北师大版 五年级 数学 上册 第三单元 倍数与因数教学设计.docx
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北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数教学设计
第三单元：
倍数与因数
单元目标
1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数；
2、能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；
3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；
4、通过实践活动来感知数的奇偶性；
5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；
6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
教学重点：
注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
教学难点：
通过数形结合，理解质数与合数，能正确区分；在活动中，了解数的奇偶性，会判断奇偶数。
第1课时倍数与因数
教学内容：
P31-32
三维目标：
知识目标：
认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
能力目标：
掌握找一个数的倍数的方法。
情感目标：
培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升团体合作能力。
教学重点:
1、自然数与整数的范畴及区别
2、因数倍数的研究范围
教学难点：
因数倍数的相互依存性
教学准备：
多媒体情景图或小黑板
教法：
引导自学，精讲疑难
学法：
自主探索与合作交流
教学过程：
一、导学
1、板书课题
导语：
同学们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中经常会用到一些数，有的数还存在着一定的联系。
这节课我们就学习倍数与因数（板书课题）
2、出示学习目标：
A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识倍数与因数。
B、掌握找一个数的倍数的方法。
C、理解自然数与整数异同。
3、自学指导
过渡语：
为了达到学习目标请同学们看自学指导：
自学指导：
认真看课本第31-32页的内容，重点看试一试的
（1）、
（2）和找一找，思考：
1、数可以分成几类？
2、笑笑的话你是怎么理解的？
3、判断倍数和因数的方法是什么？
注意两个数是因数与倍数的关系是怎样表述的。
5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。
（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。
）
二、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以继续深入复看）
三、自学检测
1、出示检测题：
第31页的“认一认”的25×3=7514×6＝8420×5＝100
学困生板演，其他学生独立完成
四、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正。
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸（在正整数范围内研究因数倍数的原因）。
五、课堂小结：
学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，引导学生补充完整。
六、巩固练习
第32页“练一练”第2题、第3题。
作业自定（作业布置要紧密结合本课要点，做到再次巩固。
）
七、板书设计：
数的世界（倍数与因数）
像0、1、2、3、……这样的数是自然数。
5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。
20是4和5的倍数。
在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
4和5是20的因数。
课后反思：
成功之处：
1.理解分类标准，明确因数和倍数的含义。
在例1教学中，首先根据不同的除法算式让学生进行分类，同时思考其标准依据是什么。
通过学生的独立思考和小组交流学生得出：
第一种是分为两类：
一类是商是整数，另一类是商是小数；第二种是分为三类：
一类商是整数，一类是小数，另一类是循环小数。
究竟怎样分类让学生在争论与交流中达成一致答案分为两类。
然后根据第一类情况得出倍数和因数的含义，特别强调的是对于因数和倍数的含义要符合两个条件：
一是必须在整数除法中，二是必须商是整数而没有余数。
具备了这两个条件才能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.厘清概念倍数和几倍，注重强调倍数和因数的相互依存性。
在教学中可以直接告诉学生因数和倍数都不能单独存在，不能说2是因数，12是倍数，而必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
对于倍数与几倍的区别：
倍数必须是在整数除法中进行研究，而几倍既可以在整数范围内，也可以在小数范围内进行研究，它的研究范围较之倍数范围大一些。
不足之处：
1．练习设计容量少了一些，导致课堂有剩余时间。
2.对因数和倍数的含义还应该进行归纳总结上升到用字母来表示。
再教设计：
1.根据课本的练习相应的进行补充。
2.因数和倍数的含义用总结为a÷b=c（a,b,c均为非0自然数），a是b和c的倍数,b和c是a的因数。
第2、3课时探索活动：
2、5的倍数的特征
教学内容：
P33-34及相关练习
三维目标：
知识目标：
理解2、5的倍数的特征，了解奇数，偶数的含义
能力目标：
能判断一个数是不是2、5的倍数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
情感目标：
在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
教学重点：
2、5倍数的特征及奇偶数的判别
教学难点：
奇偶数的特征
教学准备：
小黑板100以内数字表
教法：
引导自学
学法：
动手实践
教学过程：
一、复习铺垫
1、提问学生来说说自然数和整数的范围及异同
2、倍数和因数的相互依存说法：
4乘5等于20，说出因数和倍数
3、寻找四个2的倍数
由学困生完成，错误时提问其他学生帮助更正。
二、板书课题
导语：
同学们，上节课我们学习了倍数和因数的有关知识，这节课我们来学习一些数的倍数的特征。
师板书：
2、5的倍数的特征。
1、出示自学目标
A、理解2、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5的倍数。
B、了解奇数，偶数的含义，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
2.自学指导
自学指导：
认真看第33页的内容。
按照要求动手做一做，然后思考：
（1）、通过表格中做上记号的数你能说一说5的倍数有什么特征吗？
（2）、2的倍数有什么特征吗？
（3）、什么是偶数和奇数？
5分钟后汇报学习成果。
（师：
如有疑问可以与同学讨论，也可以举手问老师。
）
三、学生自学
过渡语：
依师自定激励语。
教师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、先让学生同桌交流自学成果。
2、出示检测题：
第34页的练一练第1题。
学困生板演，其他学生独立完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
六、课堂小结：
学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、作业
完成第34页“练一练”第4题。
板书设计：
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：
个位是0或52的倍数的特征：
个位是0、2、4、6、8
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
课后反思：
1、本节课在学生已学会找一个数的因数和倍数的基础上，我围绕“2、5倍数的特征”这一教学内容，从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，创设“老师和一名学生惊醒比赛，准确而迅速地判断一个数是2或5的倍数，其中有什么奥妙”的问题情境。
从而引起学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、去质疑。
2、充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。
密切联系学生的生活实际，
3、整个课堂教学活动，给学生创设宽松的学习氛围，让学生始终感到课堂是一个学习知识的大家庭，任何不成熟的想法在共同的交流中是可以成熟的，让学生自觉地参与到解决问题的行列中。
4、活动环节较多，一节课完成显得有些紧张，因此，有些内容还不能作深入的交流。
5、虽然我的这节课不失为一堂指导学生进行探究性学习的课，但作为教师，总怕学生在这节课里不能很好的接受知识，所以在个别应放手的地方却还在牵着学生走。
总结性的语言也显得有些罗嗦。
第4、5课时3的倍数的特征
教学内容：
探索活动：
3的倍数的特征
三维目标：
知识目标：
理解3的倍数的特征
能力目标：
能判断一个数是不是3的倍数。
情感目标：
发展学生分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重点：
3的倍数的特征总结
教学难点：
运用2、3、5的倍数的特征
教学准备：
小黑板100以内数字表
教法：
引导自学
学法：
自学探究
教学过程：
一、复习旧知：
1、2和5的倍数特征
2、2和5共同倍数的特征
3、说一些数，提问学生来判断奇偶
通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
同学们，上节课我们研究了2、5的倍数的特征，你们想研究一下3的倍数有什么特征吗？
1、出示自学目标
理解并总结出3的倍数的特征，能独立判断一个数是不是3的倍数。
2、自学指导：
自学指导：
认真看第35页的内容，重点看第35页中间的表格和对话框，思考：
通过表格中做上记号的数你能说一说3的倍数有什么特征吗？
5分钟后汇报学习成果。
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
3的倍数特征总结较抽象，学生可能一时无法总结，老师要做以适当引导。
四、自学检测
1、学生先自行交流自学成果。
2、出示第36页的练一练第1、2题
通过提问或让学困生板演来完成检测。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
六、课堂小结：
学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、巩固练习
第36页的练一练第3题、第4题。
作业可布置配练习题。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数特征总结
课后反思：
整个教学过程突出了对学生“提出问题—探索问题—解决问题”的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。
这就要求我们教师首先要具有创造精神，注重设计宽松和谐民主的教学氛围，尊重学生,抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创造意识才能得以培养，个性才能充分发展。
反思这节课的不足我觉得在每个环节的过渡上要做的更加自然、一气呵成会更好。
由于本节课按照赛教要求只有30分钟，时间的把握做的还不够恰到好处。
总之，教无定法，学海无涯，需要我不断的学习和实践，不断提高自身素质和专业水平，大力提高教学质量。
第6、7课时2、5、3倍数特征总复习
教学内容：
2、3、5倍数的特征深入巩固练习，以配练及相关习题为主
三维目标：
知识目标：
2、3、5共同倍数的特征
能力目标：
能应用共同倍数的特征解决相关问题
情感目标：
提升综合应用知识的能力，培养大胆思考的学习习惯
教学重点：
2、3、5共同倍数的特征
教学难点：
实际应用
教学准备：
小黑板出示60以内的数字表
教法：
归总训练
学法：
积极思考，做好知识归类
教学过程：
一、复习
提问学生完成2、3、5各自倍数的特征知识。
出示一些数字让学生迅速判断是2、3、5谁的倍数。
由学生完成，老师引导学生解决出现的错误。
二、归总训练
1、引导学生观察2、3、5共同倍数的特征，然后形成规律，让学生大胆的说出，提问学生进行补充。
2、引导学生完成相关练习，主要由学困生完成，老师引导学生评判，由错误信息深入难点重点的突破。
3、巩固训练。
4、总结本课重难点及突破过程，加深学生的知识记忆。
由学生自述，老师加以引导。
5、布置作业。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
三、板书设计
2、3、5共同的倍数
特征总结
第8、9课时找因数
教学内容：
P37、38页及相关习题
三维目标：
知识目标：
熟练找一个数的因数的方法、认识因数的特征
能力目标：
能正确熟练地找出一个数的全部因数，了解找因数与拼长方形之间的内在联系、理解一个数因数的特征。
情感目标：
提高学生的总结能力、发现能力和合作动手能力。
教学重点：
正确找到一个数全部的因数
教学难点：
归总一个数因数的特征
教学准备：
12个小正方形学具
教法：
归总训练
学法：
活动中强化知识技能
教学过程：
一、复习旧知：
1、提问3的倍数的特征并判断一个数是否是3的倍数
2、2、3、5共同倍数的特征提问和据特征来说出此数。
3、因数的研究范围。
自备复习题，通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
1、出示自学目标
探索找一个数的因数的方法，并能正确熟练地找出一个数的全部因数。
2、自学指导：
自学指导：
认真看第8页的拼一拼。
重点看第37页中间笑笑和智慧老人交流的内容，思考：
（1）用12个小正方形拼成一个长方形有几种拼法？
（2）说一说一个数的因数和拼成的长方形有什么关系？
（3）12的全部因数有哪些？
（5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。
）
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、学生自行交流自学成果。
2、出示第38页的练一练第1题。
尽量提问学困生以板演或问答形式完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
3、一个数的因数的个数是有限的呢?
还是无限的啊?
最大的是？
最小的是？
来突出因数的特征。
4、如果不拼成长方形你能用乘法算式表示出来吗？
此处来完善找因数的数学算式法。
六、课堂小结：
学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、巩固练习
第38页“练一练”第2、3、4题
课外作业：
第5题
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
找因数
不同方法的展示因数的特征总结学生的错误展现
课后反思：
整个教学过程突出了对学生“提出问题—探索问题—解决问题”的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。
这就要求我们教师首先要具有创造精神，注重设计宽松和谐民主的教学氛围，尊重学生,抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创造意识才能得以培养，个性才能充分发展。
反思这节课的不足我觉得在每个环节的过渡上要做的更加自然、一气呵成会更好。
由于本节课按照赛教要求只有30分钟，时间的把握做的还不够恰到好处。
总之，教无定法，学海无涯，需要我不断的学习和实践，不断提高自身素质和专业水平，大力提高教学质量。
第10课时找因数练习课
教学内容：
找因数章节配练及相关习题
三维目标：
知识目标：
找全一个数因数的方法归类
能力目标：
能运用多种方法来找全一个数的因数
情感目标：
培养学生的全面思维，增强思维能力和实际动手能力
教学重点：
找全一个数的因数
教学难点：
找因数的多种方法实践
教法：
归纳要点，强化训练
学法：
全面思考、积极实践
教学准备：
小黑板准备相关习题
教学过程：
一、复习
1、因数与倍数的依存关系：
出示一组因数倍数，让学生说说谁是谁的因数（倍数）
2、因数的研究范围
通过提问学困生来完成，学生自主补充更正出现的错误。
二、要点归纳
1、找因数的方法
利用乘法算式来寻找一个数的所有因数
2、及时训练巩固利用乘法算式来找一个数的因数，对于找不全因数的问题让学生自主研判，利用错误资源提高学习效果。
3、尝试用除法算式来寻找因数
6的因数：
6÷1＝66÷2＝36÷3＝2从1除起，后两个算式出现相同数字，证明因数已找全。
三、两种因数找法的巩固
可以用配练中的习题来加强巩固，让学生自主选择两种找法，重点解决出现找不全的错误。
利用板演中出现的问题来解决疑难，充分发挥学生主动性。
四、总结全课重点
让学生自己说收获，重点突出找不全的解决及判定方法（什么时候发现因数找全了）。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
找因数练习课
要点总结
两种方法演示
板演及错误解决
11课时因数倍数的特征复习课
教学内容：
因数与倍数的特征
三维目标：
知识目标：
使学生明晰因数与倍数各自特征
能力目标：
能运用特征来解决实际问题
情感目标：
培养学生养成总结的学习习惯
教学重点：
因数倍数的特征
教学难点：
特征的实际应用
教法：
教师引导，学生探索
学法：
积极探究
教学准备：
小黑板出示特征表
教学过程：
一、复习铺垫
1、找一些数的因数训练（自主选题）
2、找一些数的倍数训练
学生自主完成，错误由学生自找并解决。
二、当堂训练
1、引导学生观察一个数的因数，从三个方面引导：
最大的、最小的、个数有限还是无限
2、学生独立完成
3、引导学生观察一个数的倍数，引导学生依因数特征来完成
4、完成因数倍数特征表。
主要是由学生来独立完成，然后全班交流，再形成规律。
三、强化训练
配练及相关习题（实际应用类的题型，以求突破教学难点）
由学困生完成，学生自己判断及交流，找出错误，突破错误点，达到能力的提升。
四、总结
学生自主说出因数倍数的特征，老师引导学生补充完整。
五、巩固
典型习题的强化。
诸如一个数最小的倍数一定大于它的因数等此类问题。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
六、板书设计
因数、倍数的特征
因数倍数的引导观察因数倍数特征总结表格
第12、13课时找质数
教学内容：
P39、40页，找质数相关习题
三维目标：
知识目标：
通过经历探究的过程理解质数、合数的意义
能力目标：
并能正确判断一个数是质数还是合数，学会用列表法探究新知。
情感目标：
培养学生勇于探索新知的精神。
教学重点：
质数合数的意义
教学难点：
100以内质合数的判断方法
教法：
引导自学
学法：
自主探究
教学准备：
每个学生准备12个小正方形
教学过程：
一、出示自学目标
理解质数、合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。
二、自学指导
为了达到学习目标，请看自学指导。
认真填写第39页的表格，重点看第39页表格下笑笑、淘气说的话，思考：
（1）观察左表中各数的因数，根据因数的个数多少可以分为哪两类？
（2）结合上面的发现，说一说这两类数分别有什么特点？
（3）什么叫质数，什么叫合数？
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，督促每个学生认真自学。
四、自学检测：
1.说自学收获：
同桌之间先互相交流一下自学目标的完成情况。
重点说说什么样的数是质数？
什么样的数是合数？
1呢？
2、第39页的“认一认，填一填”。
提问时以学困生为主，围绕重难点引导学生补充完整。
五、精讲
1、根据学生所作的回答来找出问题，引导学生共同解决疑难点。
2、重点突出质合数的区别及与奇偶数的联系区别。
六、巩固练习
练习：
第40页第2题
另附一题：
所有的奇数都是质数吗？
偶数里谁是唯一的质数？
1为什么不是质数，也不是合数呢？
最小的质数合数分别是多少？
七、小结：
本节课我们学习了质数、合数的概念以及找质数方法，如何对一个数进行判断？
（学生说对，教师不必重复）
作业布置自定。
板书设计：
找质数
质数合数
重点内容总结：
课后反思：
1．创设宽松的学习环境，激发学生的学习兴趣
学生的认知活动将受课堂情绪因素的影响，宽松活跃、民主和谐的教学氛围能使学生大胆探索、勇于创新的催化剂。
在教学中，建立师生间的平等、和谐的友好伙伴关系，有利于学生思维的创新。
因此，本课以做拼图游戏引入，学生很快地进入了角色，通过评选冠军，让学生产生争议，“我们组有11块小正方形，只能写出一个乘法算式。
只有一种设计方案。
”说明比赛不公平，从而引起学生的思考，“为什么有的组设计多，而有的组只有一种设计方案？
”使学生在活动中引出质数、合数的概念
2．采用小组合作形式，为思维的发展提供前提
在学生解决问题的探索中，充分留足学生的思考时间，让他们在联想猜测，自主探索的基础上进行小组讨论，交流合作，得出正确结论。
小组合作不要仅仅流于形式，要有详细的分工，真正达到合作交流的目的。
讨论的问题要有价值，避免一问一答。
今后的教学中应注意学生良好合作习惯的培养。
3．新颖的活动设计
本节课的练习也采用了游戏的形式，目的性强，学生乐于参加。
“叫号游戏”促进学生建立了新旧知识的联系，能正确的区分奇数、偶数、质数、合数。
“自我介绍游戏”使学生全面认识一些自然数的特性，如：
我是20号。
它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。
“动脑筋出教室”也使学生的下课形式变得新颖。
在数学活动中，学生通过观察，试验，归纳获得数学猜想，并进一步证明，能有条理地表达自己的思考过程，认识数学与生活的联系，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确切。
课时14质合数和奇偶数的区别
教学内容：
质合数和奇偶数的区别
三维目标：
知识目标：
再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
能力目标：
学生对此四种数的分类极易混淆，本课目标旨在让学生理解此四种数的分类标准，在实际中正确区分此四类数。
情感目标：
提高学生的总结能力和逻辑分析能力
教学重点：
质合数和奇偶数各自的分类标准。
教学难点：
本类知识概念的交叉和区分
教法：
归总分析
学法：
积极探究
教学准备：
小黑板相关内容准备
教学过程：
一、复习
1、质合数的分类标准及意义
2、奇偶数的分类标准及意义
3、说说10以内的质数、合数、奇数、偶数。
要求学生完成。
二、自主探究，老师引导，及时总结。
1、引导学生写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。
2、引导学生观察质数里有偶数吗？
奇数里有质数吗？
质数全部是奇数吗？
偶数和合数有什么联系吗？
3、学生基本都能解决。
4、及时总结：
2是质数中唯一的偶数，质数中除了2以外，都是奇数。
合数中既有偶数也有奇数。
最小的质数、最小的合数、10以内连续的三个合数、20以内连续的三个合数等易混淆的概念。
三、巩固
完成配练相关习题和其他相关习题，提问学困生完成。
四、总结
全课主要内容总结，由学生自述自己本课的收获，不足由老师引导补充。
作业自定，要分层次而布置，要紧密结合本课要点，力求达到巩固知识。
五、板书
质合数和奇偶数的区别
要点概括
板演
第15课时练习四
教学目标
1、进一步巩固掌握找因数和找质数的方法。
2、再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
教学重点：
掌握加法中数的奇偶性的变化规律并理解。
教学难点：
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教法：
引导学生自学
学法：
自主探究
教学准备：
小黑板相关内容准备
教学准备：
小黑板相关内容准备
教学过程：
一、复习：
1、奇偶数的意义
2、提供一些数字让学生迅速判断奇偶
二、出示自学目标
在活动中发现数的奇偶性的变化规律
三、自学指导
自学指导：
观察动画演示做好记录后，思考：
（1）如何用列表和画示意图的方法发现数的奇偶性变化
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