商是一位数笔算除法.docx

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商是一位数笔算除法

《除数是整十数的笔算除法》教学设计

银川市实验小学张海欢

【教学内容】

人教2013版小学四年级数学上册73页例1、例2。

【教材与学情分析】

《除数是整十数的笔算除法》一课是义务教育课程标准实验教科书四年级上册的内容，它属于数与代数的领域。

除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段。

它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法和除数是整十数的口算除法的基础上进行教学的。

它是学生今后继续学习除数是两位数除法的基础，对于学生掌握试商方法和商的书写位置具有重要的意义。

学生已经掌握了除数是一位数除法的笔算方法和基本的试商方法，为本节课的学习打下了知识基础。

通过前面的学习，学生已经具备了用观察、归纳、迁移、类推、合作探究等方法学习知识的认知体验，在教学中要充分调动学生学习的积极主动性，引导学生从除数是一位数的除法计算中迁移、类推到除数是整十数的笔算除法中，培养他们自主学习的能力，体验到成功的喜悦。

而对于学生来说，在用两位数除的过程中，只不过试商难度加大了。

这种自主探究性的学习方法，让孩子从感性认识上升到理性认识，逐步建构除数是整十数的笔算除法的计算方法。

【设计理念】

1、注重数形结合，引领学生在数形结合中理解算理，掌握算法，从而达到熟练计算。

留给学生更大的探索和思考空间。

2、不出现文字概括形式的计算法则。

让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解。

3、加强了“解决问题”的教学。

把计算置于实际生活的情境之中，让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。

感受数学与现实生活的密切联系，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。

 4、加强估算教学。

使学生掌握估算的方法和策略，体会估算的作用。

5、为了解决试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度，先教学用整十数除整十数、几百几十数的口算，让学生探讨口算方法，掌握口算方法；再安排商是一位数，主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理；最后安排商是两位数，让学生将除的过程、试商方法迁移至此。

【教学目标】

1、理解和掌握用整十数除商是一位数笔算除法的计算方法，探索笔算时试商的一般方法，体验迁移的思想和方法。

2、掌握用竖式计算的思维过程和书写格式，能正确地进行笔算，提高学生的计算能力。

3、使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。

4、通过本课时的学习，培养学生书写整洁、计算认真的良好习惯。

【教学重点】

掌握商是一位数，除数是整十数的除法笔算的算理，并正确掌握笔算的书写格式，能正确笔算。

【教学难点】

试商的方法和商的书写位置。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，迁移引入

1、分书情境。

同学们，阅读是一种生活方式，今年我们的书香校园读书节,活动主题是“在阅读中快乐成长！

”。

学校又为同学们购进一批新书，图书管理员想请大家帮忙分书，你愿意吗？

管理员想请大家帮忙分书，你愿意吗？

《木偶奇遇记》100本，每班分20本，可以分给几个班？

《鲁滨逊漂流记》100本，每班分9本，可以分给几个班？

师：

看来，同学们对我们前面学过的除法相关知识掌握的非常好！

【设计意图：

在课前加入了铺垫导入，既可以激活学生头脑中已有的相关旧知，又可以为新课的新知识学习做好准备。

】

好，我们继续帮管理员分书。

从图中你发现了哪些数学信息？

《昆虫记》92本，每班分30本，可以分给几个班？

你们会列算式吗？

（板书：

92÷30）

为什么要用除法计算呢？

92本书，每30本分一份，能分给几个班，实际上是求92里面有几个30。

也就是用总数÷每份数=份数

【设计意图：

通过形象直观的情境图观察，培养学生搜集信息的能力。

引导学生整理若干信息并提出简单的数学问题，提高学生解决问题的能力。

】

二、尝试解题，理解算法

1、口算估算，解决问题。

师：

出示92÷30，这个算式你会算吗？

请你在练习本上用你喜欢的方法试着算一算。

学生试算，汇报交流。

生1：

我是用口算算的。

30×3＝90，90＜92，90＋2＝92，所以92÷30＝3……2。

师：

你表达的真清晰。

都谁口算出结果了，还有不同的想法吗？

生2：

我运用了估算的方法。

92≈90，92÷3≈3（个），大约可以分给3个班级。

师：

你用的是估算的方法，估算在我们数学里也是很常用、很重要的方法。

生3：

画图的方法算。

生4：

竖式计算。

竖式笔算是我们计算两位数除法比较简便的方法。

如何笔算呢？

那这节课我们就共同来研究除数是整十数的笔算除法。

（板书：

笔算除法）

2、尝试试商，完成计算。

师：

大家想试着做一做吗？

好，这两道题就在你们的学习单上。

尝试做做吧。

（学生板演，教师巡视并注意发现错例。

）

3、对比观察，规范书写。

师：

请大家看看这种做法，有什么想说的呢？

（实物展台出示两种算错的情况）

生：

商写的位置不对。

不能写在十位上，应该写在个位上。

师：

你的意思是说，商应该写在个位上，那么商到底写在个位上还是写在十位上呢？

你们同意哪一种？

我怎么觉得应该写在十位上呢，你们同意吗？

谁来说说理由？

生：

应该写在个位上，因为写在十位上就表示30了。

师：

你的发言给了我们很大的启发，究竟是不是这样呢？

让我们一起来看一看。

【设计意图：

大胆放手让学生分析讨论，使不同层次的学生运用已有知识经验初步尝试解决问题，这样不但会活跃课堂气氛，也大大提高教学效果。

学生自己选择口算、估算、画图、摆小棒图等不同方法来帮助笔算，让学生真切感受不同计算方法的作用，感受到估算的应用价值，同时渗透试商方法，突破教学难点。

】

4、数形结合，理解算法。

课件出示：

（小棒图，同时边说边分）

   集体研讨时，将学生口算的过程与竖式对照，使学生明白商“3”必须写在个位上的道理。

师：

这里有92根小棒代表92本书，每30根为一份，我们看，这是1个30，2个30，3个30，看来92里最多能有多少个30呢？

（3个）所以我们把3写在个位上，3×30=90，结合这道题，这个90表示什么呢？

（分出来的90根小棒）是啊，最后还余2根小棒，这2根还够分一次的吗？

（不够）看来在做除法计算时，余数一定要比除数小。

除法竖式有一个非常好的功能，就是能够清楚的记录平均分的过程。

竖式中的每一个数都藏在小棒图里，谁愿意上来在小棒图上找一找？

（老师可以先举例子）

指一生上来指一指，说一说。

学生边说老师边完善板书。

同学们我们算对了吗？

一起来检验一下吧！

5、及时反馈。

同学们明白了吗？

请完成习题纸上的练一练。

（完成笔算竖式。

）

31÷1085÷4096÷20

这几题的除数都是两位数，我们要看被除数的前几位？

看来除数是两位数的时候，我们可以直接看被除数的前两位。

【设计意图：

计算教学不仅仅是一种技能，更重要的是内化新知的过程中进行数学的思考，促进学生数学思维的发展，提升学生的数学素养。

本环节的教学设计体现了学生有感性认识到模仿学习，再到有思考的进行数学学习的过程，让学生感受到计算的学习，不再是机械的、单调的、枯燥的练习，而是充满思维挑战的学习过程，享受学习数学的乐趣。

】

6、试算例2，迁移新知

刚才帮管理员分书还有一种书没分，你还记得吗？

《故事大王》145本，每班分30本，可以分给几个班呢？

怎样列式？

（板书：

145÷30）

同学们看这个算式的被除数和前面的有什么不同呢？

生：

被除数92是两位数，而145是三位数。

师：

你的观察很仔细，现在的被除数是三位数了。

你还会算吗？

同桌可以商量商量。

快试着在练习本算算吧，开始。

（学生试算，是巡视纠错）

师：

同学们算完了吗？

谁愿意来说说你是怎样算的？

（一对两错）

生1：

145÷30，除数是两位数，我们应该看被除数的前两位，由于被除数的前两位除以30不够商1，我们就看被除数的前三位，145里面最多有4个30，所以145÷30商4余25。

生2：

错误的

生3：

错误的

你们认为他们算的？

错在哪儿呢？

你能帮他改一改吗？

下面请同学们在学习单上圈一圈，并写出正确的竖式。

（展台展示）

师：

大家看这是145根小棒，每30根分一份，这是一个30，2个30，3个30，4个30，还剩25根，还够分一份吗？

145里面只有4个30，所以应该商4余25，那么4应该写在什么位置上呢？

（边讲边板书）

同学们，你们都听明白了吗？

【设计意图：

此环节的教学，充分让学生体会和运用数形结合的思想，帮助学生经历与他人交流各自算法的过程，理解计算方法。

进而利用迁移类推，大胆放手让学生尝试，鼓励学生勇于自主探索，发挥学生的主体地位，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

】

5、质疑思考，理解算理。

师：

发现问题和解决问题同样重要，会提出问题的同学往往就是最喜欢动脑筋的孩子！

那么在我们刚才计算的过程中，你有没有疑问想考考大家？

生1：

我想问问同学们，商为什么是4？

师：

你能提出这么有价值的数学问题来，太让我们佩服了！

是呀，同学们，如何试商呢？

商为什么是4呀，商3、商5难道就不行吗？

谁愿意来说一说。

生：

商3不行，如果商3，3乘30等于90，余数就是55了，余数比除数大了；商5也不行，3乘50等于150，150比被除数大了也不行。

师：

他的回答，同学们满意吗？

看来我们在试商的时候，可以借助估算、口算的方法来试商。

重点要想被除数里面最多包含几个除数。

生2：

商为什么写在了个位？

生3：

……

师：

了不起啊，同学们。

那你们还有疑问吗？

老师有一个疑问，你们愿意帮助老师吗？

今天我们学习的是除数是整十数的笔算除法，在这里，我要观察被除数的前两位，而在这里我们却要看被除数的前三位，这是怎么回事呢？

师：

看来被除数前两位不够除，就要看前三位。

反馈：

178÷30324÷40565÷80

学生独立完成在学习单上，集体订正。

记得检验

【设计意图：

计算教学不仅仅是一种技能，更重要的是内化新知的过程中进行数学的思考，促进学生数学思维的发展，提升学生的数学素养。

本环节的教学设计体现了学生有感性认识到模仿学习，再到有思考的进行数学学习的过程，让学生感受到计算的学习，不再是机械的、单调的、枯燥的练习，而是充满思维挑战的学习过程，享受学习数学的乐趣。

】

师：

看来同学们今天的知识掌握的很好，那么怎样进行笔算呢？

老师这里有一个顺口溜。

谁愿意来读一读。

请大家认真倾听。

课件出示：

除数两位看两位，两位不够看三位。

除到哪位商哪位，余数要比除数小。

师：

刚才我们通过发现问题、提出问题并且分析、解决了问题，共同探索出除数是整十数的笔算方法，真了不起！

下面，我们共同走进数学乐园。

三、巩固练习，内化新知

1、第一层次——基础性习题

说一说商是几，应该写在哪一位上？

（学生口答，课件出答案）

2、第二层次——拓展性习题：

解决问题。

3、第三层次——开放性习题（摘苹果）

智力冲浪：

想想□里可以填几？

【设计意图：

让学生应用所学的新知识解决问题，既可以检测本节课的教学效果，也可以为下一步教学做前测。

】

四、畅谈收获。

好了，今天的课我们重点研究了什么？

感觉自己有收获吗？

一起进入丰收图来疏理一下我们的收获吧！

如果用1个苹果来代表一方面的收获，说一说你有哪些方面的收获？

（知识）为了得到这个结论,我们都经历了哪几个步骤呢?

（方法）估一估→圈一圈→写一写→验证→结论→练一练

在初步探究时我们用到了画图圈一圈,在验证时又用到了画图圈一圈,像这种研究数的计算问题,用形来帮忙,在数学上是一种非常重要的方法叫做数形结合。

我们又收获了一棵方法的果实。

请同学们下课后把你的想法，收获和感受再疏理一下，相信大家还有新的发现，可以QQ联系老师，期待和大家做更深入的交流。

下课！

【设计意图：

让学生回顾本节课所学的知识以及学习方法，使学生对所学知识得到进一步升华提高，并且掌握探究计算的学习方法。

】

板书设计：

除数是整十数的笔算除法

（1）92÷30＝3（个）……2（本）

（2）140÷30＝4（个）……20（本）

答：

可以分给3个班，还剩2本。

答：

可以分给4个班，还剩20本。