光学基本理论.docx

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光学基本理论

光学基础理论

一.光学基本定律

1.光直线传播定律

2.光独立传播定律

3.光反射定律I**=-II–入射角I**--反射角

4.光折射定律nSinI=n*SinI*I–入射角I*--折射角

n--折射率（入射空间）n*--折射率（折射空间）

n=C/VC–光在真空中的速度V--光在介质中的速度

二.全反射

在特定条件下,光线在界面能全部反射回去,这叫光的全反射.

临界角:

SinIm=n*/nIm--临界角当入射角大于临界角时,产生全反射.

全反射的用途:

1.棱镜

2.光纤

三.球面与球面系统

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由二个球面组成一个透镜,一个或多个透镜组成一个镜头,多个镜头和其它光学元件

组成一个光学系统.

四.与镜头和透镜相关的基本参数

1.焦距（EFL）

A.物方焦距（f）:

由前主面到前焦点的距离.

B.像方焦距（f*）:

由后主面到后焦点的距离.

Q—前主面Q’---后主面H---前主点H’---后主点

F---前焦点F’---后焦点U---物方孔径角U’---像方孔径角

焦距公式:

f*=h/tgU*f=h/tgU

在镜头或透镜中有一对垂轴放大率为+1的二个平面Q和Q’.

2.后截距（BFL）

A.由镜头或光学系统最后一面到像面的距离为光学后截距（BFL）.

B.由下座端部到像面的距离为机械后截距（BFL*）

BFL>BFL*

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3.F/NO（F数）

F/NO=f*/D入f*---焦距（EFL）D入---入瞳直径

入瞳为光栏经其前方光学系统所成的像.举例:

4.半视角（FOV/2）（ω）[视场角（FOV）（2ω）]

物镜在其接收元件上成像的空间范围称为视场角.其一半为半视角.

Y’=f*tgωY’---像的大小f*---焦距（EFL）

5.畸变量（DIST）

在视场角较大或者很大时,所产生的像变形称为畸变.

DIST=[Y’-Y0’/Y0’]×100%

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Y’—实际像高Y0’---理想像高

6.相对照度（REL）

是指像面边缘照度和中心照度之比.

REL=E’W/EE--像面中心照度E’W--像面边缘照度

E=1/4×πKL（2a/f*）2E’W=K1E×Cos4ω’

K—透过率L---物体位置2a/f*---相对孔径（F/NO倒数）

K1---渐晕系数

7.光学总长（TOTR）

是指由镜头第一面到像面的距离.

1.波长

光以波动形式向前传播,光波是电磁波,是电场和磁场的振动,其振动强度有周期性变化.光的传播用正曲线描述,如图:

λ---波长a---振幅π---圆周率t---时间

-4-

u=aSin[2π（t/T–X/λ）]

T—周期T=1/ƒƒ—频率X---为t时间沿X轴振动的位置。

2．波长与可见光的颜色

可见光波长范围：

390nm~770nm,不同波长给出不同的颜色.如下表:

颜色

紫色

兰色

青色

绿色

黄色

橙色

红色

波波长

410

455

490

580

610

波长单位:

nm

3.光学设计中采用的谱线

符号

颜色

波长λ

符号

颜色

波长λ

i

紫外

e

绿

h

紫

d

黄

G

紫

D

黄

g

兰

C’

红

F’

兰

C

红

F

兰

t

红外

六.透镜的种类

1.正透镜

1--双凸透镜2—平凸透镜3—正弯月透镜

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2.负透镜

1--双凹透镜2—平凹透镜3—负弯月透镜

凡中心厚度大于边缘厚度的透镜为正透镜（凸透镜）,凡中心厚度小于边缘厚度的透镜为负透镜（凹透镜）.

.连接透镜二个曲率中心的直线曲率光轴.透镜一般为圆形,其直径称为透镜的孔径.透镜二个表面在光轴上的间隔称为透镜的中心厚度.若透镜的中心厚度与球面曲率半径相比可以忽略,则称为薄透镜.若不可以忽略,则称为厚透镜.

3.薄透镜结构参数公式

φ=1/f’=（n–1）（1/R1–1/R2）

n---透镜材料折射率R1,R2---透镜球面曲率半径

f’---透镜焦距φ---透镜光焦度

凸透镜f’>0,对光起会聚作用,凹透镜f’<0,对光起发散作用.

4.厚透镜结构参数公式

φ=1/f’=（n–1）（1/R1–1/R2）+（n–1）2d/NR1R2

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d---透镜的中心厚度

5.主面位置计算公式

LH’=-dR2/n（R2–R1）+（n–1）d后主面位置

LH=-dR1/n（R2–R1）+（n–1）d前主面位置

6．复合光学系统

复合光学系统是由两个或两个以上透镜组成的。

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Δ---光学间隔d---第一透镜后主面与第二透镜前主面之距离

Φ=Φ1+Φ2+dΦ1Φ2

七.理想光学系统

没有像差的光学系统称为理想光学系统.实际上只有平面反射镜是理想光学系统.

1.透镜物像关系计算公式

A.高斯公式

1/L’–1/L=1/f’

L—物距L’---像距f’---像方焦距

B.牛顿公式

XX’=ff’

X---焦点物距X’---焦点像距

f---物方焦距f’---像方焦距

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C.放大率公式

横向放大率（垂轴放大率）β=Y’/Y=L’/L=-X’/f’=-f/X

纵向放大率（轴向放大率）α=-X’/X=β2

角放大率γ=X/f’=f/X’=1/β

Y---物高Y’---像高

β=αγ

2.球面反射镜物像关系计算公式

1/L’+1/L=1/f’

1/L’+1/L=2/RR---球面反射镜曲率半径

β=-L’/Lα=-β2γ=-1/β

八.平面上空间像的不清晰度及景深

有些镜头是使平面上物成像在平面上,例如:

扫描仪.也有些镜头是使空间上物或部分空间上物成像在平面上,例如:

照相机.

根据光学原理,只能有一个平面上的物真正成像在相应的平面像面上,而其它平面上的物在这个平面像面上,只能得到光束的截面---弥散斑.

如果此弥散斑为接收器所允许,则也认为它是完善的像.如:

眼睛分辨率>1’,底片颗粒的大小,等等.

A---对准平面B1---远景B2---近景P---入瞳中心P’---出瞳中心

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在像平面上得到清晰像的深度称为景深（Δ）.

Δ=Δ1+Δ2=4af’L2Z’/4a2f’2–L2Z’2

2a---入瞳直径L---对准平面到入瞳的距离

Z’---允许弥散斑的大小

Δ1>Δ2

九.平行平板

在光学系统中经常用到由两个折射平面构成的玻璃平板,光线经过时情况如下:

α=β=γ=1玻璃平行平板

十.光能损失

1.光能损失的因素

A.光在折射面折射时伴随少量反射损失.

B.材质对光能吸收损失.

C.反射面的损失.

D.光学材质的气泡,杂质,条纹,局部混浊,等等.导致光散射的损失.

E.光学表面磨光不良和庇病造成光的漫反射,严重损失光能.並形成杂散光,严重影响像质.

因此必须对光学材质和光学表面提出严格要求.

2.光在折射表面上的反射损失计算

ρ=[（n’–n）/（n’+n）]2

ρ---反射系数

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当n'=时,ρ=4%;当n'=时,ρ=%:

如果一个光学系统有10个面,每面平均损失为5%,则总的由于反射造成之光能损失为%.由于反射损失的结果,会造成:

A.光能损失

B.造成杂散光和杂散光背景,形成鬼影,光环,光晕,对比失真,等等.严重影响像质.

为了减少反射损失,折射表面要镀增透膜.这样一来反射系数ρ可降到~

以下.必须指出折射表面反射损失的光线是不按正常光路行进的杂散光,经各表面及内壁多次反射后,叠加到像面上,使像的对比度降低,严重影响像质.镀增透膜不只是为了减小光能损失,也是为了提高像质.

透过率τ=（1–ρ）

3.镀金属层的反射面之吸收损失

镀金属层的反射面不能把入射光通量全部反射,而要吸收一小部分.如果有K2个镀金属层的反射面,则其总反射系数为:

ρK2

举例:

银ρ=,铝ρ=,全反射面ρ=1.

4.光学材料内部的吸收损失

用α---吸收率来表示.光的透过率为（1–α）.

α---吸收率为厚度d=1厘米玻璃的吸收损失.

光学玻璃的平均吸收率α=%）

5.光学系统的透过率

K=τK1×ρK2×（1–α）Σd

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十.光学系统中的光栏

1光栏的分类

1.孔径光栏

2.视场光栏

3.消杂光光栏

2.孔径光栏,入瞳,出瞳.

A.孔径光栏---是限制轴上物点成像光束立体角的光栏和控制轴外光束.

孔径光栏的位置在某些光学系统中是有特定要求的.如目视光学系统,光栏或光栏的像一定要在光学系统的外边,使眼睛的瞳孔与之重合.计量光学仪器为了达到精确测量,孔径光栏放在物镜焦平面上.对其他光学系统光栏的位置是可以任意选择的.但是合理地选取光栏的位置,可以改善轴外点成像质量和控制光学系统外形尺寸

.

B.入瞳----光栏通过其前面的光学系统所成之像,称为入射光瞳,简称入瞳.

举例:

a.光栏在前

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B.光栏在后

C.出瞳----光栏通过其后面的光学系统所成之像,称为出射光瞳,简称出瞳.

4.视场光栏,入射窗,出射窗.

A.视场光栏----用以限制成像范围的光栏称为视场光栏.

B.入射窗-------视场光栏通过其前面的光学系统所成之像,称

为入射窗.

C.出射窗-------视场光栏通过其后面的光学系统所成之像,称

出射窗.

十一.实际光学系统光路计算公式

1.近轴光线的光路计算公式

（1）.轴上点近轴光线的光路计算公式

A.计算公式:

i=（l-r/r）ui’=（n/n’）iu’=u+i-i’l’=（ri/u'）+r

B.转面公式:

nK=n’K-1uK=u'K-1lK=l'K-1-dK-1

C.校对公式:

h=lu=l'u'

D.l=∞时,i1=h1/r1

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（2）.轴外点近轴光线的光路计算公式

A.uZ=Y/lZ-l

B.Y’=（l'Z-l'）u'Z

2.轴上点远轴光线的光路计算公式

A.SinI=（L-r/r）SinU

B.SinI’=（n'/n）SinI

C.U’=U+I-I’

D.L’=r+r（SinI’/SinU’）

E.转面公式:

LK=L’K-1-dK-1UK=U’K-1nK=n’K-1

F.校对公式:

L’=[LsinU/Cos1/2（I-U）][Cos1/2（I'-U'）/SinU’]

3.轴外点子午面内的光路计算公式（略）

4.轴外点细光束的光路计算公式（略）

5.空间光线的光路计算公式（略）

以上3.4.5.项涉及光学设计专门化内容,这里不于叙述.

予飞制作

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