西师版小学数学四年级下册第二单元整理复习题Word下载.docx
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（a+b）·
c+b·
ca·
c=（a+b）·
c
乘法分配律的拓展：
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。
（a-b）·
c-b·
c=（a-b）·
c
（三）减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：
a－b－c＝a－（b＋c）
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
a－b－c＝a—c－b
（四）除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
b÷
c＝a÷
（b×
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：
c÷
b
（五）积的变化规律
①一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×
n倍；
一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×
一个因数扩大（缩小）m倍，另一个因数缩小（扩大）n倍，积扩大或缩小m÷
n倍。
（六）解决问题：
1、相遇问题
相遇路程＝速度和×
相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷
速度和
速度和＝相遇路程÷
追及问题
追及距离＝速度差×
追及时间
追及时间＝追及距离÷
速度差
速度差＝追及距离÷
2、工程问题
工作效率×
工作时间＝工作总量
工作总量÷
工作效率＝工作时间
工作时间＝工作效率
3、最多、最少问题
人数最少多买贵的，人数最少多买便宜的。
4、购物、旅游合算问题
先计算后比较。
【专项训练】
一、积的变化规律练习题
1、先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×
48＝124817×
12＝204
24＝（）17×
24＝（）
12＝（）17×
36＝（）
2、请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。
18×
24＝105×
45＝
（18÷
2）×
（24×
2）＝（105×
3）×
（45÷
3）＝
（18×
（24÷
2）＝（105÷
5）×
（45×
5）＝
3、在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×
75＝180036×
104＝3744
（24○6）×
（75×
6）＝1800（36×
4）×
（104○4）＝3744
（24○3）×
（75○□）＝1800（36○□）×
（104○□）＝3744
4、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
二、乘法的运算律
（一）在□里填上合适的数，在（）里填上运算定律。
135＋□＝467＋□运用了（）
（29×
□）×
8＝29×
（125×
□）运用了（）
25×
67×
4＝25×
□×
67运用了（）
125×
（400＋□）＝125×
400＋125×
8运用了（）
72+57+43=72+（57+43）运用了（）
（二）判断，对的打“√”，错的打“×
”（用手势表示），并说明理由。
⑴4×
15＝15×
4……………………（）
⑵（28×
15＝28×
（5＋15）……（）
⑶43×
27＝27+43………………（）
⑷101×
63＝100×
63＋63……………（）
⑸98×
15＝100×
15＋2×
15…………（）
（三）用简便方法计算。
⑴35+63+27 ⑵ （103-3）×
15
⑶25×
44 ⑷14×
32+69×
14
（四）体味生活中的数学--购物。
王阿姨是开商店的，今天她准备到好多多超市批发下列清单中的商品，她带了3000元，如果要购买这些商品，钱够用吗？
请你帮王阿姨算一算，看谁的方法最巧妙。
商品单价（元）数量
德芙巧克力4336包
洗衣粉3615箱
绿盛牛肉干1736包
洗发露2536瓶
【解决问题】
（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？
（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；
乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？
（3）甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？
（5）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
（6）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？
（7）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？
（8）A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
（9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。
已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。
求甲乙两地相距多少千米？
（10）姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。
妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。
这时妹妹走了几分钟？
（2001年上海市金山区升级考试卷）
（11）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。
小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？
（2002年上海市金山区升级考试卷）
（12）A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。
各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二此相遇。
已知甲车每小时行45去，千米，乙车每小时行多少千米?
甲乙两人分别同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米再次相遇，求A、B两地之间的距离。
问题补充：
甲乙都是匀速前进，请用四年级的方法来做，不要方程。
四年级的方法如下：
乙从第一次相遇到第二次相遇一共走了270（在2个全路程内），平均每个全程走135
因为是匀速运动，所以第一个全程应该也走了135，
所以距离就等于135+120＝255
【相遇问题练习一】
1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，第一次和第二次相隔40秒，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米？
2、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车汽车每小时行40千米，小汽车每小时行52千米。
几小时后两车第一次相距69米。
几小时后又相距69米？
3、一列客车和一列货车同时同地反向而行，货车比客车每小时快6千米，3小时后相距342千米，求两车的速度。
4、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。
问，该列车与另一列长320米时速64.8千米的列车错车而过需要几秒？
5、一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座长450米长的大桥，需要多长时间？
6、甲乙两人绕周长1200米的环形广场冲走，已知甲每分走125米，乙的速度是甲的1.2倍，现在甲在乙的后面400米，追上甲需要多长时间？
7、小明以每分50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。
求小强骑自行车的速度？
8、一架飞机从甲空港飞往乙空港，原计划每分飞行9千米，现在按每分12千米的速度飞行，结果提前半小时到达，甲乙两地相距多少千米？
9、甲乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；
若乙比甲先跑2秒，则甲4秒可追上乙。
问甲乙两人的速度？
10、甲乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时。
AB两地相距多少？
【相遇问题练习二】
1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出。
乙车行几小时后与甲车相遇？
2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇。
甲乙两站铁路长多少千米？
3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。
甲、乙两地的路程是多少千米？
4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇。
A、B两地相距多少千米？
5、甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行34千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时？
6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学，哥哥每分钟走60米，妹妹每分钟走48米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途中遇到妹妹。
从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？
7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟行25米，乙队每分钟行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？
8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行，A每分钟行70米，B每分钟行80米，一只大狗与他同时出发，每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头向A跑去，遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇。
这只狗一共跑了多少米？
【单元测试】
一、填空。
（16分）
1、（）÷
125＝8（）×
150＝90048×
（）＝240
2、一个因数＝（）÷
（），被除数＝（）×
（）
除数=（）÷
（）,除法是乘法的（）.
3、在一个乘法算式中积是280,一个因数缩小5倍，另一个数扩大10倍，积是（）。
4、根据34×
12＝408写出两个除法（）、（）。
5、甲数除以乙数，商是54,余数是700，如果乙数是900,甲数是（）。
6、2×
5×
6×
2×
2积的末尾有（）个零。
7、2846÷
6＝441表示：
（）能被（）整除，还可以表示：
（）能整除（）。
8、480÷
（6×
）＝2026×
（÷
8）＝208
二、根据运算定律在下面□里填上适当的数。
（14分）
15×
16＝16×
25×
7×
4＝×
×
7
（60×
25）×
＝60×
（×
8）
）×
＝125×
（9×
14）
（43+25）×
2＝×
+×
8×
47+8×
53＝×
（+）
17×
（18+）＝17×
+17×
三、下面哪个算式是正确的，正确打“√”，错误的打“×
”。
（8分）
（1）26×
（15+24）＝26×
15+24（）
（2）25×
（40+4）＝25×
40+25×
4（）
（3）75×
27+25×
27＝（75+25）×
27（）
（4）25×
32＝25×
4×
8（）
（5）（40+2）×
25＝40+2×
25（）
（6）102×
28＝100×
28+2×
28（）
（7）62×
99＝62×
100-1（）
（8）35×
14＝35×
7（）
四、怎样算简便就怎样算。
（18分）
16400÷
40015×
695×
102
282×
5+18×
52870÷
35420÷
28
五、选择。
（6分）
1、把符合要求的算式序号填在括号里。
①27×
9＝9×
27②30+A+40＝30+40+A③（40+10）+50＝40+（10+50）④25×
11＝11×
25
⑤104×
18＝100×
18+4×
18⑥94×
99+94＝94×
100⑦13×
8＝13×
（5×
8）⑧242+M＝M+242
A、应用加法交换律的算式有（）B、应用乘法交换律的算式有（）
C、应用乘法结合律的算式有（）D、应用加法结合律的算式有（）
E、应用乘法分配律的算式有（）
2、400减去24的差，除以13与12的和，最后求出的是（）。
和差积商
3、457×
99的简便算法是（）。
457×
99-1457×
100+457457×
100-457
4、如果a×
b=0,那么（）。
A、a一定是0B、b一定是0C、a和b都是0D、ab至少有一个是0
5、（a+b）×
c=a×
c+b×
c，这叫做（）。
乘法交换律乘法结合律乘法分配律
六、找朋友。
（把得数相等的算式连接起来）（4分）
102×
98+102102×
98+98102×
98+2×
9898×
100-2×
98
（102-2）×
98100×
98+3×
98104×
9899×
七、在能整除的算式后面的（）里，画“√”（4分）
9÷
5（）24÷
2（）7÷
2（）18÷
3（）85÷
13（）
36÷
9（）120÷
4（）36÷
6（）180÷
1（）30÷
8（）
0÷
8（）90÷
5（）43÷
6（）21÷
4（）76÷
6（）
八、列式计算。
（5分）
1、一个数乘以2,再除以90,然后加上19,最后减去10,结果是10,这个数是多少？
2、一个数分别与4和9相乘，所得的积的和是2782,这个数是多少？
九、解决问题。
（25分）
1、一共有两个书架，每个书架有4层，共放有248本书，平均每个书架每层放多少本？
2、某学校有5位老师带领88名学生参观科技馆，现有1200元钱，够不够？
（信息：
杨人票每张24元，儿童票每张12元。
）
3、两人同时从相距6400米的两地相向而行。
一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？
4、码头货物场有100吨煤需要运走。
已知大卡车一次装8吨，小卡车一次装4吨。
问：
怎样运走这些煤是最经济的？
5、4千克苹果和7千克香蕉的竞价相等。
1千克苹果比1千克香蕉贵3元。
苹果和香蕉单价各是多少？
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