苏教版五年级数学上学期第二单元 14课时.docx
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苏教版五年级数学上学期第二单元14课时
数学学科（第九册第二单元）集体研讨设计
单元课题
多边形的面积
主备人
刘倩
课时划分
12
研讨时间
8.31
参加人员
刘倩、苏小娟
第1课时平行四边形的面积
教学目标：
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步感知转化的思想方法，并培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、学生通过操作等活动，有互相合作、交流、评价的意识。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程
教学准备：
电子课件
作业设计:
完成书上练习
第2课时三角形的面积
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生深入体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
电子课件
作业设计:
完成书上练习
第3课时平行四边形和三角形面积计算练习
教学目标：
1、使学生进一步理解和掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式解决问题。
2、通过练习，进一步提高学生的分析、综合、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：
推导和理解平行四边形的面积公式
教学难点：
探索推导平行四边形面积公式的方法
教学准备：
电子课件
作业设计:
完成书上练习
第4课时梯形的面积
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、是学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
推导和理解梯形的面积公式
教学难点：
理解梯形面积计算方法
教学准备：
电子课件
作业设计:
完成书上练习
第5课时梯形面积计算练习
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，并能运用公
式熟练、正确地计算梯形的面积。
2、通过练习，进一步提高学生的分析、综合和解决实际问题的能力。
教学重点：
梯形的面积计算
教学难点：
理解梯形面积计算方法
教学准备：
电子课件
作业设计:
完成书上练习
第6课时认识公顷
教学目标：
1．学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2．学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3．学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学重点：
认识公顷的含义。
教学难点：
体会1公顷的实际大小。
教学准备：
电子课件
作业设计:
完成书上练习
第7课时认识平方千米
教学目标：
1．使学生知道土地面积单位平方千米，认识1平方千米的实际含义.知道平方千米、公顷和平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。
2．使学生能借助计数器,应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3．使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养主动探索和相互合作的能力。
教学重点：
1平方千米的实际含义，知道平方千米、公顷和平方米之间的进率。
教学难点：
1平方千米的实际含义。
教学准备：
电子课件
作业设计:
完成书上练习
第8课时组合图形的面积
教学目标：
1、使学生掌握根据图形的特点割补组合图形的方法，正确计算组合图形的面积。
2、使学生通过解决组合图形面积的计算，灵活运用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，
教学重点：
计算组合图形的面积。
教学难点：
理解不同割补、计算的方法。
教学准备：
电子课件
作业设计:
完成书上练习
第9课时组合图形面积计算练习
教学目标：
1、使学生进一步掌握根据图形的特点割补组合图形的方法，正确计算组合图形的面积。
2、进一步积累计算组合图形面积的经验，体会转化思想，发展思维的深刻性和灵活性。
教学重点：
计算组合图形的面积。
教学难点：
计算组合图形的面积。
教学准备：
电子课件
作业设计:
完成书上练习
第10课时不规则图形的面积
教学目标：
1、使学生通过估计不规则图形的面积，了解不规则图形面积的计算方法，感受估计不规则图形面积方法的多样性。
2、使学生体会估计的价值和作用，培养估计意识，丰富数学学习的经验。
教学重点：
估计不规则图形的面积
教学难点：
理解不同估计方法和面积大小的取值范围
教学准备：
电子课件
作业设计:
完成书上练习
第11课时多边形的面积整理与练习
（1）
教学目标：
1、通过复习，使学生对多边形面积的计算方法加以梳理，沟通面积公式之间的内在联系，回正确计算多边形的面积。
2、通过合作交流，培养学生的合作意识。
教学重点：
理解和认识知识的联系和结构。
教学难点：
计算多边形的面积
教学准备：
电子课件
作业设计:
完成书上练习
第12课时多边形的面积整理与练习
（2）
教学目标：
1、使学生经历回顾、练习和实践等活动，进一步了解土地面积单位的知识，能计算土地的面积。
2、使学生进一步掌握组合图形面积计算的方法，进一步通过转化的思想方法，发展几何直观。
教学重点：
组合图形面积的计算。
教学难点：
用恰当的方法合理计算组合图形的面积。
教学准备：
电子课件
作业设计:
完成书上练习
参与研讨人员的发言记录：
刘倩：
加强“转化”思想的教学，动手操作，通过图形的等积变形，探索常见平面图形的面积计算方法，经历推导面积公式的过程。
记住这些公式，按公式列算式计算有关图形的面积，都不困难。
教材希望加强这些公式的教学过程，让学生通过独立思考和自主探索，主动得出这些面积计算公式，理解各个公式的具体含义。
因为这些平面图形的面积计算的教育价值，不只是知道几个公式和进行求积计算，更在于通过这些内容的教学，发展学生的形象思维和空间观念，培养推理能力和创新精神，增强参与数学学习活动的热情和信心。
苏小娟：
教学例1，要把力量放在图形的转化上面，这是本单元探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的上位观念。
应该让学生体会稍复杂的图形可以等积变换成较简单的图形，这样的转化是解决问题的策略；体会稍复杂图形向简单图形转化，常用的方法是把稍复杂图形分割成两部分，平移其中的一部分，与另一部分补拼成长方形或正方形。
刘倩：
提供操作活动的物质条件与方法指导，鼓励学生动手实践，积极开展形象思维，形成求平行四边形、三角形、梯形面积的思路。
学习平面图形面积计算公式的过程，是运用数学思想方法，将具体问题数学化的过程，也是“再创造”数学知识的过程，图形直观和图形变换是重要手段。
教材大力改变那种片面重视结论、忽视过程，单纯由教师演示、讲解，学生用眼不动手、用耳不动口的现象，鼓励学生动手操作，在实践中创新知识。
苏小娟：
教学面积公式的三道例题里，都设计了三个讨论题，任务是组织起面积公式的推理活动。
前面两个讨论题是关于转化前后两个图形的比较研究，归纳出两者之间的内在联系，包括面积之间的相等关系以及线段间的对应关系。
这些联系，在操作活动中已有初步感知，经过填写表格有了比较清楚的体验。
通过讨论，可以更加系统、更加深刻、更加全面地把握。
第三个讨论题从转化后图形的面积计算方法得出原来图形的面积计算方法，要对已有的面积公式进行等量替换，推导出新的面积公式。
最终形成的集体备课简案（红字）第1课时平行四边形的面积
教学过程：
一、复习导入：
1、请学生说出学过的平面图形的名称。
2、请学生选一个说说你对它了解些什么？
二、探究新知：
1、教学例1：
学生交流，教师适当强调“转化”的方法。
2、教学例2：
让学生把右边的平行四边形转化成长方形。
3、教学例3：
小组讨论。
平行四边形的面积=底×高
用字母表示面公式：
S=ah（板书）
三、巩固练习：
1、完成练一练
2、练习二第1题。
3、练习二第2题。
4、练习二第3题。
5、练习二第5题。
四、全课总结，拓展延伸。
第2课时三角形的面积
教学过程：
一、初步感知
1、出示例4，明确题意
总结：
每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
二、自主探索
1、动手操作，填表分析。
2、讨论交流，得出公式。
两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积=底×高÷2
三、应用公式
1、指导完成“试一试”。
2、指导完成“练一练”。
3、完成练习三第6～9题。
四、介绍“你知道吗？
”
五、全课总结
第3课时平行四边形和三角形面积计算练习
教学过程：
一、计算练习。
比较：
每组两题有什么相同和不同？
指出：
两个数相乘再除以2，可以先把一个数除以2，再和另一个数乘。
二、指导练习
1、指导完成练习二的第11题。
2、指导完成练习二的第12题。
3、指导完成练习二的第13题。
4、指导完成练习二的第14题。
5、指导完成练习二的第15题。
6、指导完成练习二的第16题。
7、指导完成练习二的第17题。
三、指导完成思考题
四、全课总结，拓展延伸。
第4课时梯形的面积
教学过程：
一、复习引入
让学生说说三角形面积公式推导的过程
引入：
今天我们继续应用转化的方法来研究梯形面积的计算。
二、新课教学
1、计算面积，引发转化。
组织学生交流自己的算法，引导学生理解补一个梯形求得梯形面积的想法，提问补上的梯形要符合什么要求才能拼成平行四边形。
（完全一样）
2、合作交流，探究公式。
测量拼成的平形四边形的数据并计算平行四边形和梯形的面积。
归纳得出：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
三、巩固练习
1、做练习三第1题。
2、做练习三第2题。
四、课堂总结
第5课时梯形面积计算练习
教学过程：
一、谈话揭题。
二、指导练习
1、做练习三第4题
2、做练习三第5题。
3、做练习三第6题。
4、做练习三第7题。
5、做练习三第8题。
6、做练习三第9题。
三、课堂总结
第6课时练习六
（一）
一、导入
出示图片，请学生读一读图片中的文字，说说知道了什么。
揭示课题：
今天我们就来学习“公顷”这个常用的土地面积单位。
二、新授
1、认识公顷的含义
指出：
边长为100米的正方形的面积是1公顷。
得出：
1公顷=10000平方米。
2、体会1公顷的实际大小。
3、单位换算
小结：
把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来的小数点向左移动四位。
三、练习
1．练习三第10题
学生独立完成，然后说说这两题有什么相同点和不同点。
2．练习三第11、12题
学生独立计算后交流结果和过程。
3．练习三第13题
让学生回忆平行四边形的面积计算公式，引导学生理解可以用平行四边形的面积除以底，求出高。
四、总结
通过今天的学习你有什么收获？
第7课时认识平方千米
教学过程：
一、引入
（显示例2的题图）学生边看边体会。
再读一读图中的说明文字。
谈话：
我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单位.
二、展开
1．认识1平方千米的含义
指出：
边长1000米的正方形，面积是1平方千米。
能想象一下1平方千米有多大吗？
2．尝试单位换算
提问：
1平方千米等于多少平方米呢？
又等于多少公顷呢？
。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
三、巩固练习
1、做练一练第1题
指出：
根据进率，84平方千米就是84个100公顷，就是8400公顷。
2、做练一练第2题
指出：
与千米相对应的面积单位就是平方千米
讨论应怎样把平方千米换成公顷（只要在数后添2个0）
3、练习三第14题
追问：
你有什么发现？
（除了平方米和公顷之间进率是10000，其余相邻单位间的进率是100。
4、练习三第15题
交流说说怎样判断的。
5、完成思考题。
引导：
三角形面积比梯形少的是哪一部分，找到这部分用虚线标示。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
第8课时组合图形的面积
一、导入新课
谈话：
今天我们要综合运用这些面积计算的方法，解决面积计算中更复杂的问题，这就是组合图形的面积计算。
二、学习新知
1、出示例题
说明：
这样的图形能不能用哪个面积计算公式直接计算？
2、探索算法
交流：
你准备怎样算？
说说你的想法。
学生可能想到的几种方法，让学生任选一种自己喜欢的方法计算。
3、回顾反思
指出：
割补是把不能直接计算面积的组合图形，转化成已经学过面积计算的规则图形，通过各部分面积计算求出结果。
三、练习巩固
1、完成练一练
让学生读题、观察，独立思考、完成计算。
2、做练习四第2题。
学生独立解答，指名板演。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
第9课时组合图形面积计算练习
一、导入新课
谈话：
大家都知道了计算组合图形的面积，需要根据图形的特点合理地分割或添补，把它转化成可以计算面积的规则图形分别计算。
二、基本练习
1、做练习四第4题。
提问：
两个中点连线，实际告诉我们什么？
让学生选择一种喜欢的方法计算。
2、做练习四第5题。
指出：
有些问题的计算要看清问题，注意单位是不是要换算。
3、做练习四第6题。
提问：
求这块麦田的面积就是求什么图形的面积？
交流：
你是怎样想的，需要注意什么？
4、做练习四第7题。
提问：
这两个问题有什么联系？
解答时要注意什么？
（单位换算）
指出：
我们在解决问题时要学会分析，分析所求问题要先求什么是很重要的。
5、做练习四第8题。
交流：
需要测量哪些数据，为什么需要这些数据。
让学生计算面积，指名板演。
三、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
第10课时不规则图形的面积
一、导入新课
出示一些不规则的图形，想办法得出的面积又是不是实际面积呢？
这节课就一起来研究不规则图形的面积问题。
二、估计面积
1、了解题意。
指出：
这个湖泊平面图是曲线围成的，像这样的图形就是不规则图形。
2、启发思考。
交流：
你们是怎样估计面积的，有不一样的方法吗？
用你估计的方法计算出来的结果和实际面积有什么不同？
3、估计面积
让学生选择一种方法数一数，得出面积大约是多少。
启发：
观察不同的估计方法和结果，你觉得湖面的面积应该在哪个范围之内，和哪种数法所谓结果比较接近？
三、练习巩固
1、做练一练第1题。
学生独立估计面积，得出范围和结果。
2、做练一练第2题。
让学生按交流的办法，在方格纸上描出手掌轮廓线，估计出面积大约是多少？
3、做练习4第9题。
让学生用方格纸想办法估计出树叶的面积，。
你准备的树叶的面积在哪个范围之内或大约是多少？
四、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
第11课时多边形的面积整理与练习
（1）
一、回顾与整理
说说各种图形的面积公式以及推导过程，再用图或表格进行整理。
学生小组交流并汇报。
二、知识应用
1、做练习与应用第1题。
交流：
这4个图形的面积有什么关系？
能联系我们学习面积计算公式时的推导过程，说说你的想法吗？
2、做练习与应用第2题。
学生独立计算，指名板演。
3、做练习与应用第3题。
交流:
画一个什么样的平行四边形就能和长方形面积相等?
（等底等高或底和高的乘积是15）
4、做练习与应用第4题。
师问:
要求10面小旗需要多少平方厘米的纸,首先要求出什么?
让学生说说每步的意思。
三、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
第12课时多边形的面积整理与练习
（2）
一、导入新课
引入：
今天进一步整理土地面积计算和组合图形的面积计算，并掌握估计不规则图形面积的方法。
二、练习应用
1、做练习与应用第6题。
提出：
高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。
2、做练习与应用第7题。
让学生根据图形分别计算面积，指名板演。
引导列出不同的算式，并让学生说说怎样计算面积。
3、做练习与应用第8题。
启发：
路基占地面积可以看作怎样的图形计算？
提醒学生换算单位并计算。
4、做练习与应用第9题。
引导：
根据问题想一想，这道题先求什么，再求什么，独立计算。
三、探索实践
1、做探索与实践第11题。
让学生派代表用卷尺测量教室长、宽，得出结果。
请学生说说一块大家熟悉的大约1公顷的土地，举例说说。
2、做探索与实践第13题。
谈话：
请同学们拿出自己准备的小动物的头像和方格纸，想办法估计其面积。
学生自己估计面积。
四、课堂总结
通过这节课的整理、应用，你有什么收获？
第二单元第1课时教学设计
课题名称
平行四边形的面积
教学内容：
教材第7～8页例1、例2、例3，练习二第1～5题。
教学过程：
一、复习导入：
1、请学生说出学过的平面图形的名称，师根据学生回答一一出示图形。
2、请学生选一个说说你对它了解些什么？
二、探究新知：
1、教学例1：
（1）看看谁是“火眼金睛”（出示例1中的第1组图）
先问：
下面的两个图形面积相等吗？
接着要求学生先想，再在小组里说一说你是怎样想的，最后组织交流。
板书：
不规则图形→长方形、正方形
（2）出示例1中的第2组图
问：
这一组的两个图形的面积相等吗？
（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。
）
（3）揭示课题：
师：
今天我们就利用这些知识运用转化的数学思想来研究平行四边形的面积计算。
（板书课题：
平行四边形面积的计算）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形（假设图中一小格的面积是1平方厘米）
师：
你能想办法算出这个平行四边形的面积吗？
学生可能说用数方格的方法，可能说把它转化成长方形，也可能说量出它的底和高用面积计算公式算出它的面积。
如果有学生说出第二种方法，就提问：
你能把它转化成长方形吗？
（说不出第二种，可以引导学生到第二种方法上来）
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：
①沿着平行四边形的高剪下左（右）边的直角三角形。
②把这个三角形向右（左）平移。
③到斜边重合。
第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左（右）侧的梯形向右（左）平移。
③到斜边重合。
（4）教师根据学生的回答在黑板上进行演示（条件许可的话可借助多媒体演示），问：
得到的两个长方形完全一样吗？
现在你知道平行四边形的面积是多少了吗？
接着提问：
这两种转化的方法有什么相同的地方？
总结出：
它们都是沿着高剪的。
只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3、教学例3：
（1）师：
以小组为单位，任选一个平行四边形，先把它转化成长方形，再求出面积并填写作业纸上的这张表格。
转化成的长方形
平行四边形
长（cm）
宽（cm）
面积
底（cm）
高（cm）
面积
（2）学生操作。
（3）填好后要求学生独立思考：
从这张表中，你可以知道些什么？
老师友情提醒：
哪个小组或哪个同学有困难的，可以到老师这里来领取参考材料。
参考材料：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（4）小组讨论。
（5）交流反馈
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
用字母表示面公式：
S=ah（板书）
概括推导过程，说明转化是数学的一种重要思想，它把要学习的平行四边形面积计算，转化成已经会计算的长方形面积，还经过比较发现了平行四边形的面积计算公式，因此转化是推导平行四边形面积计算公式的关键。
4、试一试
交流：
你是怎样算的？
说明：
计算平行四边形的面积，只要根据公式，直接用底乘高计算。
三、巩固练习：
1、完成练一练
学生独立计算，指名板演。
交流：
为什么用长方形的长乘宽得到这个平行四边形的面积？
说明：
平时四边形和长方形可以用剪、移、拼的方法互相转化，平行四边形的底就是长方形的长，高就是长方形的宽，用长方形的长乘宽得出平行四边形的面积。
2、练习二第1题。
让学生画出两个不同的平行四边形。
交流画出的平行四边形，说说你是怎样想的。
3、练习二第2题。
让学生列式计算第一个平行四边形的面积。
交流：
为什么用12乘8计算它的面积？
4、练习二第3题。
交流：
这两步各是算的什么？
说明可以先求面积，再算出价钱？
（3、4两题只作适当的点拨，具体过程完成在课堂作业本上）
5、练习二第5题。
让学生计算长方形周长和面积，交流各是多少。
把长方形拉成平行四边形。
提问周长有没有变化，面积有没有变化，让学生说明理由。
四、全课总结，拓展延伸。
在我们探究平行四边形面积的计算方法的过程中你有什么体会？
教后反思（红字）
第二单元第2课时教学设计
课题名称
三角形的面积
教学内容：
教材第9～10页例4、例5，练习二第6～9题。
教学过程：
一、初步感知
1、出示例4，明确题意
图中每个小方格表示1平方厘米。
仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗？
先自己想一想，算一算，再在小组里交流你的方法。
2、提问：
为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？
相机总结：
每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
3、揭题：
三角形与平行四边形之间有怎样的联系？
三角形的面积可以怎样计算呢？
这就是今天我们要研究的问题—三角形面积的计算。
（板书课题）
二、自主探索
1、动手操作，填表分析。
把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。
组织讨论：
通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点？
进一步明确：
用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
（2）根据要求测量、计算：
拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少？
每个三角形的底、高和面积呢？
（3）汇总数据，填写表格，初步归纳。
要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
提问：
你是怎样算出三角形的面积的？
2、讨论交流，得出公式。
出示讨论题，小组开展讨论。
拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
全班交流。
两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底
这个平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边
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