5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝5，若S3是a3与a6的等差中项，则a10＝
A.35B.37C.39D.41
6.已知抛物线C：
y2＝4x上有一点P（t，2
），则点P到抛物线准线距离为
A.2B.3C.4D.5
7.2019年4月，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办。
“一带一路”是由中国倡议，积极发展中国与沿线国家经济合作伙伴关系的区域合作平台，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的利益、命运和责任共同体.深受有关国家的积极响应。
某公司搭乘这斑快车，计划对沿线甲、乙、丙三个国进行投资，其中选择一国投资两次，其余两国各投资一次.共四次投资。
每次投资，公司设置投资金额共有a、b、c、d（亿元）四个档次，其中b档投资至多为一次，c档投资至少为一次，a档投资不能在同一国中被投两次，则不同的投资方案（不考虑投资的先后顺序）有
A.18种B.24种C.30种D.以上答案均不正确
8.执行如图所示的程序框图，当输人的角a＝150°时，输出的结果为
A.
B.
C.
D.1
9.已知函数y＝f（x）图像如下，则函数解析式可以为
A.f（x）＝sin（2πx）（ln|x|＋1）B.
C.f（x）＝sin（2πx）（2x－2－x）D.f（x）＝sin（2πx）（2x＋2－x）
10.命题p：
x∈[－2，1]，x2＋x－m<0。
其充要条件为
A.m>0B.m<2C.－
2
11.设α，β是两个不同的平面，点A，B∈α，C，D∈β，下列命题中正确的是
A.若a//β，AC＝BD，则AC//BD，AB＝CD
B.若α//β，AC//BD，则AB＝CD，AD＝BC
C.若α⊥β，AC⊥α，BD⊥α，则AC、BD∈β，AC//BD
D.若AC⊥α，BD⊥β，则AC//BD
12.已知抛物线C与双曲线
有共同的焦点F，过抛物线的焦点F，斜率为
的直线，分别交C和C的准线于M，N两点，以MN为直径的圆，交C的准线于点P，则P到直线MN的距离是
A.
B.2C.2
D.4
二、填空题：
本大题共4小题。
每小题5分，共20分，
13.已知向量b＝（－1，2），a＋b＝（1，3），则|a－2b|＝。
14.已知函数
，若函数的极小值不小于0，则实数m的取值范围为。
15.已知直线l1：
x＋ay＋1＝0和直线l2：
ax＋4y＋2＝0平行，则实数a的值为。
16.已知数列{an}的首项a1＝1，前n项和为Sn，且an＋1＝Sn；等差数列{bn}满足b1＝a2，b1＋b3＝a2a3a4。
设
，则数列{cn}的前n项和Tn为。
三、解答题：
解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
第17～21为必考题，每个考生都必须作答。
第22、23题为选考题。
考生根据要求作答。
（一）必考题：
共60分。
17.（12分）
已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋c2－
－2acsinB＝0，b＝
。
（1）求角B的大小；
（2）若a＝
b。
点D在边BC上，且BD＝2DC，求sin∠DAC的大小。
18.（12分）
如图在三棱柱ABC－A1B1C1中，E为A1C1边的中点，CB1∩BC1＝F。
（1）证明：
EF//平面A1BC；
（2）若AB＝AC＝AA1＝2，O为BC中点且A1O＝1，∠BAC＝60°，∠BAA1＝∠CAA1，求平面A1CB与平面ABC所成二面角的余弦值。
19.（12分）
已知抛物线C：
x2＝2py（p>0）的焦点为F，直线l：
y＝x＋1与C的交点为A，B，与y轴的交点为M。
（1）若
，4，
成等差数列，求抛物线C的方程；
（2）若S△AFM＝3S△BFM，求S△AFB。
20.（12分）
在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由3个人依次出场解密，每人限定时间是1分钟内，否则派下一个人。
3个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败。
根据甲以往解密测试情况，抽取了甲100次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图。
（1）若甲解密成功所需时间的中位数为47，求a、b的值，并求出甲在1分钟内解密成功的频率；
（2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为
（n＝1，2，3），其中Pi表示第i个出场选手解密成功的概率，并且P1定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立。
①求该团队挑战成功的概率；
②该团队以Pi从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人员数目X的分布列与数学期望。
21.（12分）
已知定义在R上的函数f（x）＝[x2－（1＋m）x＋1]ex＋k（m，k∈R）。
（1）求f（x）单调区间；
（2）当m＝1时，证明：
若x1，x2是函数f（x）的两个零点，则x1＋x2<2。
（二）选考题，共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22.[选修4－4：
坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（a∈R，t为参数）。
以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ。
（1）求直角坐标系下直线l与曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于点A，B（二者可重合），交y轴于M，若
，求∠CBM的值。
23.[选修4－5：
不等式选讲]（10分）
已知正数x，y，z，且xyz＝1。
（1）证明：
；
（2）证明：
（x＋y）2＋（y＋z）2＋（z＋x）2≥12。
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