钢管应力计算.docx

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钢管应力计算

第一章总则

时间：

2021.03.04

创作：

欧阳地

第1.0.1条管道应力计算的任务是：

验算管道在内压、自重和其它外载作用下所产生的一次应力和在热胀、冷缩及位移受约束时所产生的二次应力，以判明所计算的管道是否安全、经济、合理以及管道对设备的推力和力矩是否在设备所能安全承受的范围内。

第1.0.2条本规定适用于以低碳钢、低合金钢和高铬钢为管材的火力发电厂汽水管道的应力计算。

油、空气介质的管道应力计算，可参照本规定执行。

核电站常规岛部分管道应力计算，可参照本规定执行。

第1.0.3条管道的热胀应力按冷热态的应力范围验算。

管道对设备的推力和力矩按在冷状态下和在工作状态下可能出现的最大值分别进行验算。

第1.0.4条恰当的冷紧可减少管道运行初期的热态应力和管道对端点的热态推力，并可减少管系的局部过应变。

冷紧与验算的应力范围无关。

第1.0.5条进行管系的挠性分析时，可假定整个管系为弹性体。

第1.0.6条使用本规定进行计算的管道，其设计还应遵守《火力发电厂汽水管道设计技术规定》。

管道零件和部件的结构、尺寸、加工等，应符合《火力发电厂汽水管道零件及部件典型设计》的要求。

第二章钢材的许用应力

第2.0.1条钢材的许用应力，应根据钢材的有关强度特性取下列三项中的最小值：

σb20/3，σst/1.5或σst（0.2%）/1.5，σDt/1.5

其中σb20——钢材在20℃时的抗拉强度最小值（MPa）；

σst——钢材在设计温度下的屈服极限最小值（MPa）；

σst（0.2%）——钢材在设计温度下残余变形为0.2%时的屈服极限最小值（MPa）；

σDt——钢材在设计温度下105h持久强度平均值。

常用钢材的许用应力数据列于附录A。

国产常用钢材和附表中所列的德国钢材的许用应力按本规定的安全系数确定。

美国钢材的许用应力摘自美国标准ASMEB31.1。

对于未列入附录A的钢材，如符合有关技术条件可作为汽水管道的管材时，它的许用应力仍按本规定计算。

第三章管道的设计参数

第3.0.1条设计压力的取用

管道设计压力（表压）系指管道运行中内部介质最大工作压力。

对于水管道，设计压力的取用，应包括水柱静压的影响，当其低于额定压力的3%时，可不考虑。

主要管道的设计压力，应按下列规定选用：

一．主蒸汽管道

当为亚临界参数时，取用锅炉过热器出口的额定工作压力或锅炉最大连续蒸发量下的工作压力。

当为超临界参数时，取用锅炉最大连续蒸发量下过热器出口工作压力的1.05倍。

当锅炉和汽轮机允许超压5%（简称5%OP）运行时,应加上5%的超压值。

二．再热蒸汽管道

取用汽轮机最大计算出力工况（调节汽门全开，简称VWO或VWO+5%OP）热平衡中高压缸排汽压力的1.15倍。

对于再热器出口联箱到汽轮机的部分，可减至再热器出口安全阀动作的最低整定压力。

三．汽轮机抽汽管道

非调整抽汽管道，取用汽轮机最大计算出力工况下该抽汽压力的1.1倍，且不小于0.1MPa。

调整抽汽管道，取其最高工作压力。

四．背压式汽轮机排汽管道

取其最高工作压力。

五．减压装置后的蒸汽管道

取其最高工作压力。

六．与直流锅炉启动分离器连接的汽水管道

取用分离器各种运行工况中可能出现的最高工作压力。

七．高压给水管道

非调速给水泵出口管道，从前置泵到主给水泵或从主给水泵至锅炉省煤器进口区段，分别取用前置泵或主给水泵特性曲线最高点对应的压力与该泵进水侧压力之和；

调速给水泵出口管道，从给水泵出口至关断阀的管道，设计压力取用泵在额定转速特性曲线最高点对应的压力与进水侧压力之和；从泵出口关断阀至锅炉省煤器进口区段，取用泵在额定转速及设计流量下泵提升压力的1.1倍与泵进水侧压力之和。

以上高压给水管道压力，应考虑水泵进水温度对压力的修正。

八．低压给水管道

对于定压除氧系统，取用除氧器额定压力与最高水位时水柱静压之和；

对于滑压除氧系统，取用汽轮机最大计算出力工况下除氧器加热抽汽压力的1.1倍与除氧器最高水位时水柱静压之和。

九．凝结水管道

凝结水泵进口侧管道，取用泵吸入口中心线至汽轮机排汽缸接口平面处的水柱静压（此时凝汽器内按大气压力），且不小于0.35MPa；

单级泵系统泵出口侧管道，取用泵出口阀关断情况下泵的扬程与进水侧压力（上述水柱静压）之和；

两级泵系统的凝结水泵出口侧管道，取用原则同单级泵系统泵出口侧管道；

两级泵系统的凝结水升压泵出口侧管道，取用两台泵（凝结水泵和凝结水升压泵）出口阀关闭情况下泵的扬程之和。

十．加热器疏水管道

取用汽轮机最大计算出力工况下抽汽压力的1.1倍，且不小于0.1MPa。

当管道中疏水静压引起压力升高值大于抽汽压力的3%时，尚应计及静压的影响。

十一．锅炉排污管道

锅炉排污阀前或者当排污阀后管道装有阀门或堵板等可能引起管内压力升高时，对于定期排污管道，设计压力应不小于汽包上所有安全阀中的最低整定压力与汽包最高水位至管道最低点水柱静压之和；对于连续排污管道，设计压力应不小于汽包上所有安全阀的最低整定压力。

当锅炉排污阀后不会引起管内压力升高时，排污管道（定期排污或连续排污）的设计压力按表3.0.1选取。

表3.0.1锅炉排污阀后管道设计压力[MPa]

锅炉压力

1.750～4.150

4.151～6.200

6.201～10.300

≥10.301

管道设计压力

1.750

2.750

4.150

6.200

十二．给水再循环管道

当采用单元制系统时，进除氧器的最后一道关断阀及其以前的管道，取用相应的高压给水管道的设计压力，其后的管道，对于定压除氧系统，取用除氧器额定压力；对于滑压除氧系统，取用汽轮机最大计算出力工况下除氧器加热抽汽压力的1.1倍。

当采用母管制系统时，节流孔板及其以前的管道，取用相应的高压给水管道的设计压力；节流孔板后的管道，当未装设阀门或介质出路上的阀门不可能关断时，取用除氧器的额定压力。

十三．安全阀后排汽管道

应根据排汽管道的水力计算结果确定。

第3.0.2条设计温度的取用

设计温度系指管道运行中内部介质的最高工作温度。

主要管道的设计温度，应按下列规定选用：

一．主蒸汽管道

取用锅炉过热器出口蒸汽额定工作温度加上锅炉正常运行时允许的温度偏差值。

温度偏差值，可取用5℃。

二．再热蒸汽管道

高温再热蒸汽管道，取用锅炉再热器出口蒸汽额定工作温度加上锅炉正常运行时允许的温度偏差，温度偏差值，可取用5℃；

低温再热蒸汽管道，取用汽轮机最大计算出力工况下高压缸排汽参数，等熵求取在管道设计压力下的相应温度。

如制造厂有特殊要求时，该设计温度应取用可能出现的最高工作温度。

三．汽轮机抽汽管道

非调整抽汽管道，取用汽轮机最大计算出力工况下抽汽参数，等熵求取管道设计压力下的相应温度；

调整抽汽管道，取用抽汽的最高工作温度。

四．背式压汽轮机排汽管道

取用排汽的最高工作温度。

五．减温装置后的蒸汽管道

取用减温装置出口蒸汽的最高工作温度。

六．与直流锅炉启动分离器连接的汽水管道

取用分离器各种运行工况中管道可能出现的汽水最高工作温度。

七．高压给水管道

取用高压加热器后高压给水的最高工作温度。

八．低压给水管道

对于定压除氧器系统，取用除氧器额定压力对应的饱和温度；

对于滑压除氧器系统，取用汽轮机最大计算出力工况下1.1倍除氧器加热抽汽压力对应的饱和温度。

九．凝结水管道

取用低压加热器后凝结水的最高工作温度。

十．加热器疏水管道

取用该加热器抽汽管道设计压力对应的饱和温度。

十一．锅炉排污管道

锅炉排污阀前或者当排污阀后管道装有阀门或堵板等可能引起管内压力升高时，排污管道（定期排污或连续排污）的设计温度，取用汽包上所有安全阀中的最低整定压力对应的饱和温度。

锅炉排污阀后不会引起管内压力升高时，排污管道（定期排污或连续排污）的设计温度按表3.0.2选取。

表3.0.2锅炉排污阀后管道设计温度

锅炉压力（MPa）

1.750～4.150

4.151～6.200

6.201～10.300

≥10.301

管道设计温度（℃）

210

230

255

280

十二．给水再循环管道

对于定压除氧系统，取用除氧器额定压力对应的饱和温度；对于滑压除氧系统，取用汽轮机最大计算出力工况下1.1倍除氧器加热抽汽压力对应的饱和温度。

十三．安全阀后排汽管道

排汽管道的设计温度，应根据排汽管道水力计算中相应数据选取。

第四章承受内压的管子壁厚计算

第4.0.1条直管最小壁厚Sm应按下列规定计算：

一．按直管外径确定时：

二．按直管内径确定时：

以上两式中Sm—直管的最小壁厚（mm）

p—设计压力（MPa）；

D0—管子外径（mm）。

设计计算时，管道外径选用标准和材料技术条件表内所列的外径来计算Sm值。

当计算现有的或库存的管道的许用工作压力时，实测管道外径和管端较薄处的最小壁厚，用来计算许用工作压力。

Di—管子内径（mm）。

设计计算时，管道内径可取采购技术条件内允许的最大可能值。

当计算现有的或库存的管道许用工作压力时，实测内径和管端最簿处的最小壁厚可用来计算许用工作压力。

[σ]t—钢材在设计温度下的许用应力（MPa）；

Y—温度对计算管子壁厚公式的修正系数,对于铁素体钢，482℃及以下时Y=0.4，510℃时Y=0.5，538℃及以上时Y=0.7；对于奥氏体钢，566℃及以下时Y=0.4，593℃时Y=0.5，621℃及以上时Y=0.7；中间温度的Y值，可按内插法计算；当管子的D0/Sm<6时，对于设计温度小于等于482℃的铁素体和奥氏体钢，其Y值应按下式计算：

Y=Di/（Di+D0）。

α—考虑腐蚀﹑磨损和机械强度要求的附加厚度（mm）

η—许用应力的修正系数，无缝钢管的η=1.0，纵缝焊接钢管按有关制造技术条件检验合格者，其η值按表4.0.1取用，螺旋焊缝钢管按SY/T5037-2000标准生产制作和无损检验合格者，η=0.9。

表4.0.1纵缝焊接钢管许用应力修正系数表

焊接方法

焊缝形式

η

手工电焊

或气焊

双面焊接有坡口对接焊缝，100%无损检测

有氩弧焊打底的单面焊接有坡口对接焊缝

亚氩弧焊打底的单面焊接无坡口对接焊缝

1.0

0.90

0.75

熔剂下的

自动焊

双面焊接对接焊缝，100%无损检测

单面焊接有坡口对接焊缝

单面焊接无坡口对接焊缝

1.0

0.85

0.80

第4.0.2条直管计算壁厚Sc应按下列方法确定：

Sc=Sm+c（4.0.2-1）

式中c─直管壁厚负偏差值（mm）。

一．对于热轧生产的无缝钢管，壁厚负偏差系数值可按下式确定：

c=ASm（4.0.2-2）

式中A─直管壁厚负偏差系数，根据管子产品技术条件中规定的壁厚允许负偏差（m%）按公式

计算，或按表4.0.2取用。

二．对于按内径确定壁厚及采用热挤压生产的无缝钢管，壁厚负偏差值应根据管子产品技术条件中的规定选用。

三．对于焊接钢管，采用钢板厚度的负偏差值，但C值不得小于0.5mm。

表4.0.2直管壁厚负偏差系数表

直管壁厚允许负偏差（%）

-5

-8

-9

-10

-11

-12.5

-15

A

0.053

0.087

0.099

0.111

0.124

0.143

0.176

第4.0.3条直管公称壁厚Sn，对于按外径确定壁厚的钢管，根据直管计算壁厚Sc按管子产品规格选用；对于按内径确定壁厚的无缝钢管，根据直管计算壁厚Sc和制造厂产品技术条件中的有关规定选用。

在任何情况下，Sn均应等于或大于Sc。

第4.0.4条弯管的壁厚应按下列方法确定：

一．用作弯管的直管，其最小壁厚根据弯曲半径而定，按表4.0.4取用。

表4.0.4

弯曲半径

弯管前所采用直管的最小壁厚

≥6倍管子外径

1.06Sm

5倍管子外径

1.08Sm

4倍管子外径

1.14Sm

3倍管子外径

1.25Sm

二．弯管后任何一点的实测最小壁厚不得小于直管最小壁厚Sm。

第五章补偿值的计算

第5.0.1条管道一般以设备连接点或固定点分为若干管段，设备连接点或固定点之间互相连接的各管段，构成一个独立的计算管系，统一进行挠性分析和计算。

第5.0.2条在进行作用力和力矩计算时，应采用右旋直角坐标系作为基本坐标系。

基本坐标的原点可以任意选择，一般Z轴为向上的垂直轴，X轴为沿主厂房纵向的水平轴，Y轴为沿主厂房横向的水平轴。

第5.0.3条当端点无附加角位移时，计算管系（或分支）的线位移全补偿值可按下列公式计算：

△X=△XB-△XA-△XtAB5.0.3-1

△Y=△YB-△YA-△YtAB

△Z=△ZB-△ZA-△ZtAB

其中

△XtAB=αt（XB-XA）（t-tamb）5.0.3-2

△YtAB=αt（YB-YA）（t-tamb）

△ZtAB=αt（ZB-ZA）（t-tamb）

上二式中

△X，△Y，△Z——计算管系（或分支）沿坐标轴X﹑Y﹑Z的线位移全补偿值（mm）；

△XB，△YB，△ZB——计算管系（或分支）的末端B沿坐标轴X、Y、Z的附加线位移（mm）；

△XA，△YA，△ZA——计算管系（或分支）的始端A沿坐标轴X、Y、Z的附加线位移（mm）；

△XtAB，△YtAB，△ZtAB——计算管系（或分支）AB沿坐标轴X、Y、Z的热伸长值（mm）；

αt——钢材在工作温度下的线膨胀系数（10-6/℃），常用钢材在工作温度下的线膨胀系数列于附录A；

XB，YB，ZB——计算管系（或分支）的末端B的坐标值（mm）；

XA，YA，ZA——计算管系（或分支）的始端A的坐标值（mm）；

t——工作温度（℃）

tamb——计算安装温度（℃），可取用20℃。

第5.0.4条工作温度在430℃及以上的管道宜进行冷紧，冷紧比（即冷紧值与全补偿值之比）不宜小于0.7；对于其它管道，当需要减小工作状态下对设备的推力和力矩时，也可进行冷紧。

冷紧有效系数，对工作状态取2/3，对冷状态取1。

第5.0.5条当管道各方向（沿坐标轴X、Y、Z）采用不同冷紧比时，应计算管道在冷状态下各方向的冷补偿值。

它的数值等于该方向的冷紧值，即

（5.0.5）

式中

△X20﹑△Y20﹑△Z20——计算管系（或分支）沿坐标轴X、Y、Z的线位移冷补偿值（mm）；

△XCSAB﹑△YCSAB﹑△ZCSAB——计算管系（或分支）AB沿坐标轴X、Y、Z的冷紧值（mm）。

第六章管道的应力验算

第6.0.1条管道在内压下的应力验算

一．管道在工作状态下，由内压产生的折算应力不得大于钢材在设计温度下的许用应力，即

式中σeq─内压折算应力（MPa）；

p─设计压力（MPa）；

Do─管子外径（mm）；

S─管子实测最小壁厚（mm）；

Y─温度对计算管子壁厚公式的修正系数（见第4.0.1条）；

η─许用应力的修正系数,其取值见第4.0.1条；

α─考虑腐蚀、磨损和机械强度的附加厚度（mm）；

[σ]t─钢材在设计温度下的许用应力（MPa）。

二．当管道在运行中有压力波动，或压力、温度同时波动，且超过设计压力或设计温度时，还必须验算瞬态变化的安全性，即

1．任何24h连续运行时间内，超温或超压时间少于10%者，计算管道在超压或（和）超温下的最大应力不得超过钢材在相应温度下许用应力的1.15倍；

2．任何24h连续运行时间内，超温或超压时间少于1%者，计算管道在超压或（和）超温下的最大应力不得超过钢材在相应温度下许用应力的1.2倍。

第6.0.2条管道在持续荷载下的应力验算

管道在工作状态下，由持续荷载即内压、自重和其他持续外载产生的轴向应力之和，必须满足下式的要求：

式中p─设计压力（MPa）；

Do─管子外径（mm）；

Di─管子内径（mm）；

MA─由于自重和其它持续外载作用在管子横截面上的合成力矩（N·mm）；

W─管子截面抗弯矩（mm3）；

[σ]t─钢材在设计温度下的许用应力（MPa）；

i─应力增加系数（见附录B），0.75i不得小于1；

σL─管道在工作状态下，由持续荷载，即内压、自重和其它持续外载产生的轴向应力之和（MPa）；

第6.0.3条管道在有偶然荷载作用时的应力验算

管道在工作状态下受到的荷载作用，亦即由内压、自重、其他持续外载和偶然荷载，包括地震等所产生应力之和，必须满足下式的要求：

式中K─系数，当任何24h连续运行时间内偶然荷载作用时间少于10%时K=1.15，少于1%时K=1.20；

MB─安全阀或释放阀的反座推力、管道内流量和压力的瞬时变化及地震等产生的偶然荷载作用在管子横截面上的合成力矩（N·mm）。

只有在地震烈度为8度及以上地区建厂，并已在设计合同中规定应对该管道考虑地震的影响时，才进行管道地震的验算。

在验算时，MB中的地震力矩只取用变化幅度的一半。

地震引起管道端点位移，如果已在式（6.0.4）中考虑，则在式（6.0.3）中就不必考虑。

其它符号的定义同第6.0.2条。

第6.0.4条管系热胀应力范围的验算

一．对国产钢材和附录A附表A4中所列德国钢材（许用应力值按本规定的安全系数确定）管系热胀应力范围必须满足下式的要求：

式中[σ]20─钢材在20℃时的许用应力（MPa）;

MC─按全补偿值和钢材在20℃时的弹性模数计算的，热胀引起的合成力矩（N·mm）；

σE─热胀应力范围（MPa）；

f─应力范围的减小系数。

如果式（6.0.3）中MB未计入地震引起的端点位移，那么式（6.0.4－1）的MC就应计入地震引起的端点位移的力矩。

预期电厂在运行年限内，系数f与管道全温度周期性的交变次数N有关。

当N≤2500时，f=1；

当N＞2500时，f=4.78N–0.2。

交变次数N与应力范围减小系数f及疲劳强度的关系如表6.0.4

表6.0.4

交变次数

应力范围减小系数

疲劳强度

N≤2500

f=1

σe=0.5σb

N=4000

f=0.9

σe=0.45σb

N=7500

f=0.8

σe=0.40σb

N=15000

f=0.7

σe=0.35σb

如果温度变化的幅度有变动，可按下式计算当量全温度交变次数；

N=NE+r15N1+r25N2+•••+rn5Nn

式中NE─计算热胀应力范围σE时，用全温度变化△TE的交变次数；

N1，N2，•••，Nn─分别为温度变化较小△T1，△T2，•••，△Tn的交变次数；

r1，r2，•••,rn─分别为比值△T1/△TE，△T2/△TE，•••，△Tn/△TE；

其它符号的定义同第6.0.2条。

二．对美国钢材（许用应力值按B31.1的安全系数确定）管系热胀应力范围必须满足下式的要求：

式中[σ]20─钢材在20℃时的许用应力（MPa）;

MC─按全补偿值和钢材在20℃时的弹性模数计算的，热胀引起的合成力矩（N·mm）；

σE─热胀应力范围（MPa）；

f─应力范围的减小系数。

如果式（6.0.3）中MB未计入地震引起的端点位移，那么式（6.0.4-2）的MC就应计入地震引起的端点位移的力矩。

预期电厂在运行年限内，系数f与管道全温度周期性的交变次数N有关（见表6.0.4-2）。

表6.0.4-2（B31.1标准）

交变次数N

应力范围减小系数f

≤7000

1.0

7,000-14,000

0.9

14,000-22,000

0.8

22,000-45,000

0.7

45,000-100,000

0.6

≥100,000

0.5

注：

上表摘自ASMEB31.1中表102.3.2（C）

如果温度变化的幅度有变动，可按下式计算当量全温度交变次数；

N=NE+r15N1+r25N2+•••+rn5Nn

式中NE─计算热胀应力范围σE时，用全温度变化△TE的交变次数；

N1，N2，•••，Nn─分别为温度变化较小△T1，△T2，•••，△Tn的交变次数；

r1，r2，•••,rn─分别为比值△T1/△TE，△T2/△TE，•••，△Tn/△TE；

其符号定义同第6.0.2条。

第6.1.5条力矩和截面抗弯矩的计算

一．用式（6.0.2）、（6.0.3）、（6.0.4）验算直管元件、弯管和弯头时，合成力矩Mj按下式计算：

式中j—相当于式（6.0.2）、（6.0.3）、（6.0.4）中的注脚A、B和C。

直管元件、弯管和弯头的截面抗弯矩W按下式计算：

二．验算等径三通时，应按式（6.0.5-1）分别计算各分支管的合成力矩，按三通的交叉点取值，见图6.0.5。

管子截面抗弯矩按式（6.0.5-2）和连接管子尺寸计算。

三．验算不等径三通时，应分别计算主管两侧和支管的合成力矩。

1．计算不等径三通支管的合成力矩

支管的当量截面抗弯矩为

W＝π（rmb）2Sb3mm3

式中rmb—支管平均半径（mm）

Sb3—支管当量壁厚，式（6.0.4）中取用主管公称壁厚Snh和i倍支管公称壁厚Snbi二者中的较小值（mm）。

式（6.0.2）、（6.0.3）中取用主管公称壁厚Snh和0.75iSnb二者中的较小值（mm）,其中0.75i≥1.0。

2．计算主管的合成力矩

以及

主管的截面抗弯矩按式（6.0.5-2）和连接管子尺寸计算。

各合成力矩仍按三通的交叉点取值，见图6.0.5。

图6.0.5

四．计算支管接管座（如附图B3）的合成力矩：

接管座的截面抗弯矩为

W＝π（r′mb）2Sbmm3

如果附图B3（a）、（b）、（c）中L1≥0.5（riSb）0.5,那么在计算接管座的截面抗弯矩

和应力增加系数时，r′mb应计算到Sb值的一半。

验算点应取接管座中心线与主管外表面的交点。

第七章管道对设备的推力和力矩的计算

第7.0.1条管道对设备（或端点）的推力和力矩可按下列原则计算：

一．按热胀、端点附加位移、有效冷紧、自重和其他持续外载及支吊架反力作用的条件，计算管道运行初期工作状态下的力和力矩。

二．按冷紧、自重和其他持续外载及支吊架反力作用的条件，计算管道运行初期冷状态下的力和力矩。

三．按应变自均衡、自重和其他持续外载及支吊架反力作用的条件，计算管道应变自均衡后在冷状态下的力和力矩。

第7.0.2条计算出的工作状态和冷状态下推力和力矩的最大值应能满足设备安全承受的要求。

当数根管道同设备相连时，管道在工作状态和冷状态下推力和力矩的最大值，应按设备和各连接管道可能出现的运行工况分别计算和进行组合。

第7.0.3条当管道无冷紧或各方向（沿坐标轴X、Y、Z）采用相同的冷紧比时，在不计及持续外载的条件下，管道对设备（或端点）的推力（或力矩），可按下列公式计算：

在工作状态下

在冷状态下

或

当

时，冷状态下管道对设备的推力（或力矩）取式（7.0.3-2）和（7.0.3-3）计算结果的较大值；当

时，取R20作为管道在冷状态下对设备（或端点）的推力（或力矩）

式中

Rt——管