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燃气管网的水力计算
第四章 燃气管网的水力计算
燃气管网水力计算的任务是根据燃气的计算流量和允许的压力降来确定管径；在有些情况下，已知管径和压力降，求管道的通过能力。
总之，通过水力计算，来确定管道的投资和金属耗量，及保证管网工作的可靠性。
第一节 水力计算的基本公式
一、摩擦阻力
1.基本公式
在通常情况下的一小段时间内，燃气管道中的燃气流动可视为稳定流。
将摩擦阻力公式、连续性方程和气体状态方程组成方程组：
（4-1）
为了对摩擦阻力公式进行积分，由连续性方程得：
由气体状态方程得：
代入摩擦阻力公式，在管径不变的管段中
，整理得：
（4-2）
假设燃气在管道中是等温流动，则λ和T均为常数，考虑管道压力变化不太大，Z也可视为常数。
通过积分，得高、中压燃气管道的单位长度摩擦阻力损失为：
4-3）
式中P1——燃气管道始端的绝对压力（Pa）；
P2——燃气管道末端的绝对压力（Pa）；
P0——标准大气压，P0=101325Pa；
λ——燃气管道的摩擦阻力系数；
Q0——燃气管道的计算流量（Nm3/s）
d——管道内径（m）；
ρ0——标准状态下的燃气密度（kg/Nm3）；
T0——标准状态下的绝对温度（273.15K）；
T——燃气的绝对温度（K）；
Z0——标准状态下的气体压缩因子；
Z——气体压缩因子；
L——燃气管道的计算长度（m）
对低压燃气管道，
式中
为管道1、2断面压力的算术平均值，对低压管道，
，代入式（4-3），得低压燃气管道的单位长度摩擦阻力损失为：
（4-4）
若采用工程中常用单位，则高、中压燃气管道的单位长度摩擦阻力损失为：
（4-5）
式中Z——气体压缩因子，当燃气压力小于1.2MPa（表压）时，Z取1。
P、Q0、d、L的单位分别是KPa、Nm3/h、mm、km。
低压燃气管道的单位长度摩擦阻力损失为：
（4-6）
式中P、l的单位分别是Pa、m。
根据燃气在管道中不同的流动状态，λ分别采用下列经验及半经验公式。
低压燃气管道：
（1）层流状态（
）
（4-7）
（2）临界状态（
）
（4-8）
（3）紊流状态（
）
（4-9）
由于是隐函数，工程中常采用适合于一定管材的专用公式：
1）钢管
（4-10）
2）铸铁管
（4-11）
3）塑料管
公式同式（4-10）。
式中Re——雷诺数，Re=wd/υ；
w——燃气流速（m/s）；
υ——标准状态下的燃气运动粘度（m2/s）；
K——管壁内表面的当量绝对粗糙度（mm），钢管一般取0.1~0.2mm，塑料管一般取0.01mm
次高压和中压燃气管道：
1）钢管
（4-12）
2）铸铁管
（4-13）
3）塑料管
公式同式（4-12）。
高压燃气管道的单位长度摩擦阻力损失，宜按现行的国家标准《输气管道工程设计规范》GB50251有关规定计算。
2.燃气管道水力计算图
在实际的水力计算中，直接用水力计算公式进行计算是一项极为繁重的工作，为简化计算，根据上述水力计算公式绘制成水力计算图，如图4-1~4-4所示。
其编制条件是：
燃气温度为0℃，密度ρ0=1kg/Nm3；运动粘度：
天然气υ=15×10-6m2/s，人工煤气υ=25×10-6m2/s；钢管的当量粗糙度K=0.17mm。
由于计算图是在燃气特定的参数下绘制的，当实际参数与计算图上的参数不同时，要进行修正。
例如密度和温度的修正：
由于单位长度摩擦阻力损失和燃气的密度、温度成正比，因此
低压管道：
（4-14）
高、中压管道：
（4-15）
[例4-1]已知天然气密度ρ0=0.73kg/Nm3，运动粘度υ=15×10-6m2/s，当流量Q0=1000m3/h、温度t=15℃时，100m长的低压燃气管道压力降为85Pa，求该管道的管径。
取钢管绝对粗糙度K=0.17mm。
[解法1]公式法
由于流量较大，流动假定在紊流状态：
代入数据：
解上式得d=259mm，取标准管径d=260mm
校核：
因Re>3500，管内燃气的流动为紊流状态，计算有效。
[解法2]图表法
密度和温度的修正：
Pa/m
查图4-2，由流量Q0=1000m3/h、在
Pa/m附近，查得管径d=273×7，即d=260mm。
二、局部阻力
在进行燃气管网的水力计算时，干管和配气管网由于局部阻力占总阻力的比例不大，一般按摩擦总阻力的5%~10%进行估算；但对庭院管道和室内管道，由于部件较多，局部阻力占总阻力的比例较大，要逐个进行详细计算，工厂内、站区内的燃气管道也要计算局部阻力。
局部阻力损失公式：
（4-16）
式中ζ——管道局部阻力系数，通常由实验测得，有表或图可查。
局部阻力损失常有两种计算方法：
1.查局部阻力损失计算表
实际工程中，产生局部阻力处的流动常处于紊流的粗糙区，它只与管件、部件或设备的形状、尺寸等几何参数及材料（粗糙度）有关，故一般由实验方法确定而制成表格，如表4-1。
局部阻力系数ζ值表4-1
局部阻力名称
ζ
局部阻力名称
不同直径（mm）的ζ值
15
20
25
32
40
≥50
管径相差一级的骤缩变径管
三通直流
三通分流
四通直流
四通分流
90°光滑弯头
0.35①
1.0②
1.5②
2.0②
3.0②
0.3
90°直角弯头
旋塞
截止阀
2.2
4
11
2.1
2
7
2.0
2
6
1.8
2
6
1.6
2
6
1.1
2
5
闸板阀
d=50~100
d=175~200
d≥300
0.5
0.25
0.15
注：
①——ζ对应于较小管径的管段；
②——ζ对应于燃气流量较小的管段。
如果将式（4-16）改写成：
（4-17）
其中
式中ρ0=0.71kg/Nm2，Q0、d的单位分别是m3/h、mm。
可见α值与管径、燃气密度有关。
对应各种管径的α值如表4-2所示。
局部阻力的α值表4-2
管径（mm）
15
20
25
82
40
50
α
0.879
0.278
0.114
0.0424
0.0174
0.00712
管径（mm）
75
100
150
200
250
300
α
1.41×10-3
4.45×10-4
8.79×10-5
2.78×10-5
1.14×10-5
5.49×10-6
利用α值和流量Q0可求出局部阻力。
如果燃气密度ρ0≠0.71kg/Nm2、T≠T0，则表中α值要进行修正。
2.当量长度法
由
得
（4-18）
式中L2——局部阻力的当量长度（m）；
l2——相对于ζ=1时的局部阻力当量长度（m），l2=d/λ。
l2与管道内径d和不同流态的λ有关，表4-3给出了相对于ζ=1时各种直径管子的当量长度。
ζ=1时各种直径管子的当量长度表4-3
管径（mm）
15
20
25
32
38
50
75
100
150
200
250
当量长度l2（m）
0.4
0.6
0.8
1.0
1.5
2.5
4.0
5.0
8.0
12.0
16.0
这样，局部阻力就等于当量长度的摩擦阻力。
计算含有局部阻力的总阻力时，管段的计算长度L为：
（4-19）
式中L1——管段的实际长度（m）
利用燃气管道水力计算图，查出当量长度摩擦阻力损失，再乘以管段的计算长度L，就可求出管段的总阻力（包括摩擦阻力和局部阻力）。
三、附加压头
由于燃气管道内的燃气与室外空气的密度不同，因此当管道的高程有变化时，管道中将产生附加压头ΔP，公式为：
（4-20）
式中ρa——当地空气的密度（kg/m3）；
ρ——燃气的密度（kg/m3）；
g——重力加速度（m/s2）；
H1——管道初端的标高（m）；
H2——管道末端的标高（m）
附加压头有正有负，正值相当于动力，例如天然气、人工煤气（密度小于空气）的向上输运；负值相当于阻力，例如液化石油气（密度大于空气）的向上输运。
管道总阻力等于摩擦阻力损失和局部阻力损失减去附加压头。
因此在计算室内燃气管道时，附加压头相对较大，不可忽视，特别是高层建筑。
第二节 枝状管网的水力计算
管网基本上可分为枝状管网和环状管网。
城市燃气干管一般都设计成环状管网，而自干管接出的配气管及室内燃气管道一般都是枝状管网。
本节讲述枝状管网的水力计算。
一、室外枝状管网
室外枝状管网的水力计算，一般按以下步骤进行：
先对管道的节点依次进行编号；根据布置好的管线图和用气情况，确定各管段的计算流量。
计算流量按同时工作系数法进行计算，表4-4是居民生活用燃具的同时工作系数k。
居民生活用燃具的同时工作系数k表4-4
同类型燃具数目N
燃气双眼灶
燃气双眼灶和快速热水器
同类型燃具数目N
燃气双眼灶
燃气双眼灶和快速热水器
1
1.00
1.00
40
0.39
0.18
2
1.00
0.56
50
0.38
0.178
3
0.85
0.44
60
0.37
0.176
4
0.75
0.38
70
0.36
0.174
5
0.68
0.35
80
0.35
0.172
6
0.64
0.31
90
0.345
0.171
7
0.60
0.29
100
0.34
0.17
8
0.58
0.27
200
0.31
0.16
9
0.56
0.26
300
0.30
0.15
10
0.54
0.25
400
0.29
0.14
15
0.48
0.22
500
0.28
0.138
20
0.45
0.21
700
0.26
0.134
25
0.43
0.20
1000
0.25
0.13
30
0.40
0.19
2000
0.24
0.12
然后选取枝状管网的干管（最不利管线），根据给定的允许压力降及由高程差而产生的附加压头来确定管道的单位长度允许压力降；根据管段的计算流量及单位长度允许压力降来选择标准管径；根据所选的标准管径，求出各管段实际阻力损失（摩擦阻力损失和局部阻力损失），进而求得干管总的阻力损失。
在计算支管之前，先检查干管的计算结果，若总阻力损失趋近允许压力降，则认为计算合格；否则要适当变动某些管径，再进行计算，直到符合要求为止。
最后对支管进行水力计算。
[例4-2]如图4-5所示，天然气密度ρ0=0.73kg/Nm3，每户的用具为一个燃气双眼灶和一个快速热水器，额定流量分别是0.7m3/h和1.7m3/h，此管道允许压力降为350Pa，求各管段的管径。
[解]将各管段依次进行节点编号，取管段1-2-3-4-5为干管，总长150m，根据给定的允许压力降350Pa，考虑局部阻力取10%，单位长度摩擦损失为：
Pa/m
以4-5管段为例，额定流量q=2.4m3/h，用户数N=50户，查表4-4得同时工作系数k=0.178，管段计算流量为：
m3/h
为了利用图4-2进行水力计算，要进行密度修正。
Pa/m
由Q=21.36m3/h，在
Pa/m附近查得d=50mm，
Pa/m；对应实际密度下的单位长度摩擦阻力损失
Pa/m，该管段长40m，摩擦阻力损失
Pa。
干管各管段计算结果列表于表4-5，从表中可见干管总阻力损失为349.36Pa，趋近允许压力降350Pa。
如果不适合，则要调整某些管径，再次计算。
支管的水力计算有两种方法：
全压法和等压降法，此处采用全压降法。
由于支管3-6与干管3-4-5并联，其允许压力降
Pa，单位长度摩擦阻力损失
Pa/m。
仿照干管的水力计算，得管径d=80mm，实际摩擦阻力损失
Pa，趋近允许压力降169.6Pa，见表4-5。
如用等压降法进行水力计算，即各支管允许压力降均取相等的数值。
两种设计各有利弊：
全压降法充分利用允许压力降，减小管径，提高设计经济性，但在管网发生故障时，由于干管压力变化而影响支管压力，特别是支管末端的压力偏低，而等压降法正好相反。
枝状管网水力计算表表4-5
管段号
额定流量q（m3/h）
用户数N（户）
同时工作系数k
计算流量Q（m3/h）
管径d（mm）
实际ΔP/l（Pa/m）
管段长度l（m）
摩擦阻力损失ΔP1（Pa）
总阻力损失ΔP（Pa）
4-5
2.4
50
0.178
21.36
50
1.83
40
73.2
3-4
81.36
80
2.40
40
96.4
2-3
140.76
100
1.75
40
70.0
1-2
2.4
120
0.168
189.14
100
2.60
30
78.0
合计
317.6
317.6×1.1
=349.36
3-6
2.4
150
0.165
59.40
80
1.61
100
161.0
二、室内燃气管道
室内燃气管道是指从引入管到管道末端燃具前的管道，其阻力损失应不大于表4-6的规定。
低压燃气管道允许的阻力损失表4-6
燃气种类
从建筑物引入管至管道末端阻力损失（Pa）
单层建筑
多层建筑
人工煤气、矿井气、液化石油气混空气
150
250
天然气、油田伴生气
250
350
液化石油气
350
600
注：
阻力损失包括燃气计量装置的损失。
在水力计算前，必须根据燃气用具的数量和布置的位置，画出管道平面图和系统图，以后的步骤与室外枝状管网基本相同。
室内管道部件较多，局部阻力要一一计算，由于高程变化大，管道的附加压头也要计算在内。
[例4-3]如图4-6所示的某六层居民住宅，天然气密度ρ0=0.73kg/Nm3，每户的用具为一个燃气双眼灶和一个快速热水器，额定流量分别是0.7m3/h和1.7m3/h，此管道允许压力降为250Pa，求各管段的管径。
[解]将各管段进行节点编号，标出各管段的长度；根据各管段的用具数及同时工作系数，计算管段的计算流量；估计室内管道的局部阻力为摩擦阻力的50%，根据允许压力降250Pa和最不利管线长35m，得单位长度平均摩擦损失为：
Pa/m
取0-9为计算管段（最不利管线）。
以0-1管段为例：
热水器额定流量q=1.7m3/h，对一户而言，同时工作系数k=1.00，计算流量为Q=1.7m3/h，为了利用图4-2进行水力计算，要进行密度修正：
Pa/m
由Q=1.7m3/h，在
Pa/m附近查得管径d=15mm（天然气支管管径不得小于15mm），
Pa/m；对应实际密度下的
Pa/m。
采用当量长度法计算局部阻力损失：
。
查表4-3知，d=15mm、ζ=1时的当量长度l2=0.4m，则当量长度
m，管段计算长度
m，管段压降
Pa。
高程差（沿流动方向）ΔH=-1.2m，附加压头
Pa
该管段实际压力损失
Pa（与0-1管段并联的0’-1管段
Pa，故只考虑0-1管段的压力损失），最后计算表明，9-8-7-6-5-4-3-2-1-0管段的总压力损失为121.19Pa。
为得出谁是最不利管线，再计算6-6’-6”管段，得到9-8-7-6-6’-6”管段的总压力损失为107.61Pa，因此系统的计算压力降为121.19Pa，考虑燃气表的压力降在80~100Pa，系统总压力降趋近允许压力降250Pa。
如果不合适，则要适当调整个别管段的管径。
全部计算列表于表4-7（其它未计算管段均与所对应的计算管段相同）。
很多城市将燃气表出户安装。
由于天然气管道不需要保温，对多层建筑（高层建筑除外），引入管可直接进入户外集中表箱，从各燃气表引出管线，分别从外墙进入各户厨房。
这样的管道布置及水力计算就更简单了。
室内燃气管道水力计算表表4-7
管段号
额定流量
q
（m3/h）
用户数
N
（户）
同时工作系数
k
计算流量
Q
（m3/h）
管径
d
（mm）
ΔP/L
（Pa/m）
管段长度
L1
（m）
l2
（m）
局部阻力系数
Σζ
当量长度
L2
（m）
计算长度
L
（m）
阻力损失
ΔP1
（Pa）
高程差
ΔH
（m）
附加压头
ΔP2
（Pa）
实际阻力
ΔP
（Pa）
局部阻力名称及系数
0-1
1.7
1
1.00
1.7
15
4.75
3.6
0.4
9.4
3.76
7.36
34.96
-1.2
-6.59
41.55
90°弯头ζ=2×2.2，三通直流ζ=1，旋塞ζ=4
（0’-1）
0.7
1
1.00
0.7
15
1.68
1.5
0.4
12.1
4.84
6.34
10.65
-1.3
-7.13
17.78
90°弯头ζ=3×2.2，三通分流ζ=1.5，旋塞ζ=4
1-2
2.4
1
1.00
2.4
20
2.41
3.4
0.6
9.3
5.58
8.89
21.64
2.9
15.92
5.73
90°弯头ζ=3×2.1，三通直流ζ=1，旋塞ζ=2
2-3
2.4
2
0.56
2.69
20
2.77
2.9
0.6
1
0.6
3.5
9.71
2.9
15.92
-6.21
三通直流ζ=1
3-4
2.4
3
0.44
3.17
20
4.38
2.9
0.6
1
0.6
3.5
15.33
2.9
15.92
-0.59
三通直流ζ=1
4-5
2.4
4
0.38
3.65
20
6.21
2.9
0.6
1
0.6
3.5
21.74
2.9
15.92
5.82
三通直流ζ=1
5-6
2.4
5
0.35
4.2
20
7.50
2.3
0.6
1.5
0.9
3.2
24.00
2.3
12.62
11.38
三通分流ζ=1.5
6-7
2.4
6
0.31
4.46
25
2.85
8
0.8
5.5
4.4
12.4
35.34
-
-
35.34
90°弯头ζ=2×2，三通分流ζ=1.5
7-8
2.4
11
0.24
6.34
32
1.53
0.5
1
1
1
1.5
2.30
0.5
2.74
-0.44
三通直流ζ=1
8-9
2.4
12
0.23
6.65
32
1.68
8.5
1
9
9
17.5
29.40
3.2
17.56
11.84
90°弯头ζ=5×1.8
9-8-7-6-5-4-3-2-1-0实际阻力损失ΔP=121.19Pa
6-6’
2.4
1
1.00
2.4
20
2.41
1
0.6
9.8
5.88
6.88
16.58
-0.5
-2.74
19.32
90°弯头ζ=3×2.1，三通分流ζ=1.5，旋塞ζ=2
6’-6”
1.7
1
1.00
1.7
15
4.75
3.6
0.4
9.4
3.76
7.36
34.96
-1.2
-6.59
41.55
90°弯头ζ=2×2.2，三通直流ζ=1，旋塞ζ=4
9-8-7-6-6’-6”实际阻力损失ΔP=107.61Pa
第三节 环状管网的水力计算
环状管网可保证管网工作的可靠性，但是如果改变环状管网某一管段的管径，不仅引起其它管段流量的重新分配，还改变了管网各点的压力值。
其水力计算不但要确定管径，还要进行平差计算，确保在均衡的工况下运行，因此它比枝状管网的水力计算要复杂得多。
环状管网分高、中压环状管网和低压环状管网。
一、管段计算流量的确定
1.途泄流量
城市环网是一个输配管网，既有输运作用，又有分配功能，我们把沿管段直接分配给用户的流量叫途泄流量。
一般低压管网和某些有分配流量的中压管网都有途泄流量，管网的计算流量中包括途泄流量。
将管段的途泄流量设为Q1，由此管段输往后面管段的转输流量设为Q2，很显然，管段的计算流量既不是Q=Q1+Q2，也不是Q=Q2，这是一个变流量管段的水力计算。
假定沿管段均匀输出流量，由该管段起点A的流量Q1+Q2，均匀减少到终点B的流量Q2，用一个假想不变得流量Q，使它产生的管段压力降与实际压力降相等，此流量Q就是该变流量管段的计算流量，如图4-7所示。
从图上可以看出：
式中α——流量折算系数，它与途泄流量及转输流量的比值以及燃气沿途输出的均匀程度有关。
经过分析，当管段上的支管数不少于5~10根，Q1/Q的值在0.3~1.0时，α=0.5~0.6，在实际计算时可取其平均值α=0.55，则：
（4-21）
2.途泄流量的计算
式（4-21）是建立在沿管段均匀输出流量的基础上，对沿管线的大量居民用户、小型商业、工业用户的流量基本上可满足这个条件，对用气大的用户，可把该点作为集中流量的节点。
以图4-8所示的管网为例：
（1）根据该区域的布局，划分小区A、B、C、D、E，并布置配气管段1-2、2-3、1-5……根据气源点的位置，决定或假设各管段燃气的流向；
（2）根据小区的燃气用气量，计算各管段的单位长度途泄流量：
（4-22）
式中q1i——第i小区管道的单位长度途泄流量（m3/h·m）；
Q1i——第i小区内各类用户的小时计算流量，即途泄流量（m3/h）；
Li——第i小区管道总长度（m）。
例如：
（3）计算各管段的途泄流量
管段的途泄流量等于单位长度途泄流量乘以该管段的长度，如果该管段是两个小区的公共管段，并同时向两侧供气，则单位长度途泄流量是管道两侧单位途泄流量之和，例如：
途泄流量求出后，管段的计算流量就可由式（4-21）确定了。
3.节点流量
环网的水力计算有好几种方法，其中有一种方法就是节点流量法，就是把途泄流量转化为节点流量来表示。
如果把各节点比作调压站，低压管网就像高、中压管网一样，沿管线不再由流量流出，而只有输送给调压站的恒定流量，把途泄流量转化为节点流量，特别适合计算机的运算。
由式（4-21）
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