人教版七年级数学下学期《第7章 平面直角坐标系 》单元练习.docx

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人教版七年级数学下学期《第7章平面直角坐标系》单元练习

第7章平面直角坐标系

一．选择题

1．点P（3，﹣3）在平面直角坐标系中的位置在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．无论x取何值时，点P（x+1，x﹣2）不可能在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．下列所给出的点中，在第二象限的是（　　）

A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）

4．如图，一机器人从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到A1（1，0），第2次运动到A2（1，1），第3次运动到A3（﹣1，1），第4次运动到A4（﹣1，﹣1），第5次运动到A5（2，﹣1）…则第15次运动到的点A15的坐标是（　　）

A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（5，﹣4）

5．如图，动P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第1次碰到长方形的边时的位置P（3，0），当点P第2016次碰到长方形的边时，点P2016的坐标（　　）

A．（5，0）B．（3，0）C．（1，4）D．（8，3）

6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（　　）

A．（﹣2020，0）B．（﹣2020，1）C．（﹣2020，2）D．（2020，0）

7．实验中学举行秋季田径运动会，为了保障开幕式表演的整体效果，该校在搡场中标记了几个关键位置，如图是利用平面坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，0），表示点B的坐标为（3，3），则表示其他位置的点的坐标正确的是（　　）

A．C（﹣1，0）B．D（﹣3，1）C．E（﹣1，﹣5）D．F（5，﹣1）

8．2020年9月16日，云南省瑞丽市共诊断2例新冠肺炎确诊病例，均为缅甸输入．下列表述，能确定瑞丽位置的是（　　）

A．云南西部

B．云南与缅甸交界处

C．东经97.85°

D．东经97.85°，北纬24.01°

9．如图，如果“炮”所在位置的坐标为（﹣3，1），“相”所在位置的坐标为（2，﹣2），那么“士”所在位置的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣3，3）

10．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为（　　）

A．（1，3）B．（﹣4，8）

C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）D．（1，3）或（﹣9，3）

11．如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A坐标为（5，3），B在A点的左侧，AB＝a，若B点在第二象限，则a的取值范围是（　　）

A．a＞5B．a≥5C．a＞3D．a≥3

12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣7，3），点B的坐标为（3，3），则线段AB的位置特征为（　　）

A．与x轴平行

B．与y轴平行

C．在第一、三象限的角平分线上

D．在第二、四象限的角平分线上

13．已知点A（0，﹣6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（　　）

A．﹣9B．9C．﹣3D．3

14．在平面直角坐标系中，将点（3，2）向左平移1个单位长度，则所得的点的坐标是（　　）

A．（4，2）B．（2，2）C．（3，3）D．（3，1）

15．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）向右平移4个单位后的坐标为（　　）

A．（2，1）B．（﹣6，1）C．（﹣2，5）D．（﹣2，﹣3）

二．填空题

16．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，6）到y轴的距离为　　．

17．已知点A（﹣a+8，5+a）在x轴上，则点A的坐标是　　．

18．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3…以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是　　．

19．如图，平面直角坐标系xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（0，1）运动到点（1，0），第二次运动到点（2，﹣2），第3次运动到点（3，0），…按这样的运动规律，动点P第2021次运动到的点的坐标是　　．

20．如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A（8，30°），用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B（8，60°），C（4，60°），则观测点的位置应在　　．

21．如图是在方格纸上画出的小旗图案．若用（2，1）表示A点，（2，5）表示B点，那么C点的位置可表示为　　．

22．在平面直角坐标系中，有点A（a，1），点B（﹣2，b），当线段AB∥y轴，且AB＝3时，则a﹣b＝　　．

23．定义：

在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．若点A（3，2），B（5，﹣3），M（6，m）满足点M分别到点A和点B的“实际距离”相等，则m＝　　．

24．将点A（﹣3，4）向左平移两个单位长度后坐标为　　．

25．在平面直角坐标系中，线段AB两个端点A（1，2），B（7，5）．将线段AB平移后，点A的新坐标为（﹣6，﹣3），则点B的新坐标为　　．

三．解答题

26．已知当m，n都是实数．且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，

）为“开心点”．

（1）判断点A（5，3），B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；

（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？

并说明理由．

27．如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，﹣1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示大明宫国家遗址公园的位置．

28．已知点A（3a+2，2a﹣4），试分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标．

（1）点A在x轴上；

（2）点A与点A'（﹣4，﹣

）关于y轴对称；

（3）经过点A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直线，与x

轴平行；

（4）点A到两坐标轴的距离相等．

参考答案

一．选择题

1．D．

2．B．

3．D．

4．B．

5．B．

6．A．

7．D．

8．D．

9．A．

10．C．

11．A．

12．A．

13．B．

14．B．

15．A．

二．填空题

16．3．

17．（13，0）．

18．（﹣21011，﹣21011）．

19．（2021，0）．

20．O1点．

21．（5，3）．

22．﹣6或0．

23．0.5．

24．（﹣5，4）．

25．（0，0）．

三．解答题

26．解：

（1）点A（5，3）为“开心点”，理由如下，

当A（5，3）时，m﹣1＝5，

，得m＝6，n＝4，

则2m＝12，8+n＝12，

所以2m＝8+n，

所以A（5，3）是“开心点”；

点B（4，10）不是“开心点”，理由如下，

当B（4，10）时，m﹣1＝4，

，得m＝5，n＝18，

则2m＝10，8+18＝26，

所以2m≠8+n，

所以点B（4，10）不是“开心点”；

（2）点M在第三象限，

理由如下：

∵点M（a，2a﹣1）是“开心点”，

∴m﹣1＝a，

，

∴m＝a+1，n＝4a﹣4，

代入2m＝8+n有2a+2＝8+4a﹣4，

∴a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，

∴M（﹣1，﹣3），

故点M在第三象限．

27．解：

如图所示：

大明宫国家遗址公园（1，5）．

28．解：

（1）依题意有2a﹣4＝0，

解得a＝2，

3a+2＝3×2+2＝8．

故点A的坐标为（8，0）；

（2）依题意有3a+2＝4，

解得a＝

．

点A的坐标为（4，﹣

）；

（3）依题意有2a﹣4＝4，

解得a＝4，

3a+2＝3×4+2＝14，

故点A的坐标为（14，4）；

（4）依题意有|3a+2|＝|2a﹣4|，

则3a+2＝2a﹣4或3a+2+2a﹣4＝0，

解得a＝﹣6或a＝0.4，

当a＝﹣6时，3a+2＝3×（﹣6）+2＝﹣16，

当a＝0.4时，3a+2＝3×0.4+2＝3.2，2a﹣4＝﹣3.2．

故点A的坐标为（﹣16，﹣16）或（3.2，﹣3.2）．