有理数的乘方 说课稿及教案设计全国优质课一等奖Word文档下载推荐.docx
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为使学生很快进入学习状态，我用阿凡提的智慧故事激发学生的求知欲。
—巴衣老爷说：
你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？
阿凡提说：
尊敬的巴衣
1
老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！
巴衣老爷眼珠子一转说：
那好吧！
亲爱的同学们：
你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？
良好的课堂开场让学生积极思考归纳出计算问题的式子：
阿凡提得到的钱：
1+2+4+8+2×
2×
2+2×
2++2×
×
2问题1：
这个式子“美”吗？
式子中含有相同
的因数2，相对比较复杂，用我们所学过的加、减、乘、除四种运算能将其简化吗？
如果阿凡提一直要求给20XX天呢？
设计意图：
思维通常开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。
适当的悬念，巧布某种卡壳，引起学生的好奇，能激发学生的学习兴趣和动机，而学习兴趣能使学生的主动性积极性巨增，形成强烈的学习内驱力，产生良好的效果。
正如于漪说过：
“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们的思维火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。
”让他们感受学习本节课的必要性。
预期效果：
能迅速激发学生的学习热情和求知欲。
交流对话探求新知
复习：
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
19个2相乘55555面积：
记作52=5×
5=25 读作：
5的平方或5的2次方体积：
记作5=5×
5×
5=125读作：
5的立方或5的3次方引导学生类比、联想、归纳得到：
1+2+4+8+2×
2=1+21+22+23+24+219问题2：
同学们想一想，以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？
板书：
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
3
naaaa=an个a相乘2
幂an指数
底数
激活学生已有的知识结构，通过类比、联想、归纳，学生在最近发展区内实现知识重构，进而引进有理数的乘方的有关概念，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美。
预期效果：
于初一的学生模仿能力比较强，在教师的引导下，通过类比、联想、归纳，学生能得出最后的结论。
讨论辨析深化概念1、理解定义填空：
（1）.（－5）2的底数是___，指数是___，（－5）2表示2个___相乘，读作___的2次方，也读作-5的___.
6
（2）.表示 个
1122相乘，读作
12的次方，也读作
12的次幂，其中
12叫做 ，6叫做 .
6问题3：
观察24、219、（－5）2、，比较其表示法有什么不同？
12学生概括得出：
当底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
练习起点较低，关注每一位同学，对新知及时巩固，同时让学生比较发现“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”.
学生能轻松完成练习，对“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”能有感性认识。
2、我提问，你回答：
分别出示下列三组式子，让学生讨论、提出问题，再不同小组的同学解答：
422×
4 3 -3（-3）
52
4
2
23235
253
引导学生讨论并提问：
42与24有什么区别？
2×
4可以写成2的多少次方？
-32与（-3）2的底数分别为多少？
分别表示什么？
结果有什么区别？
32呢？
322355与
253的区别？
提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
学生带着自己的知识经验、思考、灵感参与课堂教学活动，让学生提问，学生解答，学习目标动态生成，充分体现学生的主体性原则，改变传统教学法为发现式学习法，有效突破教学难点，往往会有意想不到的教学效果。
这样的学习活动，真正意义上改变了学生的学习方式，提出问题比解决问题需要更高的领悟能力。
估计学生能提出高质量的问题，对比“老师提问，学生解答”的组织形式，课堂教学效率会更高。
3、根据定义找“朋友”，以计算结果相同为“朋友”的标准：
活动组织：
课前每个小组备好下列20个式子的卡片，以小组为单位，分别找出①②③④的“朋友”，分辨真“朋友”，摒弃假“朋友”。
①-1×
3 ②（-1） ③（-可供选择的20个式子卡片:
（-1）
20XX
10
43）×
（-
43） ④--27
-6 -4443433 -643 -433 （-3）×
（-3）×
（-3） （-1）100
4（-3）3 -333 （-1）2 （-1）5 （-3）×
（-3）27
3-32 （-1）20XX -3×
3 9 （-3）2 -27
问题4：
底数分别是正数、负数和零时，计算结果的符号与指数有怎样的关系？
各小组讨论，找出真“朋友”，摒弃假“朋友”，小组展示。
并通过学生自主探索、合作交流、发现规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
看似传统的变式练习，现改变原有的呈现方式，优化教学组织形式和方法，为学生创造“尝试中学”、“体验中学”的机会，创设学生参与活动的时空，增强学生参与数学活动的意识，让所有的学生合作分工动起来，成为课堂的兴奋点。
学生的学习方式变了，学生从“听”数学的学习方式，改变成在教师的指导下“做”数学。
基础相对薄弱的同学也能找到一些“朋友”，得到了一定的提高。
数学活动缩短了学生和数学之间的距离，数学变得可爱亲近了。
拓展练习巩固提高
322应用定义计算：
-2×
（-3）
2364÷
（-2）5 （-4）3÷
（-1）200+2×
（-3）4
（学生独立、限时练习，第小题请学生板演）
问题5：
当加、减、乘、除、乘方五种运算都有时，运算顺序如何？
引导学生概括得到运算顺序：
先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的。
让学生学会乘方运算，特别是在混合运算时要注意运算顺序和运算符号，提高正确率。
第与两个小题基本可以过关，第与两个小题容易出错，特别是符号出错；
学生能自主概括运算顺序。
延伸应用前后呼应
阿凡提能得到多少钱？
1+21+22+23+24+219=？
问题6：
有没有比较简便的方法来计算？
引导学生借助CASIO计算器计算，计算程序：
0SHIFTRCL=M+12
=Ans×
2M+；
连续按19个=；
再按：
ALPHAM+
通过实际运用和借助计算器计算，比较计算结果，更敬佩阿凡提的智慧。
感受到计算器在解决问题中的作用，激发他们学习的兴趣，使学生以饱满、热烈、欢快的情绪进行学习。
感受数学生活，又服务于生活。
能满足学生一开始就急于想知道结果的强烈愿望。
反思小结建议作业
5
反思小结：
我知道了我学会了我还想知道
建议作业：
必做题：
数学书本课内练习、作业题A组题，作业本；
选做题：
数学书本作业题B组题
小结抓高度，通过整理新知，让学生将其纳入已有的知识结构，建构新的知识体系。
并通过分层作业来巩固，满足不同需要的学生。
达到小结、提升、分层巩固的目的。
6
教案说明
有效的课堂不一定要“热闹”，但应该有“深度”；
有效的课堂不一定要“华丽”，但应该有“内涵”；
有效的课堂不一定要“顺畅”，但应该有“风浪”。
一、内容解析和目标定位
有理数的乘方是初一年级上学期第二章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
本节课的教学重点：
有理数乘方的运算方法。
教学难点：
根据本节课的地位、作用、重点、难点和学情，确定了以下教学目标：
知识与能力：
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二、教学诊断分析
从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；
二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，存在的问题是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，算理不清。
对于（3）2与32这类型运算易混淆。
教学的艺术有时可以简化为教师把握预设和生成的艺术，在一节课中教师如何通过“预设”去促进“生成”，通过“生成”去完成“预设”的目标，不可能都在教师的预设中。
如“我提问，你回答”、“找朋友”等教学环节，学习内容都是动态生成的，活动形式是开放的，在活动中有很多的“非预设生成”，它带来的可能是尴尬，可能是精彩。
在实际教学中，教师如何善待“非预设生成”，使其成为激励师生提高学习互动质量的催化剂，需要教师良好的综合素质，更需要教师的教学智慧。
教学过程的中的“非预设生成”和课堂中教师的应变能力对上课教师无疑是一种挑战。
三、教法特点与效果分析
本节课所采用的教学方法的特点是：
关注学生作为“整体的人”的发展，坚持做到给学生一个自己的空间，一个选择的机会，让学生动起来，主动参与，多向交流，教学共振，想、听、说、读、写结合，讨论、演示、操作、板书相统一，给学生一个展示的机会，让学生在展示的成就感中认识、规范、评价、发展自我。
预期效果来看，主要体现在以下三个方面：
1．“活动”改变了学生的学习方式
首先，学生从“听”数学的学习方式，改变成在教师的指导下“做”数学。
过去被动地接收“现成”的数学知识，而现在象“研究者”一样去发现探索知识。
通过活动，学生对有关知识的印象比过去死记硬背要深刻得多。
同时于学生通过类比、联想、归纳等活动，他们不仅形成对数学新的理解，而且学习能力得到了提高。
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其次，数学活动缩短了学生和数学之间的距离，数学变得可爱亲近了。
通过这种新的学习方式，学生可以理解问题的来龙去脉，它的发现及完善过程，从感觉到理解，从意会到表述，从具体到抽象，一切都在学生身边发生。
2.提高了课堂教学效率
优化教学组织形式和方法，为学生创造“尝试中学”、“体验中学”的机会，创设学生参与活动的时空，增强学生参与数学活动的意识，学生带着自己的知识经验、思考、灵感参与课堂教学活动，让学生提问，学生解答，学习目标动态生成，充分体现学生的主体性原则，改变传统教学法为发现式学习法，有效突破教学难点，让所有的学生合作分工动起来，成为课堂的兴奋点。
对比单一的“老师提问，学生解答”的组织形式，课堂教学效率更高。
3.以情感人，以情促智
情的教学在于激励人、鼓舞人、给人向往、催人奋进。
知的教学在于使人有胜任感，有表现成功的本领，有进一步获得真知的基础。
本节课采用了“情知性”教学策略，采用小组合作竞赛的组织形式，并通过实际运用和借助计算器计算，感受到计算器在解决问题中的作用，感受数学生活，又服务于生活。
激发他们学习的兴趣，使学生以饱满、热烈、欢快的情绪进行学习。
整节课在对话中探究，在探究中思考，在思考中建构，在建构中体验，在体验中感悟，在感悟中提升，使课堂涌动着生命力和真实情感。
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