6-电力网络的稳态分析.pptx
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第第6章电力网络的稳态分析章电力网络的稳态分析6.1输电线路的参数计算与等值电路输电线路的参数计算与等值电路6.2变压器的参数计算与等值电路变压器的参数计算与等值电路6.3电力网络元件的电压和功率分布计电力网络元件的电压和功率分布计算算6.4电力网络的无功功率和电压调整电力网络的无功功率和电压调整6.5潮流计算潮流计算6.6直流输电简介直流输电简介6.1输电线路的参数计算与等值电路输电线路的参数计算与等值电路一、电阻一、电阻R二、电抗二、电抗X四、电纳四、电纳B五、架空输电线路的等值电路五、架空输电线路的等值电路三、电导三、电导G电阻：
反映线路通过电流时产生的有功功率损耗；电阻：
反映线路通过电流时产生的有功功率损耗；电抗（电感）：
反映载流导体周围产生的磁场效应；电抗（电感）：
反映载流导体周围产生的磁场效应；电导：
反映线路带电时绝缘介质中的泄漏电流及导线电导：
反映线路带电时绝缘介质中的泄漏电流及导线附近空气游离的电晕现象而产生的有功功率损耗；附近空气游离的电晕现象而产生的有功功率损耗；电纳（电容）：
反映载流导线周围产生的电场效应。
电纳（电容）：
反映载流导线周围产生的电场效应。
一、电阻一、电阻单位长度直流电阻的计算公式单位长度直流电阻的计算公式实际交流导线电阻比直流电阻略大的原因：
交流效应、实实际交流导线电阻比直流电阻略大的原因：
交流效应、实际长度、截面积。
际长度、截面积。
考虑温度之后的电阻计算公式考虑温度之后的电阻计算公式集肤效应、邻近效应集肤效应、邻近效应电阻的温度系数电阻的温度系数单位电阻率单位电阻率）（0kmSr）20（120trrt二、电抗二、电抗三相对称排列或虽不对称排列但经完全换位后，每相导线的三相对称排列或虽不对称排列但经完全换位后，每相导线的单位长度的电抗为单位长度的电抗为三相导线间的几何均距三相导线间的几何均距计算半径计算半径导体的相对磁导率导体的相对磁导率（对于铝绞线等金属为（对于铝绞线等金属为1）单相导线的电抗值一般都在单相导线的电抗值一般都在0.4欧姆欧姆/千米左千米左右。
右。
）（0157.0lg1445.00kmrDLxeqeq3cabcabDDD对于超高压输电线路，为减少线路电抗、降低导线表面电对于超高压输电线路，为减少线路电抗、降低导线表面电场强度以达到减少电晕损耗和抑制电晕干扰的目的，往往场强度以达到减少电晕损耗和抑制电晕干扰的目的，往往采用分裂导线。
采用分裂导线。
分裂导线的等值半径分裂导线的等值半径三相导体排列不对称时，要进行换位，以使三相电抗参数三相导体排列不对称时，要进行换位，以使三相电抗参数对称。
对称。
）（0157.0lg1445.00kmnrDxDeqnnDnrAr1架空输电线路的电导是用来反映泄漏电流和空气架空输电线路的电导是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的参数。
一般线路绝缘良好游离所引起的有功功率损耗的参数。
一般线路绝缘良好，泄漏电流很小，可忽略不计，所以主要只考虑电晕现，泄漏电流很小，可忽略不计，所以主要只考虑电晕现象引起的功率损耗。
象引起的功率损耗。
所谓电晕，就是架空线路在带有高电压的情况所谓电晕，就是架空线路在带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气游离而产生的局部放电现象。
这种放电现体附近的空气游离而产生的局部放电现象。
这种放电现象与导线表面的光滑程度、导线周围的空气密度及气象象与导线表面的光滑程度、导线周围的空气密度及气象状况都有关。
状况都有关。
电晕不但要消耗电能和产生臭氧，而且所产生电晕不但要消耗电能和产生臭氧，而且所产生的脉冲电磁波对无线电和高频通信产生干扰。
因此，应的脉冲电磁波对无线电和高频通信产生干扰。
因此，应尽量避免。
尽量避免。
三、电导三、电导电晕的产生主要取决于线路电压，线路开始出现电晕时的电电晕的产生主要取决于线路电压，线路开始出现电晕时的电压称为临界电压，计算公式为：
压称为临界电压，计算公式为：
当运行电压超过临界电压而产生电晕现象时，与电晕相对应当运行电压超过临界电压而产生电晕现象时，与电晕相对应的每相等值电导为的每相等值电导为导线表明的光滑系数导线表明的光滑系数气象状况系数气象状况系数计算半径计算半径空气相对密度空气相对密度三相导线间的几何均距三相导线间的几何均距注意：
当架空线路的导线水平排列时，各相导线的电晕临界注意：
当架空线路的导线水平排列时，各相导线的电晕临界电压不完全相同。
电压不完全相同。
rDrmmUeqcrlg8421）（10320kmSUPgg其相应的电纳其相应的电纳：
式中，式中，r线计算半径线计算半径（m）；Djp三相导线的几何均距三相导线的几何均距（m）。
线路的电纳是由导线与导线之间，导线与大地之线路的电纳是由导线与导线之间，导线与大地之间的电容所决定的。
电容的大小与相间距离、导线截面、间的电容所决定的。
电容的大小与相间距离、导线截面、杆塔结构尺寸等因素有关。
三相输电线对称排列，或虽不杆塔结构尺寸等因素有关。
三相输电线对称排列，或虽不对称但经完全换位后，每相导线单位长度的等值电容为对称但经完全换位后，每相导线单位长度的等值电容为：
四、电纳四、电纳kmSrDfCCbeq/10lg58.726000kmFrDCeq/10lg024.060与线路电抗的计算相似，架空线路的电纳值对不同的与线路电抗的计算相似，架空线路的电纳值对不同的导线半径和几何均距的变化也不敏感，单位长度的一相导线半径和几何均距的变化也不敏感，单位长度的一相等值电纳值一般在等值电纳值一般在2.810-6S/km左右。
线路的电纳值也左右。
线路的电纳值也可根据导线型号及线间几何均距由附录可根据导线型号及线间几何均距由附录II附表附表II-2查得查得。
采用分裂导线时的一相等值电纳的计算，只需将导线采用分裂导线时的一相等值电纳的计算，只需将导线的半径的半径r用分裂导线的等值半径用分裂导线的等值半径rD代替，即：
代替，即：
显然，分裂导线的采用，将增大线路的电纳值。
当每显然，分裂导线的采用，将增大线路的电纳值。
当每相分裂根数分别为相分裂根数分别为2、3、4根时，每公里电纳值约分别根时，每公里电纳值约分别为为3.410-6,3.810-6和和4.110-6S。
kmSrDbDeq/10lg58.760输电线路的参数实际上是沿线路均匀分输电线路的参数实际上是沿线路均匀分布的，可用链形电路表示。
图布的，可用链形电路表示。
图中，中，r0、x0、g0、b0为穷小段线路的阻抗和导为穷小段线路的阻抗和导纳。
纳。
五、输电线的正序等值电路五、输电线的正序等值电路00jbg00jxr00jxr00jbgv分布参数：
等值电路计算很不方便；当架空线分布参数：
等值电路计算很不方便；当架空线路长度在路长度在300km以下时，可用集中参数表示的以下时，可用集中参数表示的等值电路来近似代替分布参数等值电路。
等值电路来近似代替分布参数等值电路。
（a）型型（b）T型型集中参数表示的等值电路集中参数表示的等值电路2/）（jXR2/）（jXRjBjXR2/jB2/jB短距离线路的简化等值电路短距离线路的简化等值电路v当架空线路长度不超过当架空线路长度不超过100km，电压等级在，电压等级在35kV及以下时，由于电压低、线路短，线路电及以下时，由于电压低、线路短，线路电纳亦可不计，等值电路可进一步简化。
纳亦可不计，等值电路可进一步简化。
v当架空线路长度超过当架空线路长度超过300km时，可将线路分段，时，可将线路分段，使每段线路长度不超过使每段线路长度不超过300km，从而可用若干个，从而可用若干个型等值电路来表示输电线路。
型等值电路来表示输电线路。
RR+jjXX例例6-1：
有一条长：
有一条长100km，额定电压为，额定电压为110kV的输电线路的输电线路，采用，采用LGJ-185型钢芯铝绞线，导线水平排列，线间距离型钢芯铝绞线，导线水平排列，线间距离为为4m，导线表面系数，导线表面系数m1=0.85，气象状况系数，气象状况系数m2=1，空气相对密度空气相对密度=1。
求线路参数。
求线路参数。
查表得查表得LGJ-185型导线的计算型导线的计算直径为直径为19.02mm，则，则解：
解：
）/（17.01855.310kmSrmmmmr51.902.1921）/（409.00.01579.5140001.260.1445lg0157.0lg1445.00kmrDxeq）/（1078.21051.9400026.1lg58.710lg58.76660kmSrDbeq电晕临界电压：
电晕临界电压：
所以所以g00Rr0l0.1710017Xx0l0.40910040.9Bb0l2.7810-61002.7810-4SkVkVrDrmmUeqcr11018551.9400026.1lg951.01185.084lg84216.2变压器的参数计算与等值电变压器的参数计算与等值电路路一、双绕组变压器一、双绕组变压器二、三绕组变压器二、三绕组变压器三、自耦变压器三、自耦变压器四、分裂绕组变压器四、分裂绕组变压器u在电力系统中，变压器等值电路都用星形接法在电力系统中，变压器等值电路都用星形接法表示，且由于三相对称而只用一相表示。
在电机表示，且由于三相对称而只用一相表示。
在电机学中，双绕组变压器通常用学中，双绕组变压器通常用T型等值电路。
当型等值电路。
当原副方参数用同一电压级的值表示时，代表变压原副方参数用同一电压级的值表示时，代表变压器两侧绕组空载线电压之比的变压器变比可以不器两侧绕组空载线电压之比的变压器变比可以不出现。
出现。
u为了减少网络节点数，将激磁支路移至为了减少网络节点数，将激磁支路移至T型等型等值电路的电源侧。
这种电路称为值电路的电源侧。
这种电路称为型等值电路型等值电路。
u当变压器实际运行电压与变压器额定电压接近当变压器实际运行电压与变压器额定电压接近时，变压器等值电路中的激磁支路也可用其对应时，变压器等值电路中的激磁支路也可用其对应的功率损耗表示。
的功率损耗表示。
一、双绕组变压器一、双绕组变压器这种等值电路在电力系这种等值电路在电力系统应用比较广泛统应用比较广泛（a）T型电路型电路（b）型电路型电路（c）激磁支激磁支路用功率表示的电路路用功率表示的电路变压器的常用参数：
电阻变压器的常用参数：
电阻RT、电抗、电抗XT、电导、电导GT、电纳、电纳BT、变比、变比KT制造厂家给出变压器电气特性的四个参数：
短路损耗、短路电压百分值制造厂家给出变压器电气特性的四个参数：
短路损耗、短路电压百分值、空载损耗和空载电流百分值。
、空载损耗和空载电流百分值。
短路试验短路试验空载试验空载试验11TTjXR22TTXjRmmjXRTTjXRTTjBGTTjXR00QjP变压器作短路试验时，由于外加电压较变压器作短路试验时，由于外加电压较小，相应激磁支路的损耗小，相应激磁支路的损耗（铁损铁损）很小。
可以认为很小。
可以认为这时的短路损耗即等于变压器通过额定电流时原、这时的短路损耗即等于变压器通过额定电流时原、副方绕组电阻中的总损耗副方绕组电阻中的总损耗（铜损铜损），即，即式中，式中，IN变压器的额定电流变压器的额定电流（A）；UN变压器与变压器与IN对应侧绕组的额定电压对应侧绕组的额定电压（kV）；SN变压器的额定容量变压器的额定容量（kVA）；RT变压器与变压器与UN对应侧的每相电阻对应侧的每相电阻（）。
变压器的电阻变压器的电阻1电阻电阻RTkWRUSRIPTNNTNk101033223210322NNkTSUPR对于大型电力变压器，其绕组电阻值远小对于大型电力变压器，其绕组电阻值远小于绕组电抗值，故可近似认为于绕组电抗值，故可近似认为XTZT，所以：
，所以：
变压器短路电压百分值就是指变压器作短路变压器短路电压百分值就是指变压器作短路试验通过额定电流时，在变压器阻抗上的电压降与试验通过额定电流时，在变压器阻抗上的电压降与变压器额定电压之比乘以变压器额定电压之比乘以100值，习惯上用符号值，习惯上用符号Uk（%）表示，即：
表示，即：
2电抗电抗XT3101003（%）NTNkUZIU10100（%）103100（%）323NNkNNkTSUUIUUX3电导电导GT变压器的电导用以表示铁心的有功损耗。
变压器的电导用以表示铁心的有功损耗。
由于空载电流比额定电流小得多，这样，在做空载由于空载电流比额定电流小得多，这样，在做空载试验时，绕组电阻中的损耗也很小，所以可近似认试验时，绕组电阻中的损耗也很小，所以可近似认为变压器的空载损耗就是变压器的激磁损耗为变压器的空载损耗就是变压器的激磁损耗（铁铁损损），即，即P0PFC，于是，于是式中，式中，P0变压器空载损耗变压器空载损耗（kW）。
SUPUPGNNFcT101032032变压器的电纳代表变压器的激磁无功功率。
变压变压器的电纳代表变压器的激磁无功功率。
变压器空载电流虽包含有功分量和无功分量，但其有功分量通常器空载电流虽包含有功分量和无功分量，但其有功分量通常很小，无功分量很小，无功分量Ib和空载电流和空载电流I0在数值上几乎相等，因此在数值上几乎相等，因此有：
有：
厂家给定的变压器空载电流百分值是指空载电流厂家给定的变压器空载电流百分值是指空载电流与额定电流之比乘以与额定电流之比乘以100的值，习惯上，用符号的值，习惯上，用符号I0（%）表表示，即：
示，即：
4电纳电纳BT由两式得由两式得3103TNboBUII100（%）0NoIIISUSIUIIBNNNNT10100（%）103100（%）32030varkSIBUQNTN100（%）1003205变比变比KT在电力网计算中，变压器的变化在电力网计算中，变压器的变化KT定义定义为变压器两侧绕组的空载线电压之比，它与电机学为变压器两侧绕组的空载线电压之比，它与电机学中讨论的变压器的原、副方绕组匝数比是有区别中讨论的变压器的原、副方绕组匝数比是有区别的。
的。
对于对于Y,y及及D,d接法的变压接法的变压器，器，KT=U1N/U2N=W1/W2，即变比与原、副方绕，即变比与原、副方绕组的匝数比相等。
组的匝数比相等。
对于对于Y,d接法的变压器，原、副方绕组的匝接法的变压器，原、副方绕组的匝数比只能反映变压器的相电压之比，有数比只能反映变压器的相电压之比，有KT=U1N/U2N=W1/W23二、三绕组变压器二、三绕组变压器v三绕相变压器的等值电三绕相变压器的等值电路也用一相表示。
将同路也用一相表示。
将同相的三个绕组的阻抗归相的三个绕组的阻抗归算到一个基准电压下接算到一个基准电压下接成星形，激磁导纳仍接成星形，激磁导纳仍接在电源侧，如图所示。
在电源侧，如图所示。
123TTjBG11TTjXR22TTjXR33TTjXRv三绕组变压器的激磁导纳的计算方法与双绕组变三绕组变压器的激磁导纳的计算方法与双绕组变压器的相同，根据变压器空载试验数据进行计算。
压器的相同，根据变压器空载试验数据进行计算。
下面主要讨论三绕组变压器各绕组电阻、电抗的下面主要讨论三绕组变压器各绕组电阻、电抗的计算方法。
计算方法。
三绕组变压器的三个绕组在星形等值电路中是各自独三绕组变压器的三个绕组在星形等值电路中是各自独立的。
因此，首先要求出各绕组的短路损耗。
因为立的。
因此，首先要求出各绕组的短路损耗。
因为Pk（1-2）=Pk1+Pk2;Pk（2-3）=Pk2+Pk3;Pk（1-3）=Pk1+Pk3。
上述三式联立，可解得：
。
上述三式联立，可解得：
1电阻电阻求出各绕组的短路损耗后，即可按双绕组变压器计算求出各绕组的短路损耗后，即可按双绕组变压器计算电阻的同样方法计算三绕组变压器各绕组的电阻：
电阻的同样方法计算三绕组变压器各绕组的电阻：
）（21）（21）（21）21（）32（）31（3）31（）32（）21
（2）32（）31（）21（1kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP）3,2,1（10322iZSPSUPRNNkiNNkiTi实际运行中，变压器的三个绕组不可能同时都实际运行中，变压器的三个绕组不可能同时都满载运行。
因此，为了减小体积、节省材料，根满载运行。
因此，为了减小体积、节省材料，根据电力系统运行的实际需要，三个绕组额定容量据电力系统运行的实际需要，三个绕组额定容量可以制造为不相等。
可以制造为不相等。
短路试验时，受变压器较小容量绕组额定短路试验时，受变压器较小容量绕组额定电流的限制，短路损耗是通过较小容量绕组额定电流的限制，短路损耗是通过较小容量绕组额定电流电流（非变压器额定电流非变压器额定电流）时所产生的损耗。
因时所产生的损耗。
因此，在应用公式计算时，必须把按绕组容量测得此，在应用公式计算时，必须把按绕组容量测得的短路损耗值折算成按变压器额定容量的损耗值的短路损耗值折算成按变压器额定容量的损耗值。
例如，若制造厂提供的试验数据为、例如，若制造厂提供的试验数据为、，变压器容量比为、，变压器容量比为100/100/50，则：
，则：
式中，式中，SN变压器的额定容量；变压器的额定容量；S3N变压器第三绕组变压器第三绕组（这里指低压绕组这里指低压绕组）的额定容量。
的额定容量。
）21（kP）31（kP）32（kP2）32（23）32（）32
（2）31（23）31（）31（）21（）21（）50100（）（）50100（）（kNNkkkNNkkkkPSSPPPSSPPPP三绕组变压器绕组电抗的计算与电阻的三绕组变压器绕组电抗的计算与电阻的计算方法相似，首先根据三次短路试验所测得的计算方法相似，首先根据三次短路试验所测得的两两绕组间的短路电压百分值两两绕组间的短路电压百分值Uk（1-2）（%）、Uk（1-3）（%）、Uk（2-3）（%），分别求出各，分别求出各绕组的短路电压百分值：
绕组的短路电压百分值：
2电抗电抗（%）（%）（%）21（%）（%）（%）（%）21（%）（%）（%）（%）21（%）21（）32（）31（3）31（）32（）21
（2）32（）31（）21（1kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU再计算归算到同一电压侧的各绕组电抗值再计算归算到同一电压侧的各绕组电抗值：
注意：
对于普通三绕组变压器，不论变压器各绕注意：
对于普通三绕组变压器，不论变压器各绕组容量比如何，手册和制造厂提供的短路电组容量比如何，手册和制造厂提供的短路电压值都是已折算为变压器额定容量下的值。
压值都是已折算为变压器额定容量下的值。
因此，电抗计算不存在容量比不同的折算问因此，电抗计算不存在容量比不同的折算问题。
题。
）3,2,1（100（%）10100（%）32iZUSUUXNkiNNkiki降压变多半是从高压侧向中压、低降压变多半是从高压侧向中压、低压侧传递功率，把中压绕组安排在压侧传递功率，把中压绕组安排在高、低压绕组中间，低压绕组靠近高、低压绕组中间，低压绕组靠近铁心，称为降压结构（从绕组绝缘铁心，称为降压结构（从绕组绝缘考虑不宜将高压绕组放在中低压绕考虑不宜将高压绕组放在中低压绕组中间）。
组中间）。
3、绕组排列方式、绕组排列方式升压变多半是从低压侧向中高压侧升压变多半是从低压侧向中高压侧传递功率，把低压绕组安排在高、传递功率，把低压绕组安排在高、中压绕组中间，中压绕组靠近铁心中压绕组中间，中压绕组靠近铁心，称为升压结构。
使高压、中压绕，称为升压结构。
使高压、中压绕组间的漏磁通道较长，阻抗电压大组间的漏磁通道较长，阻抗电压大。
铁心低压绕组中压绕组高压绕组中压绕组低压绕组高压绕组铁心例例6-2：
有一台：
有一台SFSL1-8000/110型三相三绕组变压器，其铭牌数据型三相三绕组变压器，其铭牌数据为：
容量比为：
容量比100/50/100,电压比电压比110kV/38.5kV/11kV，P0=14.2kW，I0（%）=1.26，Uk（1-2）（%）=14.2，Uk（1-3）（%）=17.5，Uk（2-3）（%）=10.5，试，试计算以变压器高压侧电压为基准的变压器参数值。
计算以变压器高压侧电压为基准的变压器参数值。
各绕组的电阻：
各绕组的电阻：
由于各绕组容量比不同，先将短路损耗折算至额定容量下的由于各绕组容量比不同，先将短路损耗折算至额定容量下的值：
值：
解解:
变压器的导纳：
变压器的导纳：
kWPk27）21（kWPk83）31（kWPk19）32（SSSUSIBSSSUPGNNTNT6323206322301033.810110100800026.110100（%）1017.1101102.1410kWSSPPkWPPkWSSPPNNkkkkNNkk765010019831085010027222）32（）32（）31（）31（222）21（）21（kWkWPPPPkWkWPPPPkWkWPPPPkkkkkkkkkkkk5.25）1087683（21）（215.50）8376108（21）（215.57）7683108（21）（21）21（）32（）31（3）31（）32（）21
（2）32（）31（）21（182.41080001105.251055.91080001105.501087.101080001105.5710322322333223222232232211NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR各绕组的电抗：
各绕组的电抗：
9.6）2.145.105.17（21（%）（%）（%）21（%）6.3）5.175.102.14（21（%）（%）（%）21（%）6.10）5.105.172.14（21（%）（%）（%）21（%）21（）32（）31（3）31（）32（）21
（2）32（）31（）21（1kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU4.1041080001001109.610100（%）5.541080001001106.310100（%）3.1601080001001106.1010100（%）323233323222323211NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX在中性点直接接地的高压和超高压电力系统中在中性点直接接地的高压和超高压电力系统中，自耦变压器得到广泛应用。
自耦变压器的原、，自耦变压器得到广泛应用。
自耦变压器的原、副方共用一个线圈，原方和副方之间不仅存在磁副方共用一个线圈，原方和副方之间不仅存在磁的耦合，而且有电气上的联系。
的耦合，而且有电气上的联系。
三、自耦变压器三、自耦变压器A1低压B1C1A3B3A2B2C2C3中压高压串联绕组1UA2U3U1I2I3I公共绕组a第三绕组在计算三绕组自耦变压器电抗时，也要先对短路在计算三绕组自耦变压器电抗时，也要先对短路电压值进行折算。
与短路损耗折算不同的是，短路电压值进行折算。
与短路损耗折算不同的是，短路电压按容量比，而不是按容量比的平方折算，即：
电压按容量比，而不是按容量比的平方折算，即：
式中，式中，SN变压器额定容量变压器额定容量（kVA）；S3N容量较小的容量较小的第三绕组的额定容量第三绕组的额定容量（kVA）。
自耦变压器的等值电路及其导纳和阻抗的计算与普通变压自耦变压器的等值电路及其导纳和阻抗的计算与普通变压器相同。
器相同。
NNkkNNkkkkSSUUSSUUUU3）32（）32（3）31（）31（）21（）21（%）（%）（%）（%）（%）（%）分裂变压器，能在正常工作和低压侧短路时，分裂变压器，能在正常工作和低压侧短路时，使变压器呈现不同的电抗值，从而起到限制短路使变压器呈现不同的电抗值，从而起到限制短路电流的作用，故广泛应用于大型电厂作为联系两电流的作用，故广泛应用于大型电厂作为联系两台发电机组的主变压器，或用作启动变压器和高台发电机组的主变压器，或用作启动变压器和高压厂用变压器。
压厂用变压器。
四、分裂绕组变压器四、分裂绕组变压器设设X1为高压绕组电抗，为高压绕组电抗，X2
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