五年级数学上第三单元倍数与因数教案和反思北师大版.docx
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五年级数学上第三单元倍数与因数教案和反思北师大版
2016年五年级数学上第三单元倍数与因数教案和反思（北师大版）
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
本单元主要内容有倍数与因数、2,的倍数的特征、3的倍数的特征、找因数、找质数。
学生已掌握了乘除法各部分的名称及意义,虽然本单元内容概念性知识比较多,但学生已经具备了一定的分析理解能力,所以学生学习起不会感到很困难。
1使学生经历探索数的有关特征的活动,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数。
知道什么是质数、合数,使学生经历探索2,,3的倍数特征的过程,知道其特征,知道奇数与偶数。
2使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。
在探索过程中,发展实践能力与创新精神。
能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
3在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,体验数学问题的探索性和挑战性。
积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
形成质疑和独立思考的习惯。
1给学生充足的时间去探索,这样学生的抽象思维才能得到发展。
2充分利用、游戏调动学生学习数学的兴趣,激发学生的好奇心和求知欲,让学生在愉悦的状态下学习本单元的内容。
1 倍数与因数1时
2 探索活动:
2,的倍数的特征1时
3 探索活动:
3的倍数的特征1时
4 找因数1时
找质数1时倍数与因数。
（教材第31~32页）1结合具体情境,联系乘法认识倍数和因数。
2探索判断一个数的倍数的方法。
重点:
结合具体情境,认识倍数和因数。
难点:
准确判断一个数的倍数的方法。
多媒体。
师:
上之前,老师先做个小调查,哪些同学知道爸爸的名字?
哪些同学知道爷爷的名字?
哪些同学既知道爸爸的名字,又知道爷爷的名字?
（板书:
我爸爸爷爷）
引导说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。
师:
我们人与人之间有各种各样的关系,比如我们刚刚说到的“父子关系”。
父子关系是一种互相依存的关系,表述时一定要说完整才行。
其实数与数之间也有这样的关系,这节我们就学习有关的知识。
1出示教材上的队形图。
从解决书上提出的问题的过程中引出算式。
9×4=36（人） ×7=3（人）
说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。
2认一认。
以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即36是9和4的倍数,9和4是36的因数。
这里出现了两个新的概念:
倍数和因数,今天我们就学习倍数和因数。
（板书题:
倍数与因数）
引导学生认识倍数和因数,体会倍数和因数的含义。
学生第一次接触,教师要让学生多说一说。
师:
根据×7=3,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?
在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如18÷2=9,启发学生思考:
根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明:
在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。
3根据算式说一说。
出示2×3=7,20×=100。
师:
2和3是7的什么?
7是3的什么,也是2的什么?
生:
2和3是7的因数。
7是3的倍数,也是2的倍数。
师:
如果我说2是因数,7是倍数对吗?
生1:
不对,应该说2是谁的因数,7是谁的倍数。
生2:
如果不说清,让人听不明白,2是谁的因数,7又是谁的倍数。
……
同桌根据算式互相说。
老师小结:
因数和倍数是相互依存的关系,不能单独说一个数是因数或倍数,必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
4找7的倍数。
师:
找到后,小组内交流自己的想法。
组长汇报:
1组:
就是用7分别去乘1,2,3,……得数就是7的倍数。
7的倍数有7,14,21……
2组:
用7去除每个数,得数没有余数的就是7的倍数。
7的倍数有7,14,21……
【设计意图:
先安排学生“找一个数的倍数”可以使学生利用操作得到的算式进行思考,这样比较自然,降低了难度,而且可以较为容易地发现求一个数的倍数方法:
可以利用乘法求出,也可以用除法验证。
】小组交流。
老师小结:
判断哪些数是一个数的倍数,可以用乘法求出这个数的倍数,再找出对应的数,也可以用除法去验证。
师:
学完这节,你收获了什么呢?
跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:
这节我们认识了因数与倍数,知道了它们之间的依存关系,学会了怎样判断哪些数是一个数的倍数的方法。
倍数与因数
1开始直接进入主题,通过计算两班各多少人揭示本节新知识研究的方向,根据9×4=36这道算式中三个数的关系,让学生初次感知倍数和因数的意义。
2通过一道除法算式,使学生明确在除法算式中也存在倍数和因数这样的关系,巩固与深化对倍数和因数意义的理解。
3让学生自主探索找一个数的倍数的方法。
在探索交流中,优化寻找一个数的倍数的方法,获得一个数的倍数的特征。
A类
1说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
11×4=44 63÷9=7 9×8=72 4÷3=1
2判断。
（对的在括号里画“”,错的画“Ϩ”）
（1）9×=4,所以9是因数,4是倍数。
（ ）
（2）4×=20,所以4是20的因数,20是4的倍数。
（ ）
（3）3×=1,所以3是因数,也是因数。
（ ）
（考查知识点:
对倍数和因数的理解;能力要求:
能准确判断并正确表达谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
）
B类
3从下列各数中找出4的倍数。
4 13 40 21 8
4观察下面的例子,你能发现这些数的倍数有什么特点吗?
3的倍数:
3,6,9,12,1……
2的倍数:
2,4,6,8,10……
的倍数:
10,1,20……
7的倍数:
7,14,21,28……
一个数最小的倍数是（ ）,（ ）最大的倍数。
一个数的倍数的个数是（ ）。
（考查知识点:
找一个数的倍数的方法;能力要求:
准确地找出一个数的倍数。
）堂作业新设计
A类:
111和4是44的因数,44是11和4的倍数; 7和9是63的因数,63是7和9的倍数; 8和9是72的因数,72是8和9的倍数; 3和1是4的因数,4是3和1的倍数。
2
（1）Ϩ
（2） （3）Ϩ
B类:
34 40 8
4它本身 没有 无限的
教材第32页练一练
1
（1）2×6=12（个）
（2）2和6是12的因数,12是2和6的倍数。
214和6是84的因数,84是14和6的倍数。
20和7是140的因数,140是20和7的倍数。
9和是4的因数,4是9和的倍数。
33的倍数:
6,9,1,18,24
4略
4的倍数:
4,12,20,48 6的倍数:
6,12,18,30,48
4和6公有的倍数:
12,48
68,16,24,32,40,48,6,64,72,80,88,962,的倍数的特征。
（教材第33~34页）1经历探索2,的倍数特征的过程,理解2,的倍数的特征,能判断一个数是不是2或的倍数。
2知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
3在观察、猜测和讨论的过程中,提高探究问题的能力。
重点:
理解2,的倍数的特征,能判断一个数是不是2或的倍数。
难点:
掌握2,的倍数的特征,会判断一个数是奇数或是偶数。
投影仪。
1谈话:
老师有一项特殊的本领你想知道吗?
就是你随便说出一个数,我能马上判断出是不是2或者的倍数。
学生出数,老师判断。
2揭题:
你想学到老师这项本领吗?
学了这节你也会掌握这项本领,有信心吗?
这节我们一起研究2,的倍数的特征。
（板书题:
2,的倍数的特征）1探究的倍数的特征。
师:
请你按一定的顺序把的倍数写在练习本上。
指名让学生汇报。
（老师随机板书）
简介列举法:
像这样把的倍数一一写出的方法,在数学上叫列举法。
师:
请同学们打开教材第33页,这是一张百数表,请你按一定的顺序把的倍数用红笔圈起。
学生独立完成,汇报。
师:
观察百数表中和同学们列举的的倍数,你有什么发现?
生1:
的倍数的个位上是0或。
生2:
的倍数都在第列和第10列。
2解释与验证。
师:
那是不是所有的倍数个位上都是0或呢?
你能举出一个个位上是0或的多位数验证一下吗?
学生举例验证。
（强调验证的方法:
列举法）
生1:
任意写几个数与相乘,积的末位数字不是就是0。
生2:
我列式求的1倍,2倍,3倍,4倍,积的末位不是就是0。
师:
通过刚才的交流验证你们能概括出的倍数的特征吗?
（学生说师板书:
个位上是0或的数,都是的倍数。
）
3认识2的倍数的特征。
师:
我们用列举法和百数表探究了的倍数的特征,你能选其中一种方法找到2的倍数,探究一下2的倍数有哪些特征吗?
学生自主探究。
师:
把你的发现和同桌相互交流一下。
指名让学生汇报。
让学生说用的是哪种方法,读一读2的倍数,预设:
（1）用列举法。
（老师根据学生的回答随机板书2的倍数）
（2）用百数表。
（投影仪）
师:
同学们说说通过自己的探究方法,你发现2的倍数有哪些特征?
生1:
我发现2的倍数都是双数。
生2:
我发现2的倍数的个位是0或者2,4,6,8。
师:
我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。
是不是所有2的倍数个位上都是0,2,4,6,8呢?
你们能举一个个位上是0,2,4,6,8的多位数验证一下吗?
学生举例验证。
总结:
通过刚才的广泛验证,我们发现:
无论是几位数,只要个位上的数是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
（学生说师板书:
个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
）
师:
那么判断一个数是不是2的倍数,只要看这个数的哪一位就行了?
生:
只看个位。
师:
2的倍数与十位上的数有关系吗?
生:
没有。
因为十位上的数是1~9。
4认识偶数和奇数。
师:
在自然数中,像2,4,6,8,10,12……这样的数,是2的倍数,叫作偶数,也就是我们说的双数。
而像1,3,,7,9,11,13……这些不是2的倍数的数叫作奇数,也就是我们说的单数。
师:
同学们观察偶数有什么特征?
奇数呢?
总结:
偶数的个位上是0,2,4,6,8。
奇数的个位上是1,3,,7,9。
1个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2个位上是0或的数都是的倍数。
3偶数的个位上是0,2,4,6,8。
奇数的个位上是1,3,,7,9。
师:
学完这节,你收获了什么呢?
跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:
偶数的个位上是0,2,4,6,8;奇数的个位上是1,3,,7,9。
个位上是0或的数都是的倍数;个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2,的倍数的特征是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数1让学生在100以内的数表中找出的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考的倍数有什么特征。
在此基础上组织学生交流,有效地培养了学生的操作、观察、归纳和自主探究的能力。
2通过探究活动,学生初步感受数学思考过程的条理性,发展初步的归纳、推理能力,激发学生探索规律的兴趣。
A类
1想一想,填一填。
从下面的数中选出符合要求的数填在横线上。
6 10 9
奇数:
2的倍数:
的倍数:
既是2的倍数又是的倍数:
（考查知识点:
2,的倍数的特征;能力要求:
能根据所学知识正确地选出答案。
）
B类
2判断。
（对的在括号里画“”,错的画“Ϩ”）
（1）偶数都是2的倍数。
（ ）
（2）210既是2的倍数,又是的倍数。
（ ）
（3）两个奇数的和不一定是偶数。
（ ）
（考查知识点:
2,的倍数的特征,奇数、偶数的意义;能力要求:
能根据所学的知识正确作出判断。
）堂作业新设计
A类:
1奇数:
9,
2的倍数:
6,10
的倍数:
10
既是2的倍数又是的倍数:
10
B类:
2
（1）
（2） （3）Ϩ
教材第34页练一练
1的倍数:
4,80,7,9
2略
3每2个装一袋不能装完,还剩1个。
每个装一袋正好装完,因为8是的倍数。
42的倍数:
26,40,10,84,78,90
的倍数:
3,40,,10,9,90
40,10,90既是2的倍数又是的倍数。
（1）摸出0,2,4,6,8可以和“”组成2的倍数。
（2）摸出任何数都可以和“”组成的倍数。
624+31=和是奇数。
偶数+奇数=奇数。
（合理即可）3的倍数的特征。
（教材第3~36页）1经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2发展分析、比较、猜测、验证的能力。
重点:
探索3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
难点:
主动发现3的倍数的特征。
多媒体,每人一个计数器。
师:
我们研究了2,的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?
是不是也和2,一样有明显的特征呢?
今天我们就一起探索其中的奥秘。
（板书题:
3的倍数的特征）1让学生根据已有的数学经验分小组自主探索,教师巡视。
小组汇报:
1组:
我们小组猜个位上是3,6,9的数可能是3的倍数,但是举了几个例子发现不是全对的,比如:
33,69是3的倍数,13,23,26就不是。
2组:
我们列算式计算3的1倍,2倍,3倍,4倍,观察积的个位数字,发现没有什么规律。
师:
看归纳2,的倍数特征的方法对探索3的倍数不适用啊。
我们在百数表中找出3的倍数仔细观察吧。
2让学生在百数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号。
师:
能说一说自己的发现吗?
生:
我发现3的倍数在百数表中排列有规律,都在一条斜线上。
师:
如果出了百数表,数比较大,我们怎么判断呢?
下面我们一起寻找3的倍数的特征。
请学生4人一组,将前准备的小型计数器取出,选1,27,36,4,6,68,83,79这8个数分析,分两小组分工合作,一人报数、一人拨算珠,一人笔算试除,看是不是3的倍数,一人根据是不是3的倍数,把数填在下面的表内。
百位十位个位摆出的数用的算珠数
是3的倍数
升级会员 