九年级数学第29章投影与视图导学案Word格式.docx

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影子与物体有着怎样的联系呢？

总结：

一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的叫做投影面。

叫做平行投影，叫做中心投影。

2、练习：

将物体与它们的投影用线连接起来。

（二）课前探究

探究一：

图中三角板的投影各是什么投影？

它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

（1）

（2）（3）

图

（1）是投影，图

（2）（3）是投影，其中图（3）中的投影线投影面。

结论：

叫做正投影。

我的疑问：

课中探究案

（一）课中探究

如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：

（1）铁丝平行于投影面；

（2）铁丝倾斜于投影面：

（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

通过观察、讨论可知：

（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为ABA1B1；

（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为ABA2B2；

（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是。

探究二：

如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面。

三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

（1）当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的一样;

（2）当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的形状、大小;

（3）当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为。

归纳总结：

通过探究一、探究二你发现了什么？

正投影的性质：

。

探究三：

画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.

（二）课中检测

1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．

2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．

3.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

4.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）

（三）课堂小结

课后巩固案

【作业布置】

教材105页习题29.1完成在书上。

【视野拓展】

1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。

①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？

（标杆粗细忽略不计）

②当阳光与地面的倾斜角为60°

时，标杆在地面上的投影是什么图形？

画出投影示意图，并求出此时的影子长。

2.两根竹竿AB、CD和他们在地面上的影子EB、FD，请在图中画出光源P的位置。

【学生评价】

预习评价·

探究评价·

拓展评价

完成比例评价

正确率评价

主动性评价

创新性评价

100%

80%

60%

优秀

良好

一般

活跃

主动

创新

新颖

错题序号

正确解法

错因分析

小组评价

老师评价

反思拓展：

29.2三视图（第1课时）

会画实际生活中简单物体的三视图。

1、会从投影角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图。

2、通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。

3、培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学，在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

1.重点：

从投影的角度加深对三视图概念的理解，会画简单几何体的三视图。

2.难点：

对三视图概念理解的升华，正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

预习教材108—112页，完成自主预习案。

1、什么叫视图？

叫做物体的一个视图。

2、什么叫主视图、俯视图、左视图？

叫做主视图，叫做俯视图，叫做左视图。

3、什么叫做三视图？

叫做物体的三视图。

（1）三个视图位置上的关系。

（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？

小结：

1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。

2.三视图中各视图的大小也有关系。

主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。

因此三视图的大小是互相联系的。

画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。

画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.

画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。

下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。

题后小结：

画钢管的主视图与俯视图时，分别是从两个方向观察钢管后画出来的，这时只能见到钢管，见不到，所以画为虚线。

图中虚线与相邻实线的距离即钢管，它等于左视图中两圆。

教材112页练习。

1、画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。

2、画图时规定：

看得见部分的轮廓线画成，因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成.

教材116页习题29.22、6题。

1.画出下列几何体的三视图

2.画出下列几何体的三视图。

（1）

（2）

29.2三视图（第2课时）

经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型，并能够按要求求出物体体积、表面积等。

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

根据三视图描述基本几何体和实物原型。

根据三视图想象基本几何体实物原型。

预习教材112—114页，完成自主预习案。

1、如何作出物体的三视图？

位置和大小有什么规定？

2、如果给出物体的三视图，你能想象出它是什么立体图形吗？

根据下面的三视图说出立体图形的名称.

分析:

由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.

（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:

整体是，如图

（1）所示;

（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;

从上面看，图象是圆;

可以想象出:

整体是，如图

（2）所示.

根据物体的三视图，如下图

（1），描述物体的形状.

分析：

由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到。

两条棱（虚线）被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线）可见到,综合各视图可知，物体是。

画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。

首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？

画出之后再看一是否和所给三视图保持一致。

某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。

问题：

要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题？

小组讨论

1、应先由三视图想象出物体的；

2、画出物体的;

解：

该物体是：

画出它的展开图是：

它的表面积是：

【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。

教材114页，115页练习。

1、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。

如图所示，则这堆正方体货箱共有箱。

2、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（）

A、1000πcm3B、1500πcm3C、2000πcm3D、4000πcm3

（三）课堂小结

教材116页习题29.24、8题。

1．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）

A、

πB、

πC、

πD、

π

2.下图中是在太阳光线下形成的影子是（）

ABCD

3.如图所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向箭头所示，它的正投影图是（）

4.右图是由三个同样大小的正方体搭成的几何体，其左视图为（）

5.如右图由多块同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体的主视图是（）

ABCD