x
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4
．〖2019·河南南阳一中模拟〗已知命题p：
∃x∈R，lnx＋x－2＝0，命题q：
∀x∈R，2x≥x2，则下列命题中为真命题的是（）
A．p∧qB．
p∧qC．p∧（
q）D．
p∧（
q）
．〖2019·邯郸一中测试〗若命题p的否定是“对所有正数x，
>x＋1”，则命题p是____．
．〖2019·江西上饶市一中段考〗已知p：
“对任意的x∈[2，4]，log2x－a≥0”，q：
“存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若p，q均为命题，而且“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
．〖2019·杭州学军中学模拟〗已知函数f（x）＝
若f（x）＝2，则x等于（ ）
A．log32B．－2C．log32或－2D．2
．〖2019·湖北宜昌一中模拟〗设函数f（x）＝
若f（f（
））＝4，则b＝（ ）
A．1B．
C．
D．
．〖2019·甘肃省张掖市高三一诊〗已知函数f（x）＝
若f（a）＋f
（1）＝0，则实数a的值等于____．
．〖2019·沧州七校联考〗已知函数f（x）对任意的x∈R，f（x＋1001）＝
，已知f（16）＝1，则f（2018）＝____．
．〖2019·北京海淀期末〗已知函数f（x）＝x·|x|－2x.
（1）求函数f（x）＝0时x的值；
（2）画出y＝f（x）的图像，并结合图像写出f（x）＝m有三个不同实根时，实数m的取值范围．
．〖2019·衡水中学调研卷〗函数f（x）＝
的定义域为（）
A．（－1，0）∪（0，1]B．（－1，1]C．（－4，－1]D．（－4，0）∪（0，1]
．〖2019·衡水调研卷〗若函数y＝f（x）的定义域是[1，2019]，则函数g（x）＝
的定义域是（）
A．（0，2018]B．（0，1）∪（1，2018]C．（1，2019]D．[－1，1）∪（1，2018]
．〖2019·河北衡水武邑中学月考〗若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－
，－4]，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，4]B．[－
，－4]C．[
，3]D．[
，＋∞）
．〖2019·人大附中月考〗下列四个函数：
①y＝3－x；②y＝2x－1（x>0）；③y＝x2＋2x－10；④y＝
其中定义域与值域相同的函数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
．〖2019·安徽毛坦厂中学月考〗已知函数f（x）＝ln（1－
）的定义域是（1，＋∞），求实数a的值．
高三数学模拟题强化训练
（二）
．〖2019·沧州七校联考〗函数f（x）＝log0.5（x＋1）＋log0.5（x－3）的单调递减区间是（ ）
A．（3，＋∞）B．（1，＋∞）C．（－∞，1）D．（－∞，－1）
．〖2019·衡水中学调研卷〗函数y＝
－
的值域为（ ）
A．（－∞，
]B．（0，
]C．[
，＋∞）D．[0，＋∞）
．〖2019·广东梅州市模拟〗设函数f（x）＝
在区间[3，4]上的最大值和最小值分别为M，m，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
．〖2019·山东师大附中模拟〗已知函数f（x）＝e|x－a|（a为常数），若f（x）在区间[1，＋∞）上是增函数，则a的取值范围是____．
．〖2019·衡水中学调研卷〗若存在正数x使2x（x－a）<1成立，则a的取值范围是____．
．〖2019·合肥质检〗下列函数中，既是偶函数，又在（0，＋∞）上单调递增的函数是（ ）
A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|
．〖2019·山东临沭一中月考〗已知定义在R上的函数f（x）的满足f（－x）＝－f（x），f（3－x）＝f（x），则f（2019）＝（ ）
A．－3B．0C．1D．3
．〖2019·安徽合肥一模〗已知函数f（x）＝（x2－2x）·sin（x－1）＋x＋1在[－1，3]上的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝（ ）
A．4B．2C．1D．0
．〖2019·北京大兴期末〗给出下列函数：
①f（x）＝sinx；②f（x）＝tanx；③f（x）＝
④f（x）＝
则它们共同具有的性质是（ ）
A．周期性B．偶函数C．奇函数D．无最大值
．〖2019·成都一诊〗已知函数f（x）＝
是奇函数，则实数a的值为____．
．〖2019·杭州学军中学模拟〗已知函数f（x）＝x2＋ax＋b的图像过坐标原点，且满足f（－x）＝f（－1＋x），则函数f（x）在[－1，3]上的值域为（ ）
A．[0，12]B．[－
，12]C．[－
，12]D．[
，12]
．〖2019·山东济宁模拟〗设函数f（x）＝
若f（－4）＝f（0），f（－2）＝－2，则关于x的方程f（x）＝x的解的个数为（ ）
A．4B．2C．1D．3
．〖2019·郑州质检〗若二次函数y＝x2＋ax＋1对于一切x∈（0，
]恒有y≥0成立，则a的最小值是（ ）
A．0B．2C．－
D．－3
．〖2019·邯郸一中月考〗已知函数f（x）＝x2－6x＋5，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最大值为f（a），则实数a的取值范围是____．
．〖2019·北京大兴区期末〗下列函数中值域为正实数集的是（ ）
A．y＝－5xB．y＝（
）1－xC．y＝
D．y＝3|x|
．〖2019·福州质检〗已知实数a≠1，函数f（x）＝
若f（1－a）＝f（a－1），则a的值为____．
．〖2019·衡水中学调研卷〗已知函数f（x）＝|2x－1|，af（c）>f（b），则下列结论中，一定成立的是____．
①a<0，b<0，c<0；②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c；④2a＋2c<2.
．〖2019·四川泸州一诊〗2lg2－lg
的值为（）
A．1B．2C．3D．4
．〖2019·河北保定模拟〗已知a＝log23＋log2
，b＝log29－log2
，c＝log32，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＝b＜cB．a＝b>cC．a＜b＜cD．a>b>c
．〖2019·衡水中学调研卷〗若0＜a＜1，则不等式
>1的解是（）
A．x>aB．a＜x＜1C．x>1D．0＜x＜a
．〖2019·南京金陵中学模拟〗设函数f（x）＝
若f（a）>f（－a），则实数a的取值范围是（）
A．（－1，0）∪（0，1）B．（－∞，－1）∪（1，＋∞）C．（－1，0）∪（1，＋∞）D．（－∞，－1）∪（0，1）
．〖2019·皖南八校联考〗已知函数f（x）＝lgx，若f（ab）＝1，则f（a2）＋f（b2）＝____．
高三数学模拟题强化训练（三）
．〖2019·福州模拟〗若f（x）是幂函数，且满足
＝3，则f（
）＝（）
A．3B．－3C．
D．－
．〖2019·衡中调研卷〗在下列直角坐标系的第一象限内分别画出了函数y＝x，y＝
，y＝x2，y＝x3，y＝x－1的部分图像，则函数y＝x
的图像通过的阴影区域是（）
．〖2019·太原市二模〗已知a＝21.1，b＝50.4，c＝ln
，则（ ）
A．b>c>aB．a>c>bC．b>a>cD．a>b>c
．〖2019·河北邯郸一中模拟〗已知实数a，b∈（0，＋∞），a＋b＝1，M＝2a＋2b，则M的整数部分是（ ）
A．1B．2C．3D．4
．〖2019·山东师大附中月考〗函数y＝log2|x|的图像大致是（ ）
．〖2019·山东师大附中月考〗函数y＝2x－x2的图像大致是（ ）
．〖2019·衡水中学调研卷〗为了得到函数y＝lg
的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点（ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
．〖2019·华东师大附中调研〗若函数y＝f（x）的图像上的任意一点P的坐标（x，y）满足条件|x|≥|y|，则称函数f（x）具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（ ）
A．f（x）＝ex－1B．f（x）＝ln（x＋1）C．f（x）＝sinxD．f（x）＝tanx
．〖2019·《高考调研》原创题〗已知函数y＝f（x）（x∈R）的图像如图所示，给出下列四个命题：
p1：
函数y＝f（x）满足f（－x）＝－f（x）；
p2：
函数y＝f（x）满足f（x＋2）＝f（－x）；
p3：
函数y＝f（x）满足f（x）＝f（－x）；
p4：
函数y＝f（x）满足f（x＋2）＝f（x），
其中的真命题是（ ）
A．p1，p3B．p2，p4C．p1，p2D．p3，p4
．〖2019·郑州质检〗函数f（x）＝lnx－
的零点的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
．〖2019·湖南株洲质检一〗设数列{an}是等比数列，函数y＝x2－x－2的两个零点是a2，a3，则a1a4＝（ ）
A．2B．1C．－1D．－2
．〖2019·郑州质检〗[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5，已知f（x）＝x－[x]（x∈R），g（x）＝log4（x－1），则函数h（x）＝f（x）－g（x）的零点个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
．〖2019·衡水中学调研卷〗方程|x2－2x|＝a2＋1（a>0）的解的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
．〖2019·湖北襄阳一中期中〗已知a是函数f（x）＝2x－log
x的零点，若0A．f（x0）<0B．f（x0）＝0C．f（x0）>0D．f（x0）的符号不确定
．〖2019·沧州七校联考〗给定方程（
）x＋sinx－1＝0，有下列四个命题：
p1：
该方程没有小于0的实数解；
p2：
该方程有有限个实数解；
p3：
该方程在（－∞，0）内有且只有一个实数解；
p4：
若x0是该方程的实数解，则x0>－1.
其中的真命题是____．
．〖2019·杭州学军中学模拟〗已知函数f（x）＝
则函数y＝f（f（x））＋1的所有零点所构成的集合为____．
．〖2019·皖南八校联考〗某购物网站在2018年11月开展“全部6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”．某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使花钱总数最少，他最少需要下的订单张数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
．〖2019·人大附中月考〗曲线y＝
在点（3，2）处的切线的斜率是（ ）
A．2B．－2C．
D．－
．〖2019·沈阳一中模拟〗曲线f（x）＝2exsinx在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）
A．y＝0B．y＝2xC．y＝xD．y＝－2x
．〖2019·沧州七校联考〗过点（－1，1）的直线l与曲线y＝x3－x2－2x＋1相切，且（－1，1）不是切点，则直线l的斜率是（ ）
A．2B．1C．－1D．－2
．〖2019·《高考调研》原创题〗设函数f（x）在（0，＋∞）内可导，且f（ex）＝x＋ex，则f′（2019）＝（ ）
A．1B．2C．
D．
．〖2019·山西名校联考〗若函数f（x）的导函数的图像关于y轴对称，则f（x）的解析式可能为（ ）
A．f（x）＝3cosxB．f（x）＝x3＋x2C．f（x）＝1＋sin2xD．f（x）＝ex＋x
．〖2019·安徽百校论坛联考〗已知曲线f（x）＝
在点（1，f
（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（ ）
A．
B．－
C．－
D．
．〖2019·衡水中学调研卷〗已知函数f（x）＝
x2·sinx＋xcosx，则其导函数f′（x）的图像大致是（ ）
．〖2019·河南息县高中月考〗若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2距离的最小值为（ ）
A．1B．
C．
D．
．〖2019·重庆一中期中〗已知函数f（x）＝ex＋ae－x为偶函数，若曲线y＝f（x）的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标等于（ ）
A．ln2B．2ln2C．2D．
．〖2019·重庆巴蜀期中〗曲线f（x）＝lnx＋
x2＋ax存在与直线3x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是____．
．〖2019·河北卓越联盟月考〗已知函数f（x）＝x3＋x－16.
（1）求曲线y＝f（x）在点（2，－6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y＝f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．
高三数学模拟题强化训练（四）
．〖2019·四川双流中学〗若f（x）＝x3－ax2＋1在（1，3）上单调递减，则实数a的取值范围是（）
A．（－∞，3]B．[
，＋∞）C．（3，
）D．（0，3）
．〖2019·合肥一中模拟〗函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）＝f（2－x），且当x∈（－∞，1）时，（x－1）·f′（x）<0，设a＝f（0），b＝f（
），c＝f（3），则（ ）
A．a．〖2019·河北唐山期末〗已知函数f（x）＝ln（ex＋e－x）＋x2，则使得f（2x）>f（x＋3）成立的x的取值范围是（ ）
A．（－1，3）B．（－∞，－3）∪（3，＋∞）C．（－3，3）D．（－∞，－1）∪（3，＋∞）
．〖2019·福建南平质检〗已知函数f（x）（x∈R）图像上任一点（x0，y0）处的切线方程为y－y0＝（x0－2）（x02－1）（x－x0），那么函数f（x）的单调减区间是（ ）
A．[－1，＋∞）B．（－∞，2]C．（－∞，－1）和（1，2）D．[2，＋∞）
．〖2019·辽宁大连双基自测〗已知函数f（x）＝lnx＋
（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间（0，4）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若函数y＝f（x）的图像与直线y＝2x相切，求a的值．
．〖2019·唐山一中模拟〗设函数f（x）＝
＋lnx，则（ ）
A．x＝
为f（x）的极大值点B．x＝
为f（x）的极小值点
C．x＝2为f（x）的极大值点D．x＝2为f（x）的极小值点
．〖2019·苏锡常镇一调〗f（x）＝ex－x（e为自然对数的底数）在区间[－1，1]上的最大值是（ ）
A．1＋
B．1C．e＋1D．e－1
．〖2019·河南信阳调研〗已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取得极值10，则f
（2）的值为____．
．〖2019·北京市昌平区一模〗若函数f（x）＝
在x＝1处取得极值，则a＝____．
．〖2019·衡水中学调研卷〗已知函数f（x）＝xlnx.
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）设函数g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）．
．〖2019·成都诊断〗成都市“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研．据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为k（k>0）．现已知相距36km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数a，b，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．
（1）设A，C两处的距离为x，试将y表示为x的函数；
（2）若a＝1时，y在x＝6处取得最小值，试求b的值．
．〖2019·河北保定模拟〗已知f（x）＝
，则（ ）
A．f
（2）>f（e）>f（3）B．f（3）>f（e）>f
（2）C．f（3）>f
（2）>f（e）D．f（e）>f（3）>f
（2）
．〖2019·山东师大附中模拟〗设函数f（x）＝e2x－alnx.
（1）讨论f（x）的导函数f′（x）零点的个数；
（2）证明：
当a>0时，f（x）≥2a＋aln
.
．〖2019·贵州适应性考试〗已知函数f（x）＝xlnx＋ax，a∈R，函数f（x）的图像在x＝1处的切线与直线x＋2y－1＝0垂直．
（1）求a的值和函数f（x）的单调区间；
（2）求证：
ex>f′（x）．
．〖2019·沧州七校联考〗设a为实数，函数f（x）＝ex－2x＋2a，x∈R.
（1）求f（x）的单调区间与极值；
（2）求证：
当a>ln2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1.
．〖2019·银川调研〗已知函数f（x）＝lnx－
ax2＋x，a∈R.
（1）令g（x）＝f（x）－（ax－1），讨论g（x）的单调区间；
（2）若a＝－2，正实数x1，x2满足f（x1）＋f（x2）＋x1x2＝0，证明：
x1＋x2≥
.
审题
（1）证明x1＋x2≥
等价于求x1＋x2的范围．
（2）将f（x1）＋f（x2）＋x1x2＝0具体化，配方得x1＋x2的方程（x1＋x2）2＋（x1＋x2）＝x1x2－lnx1x2.
（3）消元，消去x1x2得关于x1＋x2的不等式．
（4）解不等式得x1＋x2的范围．
．〖2019·山东陵县一中月考〗已知函数f（x）＝x2ex，当x∈[－1，1]时，不等式f（x）A．[
，＋∞）B．（
，＋∞）C．[e，＋∞）D．（e，＋∞）
．〖2019·湖南衡阳期末〗设函数f（x）＝ex（x3＋
x2－6x＋2）－2aex－x，若不等式f（x）≤0在[－2，＋∞）上有解，则实数a的最小值为（ ）
A．－
－
B．－
－
C．－
－
D．－1－
．〖2019·贵州适应性考试〗已知函数f（x）＝ax－ex（a∈R），g（x）＝
.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）∃x0∈（0，＋∞），使不等式f（x）≤g（x）－ex成立，求a的取值范围．
．〖2019·沧州七校联考〗已知函数f（x）＝x3－ax2＋10.
（1）当a＝1时，求函数y＝f（x）的单调递增区间；
（2）在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）<0成立，求实数a的取值范围．
．〖2019·兰州模拟〗已知函数f（x）＝ax2＋bx＋xlnx的图像在（1，f
（1））处的切线方程为3x－y－2＝0.
（1）求实数a
升级会员 