水泥混凝土路面设计参数有用.docx

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水泥混凝土路面设计参数有用

1、水泥混凝土路面的力学及工作特点

（1）水泥路面的力学特征

1混凝土的强度及模量远大于基层和土基强度和模量；

2水泥混凝土本身的抗压强度远大于抗折强度；

3板块厚度相对于平面尺寸较小，板块在荷载作用下的挠度（竖向位移）很小；

4混凝土板在自然条件下，存在沿板厚方向的温度梯度，会产生翘曲现象，如受到约束，会在板内产生翘

曲应力；

5荷载重复作用，温度梯度反复变化，混凝土板出现疲劳破坏。

（2）水泥混凝土路面的力学模式

1弹性地基上的小挠度薄板模型；

2弹性地基：

因为混凝土板下的基层与土基的应力应变很小，不超过材料的弹性区域；

3弹性板：

因为板的模量高，应力承受能力强，一般受力不超过弹性比例极限应力，挠度与板厚相比很小

4水泥混凝土路面设计理论：

弹性地基上的小挠度薄板理论。

（3）水泥混凝土路面的工作及设计特点

1抗弯拉强度低于抗压强度，决定路面板厚度的强度设计指标是抗弯拉强度；

2车轮荷载作用主要的影响是疲劳效应；

3温度差造成板有内应力，出现翘曲变形及翘曲应力，也有疲劳特性；

4板的使用还受限于支承条件，不均匀支承及板底脱空对板内应力的分布影响极大。

2、水泥路面的主要破坏类型与设计标准

（1）水泥路面的主要破坏类型

1断裂

2唧泥

3错台

4拱起

5接缝挤碎

（2）水泥路面的荷载作用

重载作用

（3）水泥路面的设计标准

1结构承载能力

控制板不岀现断裂，要求荷载应力与温度应力的疲劳综合作用满足材料的设计抗拉强度，即:

2行驶舒适性

控制错台量，要求设置传力杆（基层及结构布置满足）

3稳定耐久性

控制唧泥与拱胀，要求基层水稳定性好，板与基层联结。

3、水泥路面结构设计的主要内容

（1）路面结构层组合设计；

（2）混凝土路面板厚度设计;

（3）混凝土面板的平面尺寸与接缝设计

（4）路肩设计；

（5）混凝土路面的钢筋配筋率设计

4、水泥路面的轴载换算与交通分级

（1）水泥路面的标准轴载及轴载换算

障1

11皿丿

直

;

（2）水泥路面的交通等级划分及设计基准期

交通等级

交通等级

特重

重

中等

轻

设计车道标准轴载累计作用次数（10,000）

>2000

100-2000

3-100

<3

可靠度设计标准

公路技术等级

高速公路

一级公路

二级公路

三、四级公路

安全等级

一级

二级

三级

四级

设计基准期

30

30

20

20

目标可靠度（%）

95

90

85

80

目标可靠指标

1.64

1.28

1.04

0.84

变异水平等级

低

低冲

中

中-高

第二节水泥路面弹性地基板理论

1、小挠度弹性薄板假设

薄板：

板厚度h远小于板中面的最小边尺寸b（如b/8~b/5）的板称为薄板;

中面：

平分板厚度h的平面;

弹性曲面：

薄板弯曲时，中面所弯成的曲面;

挠度：

中面内各点在横向的（即垂直于中面方向的）位移；

小挠度弹性薄板：

当板弯曲时因具有相当的弯曲刚度，中间弹性曲面所产生的挠度远小于板厚度的弹性薄板即称为小挠度弹性薄板；

小挠度弹性薄板的基本假设：

研究弹性地基上无限大板时，以弹性薄板小挠度问题为力学模型描述板体，在弹性力学理论中，对此有以下三点假设：

（1）中面的法线上各点形变分量极其微小，可以忽略不计；

（2）中面的法线在板弯曲前后保持直线且垂直于中面，即：

Yzx=Yzy=0

（3）中面上各点无平行于中面的位移，即：

（U）z=0=（V）z=0=0

2、三点假设的结论

假设

（1）：

垂直于中面方向形变分量极其微小，可以略去不计；即：

中面的任意一根法线上，薄板全厚

度内的所有点均具有相同的挠度。

即—心.「：

|

假设

（2）：

垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持直线，并垂直于中面，无横向剪切应变;

假设（3）：

薄板中面内的各点都没有平行于中面的位移

3、板与地基接触的假设

（1）完全接触假设：

始终接触吻合，且可自由滑动（是在刚度差异大、板平面变形微小情况下的近似），

即接触面不脱空且剪应力视为零。

（2）没有摩擦假设：

板和地基之间没有摩擦，可以自由活动。

4、地基模型假定

（1）弹性半空间地基假定;

（2）文克勒地基假设。

5、弹性曲面的微分方程

（1）几何方程:

护

2

2

（2）物理方程：

（用挠度表示）

時^2w8昵

一6尹％討

护匝

e声a2w

“一1十/隔

（3）平衡微分方程:

册盘__X―翫盘

矢w

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（4）薄板截面上的弯矩、扭矩和剪力

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（护宙

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M匚d

（5）砼路面薄板的弹性曲面微分方程

oy°护叭兀刃一况兀刃—血龙

写岀z方向的力的平衡方程，简化以后，略去微量，得到:

第三节水泥路面的应力分析

i、文克勒地基板荷载应力分析

（1）文克勒地基

以反应模量K表征的弹性地基，它假设地基上任一点的反力仅同该点的挠度成正比，而与其他点无关，即

K地基、弹簧地基。

地基相当于由互不相联系的弹簧组成，它因首先由捷克工程师文克勒提岀而得名，也称为

（2）三个车轮荷位

（3）最大弯拉应力位置

1荷载中心处板底；

2荷位下板底；

3板表面距板角点x1的分角线上

（4）威斯特卡德早期应力计算公式

Ipp严

1板中荷位:

R<0.5h时，用当量计算半径b

当荷载圆半径较小，与板厚相差不大时，板受力接近厚板，需修正，即:

代替R，"J"史十卅-Wk

②板边荷位：

今21側+0*）他”0.08975）?

%冷〔1+0如召

③板角荷位：

口—学啊知］=叮帝耳二屈:

叫二（1.1-0亞寻恰

（5）威斯特卡德公式的试验修正公式

1角隅修正

威氏公式是理论推导得来的，与实际情况有岀入。

美国

1930年在阿灵顿进行了试验路，对公式进行了

修正

板体与地基紧密接触时，不修正，理论值近似于实测值;

板底脱空时，实测比计算大

30%〜50%需修正，Kelly提出板角修正式：

f”

2板边修正

Kelly修正式:

板与地基保持接触时，不修正；而与地基脱空时,

^=2」16（1+0必4/<）型右+£迪籍

3板中修正

实测板中应力小于理论值，说明地基不完全符合文克勒地基的假定;

4应力表达通式

2、弹性半空间体地基板的荷载应力分析

（1）弹性半空间地基

是以弹性模量和泊松比表征的弹性地基，假设地基为一各向同性的弹性半无限体，在荷载作用下其顶面上任一点的挠度不仅同该点的压力有关，也同其它各点的压力有关。

一「二；/-'-■-.■/

根据Hogg理论：

无限大圆板上作用轴对称竖向荷载

q（r）时，竖向位移表达式:

沛）=也了

SiA

（2）

弹性半空间地基上薄板的理论解

1

（J3J>

M=-D

Uf-JLA.Lc-

——

w（r）

r

[dr2rdrJ

rdrdr

轴对称条件下的径向、切向弯矩表达式:

2荷载在板中时，圆形均布荷载下，板在单位宽度内产生的最大弯矩:

3荷载圆离计算点一定距离时，可将其视为作用在圆心的集中力，其弯矩解:

点：

—⑴—「二—卑门；

（3）多轮荷载作用下板的应力计算

工嗽=如+心以肿0+M疗曲E+込』；乞二（姙口+加口+汀ix?

0+MJ0+M两）|；

（4）弹性半空间地基有限尺寸板

1弹性半空间地基有限尺寸板，荷载作用在板边、板角时（上述计算荷载在板中，且认为板尺寸远大于荷载尺寸）；

2弹性地基上有限尺寸板的解答；

3规范中设计方法给出的计算诺模图采用了有限元计算方法，有限元计算方法是一种数值方法。

3、水泥路面板的荷载应力有限元分析

（1）水泥混凝土路面荷载应力的有限元分析特点

1可以按板块的实际大小求解有限尺寸板，从而消除无限大半的假设所带来的误差

2可以考虑各种荷载状况（包括荷载组合和荷载位置）；

3可以考虑板的实际边界条件，如接缝的传荷能力、板和地基的脱空。

4可以得到整个板体的应力和位移场，从而全面了解板的受力。

（2）水泥混凝土路面荷载应力的有限元分析结果

4、弹性地基双层板的荷载应力分析

（1）上下层完全分离

（2）上下层完全结合

1212

5、水泥混凝土路面的温度应力分析

（1）胀缩应力：

温度均匀变化时产生

（2）无限大板的翘曲应力

板内任一点在温差影响下的应变:

板中部受到地基摩阻力作用，板中心点不产生平面位移，£x=£y=O,因此:

板纵向边缘中部或窄长板，£x=0,by=0,因此：

（3）有限尺寸板的翘曲应力

当气温变化较快时，由于混凝土板导热性能差，在板内产生温度差，当气温升高时板中部有隆起趋势，当气温降低时板边缘和角隅有翘起趋势。

由于板的自重、地基反力和相邻板的约束作用，使部分翘曲变形受阻，从而使板内产生应力，这种应力即称为水泥混凝土板的翘曲应力。

2）板与地

威斯特卡德对文克勒地基的作进一步假定来计算温度应力：

1）温度沿板断面呈线性变化;

基始终保持接触；3）不计板自重。

（4）温度线性分布时翘曲应力

温度沿板断面呈线性变化：

板边中点:

弹性半空间体地基时:

其中:

―或

2cos4A

sin2九+smh2A

计算-•时,

计算：

时,

（5）温度非线性分布时翘曲应力计算

对于较厚的板，采用温度沿板断面呈直线分布的假设，即按板顶和板底的温度差确定的温度梯度计算的温

度翘曲应力，会得到偏大的温度翘曲应力值。

为此，应考虑由于温度的非线性分布而引起的内应力。

我国规范的

温度应力计算：

第四节路面结构的可靠度

1、结构的极限状态

此特定状态称为该功能

整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求,

的极限状态

2、结构的极限状态分类

（1）承载力极限状态：

结构或结构构件达到最大承载力，岀现疲劳破坏或不适于继续承载的变形。

（2）正常使用极限状态：

结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。

3、结构可靠性的含义

成预定功能的能力。

其功能要求为：

（1）安全性；

（2）适用性；（3）耐久性。

当结构或构件超过承载能力极限状态，就可能产生以下后果：

（1）由于材料强度不够而破坏，或因疲劳

而破坏；

（2）产生过大的塑性变形而不能继续承载，结构或构件丧失稳定；（3）结构转变为机动体系。

超过这

一极限状态，结构或其构件就不能满足其预定的安全性要求。

结构的功能要求：

（1）安全性：

结构应能承受在正常施工和正常使用的情况下可能岀现的各种作用，在设计规定的偶然事件

发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。

（2）适用性：

结构在正常使用期间应具有良好的工作性能。

如，不发生过大变形、振幅、过宽裂缝等，以

免影响正常使用。

（3）耐久性：

结构在正常使用和正常维护条件下应具有足够的耐久性能，以保证结构能够正常使用到预定

的设计使用期限。

4、正态分布概率密度曲线有三个数字特征

（1）平均值

（2）标准差

1-1

（3）变异系数

（4）正态分布的概念

①正态分布的概率密度函数:

②①越大，曲线越扁平，随机变量分布越分散。

5、结构上的“作用”

（1）直接作用：

是指直接以力的不同集结形式（集中力或均布力）施加在结构上的作用，通常也称为

荷载。

（2）间接作用：

是指能够引起结构外加变形和约束变形，从而产生内力效应的各种原因

荷载的分类（随时间的变异性分类）

永久荷载（恒荷载）：

在结构设计基准期内，其作用量值不随时间变化，或其变化幅度与平均值相比可以忽略不计的荷载。

可变荷载（活荷载）：

在结构设计基准期内，其作用量值随时间而变化，其变化幅度与平均值相比不可忽略不计的荷载。

偶然荷载：

在结构设计基准期内不一定岀现，而一旦岀现其量值很大且持续时间很短的荷载。

6、作用与作用效应的不确定性

恒载：

材料密度变化，施工偏差引起构件尺寸变化

活载：

大小和位置均变化（超载、减载）。

7、结构抗力的不确定性

（1）结构材料性能的变异性，是影响结构抗力的主要因素;

（2）结构构件的几何参数的变异性；

（3）结构构件抗力计算模式的不确定性

8、结构可靠性

（1）引入结构的功能函数：

_…T；

（2）目标可靠指标（object）用■表示，为使结构设计安全可靠，经济合理，应对不同情况下的可靠指标

作一规定，来作为设计的依据。

9、可靠度的几何解释和计算方法

（1）两个正态变量R和S的标准差相等，则为平均值点到失效边界上的最短距离。

（2）当极限状态方程中包含多个正态分布随机变量时，根据由两个随机变量情形得岀的定义，此时求得

可靠度指标是新坐标体系中原点到极限状态曲面的法线距离。

（3）计算方法：

Monte-Carle法、一次二阶矩法、JC法等。

10、水泥混凝土路面可靠度的定义

定义：

在规定的设计使用年限内，在环境条件和荷载作用下，路面能够发挥其预期功能的概率。

我国水泥混凝土路面设计方法：

路面板的车辆荷载疲劳应力及温度疲劳应力之和小于混凝土的极限抗折强

度。

公式左边三项分别代表：

可靠度系数、荷载疲劳应力和温度疲劳应力；右边是水泥混凝土面板材料的极限

抗折强度。

11、水泥混凝土路面可靠度的概念

:

~路面结构的疲劳寿命，可采用双参数的威布尔分布，其关系如下式：

'仁设计年限内累计当量标准轴载，可采用对数正态分布，其标准差和变异系数,

电二叭巩仏工號）；恥只（斤-刃j+%］）工0）

第五节水泥路面的设计参数

1、设计基准期、目标可靠度和目标可靠度指标

可靠度设计标准

公路技术等级

高速公路

一级公路

二级公路

三、四级公路

安全等级

一级

二级

三级

四级

设计基准期

30

30

20

20

目标可靠度（%

95

90

85

80

目标可靠指标

1.64

1.28

1.04

0.84

变异水平等级

低

低-中

中

中-高

2、材料参数与结构参数的变异性范围

变异系数的变化范围

变异水平等级

低

中

高

水泥混凝土弯拉强度、弯拉

弹性模量

<0.10

0.10

0.15

基层顶面当量回弹模量

<0.25

0.25

0.35

水泥混凝土面层厚度

<0.040.04

0.06

3、对应于目标可靠度的可靠度系数

可靠度系数

变异水平等级

目标可靠度（%

95

90

85

80

低

1.20-1.33

1.09-1.16

1.04-1.08

-

中

1.33-1.50

1.16-1.23

1.08-1.13

1.04-1.07

高

-

1.23-1.33

1.13-1.18

1.07-1.11

4、交通分级指标

交通等级

交通等级

特重

重

中等

轻

设计车道标准轴载累计作用次数（10，

000）

>2000

100-2000

3-100

<3

5、混凝土材料要求

混凝土弯拉强度标准值

交通等级

特重

重

中等

轻

水泥混凝土的弯拉强度标准值（Mpa

5.05

5.04

.54.0

钢纤维混凝土的弯拉强度标准值（Mpa

6.06

5.05

.55.0

6、垫层要求

水泥混凝土路面最小防冻厚度（m

路基干

湿类型

路基土质

当地最大冰冻深度（m

0.50-1.00

1.01-1.50

1.51-2.00

>2.00

中湿路

基

低、中、咼液限粘土

0.30-0.50

0.40-0.60

0.50-0.70

0.60-0.95

粉土，粉质低、中液

限粘土

0.40-0.60

0.50-0.70

0.60-0.85

0.70-0.11

潮湿路

基

低、中、咼液限粘土

0.40-0.60

0.50-0.70

0.60-0.90

0.75-1.20

粉土，粉质低、中液

限粘土

0.45-0.70

0.55-0.80

0.70-1.00

0.80-1.30

7、温度梯度

最大温度梯度标准值Tg

公路自然区划

n>v

VD

最大温度梯度（摄氏度/m）

83-88

90-95

86-92

93-98

第六节水泥路面结构组合设计

1、水泥混凝土板

（1）面板要求

面板要求

面层类型

适用条件

普通混凝土面层

各级公路

连续配筋混凝土面层

高速公路

沥青上面层与连续配筋混凝土或横缝设传

力杆的普通混凝土下面层组成的复合式路

面

特重交通的高速公路

碾压混凝土面层

二级及二级以下公路、服务区

停车场

钢纤维混凝土面层

标高受限路段、收费站、混凝

土加铺层和桥面铺装

矩形或异形混凝土预制块面层

服务区停车场、二级及以下公

路桥头引道沉降未稳定段

（2）厚度要求

水泥混凝土面层厚度的参考范围

交通等级

特重

重

公路等级

高速

一级

二级

高速

一级

二级

变异水平等级

低

中

低

中

低

中

低

中

面层厚度（mm）

>260

>25（

）>240

270-240

260-230

250-220

交通等级

中等

轻

公路等级

二级

三、四级

三、四级

三、四级

变异水平等级

高

中

高

中

高

中

面层厚度（mm）

240-210

230-200

220-200

<230

<220

（3）面板构造深度要求

各级公路水泥混凝土面层的表层构造深度（mm）要求

公路等级

高速公路、一级公路

二、三、四级公路

一般路段

0.70-1.10

0.50-0.90

特殊路段

0.80-1.20

0.60-1.00

2、基层

（1）基层要求

①刚度和稳定性；②厚度要求；③基顶当量回弹模量要求

（2）基层类型要求

适宜各交通等级的基层类型

交通等级

基层类型

特重交通

贫混凝土、碾压混凝土或沥青混凝土基层

特重交通

水泥稳疋粒料或沥青稳疋碎石基层

中等或轻交通

水泥稳疋粒料、石灰粉煤灰稳疋粒料或级配粒料基层

（3）基层厚度要求

各类基层厚度的适宜范围

基层类型

厚度适宜的范围（mm）

贫混凝土或碾压混凝土基层

120-200

水泥或石灰粉煤灰稳疋粒料基层

150-250

沥青混凝土基层

40-60

沥青稳疋碎石基层

80-100

级配粒料基层

150-200

多空隙水泥稳疋碎石排水基层

100-140

沥青稳疋碎石排水基层

80-100

3、垫层

遇有下述情况时，需在基层下设置垫层:

（1）季节性冰冻地区，地面总厚度小于最小防冻厚度要求时，其差值应以垫层厚度补足;

（2）水文地质条件不良的土质路堑，路床土湿度较大时，宜设置排水垫层；

（3）路基可能产生不均匀沉降或不均匀变形时，可加设半刚性垫层。

4、路基

土基：

（1）干湿类型保证；

（2）填料；（3）密实、稳定和均匀

第七节我国水泥路面设计方法

1、设计流程

曆丽

力的屁力祈「

时丼度

廉數耳

平纤纯

面泾的相对

2、荷载疲劳应力分析

-临界荷位。

（1）临界荷位概念：

最大荷载和温度梯度综合疲劳损坏最大的位置

（2）临界荷位位置：

混凝土板的纵向边缘中部

（3）荷载疲劳应力计算

1各类接缝的传荷系数及规范取值

UL=O

LoadTransfer=U%iPoor）

1IMiT'彗H：

!

『I匚nid'；

*——.非受荷板边的挠度

二心-受荷板边的挠度

接缝类型

挠度传荷系数Ew（%）

应力传荷系数kj

设传力杆胀缝

>60

<0.82

不设传力杆胀缝

50-55

0.84-0.86

设传力杆缩缝

>75

<0.75

设拉杆平口纵缝

35-55

0.80-0.91

设拉杆企口纵缝

77-82

0.72-0.74

②考虑轴载累计作用次数的疲劳应力系数

③标准轴载在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力

b严=O.O77r0^"2

r=0,537h

④综合系数kc

综合系数kc

公路等级

高速公路

一级公路

二级公路

三、四级公路

kc

1.30

1.25

1.20

1.10

3、基层顶面当量回弹模量和计算回弹模量

（1）新建公路：

规范中采用三层体系，按等弯曲刚度原则换算回弹模量和厚度将基层和底基层（或垫层）

换算为单层，公式为：

（2）旧路加铺：

原有沥青路面加铺水泥混凝土路面时

13739

J1.04

（3）路基和结构层参数

垫层和基层材料回弹模量经验参考值范围

材料类型

回弹模

量（Mpa）

材料类型

回弹模量

（Mpa）

中、粗砂

80-100

石灰粉煤灰稳定粒料

1300-1700

天然砂砾

150-200

水泥稳定粒料

1300-1700

未筛分碎石

180-220

沥青碎石（粗粒式，20摄氏度）

600-800

级配碎石层

（垫层）

200-250

沥青混凝土（粗粒式，20摄氏度）

800-1200

级配碎石层

（基层）

250-350

沥青混凝土（中粒式，20摄氏度）

1000-1400

石灰土

200-700

多空隙水泥碎石

（水泥剂量9.5%-11%）

1300-1700

石灰粉煤灰

土

多空隙水泥碎石（20摄氏度，沥青含量

600-800

600-900

2.5%-3.5%）

4、温度疲劳应力

临界荷位处的温度应力:

斤现应丛耳&

6匕；'_*

5、设计标准

6、设计示例

公路自然区划u区拟新建一条二级公路，路基为粘质土，采用普通混凝土路面，路面宽9m经交通调查得

知，设计车道使用初期标准轴载日作用次