分数除法解决问题例6教学实录.docx

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分数除法解决问题例6教学实录

分数除法解决问题例6教学实录

　　分数除法解决问题例6教学实录1

　　教学目标：

　　1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

　　2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

　　3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

　　教学重点：

　　使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

　　教学难点：

　　使学生理解整数除以分数的算理。

　　教具准备：

多媒体课件

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫（课件出示）

　　1、复习整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：

5×6=30，写出相关的两个除法算式。

（30÷5=6，30÷6=5）

　　2、口算下面各题

　　×3××

　　××6×

　　二、新知探究

（一）、教学例1

　　1、课件出示自学提纲:

（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算。

（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

　　（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

　　2、学生自学后小组间交流

　　3、全班汇报：

　　100×3=300（克）

　　A、3盒水果糖重300克，每盒有多重?

300÷3=100（克）

　　B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒?

300÷100=3（盒）

　　×3=（千克）÷3=（千克）÷3=3（盒）

　　4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：

　　分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其

　　中一个因数，求另个一个因数。

都是乘法的逆运算。

（二）、巩固分数除法意义的练习：

P28“做一做”

　　（三）、教学例2

（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

（2）小组汇报操作过程，得出：

将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

　　（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

　　A、÷2==，每份就是2个。

　　B、÷2=×=，每份就是的。

　　（4）如果把这张纸的平均分成3份呢?

让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

　　4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：

分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

　　三、当堂测评（课件出示）

　　1、计算

　　÷3÷3÷20÷5÷10÷6

　　2、解决问题

（1）、一辆货车2小时耗油10/3升，平均每小时耗油多少升?

（2）、正方形的周长是4/5米，它的边长是多少米?

　　学生独立完成。

　　教师讲评，小组间批阅。

　　四、课堂总结

　　1、今天我们学习了哪些内容?

（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

　　2、谁来把这两部分内容说一说?

　　教学后记

　　分数除法解决问题例6教学实录2

　　教学目标：

　　1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

　　2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

　　3、培养学生良好的计算习惯。

　　教学重点：

　　总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

　　教学难点：

　　利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

　　教具准备：

多媒体课件、实物投影。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫（课件出示）

　　1、计算下面，直接写出得数

　　×4×3×2×6

　　÷4÷3÷2÷6

　　2、列式，说清数量关系

　　小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米?

　　（速度=路程÷时间）

　　二、新知探究

（一）、例3，

　　1、实物投影呈现例题情景图。

　　理解题意，列出算式：

2÷÷

　　2、探索整数除以分数的计算方法

（1）2÷如何计算?

引导学生结合线段图进行理解。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件?

（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）

　　（3）引导学生讨论交流：

已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米?

可以先算什么，再算什么?

　　（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

　　先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：

2×

　　再求3个小时走了多少千米，算式：

2××3

　　（5）综合整个计算过程：

2÷=2××3=2×

（二）、小结出计算法则：

从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。

　　（三）、计算÷，探索分数除以分数的计算方法

　　1、学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

　　÷=×=2（km）

　　2、学生用自己的方法来验证结果是否正确。

　　3、总结计算法则：

无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

　　三、当堂测评

　　1、P31“做一做”的第1、2题。

　　2、练习八第2、4题。

　　学生独立完成，教师巡回指点，帮助学困生度过难关。

　　小组内讲评，发挥组长的作用，以求“兵强兵、兵练兵”。

　　四、课堂总结

　　1、这节课你们有什么收获呢?

　　2、在这节课上你觉得自己表现得怎样?

　　设计意图：

　　这两节课的教学我从以下着手：

　　1、重视分数除法的意义过程性。

我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，使得对除法的意义有更深的理解。

　　2、在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生。

让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。

让学生从小养成自主学习、勇于探究的好习惯。

　　教学后记

　　分数除法解决问题例6教学实录3

　　教学目标：

　　1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

　　2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

　　3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

　　4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

　　教学重点：

确定运算顺序再进行计算。

　　教学难点：

明确混合运算的顺序。

　　教具准备：

多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫（课件出示）

　　1、复习整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

　　（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

　　2、说出下面各题的运算顺序。

（1）428+63÷9―17×5

（2）1.8+1.5÷4―3×0.4

　　（3）3.2÷[（1.6+0.7）×2.5]（4）[7+（5.78—3.12）]×（41.2―39）

　　3、小红用长8米的彩带做一些花，每朵花用2/3米彩带，一共可以做多少朵?

　　二、新知探究

（一）、教学例4

（1）

　　1、教师课件出示例4

　　2、课件出示自学提纲：

（1）例4中的哪些条件和复习中的3相同?

问题相同吗?

（2）自己读题，明确已知条件及问题，想：

要求小红还剩几朵花，应先求……

　　（3）尝试说说自己的解题思路并解答。

　　3、学生根据提纲尝试解题。

　　4、全班汇报

（1）根据学生的回答，归纳出两种思路：

　　A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

　　B、从问题入手想：

要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

（2）说说运算顺序，再进行计算。

（二）、教学例4

（2）

（1）计算1/5÷（2/3+1/5）×15

　　让个别学生说出运算顺序并计算题目的得数。

　　教师巡回指点，搜集存在问题。

　　教师黑板出示问题，学生上台改正，并说明理由。

（2）小组间讨论带有中括号的计算题，并正确计算。

然后全班校对。

　　三、当堂测评

　　练习九第1、2、3题：

　　注：

第2题求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识6

　　楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

　　学生独立完成教师点评，解决疑难。

　　学生相互得分，评选优胜小组。

　　四、课堂小结

　　这节课有什么收获?

说一说。

　　还有什么不懂的?

提出来小组内解决。

　　设计意图

　　1、在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手，

　　重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体，让学生发

　　现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练

　　习加强计算的训练。

　　2、当堂测评题将学生置于提高之处，联系实际生活解决问

　　题，让学生体会到数学知识的广泛性和严谨性

　　教学后记

　　分数除法解决问题例6教学实录4

　　已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

　　教学目标：

　　1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

　　2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

　　教学重点：

　　弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

　　教学难点：

　　分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

　　教具准备：

多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫（课件出示）

　　1、根据题意列出关系式。

（1）一个数的3/4等于12.

（2）男生人数的11/12等于220人。

　　（3）甲数的5/8是40.

　　（4）乙数的4/5刚好是1/6.

　　2、解决问题

　　根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?

（1）看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

　　选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

　　小明的体重×=体内水分的重量

（2）指名口头列式计算。

　　二、新知探究

（一）教学例1.

　　1、课件出示自学提纲：

（1）这一例题和复习中的题有什么不同和相同呢?

想一想。

（2）有几个问题?

都和哪些条件有关?

　　（3）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意

　　（4）独立解决第一个问题。

　　2、全班汇报

（1）学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

　　小明的体重×=体内水分的重量

（2）相同点和不同点（相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了）。

　　（3）列方程来解决问题。

这道题什么是单位“1”?

单位“1”是已知的还是未知的?

怎样求?

（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，）

　　（4）用算术解来解答应用题。

（根据数量关系式：

小明的体重×=体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷=小明的体重）

　　3、解决第二个问题:

小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克?

（1）启发学生找关键句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

　　（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。

（出示线段图）

　　爸爸的体重×=小明的体重

　　①方程解：

解：

设爸爸的体重是χ千克。

　　χ=35

　　χ=35÷

　　χ=75

　　②算术解：

35÷=75（千克）

　　4、巩固练习：

P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

　　三、当堂测评（课件出示）

　　1、根据题意列出算式，不必计算（每题15分）。

（1）一个数的2/5是40，这个数是多少?

（2）一个数的3/8是24，这个数是多少?

　　（3）甲数是100，占乙数的4/5，乙数是多少?

　　（4）甲数是乙数的2/3，已知甲数是12，乙数是多少?

　　2、解决问题（40分）。

　　某校有女生160人，正好占男生的8/9，男生有多少人?

　　学生独立完成，教师巡回指点，注重学困生的提高。

　　小组内订正、互评，做到兵强兵。

　　四、课堂总结

　　这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果关键句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

　　设计意图:

　　本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第

（1）个问题，以使学生很清晰地掌握解题思路，引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。

　　教学后记:

　　分数除法解决问题例6教学实录5

　　今天上了分数除法解决问题的第一课时，这是第二次任老师听我的课，相比于两年前的青涩，自己在对一节课的把握能力上有了明显的进步。

但是作为新教师，还是缺乏对一节课重难点的理解与把握能力，从而在教学过程中不能很好地帮助学生突破重难点。

因此在未来的教学中，还需要多多磨练自己，多听课、多上课，多听听有经验老师的建议与意见，让自己在听课、上课、评课中不断成长。

　　这节课的主要目标是使学生会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

在教学过程中，我从学生感兴趣的问题入手，一句“你们知道在我们体内含量最多的物质是什么嘛?

”引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。

同时，紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此引入新课，使学生明确新旧知识的联系，为后继学习做好铺垫。

在探究新知部分，我让学生们同桌合作想一想、议一议、说一说，在发挥合作学习优势的同时，开拓了学生的解题思路。

在小结中引导学生观察比较，进一步明晰了数量之间的内在联系，引导学生从变中抓不变，从不变中找变，加深学生对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的认识，有利于学生形成良好的知识结构，促进学生逻辑思维能力的发展。

之后我将例1的第二小题放手让学生独立解决，在巩固新知的同时再次训练学生寻找有效信息解决问题的能力。

在练习的环节中，我从易到难、层层递进，旨在强化思路，巩固知识，掌握方法，提高能力。

　　任老师在评课中首先肯定了我原本的教学设计，但在具体每一个环节的落实上给我提出了很多宝贵的意见：

　　1.在新授部分讲解的条理不够清晰，似乎面面俱到都提到了，但显得有点乱，学生们听了之后可能还是一知半解。

应从复习旧知中提炼出数量关系“体重×2/3=水分重量（成人），体重×4/5=水分重量（儿童）”，使学生明确数量关系的确定性，然后从条件中分析已知与未知，寻求解决问题的方法。

　　2.小结部分寻找异同不够突出重点，在突出数量关系不变的基础上应着重分析用乘法解决和用除法解决的区别——已知条件与所求问题不同，使学生明确两类题的不同之处，真正掌握解题思路。

　　3.在寻找数量关系的环节中可引导学生划出关键语句，学生已有了“求一个数的几分之几是多少用乘法”的基础，据此列出数量关系应该不难。

另外，在数量关系上应强调分率与分率对应量之间的对应关系。

既可使学生真正理解数量关系，同时也为学习稍复杂的分数除法解决问题埋下伏笔。

　　4.课堂中应给予学生更多说的机会，而不是教师主导，留给学生的只是倾听。

在探究新知部分，同桌讨论完之后可引导学生自己整理思路、寻找方法、小结异同。

在练习1中可让学生任意选择一题同桌互说，这样既可解决课堂时间不够的问题，又能让每个学生都参与其中，有说的机会。

　　任老师建议我再去重上这一课，但鉴于另外几个班都已上完这部分内容，因此我修改了自己原本的教案，在某些环节中详细注明了细节活动。

作为新教师，还有很长很长的路要走，我要抓住每一次这样的机会，在这样的活动中感受自己的不足，让自己在不断地磨练中逐渐成长!

　　分数除法解决问题例6教学实录