》的复习，会有深一脚、浅一脚的感觉，甚至会使复习偏离方向。
中考题是中考数学考查要求的标尺，是复习数学的的基本范例。
考题能够折射出中考试题的基本走向和考查的深度与广度。
我们通过研究考题、仔细研究《评价报告》能够品味命题的理念，感受考查的意图，评价考题的优劣，洞察中考的要求，明晰复习的方向。
研究考题，我们从以下两个侧面展开，一是进行横向对比研究。
对同一年的不同省份的试卷中相同知识领域的试题，教师要善于做对比分析，找差别、找共性、找联系、找特点；二是进行纵向对比研究。
对近长春市近几年的试卷放在一起做对比分析，找趋势、找方向、找规律。
据此，可排查出中考的重点、难点、热点、冷点，这样复习的目标才会清晰，思路才会开阔，针对性才会强。
三、第一轮复习——回归课本
（一）为什么要回归课本？
回归课本，这是在中考复习中很少有人能真正做到的，不被老师们看好。
大家都认为是在耽误时间，不如直接就做题、做大题，大量地做题。
几届的中考复习，我们都引领学生回归课本，真是受益非浅。
先说一个自然界颇具启迪意义的奇妙现象吧：
非洲草原上有一种尖毛草，在最初的半年内，它几乎是草原上最矮的草，但当雨季一来，它就像施了魔法一样，几天内就“疯长”到接近两米高。
有人决心探明其中的奥秘，结果发现尖毛草在最初的半年里不是不长，而是一直长在根部，雨季前，它在地上只露头一寸，但在地下扎的根却超过了28米！
根深才能苗壮。
数学复习的道理也是如此，再难的中考题，其根仍扎在课本。
初中数学课本是根据学生的认知规律和数学知识间的有机结合，也为了给学生减负，将代数、几何、概率、统计等知识螺旋状呈现的。
学完新课的时候，在学生的头脑里的知识体系还是类似螺旋状的、不成体系，防碍学生的综合运用。
必须通过回归课本，来不断清晰地把握数学知识结构，不断地形成和完善对数学思想方法的认识和理解，不断地提升综合应用能力。
所以在数学复习的关键时刻，追根溯源，回归课本太重要了。
我们的目标就是：
使我们的学生以“地下28米的根”为基础，力争在中考复习这个“雨季”中“疯长”成“参天大树”！
（二）回归课本要怎么做？
一要引导学生再现重点知识的形成和发展过程，特别是在这一过程中所产生的数学思想方法，一定要引导学生提炼；二要引导学生理清初中数学的知识主线，透彻地掌握知识结构，熟记数学概念、定理、性质、法则、公式；三要做透课本中的典型例题和习题，要善于研究课本题的变式题；四要善于在中考题中寻找课本题的原型，在课本题中建筑中考题的影子。
立足基础，回归课本是以不变应万变，提高复习效率的基本策略。
（三）详细的内容安排与教学建议：
1．复习内容及要求
本轮复习内容主要是“依标据本、促进学生自主构建知识网络”。
初中阶段不同数学知识之间充满了内在的联系，但在教材编写中由于考虑学习难度或讨论问题的一致性等因素，有时会将具有直接联系的内容放在不同的章节。
因此在中考复习时，就需要按照知识体系，把学过的内容进行重新组合，以使知识系统化。
我们一般把初中数学分成“数与式”、“方程（组）与不等式（组）”、“函数及图象”、“三角形与四边形”、“圆”、“图形的变换”、“统计与概率”等知识块进行复习。
2.设计复习学案导学
知识回顾——基础训练——典例精析——拓展提高——归纳小结——布置作业。
案例1“等腰三角形”的复习
第一环节，知识回顾：
利用表格构建知识网络，复习等腰三角形（含等边三角形）的性质和判定，突出等要三角形“三线合一”的重要性质,感悟“一般”与“特殊”的关系；第二环节，基础训练：
给出五个左右的练习题。
以练代讲，将知识点习题化，有助于教师掌握学生对知识点的巩固情况，对普遍存在的遗忘现象教师应选择精讲，如已知等腰三角形的边长是3和4，求等腰三角形的周长。
学生中普遍存在求解不全面的问题，应帮助他们总结解题方法，从而突出重点和难点内容。
练习是讲解的准备，讲解的目的是弥补学生认知的残缺；第三环节，典例精析：
让学生积累等腰三角形中的一些基本图形的性质规律，培养学生举一反三的归纳能力，一题多变的探究能力和执果索因的逆向思维能力；第四环节，拓展提高：
出示一道与等腰三角形有关的开放性思考题，要求学生不仅要会做题，还要能说题，说知识的来龙去脉，说知识的，说知识间的相互联系，说解题思路；第五环节，归纳小结：
不仅仅满足于将题目解出来，还要以最优的方法解出来；第六环节，布置作业：
创设问题情境，设置一道三角形是等腰三角形的探究题，给学生留有足够的思维空间，鼓励学生创新。
3．目标达成
通过第一轮复习，使学生明确《课标》、《说明》中各单元知识考点，对课本内容进行归纳梳理，牢固掌握基础知识和基本技能、基本思想方法（数学方法：
如配方法、换元法、消元法、待定系数法和割补法等；数学逻辑方法：
如分析法、综合法、回归法等；数学思维方法：
如分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等），明确各知识点之间的联系，能以点连线，以线成面。
四、第二轮复习——专题复习
（一）专题复习就是解题吗？
有人说，专题复习就是解题，把近几年的中考题做一遍就可以去参加中考了，中考复习是典型的应试教育。
那么，今年的中考成绩又说明了什么？
参加中考的几万人里只有70人得满分，教师们送学生进考场时可不是这样的期望？
我们的学生中，中考得了满分的学生不是最能做题的，但都是会学习的。
专题复习是以能力立意，以某一重要的数学知识、技能或思想方法为基准点，纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题对学生进行的集中导学、训练。
本轮复习中，既要抓主干知识和核心内容，又要关注中考题的热点与特点，精讲精练，重视引导学生提炼思想方法。
常见的专题分类有：
动态变化问题、开放探究性问题、分类讨论问题、实验操作问题、阅读理解问题、方案决策设计问题、图象图表信息、归纳猜想问题、代数几何综合题、计算与证明问题、实践应用问题等。
专题选择的原则：
第一轮复习中的弱点、教材体系中的重点、中考试题中的热点、中学数学的思想方法体系。
（二）我们的做法
专题复习是老师们比较喜欢的初三数学方式，我们的做法，是根据《课标》、《考试说明》、中考题的来选择专题，并将《考试说明》上的例题、练习分类用于专题训练中，用来设计例题、学案和作业。
我们在每一专题复习前，做一个相关知识测试问卷调查，目的在于考查学生在基础知识的理解与、解题能力的实际情况、数学思想方法的运用等方面的实际情况，通过对测试问卷的全面分析，有针对性地制定这个专题的复习计划。
测试问卷题目的设计，要针对这个专题的主要考查的知识内容、能力、思想方法和而设计，题数在五、六道左右，从这五、六个方面去评价学生对所学知识的理解和掌握程度。
在解答问题的基础上，每个题目都附上三个维度（知识范围、思想方法、反思评价）的问题：
（1）读完该题目后，你感到哪些知识与本题有关？
（2）你认为解决这个问题的关键是什么？
（3）请总结一下解答这道题的体会。
这个测试可及时了解学生对学习内容的掌握情况，并发现解答相关内容时存在的不足，从而可以有目的、有针对性地制定相应的复习计划，提高复习效率，避免题海战。
我们还会在每个专题复习后，再进行一次复习后的测试，可检验复习效果，也可提高学生数学复习的兴趣与信心。
（三）专题复习还注重解题训练充分利用中考题，倡导积极主动、勇于探索的学习方式和注重提高学生数学思维能力。
让解题教学因研究中考试题而精彩
初三专题专题训练课中的解题教学三步曲：
选题、讲题、变题，选题就是要在准确把握考试范围和要求的基础上，紧紧围绕本节刘的教学目标，紧扣中考重点、热点题型进行选题，并不是题目越难越好，一道好的试题之所以能引起大家的共鸣，不是因为其独特的解题技巧，而是其中所蕴涵的数学思想。
讲题一定要注重解题思路分析，充分暴露思维过程，并总结出通法，而不是特殊技巧。
为了提高解题训练的效果，我们以中档综合题为重点，立足中下档题目．
（１）中档综合题区分度好，训练价值高，有利于学生数学素质的提高。
（2）中下档题目是命题原则的主要体现，是试题构成的主要成分，是考生得分的主要来源，是进一步解高难题的基础。
压轴题要有，但控制数量，重在讲清“怎样解”，从何处下手，向何方前进。
如何进行解题训练的取材？
（3）使用近年中考试题能提高复习的针对性。
近年中考试题体现了命题风格、热点、形式，有利于学生适应中考情境，提高中考复习的针对性。
中考试题不仅具有考试选拔甄别功能，而且还具有很好的教学功能，因为中考试题是命题专家潜心研究、匠心独运的结果。
考题具有原创性，有利于考查学生的研究意识和创新精神。
初三教师在复习课的设计中，要通过对试题的变式研究，充分调动学生参与的积极性，这样，不仅有利于学生探究意识和创新精神的形成、提高复习课的质量和效率，而且对教师自身的专业发展也极为有利。
以考试说明的例题和练习为基本素材，辅以从近年中考试题中选编或改编题。
（1）近年中考试题是解题训练的优质素材。
中考试题经过考生的实践和教师的深入研讨，科学性强，解题思路明朗，解题书写规范，评分标准清晰，是优质的训练素材。
（2）使用近年中考试题既有利于全面覆盖，又有利于突出重点。
中考试题都努力抓课程的重点内容和重点方法。
每套中考试题都能覆盖全部知识点的60%以上，几套试题一交叉，既保证了全面覆盖，又体现了重点突出。
五、第三轮复习——提高模拟试卷讲评课的有效性
（一）模拟训练有什么用？
主要有三个作用：
基本内容的再次覆盖与重点强调、解题能力的实际检验与强化提高、考试经验的实际积累和迅速丰富。
不宜盲目多练，重点应放在数学思想方法的提炼和心理素质的调整上。
通过大约五套的仿真模拟训练，还有《考试说明》中的两套例卷，来完成适应性训练，带着最佳的状态走进考场。
试卷讲评课作为一种重要的课型，在弥补学生的知识漏洞、完善学生的知识结构和方法体系、提高学生的思维能力等方面起着至关重要的作用。
如果在试卷讲评过程中，重点突出一个讲字，哪些该讲、哪些不该讲、该怎么讲，一线的教师都能做到，但讲后又总觉得不尽人意。
感觉一味地注重知识、方法、思想的讲评，而忽略了学生的认知规律，学生的不良思维习惯没有得到根本的转变，对问题的探究能力没有得到有效提高。
对此，我们在试卷讲评上提出了如下的作法：
1.统计分析，找准问题
试卷分析是上好试卷讲评课的先决条件，没有透彻的分析，就不会准确抓住学生存在的问题，试卷讲评课就难以达到有效，甚至高效。
我校在统计分析的模式为：
集备时由阅卷教师指出阅卷时每个题的赋分标准和常见错误，在讲评前透彻地进行试卷分析。
（1）统计分析
统计分析是找准问题的前提。
学生产生错误的原因是多种多样的，产生错误的类型也是多种多样的，有时超出教师的想象，也就是说，教师在给学生纠错时，对学生错误的多样性要做好充分的了解，要保证所采取纠错举措的针对性。
并分段统计考试成绩、分题统计错误人数、分项统计错误的知识点；归纳试题考查目标、归纳试题涉及的知识范围，归纳解题的方法和技巧。
从而使教师发现学生出现的问题是共性还是共性的、是知识能力的还是方法的，是粗心还是审题的问题。
重要的间段测试要，算出各题的失分率，做出失分统计图，并写一篇分析与反思的文章，指出问题和整改措施。
（2）找准问题
教师从错误率高的的题目中发现学生可能存在的一类问题。
除了这一点，更重要的是从学生的认知规律中、学习方式上寻找问题。
2.
（1）精心设计，让位学生
对考试中出错较多的题学生在纠正的时候总会带着一种畏惧心理，原因是学生的思考与解题之间有很多缺失，教师需从学生的认知基础开始，设计问题让学生探究，从而激起学生的纠错的兴趣。
（3）活动导学，培养思维能力
在试卷讲评中，出错的问题常常是重点问题，教师如果以讲为主，会让学生产生依赖心理，数学思维能力、解题能力难有实质性的提高，不能真达到问题理解的状态。
再遇到陌生的问题又难以应付了。
在充分考虑学生主体作用的基础上，设计如下学习活动：
先由学生自主订正、并提出问题，再分小组合作探究解法，小组间交流、展示解法，教师引导、点评，监控：
用问题引导思维，用活动培养能力；最后是水到渠成的师生共同总结。
总之，教师在讲评试卷的过程中应充分了解考情，设计好问题，安排好活动，充分发挥学生的主体作用，把纠错的时空让给学生，让学生的思维能力在纠错中得以真正提高，从而最大限度地发挥试卷讲评的有效性。
六、几点思考
（一）重结果轻过程不是素质教育
经常，复习课被上成了习题课，习题课又上成了老师解题学生新赏课，解题欣赏课让学生看到老师能用最简单的技巧解决了一个大难题，学生愈敬畏老师，愈敬畏数学了。
解题历来是复习教学的重点、核心，教师常常把注意力集中在题型及技巧上，而且往往把技巧直接告诉学生，然后学生再通过模仿训练记住技巧，而技巧的来龙去脉也被嫌耽误时间而略去了，特别是蕴涵其中的的数学思想方法，因其是一种潜移默化的慢工，而得不到渗透、提炼和概括。
在稍有变化的情境中，因为没有数学思想方法的支撑，也不能灵活应用数学知识，在能力立意的中考中出现讲过绕过的不一定会，没讲没练的一定不会的结局。
（二）用教材教
从02年到现在，新课程、新教材的实施的9年来，在新课程的实践中，老师们在新课程理念下探索着用教材教而不是教教材。
其中，有把代数、几何分开用不同的教师分开讲，平行开课的，与现行的课程结构体系中螺旋上升的组织方式不同。
对此，我们曾在教研组内进行研讨。
更认可在现行的课程结构体系中，几何、代数、概率、统计等内容都采用“螺旋上升”的组织方式。
它对已经熟悉了“直线式”课程教材结构体系的教师们，带来了挑战。
该如何看待螺旋上升问题呢？
首先，螺旋上升地安排数学内容，同一内容在不同阶段得出递进式学习要求是正确的，因为这样做既考虑到了教学与学生心理发展水平相适应的问题，因为学习从属于发展，同时也体现了数学概念的发展性，特别是那些核心概念，因为它们在理解其他数学概念、联系不同领域的数学内容方面具有“固着点”作用和纽带作用，因此必须得到螺旋上升地再现。
数学概念在不同层次上的表征方式体现了人类对数学概念本质认识的深化过程，是螺旋上升地安排学习内容的主要依据之一。
其次，重要的数学思想方法必须得到螺旋上升地重复。
我们知道，思想方法是由数学内容所反映的，属于“隐性知识”，有一定的“可以意会不可言传”的成分，需要经历“渗透、概括，在知识的联系中强化、应用，特别是在数学概念的“多元联系表示”中可以很好地体现螺旋上升地认识数学思想方法的重要意义。
第三，螺旋上升要体现必要性。
如果学生的心理发展水平不够，还没有能力认识更多的细节、更本质的内涵，这时候就要采用螺旋上升式。
第四，螺旋上升的安排，会使代数与几何有机地结合，对数学知识之间的关系有更深刻的理解。
而按代数、几何分开并行的教学，破坏了这种有机的结合，要形成这种结合只有等到学生的顿悟了。
第五，螺旋上升所呈现教学内容的知识结构和体系，要在学完新课重新整理知识体系。
（三）尝试数学说题
数学说题是学生运用数学语言，自述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略。
夸美纽斯认为：
“会教导别人的学习者，真正能够从教导过程中学到知识。
”在数学教学中让学生开展数学说题活动，把学生从被动听推到主动说的地位，既提高了学生的数学解题能力，又提高了学生的数学交流能力，同时，说题是出声思维，需要学生全神贯注地思考，进一步提高了学生的数学思维能力，从而全面达成教学目标。
在多年教学实践过程中，我们进行了说题的尝试。
实施数学说题活动的一般过程：
第一步，做完一个特定的题目后，说给你的同桌：
这个问题的主要特点是什么？
和它联系的知识点有哪些？
是否与原有的题型类似？
条件能推出什么？
要求（证）得结论只要求（证）什么？
联系条件和结论的桥梁是什么？
解决此类问题的一般方法是什么？
能否用自己的语言来描述问题的本质？
有没有更好的解法？
能否推广？
等等。
其余几个人听后作出评价或提出问题。
第二步，组内其他能力稍弱的成员，尝试从题型、特点、条件、结论、方法提示下说题，训练学生说题有章可循、使得解题时条理清晰、目标明确。
说题能促进学生一定程度上的自主学习，在实践中巩固了旧知、获得了新知。
说题过程实际上学生反思自己对题目的思维过程，有根有据地说出自己的认识、想法，开发了学生的潜能。
同时，创造了一个良好的学习共同体，让学生在合作中互相学习，为学生学习提供了动力。
说题促使学生及时复习，完善了教学流程，巩固了学习效果；说题强化了学生的题型识别能力和转化能力。
说题以少而精替代了传统的熟能生巧，勇通过一道题，弄清一类题，大大提高了学生的转化迁移能力，从而提高了学生的学习效率。
说题训练使学生掌握了波利亚的四个解题步骤，提高了解题能力：
弄清问题、制定计划、实行计划、回顾。
在解题时养成反复阅读问题的习惯，在解题不断反问自己：
这个问题的主要特点是什么？
和它联系的知识点有哪些？
是否与原有的题型类似？
条件能推出什么？
要求（证）得结论只要求（证）什么？
联系条件和结论的桥梁是什么？
解决此类问题的一般方法是什么？
能否用自己的语言来描述问题的本质？
有没有更好的解法？
能否推广？
等等。
通过说题使学生的知识缺陷充分暴露，对自己的学习及时检验、反思、总结以减少错误，同时也培养学生实事求是、一丝不苟的学习态度。
通过说题给学生搭建一个互相交流、互相探讨的机会，使学生在交流中进一步理清思路、弄懂问题，甚至产生新思路、新解法。
大大地提高了学生的数学素养、数学交流、数学思维、解题能力。
（四）不用害怕错，对从错中来
建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的观念冲突作为必要的前提。
利用学习的错误，并及时引发这种观念冲突，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批评再思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。
对待学生在学习中的错误，教师不要教训、或让学生简单归因于马虎等，教师要通过与学生的交流，意会学生的错误，了解错误产生前后学生的思维状况。
并与学生一起，以错误为基础，分析错因，导出正确解法，在错误中生成正确，使学生亲自经历一个由出错、辨错到纠错，再到突破、提升的过程。
教师对待学生学习中的错误，不要教训，而是充分肯定，引导为主——错误亦有理
让我们来粗略地算一算：
一名学生，从初一入学到初三毕业，3年的初中时光，每年2个学期，每学期20周，每周5天的学校生活，在校时间总共是600天。
如果按保守估计，一生每天仅出现5个错误的话，那么在初中他的错误总数就是3000个。
实际上3000个错误远远不及3000个错误的暗示带来的伤害深。
可怕的不是错误，而是错误地对待错误。
教师不考虑学生的试误，不允许学生犯错，就将错过最富成效的学习时刻。
错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，应将学生犯错的过程看做是一种尝试和创新的过程。
而对从错中来的价值正在于此。
爱迪生在找到做电灯灯丝的材料前，已经尝试了几百种不同的材料，都失败了，对每次的失败，他都高兴地说，又找到一种不能做灯丝的材料，就快找到能做灯丝的材料了。
所以，帮助学生树立对从错中来的观念，它能在指出学生思维错误的同时，又充分肯定了错误思维中的合理成分，即所谓的错误有理，并以此为正确解法的生成点，挖掘错误中蕴涵的创新因素，激发学生主体的独立，学生群体间的讨论，使学生突破思维障碍，将道理辩明，
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