试验设计期末考试题.doc
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试验设计期末试卷A
一、判断题
1、双因素优选法的方法包括：
对开法、旋升法、平行线法和黄金分割法。
（）
2、交互作用是不能随意安排的。
（）
3、若试验不考虑交互作用，则表头设计可以使任意的。
（）
4、拟水平法不能保证整个正交表均衡搭配，只具有部分均衡搭配的性质。
（）
5、两数的对数平均值总大于他们的算术平均值。
（）
6、一组试验值的几何平均值常小于它们的算术平均值。
（）
7、在正交设计结果的直观分析法中，可以直接用极差来确定因素的主次顺序。
（）
8、拟水平法不仅可以对一个因素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平，是正交表的选用更方便、灵活。
（）
二、选择题
1、下列不是解决多指标正交试验的分析方法是（C）
A、综合平衡法B、综合评分法C、综合评价法
2、属于单因素优选法的是（A）
A、黄金分割法B、A旋升法C、对开法
3、括号中的r表示（B）
A、最多允许安排因素的个数B、因素的水平数C、正交表的横行数
4、图一反映了精密度和正确度的关系，下列说法正确的是（A）
图一（见课本P9，图（a））
A、精密度好，正确度不好
B、精密度不好，正确度好
C、精密度好，正确度好
三、填空题
1、试验数据表可分为两大类：
记录表和结果表示表。
2、对正交试验结果的分析，通过那个两种方法，一种是直观分析法，一种是方差分析法。
3、不放置因素或交互作用的列称为空白列。
4、二水平因素的交互作用只占一列，三水平因素之间的交互作用则占两列，r水平两因素的交互作用要占r-1列。
5、对指数函数选择适当的变换，使之变成一个一元线性回归方程。
四、计算题
1、设甲、乙两组观测值为：
甲：
8.610.09.98.89.19.1
乙：
8.78.49.28.97.48.07.38.16.8
已知甲组数据无系统误差，试在显著水平a=0.05时，检验乙组测定值是否有系统误差？
（T1=33,T2=63）
（答案见课本14页）
2、为考察温度对某种化工产品得率的影响，选取了五种不同的温度，在同一温度下各做三次试验，试验数据如表一所示，试问温度对得率有无显著性影响？
（答案见课本70页）（此处的表一考试会给出，复习时自己看书本）
3、为研究某合成物的转化率T（%）与实验中的压强P（atm，latm=1.01325kPa）的关系，其中试验数据与有关的值如下表二所示；已知这些数据近似与点线分布，试用最小二乘法确定转化率与压强的经验公式，并用F检验法对得到的经验公式进行显著性检验。
（已知a=0.01，,）
P/atm
2
4
5
8
9
T/%
2.01
2.98
3.50
5.02
5.07
表二
解：
依题意，试验次数n=5,T-P为一元线性关系，设其关系表达式为y=a+bx，其中x表示压强，y表示转化率，根据最小二乘原理有：
故数据整理如下：
i
1
2
2.01
4
4.04
4.02
2
4
2.98
16
8.88
11.92
3
5
3.50
25
12.25
17.50
4
8
5.02
64
25.20
40.16
5
9
5.07
81
25.70
45.63
28
18.58
190
76.07
119.23
5.6
3.716
即
又因为
所以
列出方差分析表
差异源
SS
df
MS
F
显著性
回归
6.943
1
6.943
231.4
34.1
***
残差
0.090
3
0.030
总和
7.033
4
由列出的方差分析表可知：
F>，即建立的经验公式非常显著。
4、玉米淀粉改性制备高取代度的三乙酸淀粉酯的试验中，需要考察两个指标，即取代度和酯化率，这两个指标都是越大越好，试验的因素和水平如表三所示，不考虑因素之间的交互作用，选用正交表来安排试验，找到是使取代度和酯化率都高的试验有方案。
下面给出如表四数据，要求填写表四空白数据并把写出计算过程。
（注：
根据实际要求，取代度和酯化率的权重分别取0.4和0.6）
因素水平表（表三）
试验方案及试验结果（表四）
试验号
A
B
空列
C
取代度
酯化率/%
取代度隶属度
酯化率隶属度
综合分
1
1
1
1
1
2.96
65.70
1.00
1.00
1.00
2
1
2
2
2
2.18
40.36
0
0
0
3
1
3
3
3
2.45
54.31
4
2
1
2
3
2.70
41.09
0.67
0.03
0.29
5
2
2
3
1
2.49
56.29
0.40
0.63
0.54
6
2
3
1
2
2.41
43.23
0.29
0.11
0.18
7
3
1
3
2
2.71
41.43
0.68
0.04
0.30
8
3
2
1
3
2.42
56.29
0.31
0.63
0.50
9
3
3
2
1
2.83
60.14
0.83
0.78
0.80
极差R
因素主次
优方案
解：
由于指标隶属度=（指标值-指标最小值）/（指标最大值-指标最小值）
故3号试验的取代度隶属度=（2.45-2.18）/（2.96-2.18）=0.35
3号试验的酯化度隶属度=（54.31-40.36）/（65.70-40.36）=0.55
3号试验的综合分=0.35*0.4+0.55*0.6=0.47
A:
=1+0+0.47=1.47
=0.29+0.54+0.18=1.01
=0.30+0.50+0.80=1.60
R=1.60-1.01=0.59
B:
=1+0.29+0.30=1.59
=0+0.54+0.50=1.04
=0.47+0.18+0.80=1.45
R=-1.58-1.04=0.55
空列：
=1+0.18+0.50=1.68
=0+0.29+0.80=1.09
=0.47+0.29+0.50=1.31
R=1.68-1.09=0.59
C:
=1+0.54+0.80=2.34
=0+0.18+0.30=0.48
=0.47+0.29+0.50=1.26
R=2.34-0.48=1.86
有题可知，不考虑因素之间的交互作用，且由R的大小>>得各因素的主次顺序为C（乙酸酐用量），A（反应时间），B（呲啶用量）。
优方案的确定：
由于A:
>>
B:
>>
C:
>>
所以，优方案为，即乙酸酐用量100g，反应时间5h，呲啶用量150g。
《，
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