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教学设计

人教版二年级数学下册《解决问题》教学设计

黄林平

【教学内容】人教版二年级数学下册第67页。

【教材分析】

 在旧教材中，“租船问题”是以练习的形式出行在三年级上册“有余数的除法”的单元中，在新教材中“租船问题”是以例题的形式出现在二年级下册第六单元中。

本节课通过创设“租船”的情境，利用有余数的除法的相关知识，解决“剩余”的实际问题。

【教学目标】

1、让学生进一步加深理解有余数除法的意义，并能运用相关知识，解决有关的实际问题。

2、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

3、在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验。

。

【教学重、难点】

1、理解“进一”和“去尾”两类问题中的关键词“至少”和“最多”。

2、对比辨析得出“进一”和“去尾”的区别与联系。

3、运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题。

【教学过程】

教学内容及教师活动

学生活动

设计意图

一、创境激疑

基础练习，复习旧知识

1、（）里最大能填几？

（）×6＜57（）×7＜43

（）×5＜38（）×4＜31

（）×8＜26（）×9＜60

2、用竖式计算

20÷6＝34÷5＝

注意余数要比除数小。

3、20个学生去划船，每条船最多坐4人。

他们至少要租多少条船？

今天我们继续来学习租船问题。

（揭示课题）

抢答

独立完成

同坐订正

口答

通过对有余数的除法的口算复习，巩固有余数的除法的计算方法。

二、互动解疑

（一）探究新知

出示教材第67页例5：

22个学生去划船，每条船最多坐4人。

他们至少要租多少条船？

1、知道了什么？

（1）、说说题目的条件和问题。

设问：

通过看图，你知道了什么？

（2）、“最多”、“至少”是什么意思？

同桌相互说一说

（“最多”是指一条船乘坐的最多人数，不能再多，多了出危险。

但可少坐，如1人、2人、3人。

“至少”是指这22个学生一起划船不丢下一人，但花钱少所需要租船的条数）

2、怎样解答

（1）、学生用小棒摆一摆，看看至少得租多少条船？

（2）、教师在黑板用画圈的方法得出至少得租多少条船？

（至少6条）

（3）、思考：

如何用数学算式来表示这一过程？

（4）、列式计算

22÷4＝5（条）……2（人）

（二）方法总结

1、讨论：

为什么计算与我们摆的结果不一样？

是计算出了问题吗？

（1）租5条船会出现什么情况？

（有2个学生不能参加划船）

（2）多的2个学生要划船应该怎么办？

他们能租1条船吗？

（3）、他们至少要租多少条船？

（至少6条）

4、检查：

5条船最多可坐5×4＝20（人），22人肯定坐不下。

6条船最多可坐6×4＝24（人），22人肯定能坐下，解题正确。

找出问题和条件

提出问题

同桌相互说一说

指名回答

动手摆一摆

动脑思考

列式计算

小组讨论

汇报交流

得出结论

验证结论

通过“知道了什么？

”“怎样解答”“讨论”“验证”这四个环节，引导学生探究“进一”这类问题的思考程序以及解决问题的步骤。

在动手摆的过程中不仅锻炼学生的动手操作能力，还能更好的让学生理解做题的思路。

除了检查验证外，增强学生学习的兴趣。

三、启思导疑

解决了同学们的租船问题后，你有什么想说的？

小结：

本题就是有余数的除法在现实生活中的一个应用，这类情况需要在计算的商的基础上加1。

提醒学生：

这只能运用在有余数的除法中，没有余数的不能这样。

回顾思考

自由发言

教师提醒

这不主要是检查学生是否能正确理解“进一”的方法。

四、实践应用

1、教材第67页做一做第1题。

2、教材第67页做一做第2题。

（1）10÷3＝3（个）……1（元）

（2）多余的1元还能买到一个3元的面包吗？

（3）本题是有余数的除法在现实生活中的又一个应用，这类情况计算出的商就是结果，后面的余数不需要考虑。

3、生活中，遇到余数的问题，什么时候需要加“1”，什么时候不加“1”呢？

独立完成后集体评议

举例找一找

说一说

把两个问题同时布置给学生，给学生提供思考辨析的机会，通过学生的思考辨析，采取不用的方法解决这两个问题。

五、总结评价

通过这节课的学习，你认为自己有收获？

？

把你的收获说给你的同桌听听（同桌互相说）。

谁愿意说给老师和同学听听呢？

通过探究学习，我的收获（体会）是

。

除法的估算

教学内容：

教材第16页例2及“做一做”第1、2题，练习三第3、4题。

教学目标：

1．使学生体会学习除法估算的必要，了解除数是一位数除法估算的一般方法。

2．引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。

3.培养学生良好的估算习惯。

教学重难点：

了解除数是一位数除法估算的一般方法。

教具准备：

挂图

教学过程：

一、复习引入

1、口算：

60÷6240÷8320÷4420÷7

450÷9630÷7360÷6400÷5

120÷3160÷4280÷4540÷9

2、说出下列各数的近似值。

1481938793

二、亲身体验，学习新知

1、引入新课

（1）有124箱货物，李叔叔三人开了三部车，他们三人平均每人大约运多少箱？

（2）到西湖有223千米，客车行驶了4小时，平均每小时约行多少千米？

（3）每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？

（4）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？

让学生根据除法的含义列出各题的算式。

124÷3223÷4100÷3182÷4

提问：

请学生逐一说出上面四道算式的意思，在说算式意思的过程中，体会生活中许多问题的解答要用除法估算来完成，理解除法估算是解决问题的重要方法。

2、出示教科书第13页主题图，同时出示例题2。

教师：

要求“他们三人平均每人大约运多少箱？

”列式是：

124÷3。

教师：

大约是什么意思？

教师：

怎样进行除法估算？

分小组进行讨论，然后汇报讨论结果。

第一种方法第二种方法

124≈120124=120+4

120÷3=40（或3×40=120）120÷3=40

平均每人大约运40箱剩下的4箱每人还可运1箱，每人大约运41箱。

引导学生对以上两种估算的过程和方法进行比较：

①两种估算的过程和方法都正确的。

②两种结果虽然有微小的差异，但都接近准确值，不影响问题的合理解决，可以说，这样的差异在本题的解决中是可以忽略不计的。

3、让学生独立进行估算。

第一种第二种第三种

223≈200223=200+23223≈240

200÷4=50200÷4=50240÷4=60

平均每小时约行50千米、55千米、60千米。

教师：

以上3种结果都对，说明汽车的速度每小时在50～60之间，当然以55最佳，因为它更接近准确值。

小结：

归纳除数是一位数除法估算的一般方法，除数是一位数的除法估算，一般是把被除数看成整百（整十）或几百几十（几前几百）的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。

4、再现问题：

（1）每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？

（2）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？

组织学生讨论：

①在解决第一题的时候，能将100估成120吗？

为什么？

②在解决第二题的时候。

将182估成160合适还是估成200合适？

5、教师小结：

通过以上的讨论，让大多数人明白：

在第一题中，只有100元钱，所以估算时不能将100估大，只能估小；在第二题中，已知灾民182人，在考虑所需帐篷数时，应将182看成200，这样才能保证有足够的帐篷让灾民度过困难期。

三、巩固运用

完成教科书第16页做一做的第1题和第2题。

四、课堂小结：

本节课学习了什么？

你有什么收获？

怎样进行除数是一位数的除法估算？

五、课堂作业：

教材练习三的第3题和第4题。

含有两级的混合运算

教学内容

含有两级的混合运算——人教版义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册P6例3

教材

分析

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

本课的主要学习任务是教学并整理含两级运算的顺序，学会正确计算两步或三步的两级混合运算。

较同级运算而言，学生对两级运算的是相对比较陌生的。

从直观上知道“A＊B＋C”要先算“A＊B”，但不清楚为什么要先算，尤其是“A＋B＊C”这样的形式。

本课需要通过具体情境帮助学生正确理解“先乘除后加减”的原则。

教学

目标

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

。

、

教学

重点

重点：

知道两级运算的顺序，能正确计算两、三步的两级混合运算。

教学

难点

难点：

理解两级运算的顺序。

预设过程

设计

意图

一、引入

1、出示主题图

2、观察并找出条件，提出问题。

（1）从图中你们都看到了什么？

（2）能提出什么数学问题？

二、展开

1、出示：

（例3）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？

2、学生尝试解答。

3、同桌两人说说自己是怎样解答的。

4、汇报：

教师根据学生的汇报进行板书。

（1）24+24+24÷2

=24+24+12

=48+12

=60（元）

24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。

两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。

（2）24×2+24÷2

=48+12

=60（元）

24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。

5、比较：

（1）我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？

（2）讨论得出：

这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。

（3）这样的综合算式的运算顺序是什么？

（算式里没有括号，先算乘除、后加减）

三、巩固练习

小结：

同学们我们已经学过了没有小括号的四则运算，你能说说他们的运算顺序吗？

（一）基本练习

1、口算

2、校对答案：

说说错误的原因。

（二）巩固练习新课标第一网

1、第5题（递等式计算）

2、指名板演

3、集体讲评

（三）解决问题

1、出示第2、3题

（1）读题理解题意

（2）学生独立列式计算：

要求用综合算式，并用递等式计算

（3）集体讲评

2、独立练习：

第6、7、8、9

（1）学生各自完成

（2）看到第7题你们有什么想法？

那应该补充什么条件？

（高速公路的长和普通公路的长相等）

（3）指名板演：

说一说想法。

三、提高练习

1、出示第10题：

（1）学生各自尝试

（2）讨论交流

（3）通过线段图帮助理解

（4）说一说想法

2、思考题：

（1）独立尝试

（2）说一说想法

（3）总结：

象这样的你可以从最后一个数开始想，比如3和几经过怎样的运算才是1？

（3除以3等于1）所以前面算出的得数为3，依次往前推就可以了。

1、能在情境中，用量的关系来描述解题思路，并明确运算顺序。

2、能复述含有同一级运算的运算顺序。

3、能用递等式正确计算两级两、三步式题。

作业设计

:

课堂作业本P2

口算训练P3

旋转

教学三维目标：

1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2、能在方格纸上将简单的图形旋转90。

。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重、难点：

重点：

1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

难点：

掌握把一个图形旋转90。

的方法。

教学准备：

主题图。

教学过程设计：

一、创设游戏情境，引入新课

互动游戏

师：

同学们，喜欢玩游戏吗？

玩过掌中宝游戏机吗？

都玩过什么游戏？

生举例。

师：

今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？

出示：

“俄罗斯方块”游戏画面一（图略）

师：

如果现在让你来玩，你准备怎么操作？

生：

把黄色的图形顺时针旋转90。

，放在右边的角落。

师：

用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？

生示范。

师：

（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？

生：

逆时针旋转。

（出示动画：

黄色图形顺时针旋转90。

后下落）

1、揭示课题

师：

刚才，我们在玩游戏的过程中，大家几次提到了一个词“旋转”。

这节课，我们就来研究“旋转”。

板书课题。

2、联系生活

师：

生活中，你还见过哪些旋转现象？

生：

风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……

（出示动画：

几种旋转现象）

师：

生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！

二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质

（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义

1、观察、描述旋转现象

出示：

钟表  

师：

请同学们仔细观察指针的旋转过程。

出示动画：

（指针从12指向1）

师：

谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？

（教师引导学生叙述完整）

生：

指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。

到“1”。

板书：

指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转30。

到“1”

（出示动画：

指针从1指向3）

师：

这次指针又是如何旋转的？

生：

指针从“1”绕点O 顺时针旋转60。

 到“3”。

（出示动画：

指针从3指向6）

师：

同桌互相说一说。

师：

如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。

会指向几呢？

生：

12

（出示动画：

指针从6指向12）

2、小结，明确旋转的要素

师：

我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？

生：

旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

板书：

 点   方向    角度

师：

对！

要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。

（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质

1、观察风车的旋转过程：

师：

指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？

（出示动画：

呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）

师：

这是什么图案？

生：

风车。

师：

看！

在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

（出示动画：

风车从图1绕点O逆时针旋转90。

到图2）

2、小组活动

师：

从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？

下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。

（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。

（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？

生小组讨论。

3、小组汇报：

（实物投影展示）

（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。

；

（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；

（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；

（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。

4、小结（教师边做小结边演示）

师：

通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。

（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。

5、揭示旋转的特征和性质

师：

从画面中，我们能清楚地看到：

风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？

生1：

三角形的形状、大小没有变。

生2：

点O的位置没有变。

生3：

对应线段的长度没有变。

生4：

对应线段的夹角没有变。

师：

如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180。

，那么黄色的三角形应该转到什么位置？

这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？

生上台指明。

出示动画：

（风车从图2绕点O逆时针旋转180。

到图3）

三、绘制图形，体验图形旋转的过程

1、 自主画图 

师：

现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？

出示：

例4方格图 

学生在方格纸上完成。

2、作品展示，交流画法：

师：

谁愿意来展示一下你的作品？

说说你是怎么画的？

（实物投影出示）

3、 小结画法

师：

我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

（出示动画：

线段OA顺时针旋转90。

。

至OA′→线段OB顺时针旋转90。

至OB′→连接A′B′）

四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美

师：

生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。

师：

这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？

生上台指明。

出示动画：

（随机演示图形的旋转）

五、全课小结应用

师：

通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？

课　题

圆柱的认识

教　学

目　的

1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。

2、认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。

3、培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。

重　点

难　点

关　键

：

理解掌握圆柱的特征

：

建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

步　骤

师生双边活动

个体设计

导入

新课

1、我们学过了哪些立体图形？

2、现在我们再来研究一种立体图形—圆柱

教师板书：

圆柱认识

探

究

新

知

1、指导学生看课本的画面，思考：

这些物体的形状有什么共同特点？

2、你还见过哪些圆柱形的物体？

3、观察圆柱，弄清各部分名称。

（1）什么叫圆柱的底面？

（2）什么叫圆柱的侧面？

（3）什么叫圆柱的高？

4、利用实物指出底面，侧面和高

5、圆柱的特征：

（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

（2）圆柱的侧面是一个曲面。

6、操作实验

（1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。

（2）将长方形围起来，形成原来的圆柱形。

（3）想一想：

长方形的长、宽与圆柱的什么有关？

有什么关系？

巩固

练习

1、完成练习二的1～4题

2、全班交流订正