三角形错题.docx
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三角形错题
三角形错题本
1、（学探诊）计算：
有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长。
2、（学探诊）计算：
若三角形两边长为7和10，求最长边x的范围。
3、（学探诊）如图，P是△ABC内一点，请你想一个办法说明AB+AC＞PB+PC.
4、（学探诊）如图，草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，现在要建一个维修站H，试问H应建在何处，才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD最小，并说明理由。
5、（学探诊）不等边△ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长。
6、（学探诊）将一副直角三角板按图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）
A.45°B50°
C60°D75°
7、（学探诊）如图，已知线段AD，BC相交于点Q，DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A=27°，
∠M=33°，求∠C的度数。
8、（学探诊）正多边形的每一个内角等于，每一个外角等于。
9、（学探诊）若多边形有且只有四个钝角，那么此多边形的边数至多是。
10、如图，在图1中，猜想：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.请说明你的理由。
如果把图1称为2环三角形，它的内角和为∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F；图2称为2环四边形，它的内角和为∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H，则2环四边形的内角和为（）；2环五边形的内角和为（）；2环n边形的内角和为（ ）
11、（启东）如图，如果把△ABC沿AD折叠，使点C落在边AB上的点E处，那么折痕（线段AD）是△ABC的（）
B
A
A中线B角平分线
C高D既是中线，又是角平分线
12、（启东）如图是李师傅设计的一块模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°。
能否判断模板是否合格，为什么？
13、（启东）从n边形的一个顶点出发可作条对角线，从n边形n个顶点出发可作（条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线总数为条。
14、（启东）直角三角形两锐角平分线所成的角的度数为（）
A45°B135°C45°或135°D50°或130°
15、（启东）在△ABC中，如果∠A=∠B=4∠C，那么∠C的度数是（）
A10°B20°C30°D40°
16、（启东）如图：
AP∥BC，∠ABC的平分线交AC于点O，交AP于点P，且∠BAC=80°，∠C=30°，求∠P的度数。
17、（启东）已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数。
18、（启东）每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形。
（1）请根据图甲的方法，把图乙中的七边形分割成若干个三角形。
（2）按图甲的方法，十二边形可以分割成几个三角形？
n边形呢？
19、（启东）一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570°，求这一内角的度数。
20、（启东）小颖和小芳在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题，两人互相出题考对方，小颖给小芳出了这样一道题目：
“一个凸五边形的各内角的度数比为1:
2:
3:
4:
8，求各内角的度数”，小芳想了想，说这道题目有问题。
（1）请你指出问题在哪里？
（2）她们经过研究后，改变了题目中的一个数字，使这道题没有问题，请你也尝试一下，换一个合适的数字，使这道题目没有问题，并进行解答。
A
21、（数学周练6）如图在△ABC中，两条角平分线BD与CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是。
22、（数学周练6）适合条件∠A=∠B=
∠C的三角形一定是（）
A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形
23、（数学周练6）给出下列命题：
（1）三角形的一个外角小于它的一个内角。
（2）若一个三角形的三个内角之比为1:
3:
4，它肯定是直角三角形。
（3）三角形的最小内角不能大于60°
（4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
其中真命题的个数是（）
A1个B2个C3个D4个
24、（数学周练6）△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分，求三角形的三边长。
25、（数学周练6）如图，AF,AD分别是△ABC的高和角平分线，BE是△ABC的角平分线，AD、BE交于点O，且∠ABC=36°，∠C=76°，求∠DAF和∠DOE的度数。
26、（数学统练2）如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=
，则∠ABC=度。
27、（数学统练）在下列四组多边形地板砖中，
（1）正三角形与正方形
（2）正三角形与正六边形（3）正六边形与正方形（4）正八边形与正方形，将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）
A
（1）（3）（4）B
（2）（3）（4）C
（2）（3）
（1）D
（1）
（2）（4）
28、（数学统练）将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点Aˊ，若∠C=120°，∠A=26°，则∠AˊDB的度数为
29、（数学统练）作图题：
要求：
铅笔作图：
可以借助带刻度的直尺和三角板；不要求尺规画图，不写做法。
已知：
△ABC（如图），求作：
（1）△ABC的中线AD
（2）△ABC的角平分线
（3）△ABC的高线CN
30、（数学统练）已知：
在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，CD⊥AC交AB于D，∠BCD=∠A，求∠BEA的度数。
31、（数学统练）已知△ABC面积为42，请解决:
B
A
（1）如图1，若D、E分别是AB、AC的中点，CD与BE交于点F，则△DBF的面积为
（写出过程）
类比推广：
（2）如图2，若D、E是AB的三等分点，F、G是AC的三等分点，CD分别交BF、BG于M、N，CE分别交BF、BG于P、Q，求△BEP的面积。
（3）仍如上图，问题
（2）的条件不变，求四边形EPMD的面积。
32、（初一数学统练）如图：
在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线。
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数。
（2）试问∠DAE与∠C-∠B有怎样的数量关系？
说明理由。
33（初一数学统练）已知：
在△ABC中，BE平分交AC于E，CD⊥AC交AB于D，∠BCD=∠A，求∠BEA的度数。
34、（三角形全章测试）若一个正多边形的内角和是外角和的二倍，则它的边数是（）
A四B五C六D七
35、（三角形全章测试）如果三角形的两边长分别为3和5，那么周长L的取值范围是（）
A2﹤L﹤8B8﹤L﹤16C10﹤L﹤16D11﹤L﹤13
36、（全章测试）若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，图中“共角三角形”共有（）
D
B
A
A2对B3对C4对D6对
37、（三角形全章测试）如图1：
BP、CP是任意三角形ABC中∠ABC、∠ACB的平分线，可知∠BPC=90°+1/2∠A，把图1中的三角形ABC变成图2中的四边形ABCD、BP，CP仍然是∠ABC，∠BCD的平分线，猜想∠BPC与∠A，∠D的数量关系是。
38、（三角形的角和内角和）三角形ABC的内角∠A、∠B、∠C满足3∠A﹥5∠B，
3∠C≤2∠B，则这个三角形是（）
A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定
39、（三角形的角和内角和）如图：
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的值。
40、（三角形的角和内角和）已知三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α≥β≥γ，α=2γ，则β的取值范围是。
41、（三角形的角和内角和）在锐角三角形ABC中，AB＞BC＞AC，且最大内角比最小内角大24°，则∠A的取值范围是。
42、（三角形的角和内角和）在三角形ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，
4∠C=7∠A，则∠B的度数是
43、（三角形的角和内角和）三角形ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值是m°,最小值是n°，则m+n=。
44、（三角形竞赛题）如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形的三个内角的度数分别是。
45、（三角形竞赛题）把一条长15cm的线段截为3段，使每条线段长度的数值是整数，用这三条线段能组成个不全等的三角形。
45、（三角形竞赛题）三角形ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成三角形DEF，那么三角形DEF的最大角a的取值范围是
46、（三角形竞赛题）如图：
已知∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于C，试问∠ACB的大小是否变动，证明你的结论。
47、（三角形竞赛题）直线DF与三角形ABC的边AB交于D，与BC交于E，与AC的延长线交于F，若∠ABC与∠ADF的角平分线相交于G，∠ACB的平分线与∠AFD的平分线相交于H，求证：
∠G=∠H。
48、（三角形竞赛题）锐角三角形的内角用度数表示时，所有角的度数为正整数，最小角的度数是最大角度数的1/4，求满足此条件的所有锐角三角形的内角的度数。
49、（三角形的概念）等腰三角形腰上的中线把它的周长分为12厘米和21厘米两部分，那么底边的长为厘米。
50、（三角形的概念）如图是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=。
51、（周练五）如图：
在三角形ABC中，∠B＝66°，∠C＝54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=。
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