贵州省广播电视大学黔东南州分校.docx

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贵州省广播电视大学黔东南州分校

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建筑制图基础教案

任课老师：

吴谋学

2006-9-12

绪论

本门课程的主要任务是：

（1）学习投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用。

（2）学习贯彻制图国家标准和有关规定。

（3）培养绘制和阅读本专业及相关专业工程图样的能力。

（4）培养空间想家能力和空间几何问题的分析，图解能力。

一、制图的基本规定

1.1制图的基本规定

了解国家质量监督检验检疫总局和国家建设部联合发布的以下标准。

《房屋建筑制图统一标准》（GB/T50001-2001）

《总图制图标准》（GB/T50103-2001）

《建筑制图标准》（GB/T50104-2001）

《建筑结构制图标准》（GB/T50105-2001）

《给水排水制图标准》（GB/T50106-2001）

《暖通空调制图标准》（GB/T50114-2001）

1.1.1图幅

1.1.1.1图幅尺寸

A0（841×1189）

A1（594×841）

A2（420×594）

A3（297×420）

A4（210×297）

1.1.1.2图框

1.1.1.3标题栏和会签栏

1.1.2比例

建筑常用比例：

1：

10、1：

20、1：

50、1：

100、1：

150、1：

200、1：

500、1：

1000

1.1.3字体

长仿宋体分20#、14#、10#、7#、5#、3.5#、2.5#七级。

1.1.4拉丁字母，阿拉伯数字与罗马数字。

符合有关规定

1.1.4图线

掌握各种线型及其作用：

1、实线作用：

可见轮廓线图例线

2、虚线作用：

不可见轮廓线图例线

3、单点长画线作用：

中心线，对称线

4、双点长画线作用：

假想轮廓线，成型前原始轮廓线

5、折断线作用：

断开界线

6、波浪线作用：

断开界线

1.1.5尺寸注法

1、尺寸界线，尺寸线，尺寸起止符号。

2、尺寸数字。

3、尺寸的排列与布置。

4、半径、直径、球的尺寸标注。

5、角度、弧度、弧长的标注。

6、薄板厚度、正方形、坡度、非圆曲线等尺寸标注。

7、尺寸的间化标注。

1.2几何作图

1.2.1一般制图的方法和步骤

1、准备工作。

2、方法与步骤。

1.2.2线段等分与圆周等分

1.2.2.1线段等分

用直尺量测等分。

1.2.2.2圆周等分

1、圆内接正五边形

2、圆内接正六边形

3、圆内接任意多边形

1.2.3圆弧连接

1.2.3.1点与直线的圆弧连接

1.2.3.2两直线间的圆弧连接

1、作圆弧与斜交二直线边线

2、作圆弧与正交二直线连接

1.2.3.3点与圆弧间的圆弧连接

1.2.3.4直线与圆弧间的圆弧连接

1.2.3.5两圆弧间的圆弧连接

1.2.4椭圆画法

1.2.4.2同心法作椭圆

1.2.4.2同心圆法作椭圆

1.3平面图形的尺寸标准

1.3.1尺寸分类

1.3.1.1尺寸基准

1.3.1.2定形尺寸

1.3.1.2定位尺寸

1.3.2平面图形的线段分析

1、直接可画出的直线与曲线

2、间接画出的直线与曲线

二、投影的基本知识

2.1投影的概念及图影法的分类

2.1.1投影的概念

在日常生活中，经常看到空间物体在光线照射下在某一平面产生影子的现象。

2.1.2投影法的分类

1、中心投影法

2、平行投影法

2.2正投影的基本性质

1、同素性

2、从属性

3、定地性

4、平行性

5、全等性

6、积聚性

2.3三面正投影图的形成

2.3.1三面正投影的形成

1、建立三面投影体系

2、将物体分别向三个投影面进行正投影

3、把位于三个投影面上的三个投影图展开

2.3.2三面正投影图的分析

牲征：

长对正、高平齐、宽相等

2.4土木工程中常用的投影图

2.4.1正投影图（平、立、部面图）

2.4.2轴测投影图（效果图）

2.4.3透射投影图（室内装饰图）

2.4.4标高投影图（地形图）

三、点、直线和平面的投影

3.1点的单面投影

过点向投影面所作垂线的垂点

3.1.2点的三面投影

点在H、V、W三面投影分别用a、a1、a11表示

3.1.3点的投影规律

1、点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴即a1a11⊥OX

2、点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴即a1a11⊥OZ

3、点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即a1a11⊥a11az

3.1.4点的投影与坐标

若已知点的三面投影，就可以量出该点的三个坐标或已知点的坐标，就可以作出该点的三面投影。

3.1.5两点的相对位置和重影点

3.1.5.1两点的相对位置

两点的相对位置是指两点间左右，前后，上下的关系。

1、比较X坐标的大小，可以判断两点左右位置关系，X大的点在左，X小的点在右。

2、比较Y坐标的大小，可以判断两点前后位置关系，Y大的点在前，Y小的点在后。

3、比较Z坐标的大小，可以判断两点上下位置关系，Z大的点在上，Z小的点在下。

3.1.5.2重影点及其投影枯的可见性

若空间两点位于某一投影面的同一条投影线上，则它们在该投影面上的投影必然重合，这两点投影称为该投影的重影点。

重影点的投影可见性的判别方法。

对水平重影点，观摩者从上向下看，上面一点看得见，下面一点看不见。

对正面重影点，观摩者从前向后看，前面一点看得见，后面一点看不见。

对侧面重影点，观摩者从左向右看，左一点看得见，右一点看不见。

3.2直线的投影

3.2.1直线投影图的作法

两点可以确定一条直线

3.2.2各种位置直线的投影持性

3.2.2.1投影面平行线

平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面的直线，称为投影面平行线。

1、与H面平行的直线叫水平线。

特征：

（1）a1b1//OX；a1b11//OYw

（2）ab=AB

（3）反映倾角β、γ大小。

2、与V面平行的直线叫正平线

特征：

（1）ab//OX；a11b11//OZ

（2）a1b1=AB

（3）反映倾角α、γ大小。

投影面平行线的投影特征

（1）直线在所平行的投影面上的投影反映实长，此投影与投影轴的夹角反映直线与另两个投影面的夹角实形。

（2）直线在另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，但不反映实长。

3.2.2.2投影面垂直线

垂直于某一投影面的直线，称为投影面垂直线。

铅垂线：

与H面垂直的直线称为铅垂线。

投影特性：

（1）H面投影积聚为一点

（2）a1b1⊥OX，a11b11⊥OZ

（3）ab=a11b11=AB

正垂线：

与V面垂直的直线称为正垂线

投影特性：

（1）V面投影积聚为一点

（2）ab⊥0X，a11b11⊥OZ

（3）ab=a11b11=AB

侧垂线：

与W1面垂直的直线称为侧垂线

（1）W面投影积聚为一点

（2）a1b1⊥OZ，ab⊥OY

（3）a1b1=ab=AB

投影面垂直线的投影特性为：

（1）直线在所有垂直的投影面上的投影积聚为一点。

（2）直线在另两个投影面上的投影垂直于相应的投影轴，且反映线段的实长。

3.2.2.3一般位置直线

一般位置直线的投影持性为：

（1）直线的三个投影均倾斜于投影轴。

（2）直线的三个投影与投影轴的夹角，均不反映直线与任何投影面的仰角，α、β和γ为锐角。

（3）各投影的长度小于线段的实长。

3.2.3一般位置直线的实长和仰角。

用直角三角形法求实长和仰角。

3.2.4直线上的点

直线上的点的投影具有如下特性：

（1）点在直线上，其各面投影必在直线的同名投影上，且符合点的投影规律。

（2）直线上的点分直线段所成的比例等于点的投影分直线段同名投影所成的比例。

3.2.5两直线的相对位置

两直线在空间的相对位置分为平行、相交、交叉和垂直四种情况。

1、两直线平行：

空间两直线相互平行，则它们的同名投影也相互平行，且同名投影的长度之比等于空间两线段的长度之比。

2、两直线相交：

空间两直线相交，则它们的同名投影必定相交，而且各同名投影的交点就是两直线空间交点的同名投影。

3、两直线交叉：

在投影图上两直线有两同面投影相交，而交点的连线不垂直于相应的投影轴。

4、两直线垂直；两直线在某一投影面上的投影互相垂直，而且其中有一条直线平行于该投影面，则这两直线在空间一定互相垂直。

3.3平面的投影

3.3.1平面的表示方法

（1）不在同一条直线上的三个点

（2）一直线和线外一点

（3）两平行直线

（4）两相交直线

（5）平面图形

3.3.2各种位置平面的投影特性

3.3.2.1投影面平行面

水平面：

平行于H面的平面

（1）H投影反映实形

（2）V、W投影均积聚为直线段，且分别平等于OX，OYw轴。

正平面：

平行于V面的平面。

（1）V投影反映实形。

（2）H、W投影均积聚为直线段，且分别平行于OX、OZ轴。

侧平面：

平行于W面的平面。

（1）W投影反映实形。

（2）V、H投影均积聚为直线段，且分别平行于OZ、OYh轴。

平行面的投影特性

（1）平面在它所平行的投影面上的投影反映实行。

（2）平面的其他两个投影积聚成线段，并且平行于相应的投影轴。

3.3.2.2投影面垂直面

铅垂面：

垂直于H面的平面。

（1）H投影积聚为一直线，且反映β、γ的大小。

（2）V、W投影不反映实形，但具有原图形的相仿性。

正垂面：

垂直于V面的平面。

（1）V投影积聚为一直线，且反映β、γ的大小。

（2）V、W投影不反映实形，但具有原图形的相仿性。

投影面垂直面的特性：

（1）平面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一斜直线，并且该投影与投影轴的夹角等于该平面与相应投影面的仰角。

（2）平面的其他两个投影不是实形，但具有原几何图形。

3.3.2.3一般位置平面

3.3.3平面上的点和直线

3.3.3.1平面上的点

点在平面上的某一直线上，则此点必在该平面上。

3.3.3.2平面上的直线

直线经过平面上两个点，或经过平面上一点，且平行于平面上的一条直线，则该直线必定在该平面上。

3.3.4平面内的特殊位置线

1、平面内的正平线和水平线

2、平面内的最大斜度线

3.3.5直线与平面相交，平面与平面相交

直线与平面相交有一个交点，交点是公共点，它既在直线上又在平面上。

平面与平面相交有一条交线，交线是两平面的公共线，即同时位于两个平面上。

求交点，交线，利用共有性求解。

3.3.5.1特殊情况相交

参与相交的无证是直线还是平面，至少有一个元素对投影面处于特殊位置。

（平行或垂直）

1、直线与平面相交

2、平面与平面相交

3.3.5.1一般情况相交

直线与平面均处于一般位置

1、直线与平面相交

2、平面与平面相交

四、立体的投影

4.1平面立体的投影

4.1.1棱柱

直棱柱和斜棱柱

1、长方体

2、三棱柱

3、正六棱柱

4.1.1.2棱柱表面定点和定线

根据点和直线的投影规律

4.1.2棱锥

1、三棱锥

2、正六棱锥

3、棱台

4.1.2.2棱锥表面定点和定线

根据点和直线的投影规律

4.2曲面立体的投影

常见的曲面主体有圆柱、圆锥、圆球等。

4.2.1圆柱

H面投影为一圆形

其他两面投影：

为两个大小相等的矩形

4.2.1.2圆柱表面定点和定线

判断可见性

4.2.2圆锥

圆锥的轴线垂直于水平面时，圆锥底面为水平圆，水平投影为实开圆。

整个圆锥的正面投影和侧面投影为两个大小相等的等腰三角形。

4.2.2.2圆表面的定点和定线

1、素线法

2、纬圆法

4.2.3圆球

球面的三面投影都是相同大小的圆，圆的直径与球的直径均相等。

4.2.3.2圆球表面定点和定线

1、纬圆法

4.3平面立体的截交线

截交线它既在平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线。

平面立体截交线的形状是由直线段围成的平面多边形。

求截交线的方法：

（1）求平面立体棱线与截平面的交点，顺序连接各点，即为所求，这种方法称为线面交点法。

（2）求截平面与平面立体表面的交线，这种方法称为面面交线法。

注意，连线时要判断可见性。

4.3.1棱柱截交线

4.3.2棱锥截交线

4.4.2圆锥截交线

（1）截平面垂直于轴线θ=90O，截交线为圆。

（2）截平面倾斜于轴线θ＜α，截交线为椭圆。

（3）截平面垂直于轴线θ=α，截交线为抛物线。

（4）截平面平行或倾斜于轴线θ=α或θ＞α，截交线为双曲线。

（5）截平面过圆锥锥顶，截交线为三角形。

4.4.3圆球截交线

平面切割圆球时截交线都是圆，根据平面与投影的相对位置不同，其截交线圆投影可以是直线，圆或椭圆。

当截平面与投影面平行时，截交线圆的投影反映实形，其另二投影则重影成长度等于该直径的直线段。

当截平面与投影面倾斜时，截交线圆在投影面上的投影为椭圆，椭圆的长轴是截交线圆中平行于该投影面直径的投影，而短轴则为截交线圆中处于截平面对该投影而最大斜度位置上直径的投影。

4.5两平面立体的相贯

4.5.1两平面立体的相贯线

两相交的形体称为相贯体，它们的表面交线称为相贯线。

求相贯线的方法

（1）折点法：

求各侧棱对另一个形体表面的交点，然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧的两点依次连接起来。

（2）折线段法：

求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。

相贯线可见性差别原则：

只有位于两形体都可见的侧面上的交线，才是可见的，只要有一个侧面不可见，面上的线则不可见。

4.5.2同坡屋面

同一层面上各个坡面与水平面的仰角α（α＞10%）相等，称为同坡屋面。

屋面特点：

（1）坡屋面的前后檐口线平行等高时，前后坡面必相交成水平的屋脊线，屋脊线的H投影，必平行于檐口线的H投影，且与檐口线等距。

（2）檐口线相交的相邻两个坡面，必相交于倾斜的斜脊线或天沟线。

当两檐口相交成直角时，两坡面的交线在H面上的投影，与檐口线的投影成45O角。

（3）在屋面上如果有两斜脊，两天沟或一斜脊一天沟相交于一点，则必有第三条屋脊线通过该点，这个点就是三个相邻屋面的公有点。

4.6平面立体与曲面立体的相贯

平面立体和曲面立体相交时，相贯线是由若干段平面曲线或平面曲线和直线所组成的。

各段平面曲线或直线，就是平面立体上各侧面截割曲面体所得的截交线。

每一段平面曲线或直线的转折点，就是平面立体的侧棱与曲面立体表面的交点，作图时，先求出这些转折点，再根据求曲面立体上截交线的方法，求出每段曲线或直线。

4.7两曲面立体的相贯

两曲面立体的相贯线，一般是封闭的空间曲线，特殊情况下也可能是平面曲线或直线。

求相贯线的方法

（1）利用曲线的积聚投影，直接作出相贯线。

（2）利用辅助面（三面共点法）求相贯线

4.7.1利用积聚投影作出相贯线

（1）求特殊点

（2）求一般点

（3）连点判别可见性

4.7.2利用辅助面求相贯线

求解两曲面立体相贯线的基本作法是辅助面法。

所选辅助面可以是平面，也可是曲面。

选择辅助平面；对于圆柱可选用平行其轴线的水平面。

正平面：

侧平面和垂直其轴线的侧平面，以及与其轴线斜交的正垂面和铅垂面。

对于圆锥可选用垂直于其轴线的水平面，过锥顶的铅垂面、正垂面、侧垂面。

4.7.3两曲面体相贯的特殊情况

1、两共轴相交回转体的相贯线。

两共轴相交回转体相交时，相贯线为垂直于该轴线的圆，由于轴线平行于V，所以相贯线的V投影都是一段连接相邻形状轮廓线交点的直线段。

2、两个圆柱或者圆锥公切于一个球面而相交的相贯线。

两个圆柱或者圆锥公切于一个球面相交时，它们的相贯线为两相交的平面曲线。

当两直径相等的圆柱轴线正交时，相贯线为两大小相等的椭圆。

当两半径圆柱轴线斜交时，相贯线为两个长轴不等，但短轴相等的椭圆。

当圆柱与圆锥正交时，其相贯线大小相等。

当圆柱与圆锥斜交时，其相贯线大小不相等。

五、组合体的投影图

5.1组合体的多面投影图的画法

5.1用正投影原理绘制的投影图称为正投影图

V面投影图称为正面投影图

H面投影图称为水平面投影图

W面投影图称为侧面投影图

5.1.1形体分析

5.1.1.1形体分析法

画组合体的投影图首先要进行形体分析，分析它们是由哪些基本体组合而成的，同时要分析这些基本体之间的相对位置，然后再根据形体的复杂程度用恰当的投影图表达，这就是形体分析法。

5.1.1.2组合体的组合方法

1．叠加

2．相贯

3．相切

4．切割

5.1.2组合体投影图的画法

5.1.2.1首先进行形体分析

5.1.2.2投影图的确定

1、确定形体的放置位置和正面投影方向。

2、确定投影图的数量。

5.1.2.3画组合体三面投影图的步骤

1、进行形体分析

2、进行投影分析，确定投影方案

3、根据物体的大小和复杂程度，确定图样的比例和图纸的幅面，并用中心线，对称线或基线，定出各投影在图纸上的位置。

4、逐个画出各部分的投影。

5、检查所画的投影图是否正确。

6、按规定线型加深。

5.2组合体的尺寸标注

组合体尺标注的要求是：

尺寸标注应完整，清晰合理，并符合国家标准中关于尺寸注法的有关规定。

5.2.1尺寸的种类

5.2.1.1定形尺寸

确是基本几何体大小所需要的尺寸。

5.2.1.2定位尺寸

确定基本几何体之间相对位置所需要的尺寸。

5.2.1.3总体尺寸

总体尺寸是指组合体的总长度，总宽度和总高度的尺寸。

5.2.2尺寸配置

要注意：

（1）尺寸应尽量注在最能反映形体特征的图上尽量避免在虚线上标注尺寸。

（2）表示同一部位的尺寸应尽量集中标注。

（3）尺寸尽可能注在图形之外。

（4）与两个投影图有关的共有尺寸，应尽量标注在两个图形之间。

（5）尺寸要布置恰当，排列整齐。

（6）标注定位尺寸时，应该在长、宽、高三个方向分别选定尺寸基准，通常以组合体底面，大端面，对称面，回转体轴线等作为尺寸基准。

5.3组合体多面正投影图的阅读。

5.3.1读图的要点

（1）组合体投影图的特征

（2）投影图中线和线椎的含义

（3）灵活多思，提高空间想象力

5.3.2读图方法

5.3.2.1形体分析法

在投影图中，将形状特征比较明显的投影，分成若干个基本形体的投影，并根据它们各自的投影关系，分别想出各个基本形体的形状，最后加以综合，想出整体形状。

这种方法称为形体分析法。

5.3.2.2线面分析法

当有些投影图不便采用形体分析法时或采用形体分析法后仍有部份不易看懂时，则需按照线面的投影性质，对投影图进行分析。

投影图中的一个封闭的线椎，代表一个面的投影；投影图中的一条线，可能是一个特殊位置面的投影，也可能是两个面的交线，用这种线面投影特性分析物体形状的方法，称为线面分析法。

六、轴测投影图

6.1轴测投影的基本知识

6.1.1轴测投影的形成

将形体连同确定其空间位置的直角坐标，用平行投影法，沿S方向投射到选定的一个投影面P上，所得到的投影称为轴测投影。

用这种方法画出的图，称为轴测投影图，简称轴测图。

6.1.2轴间角和轴向伸缩系数

轴测轴之间的夹角称为轴间角

轴测轴某线段长度与它的实长之比，称为轴向伸缩系数

6.1.3轴测投影的分类

根据投射线和轴测投影面相对位不同轴测投影可分为

（1）正轴测投影：

投射线垂直于轴测投影面

（2）斜轴测投影：

投射线倾斜于轴测投影面

根据轴向变形系数不同

（1）正（或斜）等轴测投影

（2）正（或斜）二等轴测投影

（3）正（或斜）三测投影

6.1.4轴测投影的性质

轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影。

所以，它具有平行投影的特性：

（1）空间平行的线段，其轴测投影仍相互平行。

因此，形体上平行于某坐标轴的直线，其轴测投影平行于相应的轴测轴。

（2）平行二线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。

因此，平行于坐标轴的线段的轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。

6.2正等轴测图

当投射方向垂直于轴测投影面对，形体上三个坐标轴的轴向变形系数相等。

即三个坐标轴与形面仰角相等，此时所得的投影称为正等轴测投影，简称正等测。

6.2.1轴间角和轴向伸缩系数

三坐标轴与轴测投影面夹角相等，均为120O。

将轴向伸缩系数间化P=q=r=1，这种简化系数画出的正等轴测投影比实际轴测投影要大，轴向放大比例为：

1.22：

1

6.2.2平面立体正等轴测图的画法

6.2.2.1坐标法

先根据形体上各点的坐标画出各点的轴测投影再连轮廓线。

6.2.2.2端面延伸法

对于棱柱体，先画出反映特征的可见端面，再画其可见侧棱及不可见端面上的可见底边。

6.2.2.3切割法

有些形体可以看成由简单形体切割而成，先画出完整的简单形体，再进行切割，画出形体的轴测图。

6.2.2.4叠加法

有些形体可看成由几个简单的形体叠加而成，画图时，一般先画较大的形体。

再加上较小的形体，特别注意它们的相对位置要正确。

6.2.3曲面立体正等轴测图的画法

6.2.3.1圆和圆角的正等轴测投影图的画法

6.2.3.2曲面立体正等轴测图的画法

6.3斜轴测图

当投射方向倾斜于轴测投影面，并使两个坐标轴平行于轴测投影面时，所作出的投影，称为斜轴测投影。

6.3.1轴间角和轴向伸缩系数

正面斜=轴测图（正面斜二测）

轴测投影面平行于V面，＜X1OZ1=90O，X1轴及Z1轴的轴向伸缩系数为1，O1Y1轴与水平线夹角45O，其轴向伸缩系数取0.5。

6.3.3水平斜轴测图

由于轴间角＜X1O1Y1=90O，所以H面投影不变形只需按要求将平面图旋转某一角度后作出高度即可这种轴测图称为水平斜轴测图，它常用于建筑总平面图。

6.4轴测图小结

6.4.1轴测图种类的选择

1、正轴测图

2、斜轴测图

常用的轴测图有正等轴测图，正面斜二轴测图和水平斜轴测图。

6.4.2选择投影方向

用同一种轴测图画同一物体时，则于观看方向的不同，轴测轴的位置也不同，图形的表达效果也大不一样。

6.4.3轴测图的画法

根据物体的特点，采用适当的画轴测图的方法（坐标法、切割法、叠加法、端面法等）作图时应注意：

只有轴向线才能沿着O1X1；O1Y；O1Z1三个轴向量取尺寸，非轴向线应先根据坐标定出两个端点后再连线，充分利用平行线的投影仍互相平行的性质可提交绘图速度。

作图的步骤是：

先画大的部份，后画小的部份，先画主要的，后画次要的，不可见的轮廓线不画。

七、图样画法的基本规定

7.1基本视图与辅助视图

7.1.1基本视图

（1）正立面图：

自前向后投影得到的视图

（2）左侧立面图：

自左向右投影得到的视图

（3）右侧立面图：

自右向左投影得到的视图

（4）平面图：

自上向下投影得到的视图

（5）底面图：

自下向上投影得到的视图

（6）背立面图：

自后向前投影得到的视图

7.1.2辅助视图

7.1.2.1局部视图

7.1.2.2斜视图

7.2剖面图与断面图

7.2.1.1剖面图的概念

假想用剖切平面剖开物体，将处在观察者和剖切平面之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖面图。

7.2.1.2剖面图的画法

1、剖切位置及剖切符号

2、画剖面图应注意的问题

（1）剖切是一个假想的作图过程，目的是为了清楚地表达物体内部形状，因此一个投影图画成剖面图，其他投影应按