数学人教版七年级下册511《相交线》教学设计Word下载.docx

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经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念．

通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力．

3、情感、态度与价值观：

通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系．

重点、难点

重点:

邻补角、对顶角的概念，对顶角相等”的性质

难点:

理解对顶角相等的性质的探索.

教学过程

一、情境导入

1、观察下面的图片，你有什么发现？

2、这一组图片有什么共同特点？

设计意图：

通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。

二、探究新知

如图,直线AB和CD相交于点O,∠1和∠3

从位置上看有何联系?

认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?

各对角的位置关系如何?

根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流,全班交流.

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.

2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.

3.概括形成邻补角、对顶角概念.

（1）师生共同定义邻补角、对顶角.

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.

如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

（2）对顶角性质.

（1）教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?

并说明理由.

教师板书对顶角性质:

对顶角相等.

强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:

对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

课堂练习

三、例题讲解

变式练习

•变式1：

若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？

•变式2：

若∠2-∠1=400,求∠4的度数？

通过例题，让学生学会运用所学知识，规范答题过程。

教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.

四、随堂练习

1.若∠α与∠β是对顶角,∠α=16°

则∠β=_____度

2.两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°

则其余

的三个角的度数分别是______________________.

图中共有几组对顶角?

五、课堂小结

这节课我们认识了两条相交直线，研究了与相交线有关的角的问题，相交线构成的角

可分为哪两类？

这两类角有什么特点？

能举个利用对顶角解决实际问题的例子吗？

1、对顶角的概念：

一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。

2、对顶角的性质：

对顶角相等

3、邻补角的概念：

有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.

4、邻补角的性质：

互为邻补角的两个角的和是180°

5、邻补角、对顶角的位置关系和大小关系

六、布置作业

P8:

第1、2题，P9:

第7、8题